matlab簡(jiǎn)單編程21個(gè)題目與答案

1、. .PAGE23 / NUMPAGES23設(shè) ，把x=02間分為101點(diǎn)，畫出以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)的曲線。第一題的matlab源程序：考慮cos（x）為一個(gè)整體，然后乘以中括號(hào)里面的全部x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步長(zhǎng)以與圍從0到2*piy=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); %y的表達(dá)式plot(x,y)%畫出圖形圖如下：考慮對(duì)整體求解cos，先求x乘以括號(hào)中的部分x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步長(zhǎng)以與圍從0到2*piy=cos(x.*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); %y的表達(dá)式plot(x,y)%畫出圖形圖如下

2、：2、產(chǎn)生86階的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣R1, 求其各列的平均值和均方差。并求該矩陣全體數(shù)的平均值和均方差。 第二題的matlab源程序如下： R1=randn(8,6) %產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)矩陣R1 = 1.0933 -0.7697 1.5442 -0.1924 1.4193 0.2157 1.1093 0.3714 0.0859 0.8886 0.2916 -1.1658 -0.8637 -0.2256 -1.4916 -0.7648 0.1978 -1.1480 0.0774 1.1174 -0.7423 -1.4023 1.5877 0.1049 -1.2141 -1.0891 -1.061

3、6 -1.4224 -0.8045 0.7223 -1.1135 0.0326 2.3505 0.4882 0.6966 2.5855 -0.0068 0.5525 -0.6156 -0.1774 0.8351 -0.6669 1.5326 1.1006 0.7481 -0.1961 -0.2437 0.1873aver=(sum(R1(1:end,1:end)./8 %產(chǎn)生各行的平均值aver =0.0768 0.1363 0.1022 -0.3473 0.4975 0.1044a=std(R1(1:end,1:end) %產(chǎn)生各行的均方差也就是標(biāo)準(zhǔn)差a = 1.0819 0.8093 1.

4、3456 0.8233 0.8079 1.2150aver1=(sum(R1(:)./48 %全體數(shù)的平均值aver1 = 0.0950b=std(R1(:) %全體數(shù)的均方差即標(biāo)準(zhǔn)差b =1.01033、設(shè)x=rcost+3t,y=rsint+3,分別令r=2,3,4，畫出參數(shù)t=010區(qū)間生成的xy曲線。第三題的matlab源程序如下：t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步長(zhǎng)從0到10r=2; %r=2x=r*cos(t)+3*t; %x的表達(dá)式y(tǒng)=r*sin(t)+3; %y的表達(dá)式plot(x,y,r-) %用紅色線繪制曲線hold on %保持窗口figure窗口不關(guān)閉t=0

5、:0.1:10;%t的取值以0.1的步長(zhǎng)從0到10r=3;%r=3x=r*cos(t)+3*t;%x的表達(dá)式y(tǒng)=r*sin(t)+3; %y的表達(dá)式plot(x,y,b-.) %用藍(lán)色點(diǎn)劃線繪制曲線hold on %保持窗口figure窗口不關(guān)閉 t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步長(zhǎng)從0到10r=4; %r=4x=r*cos(t)+3*t; %x的表達(dá)式y(tǒng)=r*sin(t)+3; %y的表達(dá)式plot(x,y,m-) %用紅紫色線繪制曲線圖形如下:4、設(shè)f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6(1) 在x=-2,8之間取100個(gè)點(diǎn)，畫出曲線，看它有幾個(gè)過零點(diǎn)。（提示：用po

6、lyval 函數(shù)）(2) 用roots函數(shù)求此多項(xiàng)式的根。(1)matalab的源程序如下：（利用的是在同一圖中展現(xiàn)兩條線，通過放大看交點(diǎn)）x=-2:0.1:8; %x的取值圍y=0; %y=0plot(x,y,m) %用紅紫色表示繪制出的y=0的圖像hold on %保持figure窗口不關(guān)閉x=-2:0.1:8; %x的取值圍p=1,-4,0,3,-2,6; %p表示函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)矩陣y=polyval(p,x),plot(x,y) %y=polyval表示求多項(xiàng)式x處的y值，繪制圖像圖如下：將圖形進(jìn)行放大（如下），發(fā)現(xiàn)在實(shí)數(shù)域上有3個(gè)零點(diǎn)。（2）matlab源程序如下：roots(p)

7、%求函數(shù)的根ans = 3.7999 -1.2607 1.3479 0.0564 + 0.9623i 0.0564 - 0.9623i可見實(shí)數(shù)解有三個(gè)，復(fù)數(shù)解有兩個(gè)。5、建立一個(gè)字符串向量，然后對(duì)該向量做如下處理：(1) 取第15個(gè)字符組成的子字符串。(2) 將字符串倒過來重新排列。(3) 統(tǒng)計(jì)字符串中小寫字母的個(gè)數(shù)。整個(gè)題的源程序如下所示：ch=abcj245DFGK; %建立一個(gè)字符串subch=ch(1:5) %取15個(gè)字符subch =abcj2revch=ch(end:-1:1) %倒序排列revch =KGFD542jcbaa=find(ch=a&ch=-3&x-1%在-3x=-1

8、&x1 %-1x=1&x=3 %1x3 y=(-x.2+4*x-3)./2; %y所對(duì)應(yīng)的上述條件下的表達(dá)式end%結(jié)束在command windows 中輸入：fplot(A,-3,3) %繪制在-3到3上的曲線所得圖形如下所示：9、（1）設(shè),求syms x %定義變量xy=x.*exp(2.*x); %y的表達(dá)式s=diff(y,x,20) %對(duì)y求x的20階導(dǎo)數(shù)s =10485760*exp(2*x) + 1048576*x*exp(2*x)（2）設(shè),求syms x %定義變量xy=sin(x).4+cos(x).4; %y的表達(dá)式s=diff(y,x,10) %對(duì)y求x的10階導(dǎo)數(shù)s

9、=- 262144*cos(x)4 + 1572864*cos(x)2*sin(x)2 - 262144*sin(x)4（3）設(shè),求syms x y %定義自變量x，yz=y.4.*(sin(x).4)+x.4.*(cos(y).4); %z的表達(dá)式s=diff(z,x) %對(duì)z求x的偏導(dǎo)數(shù)s =4*x3*cos(y)4 + 4*y4*cos(x)*sin(x)3（4）syms x %定義自變量xi=int(1/(x.2+1).*(x.2+x); %不定積分表達(dá)式pretty(i) %求解不定積分 / i log(x + 1) / i log(x) + log(x + i) | - - - 1

10、/4 | - - + log(x - i) | - - 1/4 | 4 / 2 4 /（5）syms x %定義自變量 xi=int(sqrt(9-x.2).3)./(x.6); %不定積分表達(dá)式pretty(i) %求解不定積分 / 9 2 3 1/2 | - - 1 | (- (x - 9) ) | 2 | x / - - 3 45 x（6）syms x %定義自變量xi=int(1./(x+x.3),2,1) %定積分表達(dá)式i = %定積分的解log(10(1/2)/4)（7）求級(jí)數(shù)的和: syms n %定義自變量nf=(n+2)./(2.n); %級(jí)數(shù)的表達(dá)式symsum(f,n,n

11、-1,inf) %對(duì)級(jí)數(shù)求和ans =2*2(1 - n)*(n + 2) （8）利用函數(shù)int計(jì)算二重不定積分syms x y %定義自變量x，yi=int(int(x+y).*exp(-x.*y); %二重不定積分表達(dá)式pretty(i) %求解二重不定積分 2 y + x y + 2 - 3 y exp(x y)10、編制m文件，輸入n（正整數(shù)），顯示所有小于n的質(zhì)數(shù)。編制的m文件如下所示：function xin10; %定義文件名為xin10clc,clear %清屏，清存n=input(輸入一個(gè)正整數(shù)：) %輸入數(shù)據(jù)for i=1:1:n %i的變化圍if isprime(i) %

12、判斷是否為質(zhì)數(shù) disp(i) %輸出質(zhì)數(shù)end%結(jié)束ifend %結(jié)束forend%結(jié)束function11、從鍵盤輸入若干個(gè)數(shù)，當(dāng)輸入0時(shí)結(jié)束輸入，求這些數(shù)的平均值以與平方和。編制的m文件如下所示：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)結(jié)束時(shí)輸入0作為結(jié)束，不考慮輸入的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)會(huì)結(jié)束輸入的現(xiàn)象，則程序如下：function lin11; %定義文件名為lin11clc,clear %清屏，清存m=input(以1*n矩陣的形式輸入數(shù)據(jù)并以0結(jié)尾：) %輸入數(shù)據(jù)k=size(m) %m的大小for i=1:k(2) %i的變化圍if m(i)=0 %m=0時(shí)的每一個(gè)k值 k(2)=i-1; %另k（2）=i-1en

13、d%結(jié)束if循環(huán)end%結(jié)束for循環(huán)M=m(1:k(2) %將若干個(gè)數(shù)輸出B=sum(M)./k(2) %對(duì)若干個(gè)數(shù)求和再求平均值C=sum(M.2) %輸出m的值，進(jìn)行求值end %結(jié)束function12、利用rand產(chǎn)生10個(gè)隨機(jī)數(shù)，利用for循環(huán)對(duì)其進(jìn)行排序（從大到小）。編制的m文件如下所示：function lin12; %定義文件名為lin12clc,clear %清屏，清存a=rand(10,1) %產(chǎn)生10個(gè)隨機(jī)數(shù)，這個(gè)地方可加可不加；for i=1:length(a) %i的取值圍for j=1:length(a)-1 %j的取值圍if a(j)100000 %工資數(shù)目大于

14、100000時(shí) j=(a-100000)*0.4+90000*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交稅計(jì)算公式elseif a10000 %工資數(shù)目大于10000且小于100000的條件下時(shí) j=(a-10000)*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交稅計(jì)算公式elseif a5000 %工資數(shù)目大于5000且小于10000時(shí) j=(a-5000)*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交稅計(jì)算公式elseif a2000 %工資數(shù)目大于2000且小于5000時(shí) j=(a-2000)*0.1+1200*0.05; %交稅計(jì)

15、算公式elseif a800 %工資數(shù)目大于800且小于2000時(shí) j=(a-800)*0.05; %交稅計(jì)算公式else%工資低于800時(shí) j=0 %不交稅end%結(jié)束if循環(huán)fprintf( %d,j) %輸出交稅數(shù)目end %結(jié)束function17、求愛因斯坦數(shù)學(xué)題。有一條長(zhǎng)階，若每步跨2階，則最后剩余1階；若每步跨3階，則最后剩2階；若每步跨5階，則最后剩4階；若每步跨6階，則最后剩5階；若每步跨7步，最后正好一階不剩。編制的m文件如下所示：function xin17; %建立文件xin17clc,clear %清屏，清存for a=7:1000 %a的取值變化圍if rem(a,

16、2)=1&rem(a,3)=2&rem(a,5)=4&rem(a,6)=5&rem(a,7)=0%判斷條件就是題目的要求break %跳出if，再進(jìn)行循環(huán)end%結(jié)束if循環(huán)end%結(jié)束for循環(huán)fprintf(臺(tái)階 is %d,a); %輸出臺(tái)階數(shù)目end%結(jié)束function通過計(jì)算結(jié)果顯示為119階臺(tái)階。18、將一個(gè)正整數(shù)n輸出成“千分位”形式，即從個(gè)位數(shù)起，每三位之間加一個(gè)逗號(hào)，例如，將7654321輸出成7,654,321.編制的m文件如下所示：function xin18; %建立文件名為xin18clc,clear %清屏，清存a=input(請(qǐng)輸入數(shù)據(jù),s) %輸入數(shù)據(jù)n=le

17、ngth(a); %計(jì)算a的長(zhǎng)度b=; %令b為空集e=; %令e為空集d=,; %令d為，z=fix(n/3); %z為對(duì)三求商然后對(duì)零取整，z是添加幾個(gè)，的標(biāo)志if rem(n,3)=0; %如果n對(duì)三取余不等于0 c=rem(n,3); %c為對(duì)三取余數(shù)之后的余數(shù)，為1或2for i=1:c %i的取值圍b=b,a(i); %將a的最高位賦值給b，如果c=1，b=a最高位上的一位數(shù)，如果c=2，b=a最高位上的兩位數(shù)endif c=1 %討論c=1的情況for i=1:z %i的變化圍 e=e,d; %將逗號(hào)放到e中去for i=(3*i-1):(3*i+1) %i的變化圍 e=e,a(

18、i); %根據(jù)i隨z的變化，將2,3,4。5,6,7。等位置上的數(shù)據(jù)放到e中的逗號(hào)后面end%結(jié)束for循環(huán)end%結(jié)束for循環(huán)。此處的for循環(huán)，就是輸入一個(gè)逗號(hào)，輸入三個(gè)數(shù)據(jù)，以此類推else c=2 %討論c=2的情況for i=1:z %i的變化圍 e=e,d; %將逗號(hào)放到e中去for i=(3*i):(3*i+2) %i的取值圍 e=e,a(i); %將3,4,5。6,7,8。等位置上的數(shù)據(jù)放到逗號(hào)后面end%結(jié)束for循環(huán)end%結(jié)束for循環(huán)end%結(jié)束if循環(huán)else%此處討論恰好整除的情況for i=1:3 %i的取值圍 b=b,a(i); %整除的情況下把前三位直接賦值

19、到b中去end%結(jié)束for循環(huán)for i=1:(z-1) %i的取值圍。由于恰好整除，所以前三位不用加逗號(hào)，所以逗號(hào)數(shù)為z-1 e=e,d; %將逗號(hào)放到e中for i=3*i+1:3*i+3 %i的取值圍 e=e,a(i); %根據(jù)i隨z的變化，將4,5,6。7,8,9。等位置上的數(shù)據(jù)放到e中的逗號(hào)后面end%結(jié)束for循環(huán)end%結(jié)束for循環(huán)end %結(jié)束if循環(huán)f=b,e %將b得到的前幾位與e得到的逗號(hào)數(shù)據(jù)放入f中去end%結(jié)束function 19、求出矩陣a中每行元素的平均值和平均最大的行號(hào)。編制的m文件如下所示：function lin19; %定義文件名為lin19clc,c

20、lear %清屏，清存a=input(輸入矩陣:); %輸入矩陣b=; %定義b為空集i,j=size(a); %對(duì)a求行列數(shù)，放到i，j中for i=1:i %i的取值圍 s=0; %令s=0for j=1:j %j的取值圍 s=s+a(i,j); %對(duì)i一定時(shí)對(duì)行累加，改變i值，不同的行重新進(jìn)行求和end %結(jié)束for循環(huán) fprintf( 平均值(i=%d)=%dn,i,s/j) %輸出每行平均值 b=b,s/j; %平均值放入b中去end%結(jié)束for循環(huán) w=0; %令w=0for p=1:i %p的取值圍if b(p)w %每一行的平均值與w比較 w=b(p); %如果平均值大于w，

21、將平均值賦值給wend%結(jié)束if循環(huán)end%結(jié)束for循環(huán)fprintf(平均最大行 %dn,p) %輸出平均最大的行號(hào)end%結(jié)束function20、（使用函數(shù)csapi和spapi與其相關(guān)函數(shù)）x=3:0.4:8;%x的取值y=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); %y的表達(dá)式Sp=csapi(x,y) %得到分段三次樣條的有關(guān)數(shù)據(jù)Sp = form: pp breaks: 3 3.4000 3.8000 4.2000 4.6000 5 5.4000 5.8000 6.2000 6.6000 7.0000 7.4000 7.8000 co

22、efs: 12x4 double pieces: 12 order: 4 dim: 1Sp.coefs %顯示每個(gè)區(qū)間上三次多項(xiàng)式的系數(shù)ans = -0.0034 0.0169 -0.0534 0.1605 -0.0034 0.0127 -0.0415 0.1416 -0.0018 0.0086 -0.0330 0.1268 -0.0013 0.0064 -0.0270 0.1149 -0.0009 0.0048 -0.0225 0.1050 -0.0007 0.0038 -0.0190 0.0968 -0.0005 0.0030 -0.0163 0.0897 -0.0004 0.0024 -

23、0.0142 0.0836 -0.0003 0.0020 -0.0124 0.0783 -0.0002 0.0016 -0.0110 0.0737 -0.0002 0.0014 -0.0098 0.0695 -0.0002 0.0012 -0.0087 0.0658ezplot(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1),3,8) %在區(qū)間繪制yhold on %保持figure不關(guān)閉fnplt(Sp) %繪制出插值效果分段三次樣條插值擬合效果：圖a，函數(shù)擬合syms x %定義自變量xy=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); %y的表達(dá)式y(tǒng)2=diff(y,x,2); %對(duì)函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)ezplot(y2,3,8) %繪制在區(qū)間上二階導(dǎo)數(shù)的圖像hold on %保持figu