第18章-固體物理

1、18-1-1 晶格 晶體的基本特征：晶體的基本特征：構(gòu)成晶體的離子、原子或分子按構(gòu)成晶體的離子、原子或分子按結(jié)構(gòu)單元，在空間作周期性的排列。結(jié)構(gòu)單元，在空間作周期性的排列。 基元：基元：每個(gè)結(jié)構(gòu)單元。每個(gè)結(jié)構(gòu)單元。格點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)）：格點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)）：代表基元位置的點(diǎn)。代表基元位置的點(diǎn)。晶格：晶格：格點(diǎn)作周期性排列形成的格點(diǎn)作周期性排列形成的“骨架骨架”結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。 晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) = = 晶格晶格 + + 基元基元18-1-2 幾種常見(jiàn)的晶體結(jié)構(gòu) 七大晶系：七大晶系： 立方晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、立方晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、正交晶系、單斜晶系、三斜晶系。正交晶系、單斜晶系、三

2、斜晶系。 三斜晶系三斜晶系單斜晶系單斜晶系斜方晶系斜方晶系四方晶系四方晶系六方晶系六方晶系三方晶系三方晶系立方晶系立方晶系立方晶系：立方晶系：簡(jiǎn)單立方簡(jiǎn)單立方 體心立方體心立方 面心立方面心立方體心立方結(jié)構(gòu)體心立方結(jié)構(gòu)堿金屬堿金屬: 、 、等具有體心立方結(jié)構(gòu)。等具有體心立方結(jié)構(gòu)。 LiNaK面心立方結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu)AlCaCu等具有面心立方結(jié)構(gòu)。等具有面心立方結(jié)構(gòu)。 、 、 等等六方密積結(jié)構(gòu)六方密積結(jié)構(gòu) 金屬元素金屬元素 、 、等屬于這、等屬于這種結(jié)構(gòu)。種結(jié)構(gòu)。 BeMgZn 金剛石結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu) 在面心立方晶胞內(nèi)有四在面心立方晶胞內(nèi)有四個(gè)碳原子，分別位于四根對(duì)個(gè)碳原子，分別位于四根對(duì)角線的角

3、線的1/4處。處。 18-2-1 結(jié)合力與晶體分類(lèi) 1. 離子晶體離子晶體離子晶體：離子晶體：由正、負(fù)離子組成，依靠離子間的由正、負(fù)離子組成，依靠離子間的靜電作用結(jié)合成晶體。靜電作用結(jié)合成晶體。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：熔點(diǎn)高、硬度大、電子導(dǎo)電性弱。熔點(diǎn)高、硬度大、電子導(dǎo)電性弱。 2. 共價(jià)晶體共價(jià)晶體共價(jià)晶體：共價(jià)晶體：以共價(jià)鍵相結(jié)合的晶體。以共價(jià)鍵相結(jié)合的晶體。共價(jià)鍵的特征：共價(jià)鍵的特征：“飽和性飽和性”和和“方向性方向性”。 金剛石結(jié)構(gòu)中一個(gè)碳原子貢獻(xiàn)金剛石結(jié)構(gòu)中一個(gè)碳原子貢獻(xiàn)出四個(gè)價(jià)電子與周?chē)膫€(gè)碳原子形出四個(gè)價(jià)電子與周?chē)膫€(gè)碳原子形成共價(jià)鍵。成共價(jià)鍵。 共價(jià)晶體特點(diǎn)：共價(jià)晶體特點(diǎn)：結(jié)合力強(qiáng)，具有

4、高熔點(diǎn)、高硬度和結(jié)合力強(qiáng)，具有高熔點(diǎn)、高硬度和低電導(dǎo)率。低電導(dǎo)率。3. 金屬晶體金屬晶體 金屬晶體：金屬晶體：原子失去了它的價(jià)電子而成為離子原子失去了它的價(jià)電子而成為離子實(shí)。這些價(jià)電子在整個(gè)晶體內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，為全實(shí)。這些價(jià)電子在整個(gè)晶體內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，為全體離子實(shí)所共有。體離子實(shí)所共有。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：結(jié)合牢固，有很高的硬結(jié)合牢固，有很高的硬度和熔點(diǎn)，且具有良好的導(dǎo)電度和熔點(diǎn)，且具有良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性能。和導(dǎo)熱性能。 +4. 分子晶體分子晶體分子晶體：分子晶體：分子之間由范德瓦耳斯鍵結(jié)合構(gòu)成。分子之間由范德瓦耳斯鍵結(jié)合構(gòu)成。5. 氫鍵晶體氫鍵晶體 氫鍵：氫鍵：在一定條件下一個(gè)氫原子同時(shí)與兩個(gè)原子在一定

5、條件下一個(gè)氫原子同時(shí)與兩個(gè)原子相結(jié)合的力。相結(jié)合的力。氫鍵晶體：氫鍵晶體：以氫鍵結(jié)合的晶體。以氫鍵結(jié)合的晶體。18-2-2 能帶 EOr0rp2p3s3能帶：能帶：N個(gè)分裂能級(jí)密集排列而成。個(gè)分裂能級(jí)密集排列而成。價(jià)帶：價(jià)帶：價(jià)電子能級(jí)分裂而形成的能帶。價(jià)電子能級(jí)分裂而形成的能帶。禁帶：禁帶：相鄰兩個(gè)能帶之間的區(qū)域。相鄰兩個(gè)能帶之間的區(qū)域?？諑В嚎諑В簝r(jià)帶上面沒(méi)有被電子占據(jù)的能帶。價(jià)帶上面沒(méi)有被電子占據(jù)的能帶。能帶的性質(zhì)決定了晶體的導(dǎo)電特性！能帶的性質(zhì)決定了晶體的導(dǎo)電特性！ 滿帶：滿帶：填滿電子的能帶。填滿電子的能帶。滿帶不具備導(dǎo)電條件。滿帶不具備導(dǎo)電條件。 導(dǎo)帶：導(dǎo)帶：未被電子占滿的能未被電

6、子占滿的能帶，具備導(dǎo)電條件。帶，具備導(dǎo)電條件?？諑價(jià)帶（1） 價(jià)帶未被電子填滿。價(jià)帶未被電子填滿。（2） 滿帶與上層空帶部分重疊。滿帶與上層空帶部分重疊。例：例： 金屬鈉（金屬鈉（NaNa）3s2p2ss 1622一個(gè)價(jià)電子一個(gè)價(jià)電子價(jià)帶可以容納價(jià)帶可以容納2N個(gè)電子個(gè)電子 N個(gè)價(jià)電子個(gè)價(jià)電子導(dǎo)體！導(dǎo)體！例例 金屬鎂（金屬鎂（Mg）26223s2p2ss 1兩個(gè)價(jià)電子兩個(gè)價(jià)電子2N個(gè)價(jià)電子個(gè)價(jià)電子3s電子剛好填滿價(jià)帶電子剛好填滿價(jià)帶 因?yàn)橐驗(yàn)?s 能帶與上層的能帶與上層的3p空帶部分重合?？諑Р糠种睾稀?導(dǎo)體！導(dǎo)體！絕緣體？絕緣體？ 絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)：絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)： 價(jià)帶被電子充滿，價(jià)帶

7、與上價(jià)帶被電子充滿，價(jià)帶與上層空帶之間的禁帶寬度較大，層空帶之間的禁帶寬度較大，因此不具有導(dǎo)電特性。因此不具有導(dǎo)電特性。 空帶空帶價(jià)帶價(jià)帶禁帶禁帶EeV63禁帶禁帶半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)：半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)： 能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體相似，能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體相似，只是禁帶寬度與絕緣體相比較只是禁帶寬度與絕緣體相比較要小得多要小得多 ?？諑Э諑r(jià)帶價(jià)帶禁帶禁帶EeV5 . 11 . 0禁帶禁帶特點(diǎn)：特點(diǎn)：對(duì)溫度及其敏感，隨著溫度的升高，由于熱對(duì)溫度及其敏感，隨著溫度的升高，由于熱激發(fā)會(huì)使大量電子進(jìn)入上層空帶，從而形成導(dǎo)電能激發(fā)會(huì)使大量電子進(jìn)入上層空帶，從而形成導(dǎo)電能帶。帶。 自由電子模型：自由電子模型：價(jià)電子在金

8、屬中處價(jià)電子在金屬中處于自由狀態(tài)，除了電子與離子可以于自由狀態(tài)，除了電子與離子可以發(fā)生碰撞之外，電子之間、電子與發(fā)生碰撞之外，電子之間、電子與離子之間沒(méi)有相互作用。離子之間沒(méi)有相互作用。 yzaaax三維無(wú)限深方勢(shì)阱波函數(shù)：三維無(wú)限深方勢(shì)阱波函數(shù)： aznaynaxnAzyxzyxsinsinsin,2222e222zyxnnnamE能量：能量：分立值分立值18-3-1 電子的態(tài)密度 三個(gè)量子數(shù)三個(gè)量子數(shù)nx，ny，nz的每一種組合對(duì)應(yīng)于一的每一種組合對(duì)應(yīng)于一個(gè)能量量子態(tài)。個(gè)能量量子態(tài)。 xnynzn作球面：作球面：21222e2EamR能量小于等于能量小于等于E的量子態(tài)數(shù)的量子態(tài)數(shù)等于球面和

9、體內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。等于球面和體內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。 3223e3s23134812VEmRN3aV 能態(tài)密度：能態(tài)密度： 213223es22ddEVmENEg18-3-2 費(fèi)米-狄拉克分布 費(fèi)米費(fèi)米 狄拉克分布律狄拉克分布律 1e1FkTEEEf 根據(jù)泡利不相容原理，在絕對(duì)零度時(shí)電子從最根據(jù)泡利不相容原理，在絕對(duì)零度時(shí)電子從最低能態(tài)開(kāi)始逐一向上填滿各可能的能級(jí)，直至某個(gè)低能態(tài)開(kāi)始逐一向上填滿各可能的能級(jí)，直至某個(gè)值值 EF0。 F0EE Ef0T：費(fèi)米能費(fèi)米能 FEF0E：絕對(duì)零度時(shí)的費(fèi)米能：絕對(duì)零度時(shí)的費(fèi)米能金屬：金屬：F0FEE T = 0 K 時(shí)：時(shí)：E EF 0EfE = EF 21Ef結(jié)論：結(jié)論：

10、電子出現(xiàn)在費(fèi)米能級(jí)的概率為電子出現(xiàn)在費(fèi)米能級(jí)的概率為1/2。 定義定義費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米能級(jí)：平均粒子數(shù)為：平均粒子數(shù)為1/2的量子態(tài)的能量。的量子態(tài)的能量。 能量區(qū)間能量區(qū)間dE 內(nèi)的電子數(shù)：內(nèi)的電子數(shù)： EeVEmEEfEgNkTEEd1122ddF322123e總電子數(shù)：總電子數(shù)： 322323e320FVEEmN 費(fèi)米能費(fèi)米能 3223432F023nmEVNn 電子濃度電子濃度 0T時(shí)時(shí)F0,0 EE 1EfF0EE 0Ef電子的總能量：電子的總能量： 0F00ddEEEEgEEfEEgE250F3223e2252EVm自由電子的平均能量自由電子的平均能量 ：0F53ENEE結(jié)論：結(jié)論：絕

11、對(duì)零度時(shí)，自由絕對(duì)零度時(shí)，自由電子的能量不等于零。電子的能量不等于零。 例例1 在低溫下，金屬銅的自由電子濃度為在低溫下，金屬銅的自由電子濃度為n，試根，試根據(jù)自由電子模型計(jì)算銅的費(fèi)米能量。據(jù)自由電子模型計(jì)算銅的費(fèi)米能量。解：解： 3223432F023nmE金屬金屬：F0FEE kg1011. 92m1045. 8sJ101.0553313232823434327.03eVJ10126. 118kTEF0費(fèi)米能以上幾乎沒(méi)有電子。費(fèi)米能以上幾乎沒(méi)有電子。 18-4-1 半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)與特性 金屬電阻率：金屬電阻率： 10-8m 絕緣體電阻率：絕緣體電阻率： 1014 1020m 半導(dǎo)體電阻率：半

12、導(dǎo)體電阻率： 10-4107m -禁帶禁帶價(jià)帶價(jià)帶E導(dǎo)帶導(dǎo)帶空穴：空穴：價(jià)帶中電子被激發(fā)到導(dǎo)價(jià)帶中電子被激發(fā)到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶中留出空位。帶，同時(shí)在價(jià)帶中留出空位。載流子：載流子：電子和空穴。電子和空穴。本征半導(dǎo)體：本征半導(dǎo)體：沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的純凈半導(dǎo)體。沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的純凈半導(dǎo)體。 摻雜：摻雜：在高純度的半導(dǎo)體中添加少量雜質(zhì)。在高純度的半導(dǎo)體中添加少量雜質(zhì)。GeAs 雜質(zhì)原子砷雜質(zhì)原子砷As參雜參雜本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體Ge中。中。逾量電子：逾量電子：多余的價(jià)電子多余的價(jià)電子五價(jià)雜質(zhì)的電離能：五價(jià)雜質(zhì)的電離能： eV01. 0E禁帶寬度：禁帶寬度：eV1導(dǎo)帶導(dǎo)帶施主能級(jí)施主能級(jí)0.01eV價(jià)帶價(jià)帶施主：施主：雜質(zhì)原子。雜質(zhì)原子。施主能級(jí)：施主能級(jí)：雜質(zhì)能級(jí)。雜質(zhì)能級(jí)。電子型半導(dǎo)體：電子型半導(dǎo)體：主要靠雜主要靠雜質(zhì)電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體。質(zhì)電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體。GeB受主能級(jí)0.01eV價(jià)帶價(jià)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶空穴