SPC計(jì)數(shù)計(jì)量統(tǒng)計(jì)法

1、Statistical Process Control產(chǎn)品質(zhì)量的產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性(Variation)產(chǎn)品質(zhì)量的變異具產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性作好質(zhì)量管理首先應(yīng)明確：作好質(zhì)量管理首先應(yīng)明確：1 貫徹預(yù)防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與貫徹預(yù)防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與精髓；精髓；2 質(zhì)量管理科學(xué)有一個(gè)重要的特點(diǎn)，即對(duì)質(zhì)量管理科學(xué)有一個(gè)重要的特點(diǎn)，即對(duì)于質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目標(biāo)都于質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目標(biāo)都要有科學(xué)措施與科學(xué)方法來保證他們的實(shí)要有科學(xué)措施與科學(xué)方法來保證他們的實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)。 20年代美國(guó)年代美國(guó)W.A.休哈特首創(chuàng)

2、過程控制休哈特首創(chuàng)過程控制理論以及監(jiān)控過程的工具理論以及監(jiān)控過程的工具-控制圖，現(xiàn)近控制圖，現(xiàn)近 統(tǒng)稱之為統(tǒng)稱之為SPC。利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程的各。利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程的各個(gè)階段進(jìn)行控制，及時(shí)預(yù)警，從而達(dá)到保個(gè)階段進(jìn)行控制，及時(shí)預(yù)警，從而達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。.UCLLCLX世界上第一張控制圖是休哈特世界上第一張控制圖是休哈特1924年年5月月16日提出的不合格率日提出的不合格率P控制圖控制圖 時(shí)間或樣本號(hào)時(shí)間或樣本號(hào)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 控制圖的重要性控制圖的重要性 是貫徹預(yù)防原則的是貫徹預(yù)防原則的SPC的重要工具，是質(zhì)量管理七個(gè)工的重要工具，是質(zhì)量管理七個(gè)工 具的核心。具的核心

3、。 1984年名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查年名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查115家日本各行各業(yè)的中小型家日本各行各業(yè)的中小型 工廠，平均每家采用工廠，平均每家采用137張控制圖；張控制圖；柯達(dá)柯達(dá)5000職工一共用了職工一共用了35000張控制圖。張控制圖。控制圖的張數(shù)在某種意義上反映管理現(xiàn)代化的程度?？刂茍D的張數(shù)在某種意義上反映管理現(xiàn)代化的程度。 SPCSPDSPASPC：Statistical Process ControlSPD：Statistical Process DiagnosisSPA：Statistical Process Adjustment為什么要推行為什么要推行SPC?1 時(shí)代的要求：時(shí)代的要

4、求： PPM管理、管理、6SIGMA管理管理2 科學(xué)的要求科學(xué)的要求3 認(rèn)證的要求認(rèn)證的要求4 外貿(mào)的要求外貿(mào)的要求統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)過程控制優(yōu)質(zhì)企業(yè)平均有優(yōu)質(zhì)企業(yè)平均有73%(用用SPC方法的方法的)的過程的過程Cpk超過超過1.33，低質(zhì)企業(yè)只有，低質(zhì)企業(yè)只有45%過程達(dá)到過程達(dá)到Cpk=1.33。 Cpk1.67的企業(yè)，平均銷售收入增長(zhǎng)率為的企業(yè)，平均銷售收入增長(zhǎng)率為11%以上，而其它企業(yè)的數(shù)據(jù)為以上，而其它企業(yè)的數(shù)據(jù)為4.4%。一家企業(yè)用了三年的時(shí)間使廢品率降低一家企業(yè)用了三年的時(shí)間使廢品率降低58%，其使用的方法：將使用其使用的方法：將使用SPC的過程比例由的過程比例由52%增加到增加

5、到68%。原則上原則上,應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的所有工藝過程所有工藝過程; SPC使用的領(lǐng)域是大規(guī)模生產(chǎn)使用的領(lǐng)域是大規(guī)模生產(chǎn);多數(shù)企業(yè)，多數(shù)企業(yè)，SPC用于生產(chǎn)階段用于生產(chǎn)階段;在強(qiáng)調(diào)預(yù)防的企業(yè)，在開發(fā)階段也用在強(qiáng)調(diào)預(yù)防的企業(yè)，在開發(fā)階段也用SPC。 什么是隨機(jī)現(xiàn)象？什么是隨機(jī)現(xiàn)象？ 每次觀察或試驗(yàn)，結(jié)果不確定。每次觀察或試驗(yàn)，結(jié)果不確定。 大量重復(fù)觀察或試驗(yàn)，結(jié)果呈現(xiàn)某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。大量重復(fù)觀察或試驗(yàn)，結(jié)果呈現(xiàn)某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 小組實(shí)驗(yàn)小組實(shí)驗(yàn) 討論實(shí)驗(yàn)對(duì)象的性質(zhì)，如黑棋頻率有何趨勢(shì)討論實(shí)驗(yàn)對(duì)象的性質(zhì)，如黑棋頻率有何趨勢(shì) 兩類隨機(jī)變量?jī)深愲S機(jī)變量 計(jì)

6、數(shù)型變量計(jì)數(shù)型變量(離散型離散型) attributes 計(jì)量型變量計(jì)量型變量(連續(xù)型連續(xù)型) varibles隨機(jī)性隨機(jī)性 什么是概率什么是概率 隨機(jī)性變異隨機(jī)性變異 系統(tǒng)性變異（非隨機(jī)變異）系統(tǒng)性變異（非隨機(jī)變異） 事件事件 事件集合事件集合概率概率 P（A）=NA / N風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)概率的計(jì)算概率的計(jì)算 乘法原則乘法原則與條件與條件互相獨(dú)立互相獨(dú)立P(A與與B)=P(A)P(B) 加法原則加法原則或條件或條件互相排斥互相排斥P(A或或B)=P(A)+P(B)練習(xí)一、計(jì)算概率練習(xí)一、計(jì)算概率 某工序需經(jīng)三道工序加工某工序需經(jīng)三道工序加工,假定各道工序彼此獨(dú)立假定各道工序彼此獨(dú)立,其合格其合格品

7、詳細(xì)分別是品詳細(xì)分別是90%、95%、98%，三道工序之后為檢驗(yàn)工，三道工序之后為檢驗(yàn)工序，假定檢驗(yàn)工序可以檢測(cè)出前三道工序中的缺陷。序，假定檢驗(yàn)工序可以檢測(cè)出前三道工序中的缺陷。 問：（問：（1）整條線的合格品率是多少？）整條線的合格品率是多少？ （2）若在第）若在第1、2工序和第工序和第2、3工序增加兩工序增加兩 個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)，個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)，此時(shí)整條線的合格率是多少？此時(shí)整條線的合格率是多少？ （3）根據(jù)上述計(jì)算可以得出什么結(jié)論？）根據(jù)上述計(jì)算可以得出什么結(jié)論？ 90% 95% 98%工序1工序2工序3練習(xí)練習(xí)2 計(jì)算概率計(jì)算概率若隨意擲兩個(gè)骰子，問若隨意擲兩個(gè)骰子，問 1、共有多少種可能的結(jié)果出

8、現(xiàn)？、共有多少種可能的結(jié)果出現(xiàn)？ 2、兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和有多少可能性？、兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和有多少可能性？ 3、點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的概率是多少？分別用小數(shù)、點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的概率是多少？分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。和分?jǐn)?shù)表示。 采用下表會(huì)有助于計(jì)算采用下表會(huì)有助于計(jì)算練習(xí)練習(xí)2 計(jì)算概率（續(xù)）計(jì)算概率（續(xù)）骰子A1234561223456骰子B 隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量的概率分布 計(jì)量型隨機(jī)分布計(jì)量型隨機(jī)分布 正態(tài)分布：長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、正態(tài)分布：長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、 強(qiáng)度、純度、成分等；強(qiáng)度、純度、成分等； 計(jì)數(shù)型（離散型）隨機(jī)分布計(jì)數(shù)型（離散型）隨機(jī)分布 泊松分布：布匹上的疵點(diǎn)，商店的顧客；泊松分布：布匹上的疵點(diǎn)，

9、商店的顧客； 二項(xiàng)分布：合格與不合格，性別，對(duì)與錯(cuò)；二項(xiàng)分布：合格與不合格，性別，對(duì)與錯(cuò)； 超幾何分布：超幾何分布： 正態(tài)分布正態(tài)分布-6-5-4-3-2-10123456標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線-6-5-4-3-2-1012345推斷正態(tài)分布的參數(shù)推斷正態(tài)分布的參數(shù) 總體參數(shù)總體參數(shù) 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量集中程度集中程度 離散程度離散程度 s兩個(gè)離散分布兩個(gè)離散分布 二項(xiàng)式二項(xiàng)式分布分布試驗(yàn)次數(shù)固定試驗(yàn)次數(shù)固定每次試驗(yàn)相互獨(dú)立每次試驗(yàn)相互獨(dú)立每次試驗(yàn)結(jié)果只有二個(gè)每次試驗(yàn)結(jié)果只有二個(gè)每次試驗(yàn)概率保持不變每次試驗(yàn)概率保持不變 泊松分布泊松分布dnddnPPcdx)1()(!)(dedxP

10、d 平均數(shù)平均數(shù) （總體）（總體） （樣本）（樣本） （加權(quán)式）（加權(quán)式） 中位數(shù)中位數(shù) 眾數(shù)眾數(shù)NXinXXinXfXii平均數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)平均數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 概念容易被理解和接受。 一組數(shù)據(jù)只有一個(gè)平均數(shù)且組中每個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)影響平均數(shù)。缺點(diǎn)缺點(diǎn) 平均數(shù)受超常值的影響。 大量數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)較為繁瑣。中位數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)中位數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 中位數(shù)不受超常值的影響。中位數(shù)不受超常值的影響。缺點(diǎn)缺點(diǎn) 需要對(duì)數(shù)據(jù)排序，對(duì)大樣本將非常繁瑣。需要對(duì)數(shù)據(jù)排序，對(duì)大樣本將非常繁瑣。眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 眾數(shù)不受超常值眾數(shù)不受超常值影響。影響。 可應(yīng)用于定性數(shù)可應(yīng)用于定性數(shù)據(jù)據(jù) 。缺點(diǎn)缺

11、點(diǎn) 一組數(shù)據(jù)可能不存在一組數(shù)據(jù)可能不存在眾數(shù)。眾數(shù)。 有時(shí)一組數(shù)據(jù)會(huì)有一有時(shí)一組數(shù)據(jù)會(huì)有一個(gè)以上的眾數(shù)。個(gè)以上的眾數(shù)。數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度 極差極差R最大值最小值最大值最小值maxmin 方差方差 (總體總體) (樣本樣本) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 (總體總體) (樣本樣本)NXi22)(NXi2)(1)(22nXXsi1)(2nXXsi舉例：計(jì)算數(shù)據(jù)離散程度舉例：計(jì)算數(shù)據(jù)離散程度 下式是計(jì)算方差的另一等價(jià)公式，帶有下式是計(jì)算方差的另一等價(jià)公式，帶有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器在計(jì)算方差時(shí)一般使用該統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器在計(jì)算方差時(shí)一般使用該公式：公式： ) 1()()(222nnXXnsii舉例：計(jì)算數(shù)據(jù)離散程

12、度（續(xù)）舉例：計(jì)算數(shù)據(jù)離散程度（續(xù)）1.321.74241.401.96001.582.49641.442.07361.602.56001.351.82251.452.1025+1.38+1.904411.5216.6618iX2iX舉例：計(jì)算數(shù)據(jù)離散程度舉例：計(jì)算數(shù)據(jù)離散程度(續(xù)）續(xù)）102.00104286.00104286.056584.0)7(87104.1322944.133)18(8)52.11()6618.16(82222sssss計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差的步驟計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差的步驟(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)2計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差的步驟（續(xù)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差的

13、步驟（續(xù))步驟步驟1、把樣本數(shù)據(jù)排成一列放在第一列。、把樣本數(shù)據(jù)排成一列放在第一列。2、計(jì)算樣本均值、計(jì)算樣本均值X，并將，并將X填入第二列填入第二列。3、計(jì)算、計(jì)算XiX的值并填在第的值并填在第3列上。列上。4、將第、將第3列的數(shù)值求平方，填入對(duì)應(yīng)的第列的數(shù)值求平方，填入對(duì)應(yīng)的第4列。列。5、將第、將第4列的數(shù)累加。列的數(shù)累加。6、將累積數(shù)除以、將累積數(shù)除以n-1即為樣本方差。即為樣本方差。7、對(duì)樣本要求的平方根即是樣本樣準(zhǔn)差。、對(duì)樣本要求的平方根即是樣本樣準(zhǔn)差。 練習(xí)練習(xí)3 計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差q下面的數(shù)據(jù)是一個(gè)樣本中的下面的數(shù)據(jù)是一個(gè)樣本中的8個(gè)觀測(cè)值，求其極差個(gè)觀測(cè)值，求其

14、極差（R)和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差s（計(jì)算（計(jì)算s可采用下表計(jì)算）。數(shù)據(jù)為：可采用下表計(jì)算）。數(shù)據(jù)為： 2.8 3.2 4.8 4.2 4.6 2.9 5.0 5.5(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)2右偏態(tài)情形下分布集中程度與離散程度間的關(guān)系右偏態(tài)情形下分布集中程度與離散程度間的關(guān)系 眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)左偏態(tài)分布下分布集中程度和離散程度間的關(guān)系左偏態(tài)分布下分布集中程度和離散程度間的關(guān)系 眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)雙峰分布下分布集中程度與離散程度間的關(guān)系雙峰分布下分布集中程度與離散程度間的關(guān)系 眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù)OH- SPC11-20V1.1雙雙 峰峰 型型 分分 布布 下下

15、 分分 布布 集集 中中 程程 度度 與與 離離 散散 程程 度度 間間 的的 關(guān)關(guān) 系系中心極限定理中心極限定理1、若、若X1, X2, Xn是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。 當(dāng)當(dāng)n較大時(shí)較大時(shí) 逐于正態(tài)分布。逐于正態(tài)分布。2、均值（、均值（ )分布的標(biāo)準(zhǔn)差分布的標(biāo)準(zhǔn)差3、均值（、均值（ ）分布的中心與總體分布中心相同。）分布的中心與總體分布中心相同。nXnXXX21XXXnX樣本均值的分布樣本均值的分布工序分布OH- SPC11-22V1.1樣樣 本本 均均 值值 的的 分分 布布-6-5-4-3-2-10123456隨機(jī)變量練習(xí)練習(xí)4 根據(jù)樣本推斷總體根據(jù)樣本推斷總體(續(xù)

16、續(xù))1、假定工序中僅存在隨即變異，計(jì)算該樣本、假定工序中僅存在隨即變異，計(jì)算該樣本的均值（的均值（ ）和標(biāo)準(zhǔn)差（）和標(biāo)準(zhǔn)差（s)?？梢愿鶕?jù)下。可以根據(jù)下一頁提供的步驟計(jì)算。一頁提供的步驟計(jì)算。2、由于、由于 時(shí)總體均值時(shí)總體均值的估計(jì)，的估計(jì)，s時(shí)總體標(biāo)準(zhǔn)時(shí)總體標(biāo)準(zhǔn)差差的估計(jì)，在后一頁提供的格紙上畫出該的估計(jì)，在后一頁提供的格紙上畫出該工序的正態(tài)分布曲線，并標(biāo)出工序的正態(tài)分布曲線，并標(biāo)出， 2， 3所對(duì)應(yīng)的值。所對(duì)應(yīng)的值。提示：將方格紙長(zhǎng)作為提示：將方格紙長(zhǎng)作為X軸，表示軸的直徑。軸，表示軸的直徑。X練習(xí)練習(xí)4 根據(jù)樣本推斷總體（續(xù)）根據(jù)樣本推斷總體（續(xù)）(1)(2)(3)(4)XiXbarX

17、i-Xbar(Xi-Xbar)21)(2nXXsnXXii繪制正態(tài)分布曲線繪制正態(tài)分布曲線曲線下的面積（概率）曲線下的面積（概率）68.27%95.54%97.73%0.135%2.140%13.590%34.135%0.135%13.590%2.140%正態(tài)曲線單側(cè)的概率正態(tài)曲線單側(cè)的概率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)Z值值XZ45.15%95.44%11.04%0.37%確定工序的總變異確定工序的總變異222)()()(CBAtotalcBAtotal確定工序的總變異確定工序的總變異(舉例）舉例） 假定某工序質(zhì)量特征值受三個(gè)因素影響假定某工序質(zhì)量特征值受三個(gè)因素影響:溫度、溫度、壓力和時(shí)間，無交

18、互作用，若溫度變化的標(biāo)準(zhǔn)差壓力和時(shí)間，無交互作用，若溫度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為為l，而溫度每變化，而溫度每變化l0F會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征值改變會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征值改變5個(gè)個(gè)單位。即單位。即Sy Temp=5。若壓力變化的標(biāo)準(zhǔn)差為。若壓力變化的標(biāo)準(zhǔn)差為21bs/in2，并且壓力變化并且壓力變化 會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征值變化會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征值變化2個(gè)單位，即個(gè)單位，即Sy press=2 。時(shí)間變化的標(biāo)準(zhǔn)差為。時(shí)間變化的標(biāo)準(zhǔn)差為3秒秒且時(shí)間每變化且時(shí)間每變化3秒種會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征變化秒種會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征變化l個(gè)單位，所以個(gè)單位，所以Sy Time =l，因此，質(zhì)量特征值的總變異：因此，質(zhì)量特征值的總變異：確定工序的總變異確定工序

19、的總變異(舉例）舉例）q溫度 Red X （主要變異來源）。q壓力 Pink X （次要變異來源）。q時(shí)間 影響最小的因素。48. 512522222yTimeypreesyTempySSSS練習(xí)練習(xí)6 確定主要的變異（確定主要的變異（Red X)q假定一裝配過程需要將假定一裝配過程需要將A、B、C三個(gè)零件首位接三個(gè)零件首位接連裝配在一起，已知每個(gè)零件長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差：連裝配在一起，已知每個(gè)零件長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差： 零件零件 A：A=1 零件零件 B：B=4 零件零件 C：C=3 1、那個(gè)零件是主要變異（、那個(gè)零件是主要變異（Red X)？ 那個(gè)零件是次主要變異（那個(gè)零件是次主要變異（Pink X)？

20、那個(gè)零件的變異影響最小？那個(gè)零件的變異影響最??？練習(xí)練習(xí)6 確定主要的變異確定主要的變異(RedX)(續(xù)續(xù))1、給定上述標(biāo)準(zhǔn)差，工序總變異給定上述標(biāo)準(zhǔn)差，工序總變異(total)是多少是多少?2、若主要變異得以控制，其標(biāo)準(zhǔn)差減少了一半，此、若主要變異得以控制，其標(biāo)準(zhǔn)差減少了一半，此時(shí)總變異是多少時(shí)總變異是多少?3、若將主要變異來源徹底根除，此時(shí)總變異又是多、若將主要變異來源徹底根除，此時(shí)總變異又是多少少?4、若影響最小的變異來源被徹底根除，總變異是多、若影響最小的變異來源被徹底根除，總變異是多少？少？5、根據(jù)上述計(jì)算，你能得到什么結(jié)論、根據(jù)上述計(jì)算，你能得到什么結(jié)論?隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣的

21、應(yīng)用隨機(jī)抽樣的應(yīng)用總體數(shù)量大總體數(shù)量大破壞性檢驗(yàn)破壞性檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)費(fèi)用高、時(shí)間長(zhǎng)抽樣檢驗(yàn)費(fèi)用高、時(shí)間長(zhǎng)檢驗(yàn)項(xiàng)目多檢驗(yàn)項(xiàng)目多工序控制工序控制總體樣本總體統(tǒng)計(jì)推斷隨機(jī)抽樣有關(guān)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)抽樣檢驗(yàn) 母母 體體樣樣 本本數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)結(jié)結(jié) 論論抽樣抽樣測(cè)試測(cè)試分析分析行行 動(dòng)動(dòng)什么是計(jì)量值控制圖？什么是計(jì)量值控制圖？q 工序質(zhì)量的兩種變異工序質(zhì)量的兩種變異- 隨機(jī)性變異隨機(jī)性變異- 系統(tǒng)性變異系統(tǒng)性變異q控制圖是通過樣本觀測(cè)值以圖的形式檢測(cè)工控制圖是通過樣本觀測(cè)值以圖的形式檢測(cè)工序是否存在系統(tǒng)性原因的一種方法序是否存在系統(tǒng)性原因的一種方法什么是計(jì)量值控制圖？什么是計(jì)量值控制圖？q工序質(zhì)量特征值在

22、僅僅受到隨機(jī)性因素影響工序質(zhì)量特征值在僅僅受到隨機(jī)性因素影響時(shí)應(yīng)服從正態(tài)分布，反應(yīng)正態(tài)分布特征的參時(shí)應(yīng)服從正態(tài)分布，反應(yīng)正態(tài)分布特征的參數(shù)有兩個(gè)：數(shù)有兩個(gè)：和和，因而控制工序的波動(dòng)就需，因而控制工序的波動(dòng)就需要同時(shí)監(jiān)測(cè)要同時(shí)監(jiān)測(cè)和和的變化，這就是我們?yōu)槭裁吹淖兓?，這就是我們?yōu)槭裁唇?jīng)常使用經(jīng)常使用 -R圖的原因。通過圖的原因。通過 圖監(jiān)測(cè)工序圖監(jiān)測(cè)工序均值的變化，通過均值的變化，通過R圖監(jiān)測(cè)工序分布標(biāo)準(zhǔn)差圖監(jiān)測(cè)工序分布標(biāo)準(zhǔn)差的變化。的變化。XX控制圖的作用控制圖的作用q及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序過程中所出現(xiàn)的系統(tǒng)性變異及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序過程中所出現(xiàn)的系統(tǒng)性變異q確定是否工序質(zhì)量水平得以改進(jìn)確定是否工序質(zhì)量水平得以改

23、進(jìn)q維持并不斷改善現(xiàn)有工序質(zhì)量水平維持并不斷改善現(xiàn)有工序質(zhì)量水平控制圖可以達(dá)到的效果控制圖可以達(dá)到的效果q降低質(zhì)量成本降低質(zhì)量成本(包括廢品、返修品等包括廢品、返修品等)q提高工序質(zhì)量提高工序質(zhì)量q幫助工程師更清楚地了解工序過程的變化幫助工程師更清楚地了解工序過程的變化q減少質(zhì)量問題減少質(zhì)量問題控制圖的構(gòu)成要素控制圖的構(gòu)成要素q垂直軸垂直軸-代表質(zhì)量特征值代表質(zhì)量特征值q水平軸水平軸-代表按時(shí)間順序抽取得樣本號(hào)代表按時(shí)間順序抽取得樣本號(hào)q中心線（中心線（CL）對(duì)對(duì) 圖而言，中心線圖而言，中心線CL 即為各樣本均值即為各樣本均值( i )的平均（的平均（ ）q上下控制線（上下控制線（UCL和和L

24、CL)對(duì)對(duì) 圖來說，上下控制線到中心線的距離圖來說，上下控制線到中心線的距離3q注意：注意：XXXXXXnX控制圖的構(gòu)成要素控制圖的構(gòu)成要素012345612345678樣本號(hào)重量控制上限UCL控制下限LCL中心線CL控制圖示列控制圖示列控制圖示列控制圖示列控制圖的應(yīng)用步驟控制圖的應(yīng)用步驟1、選擇需控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值、選擇需控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值2、確定抽樣方案、確定抽樣方案3、搜集數(shù)據(jù)、搜集數(shù)據(jù)4、確定中心線和上下控制限、確定中心線和上下控制限5、繪制、繪制 和和R控制圖確定抽樣方案控制圖確定抽樣方案6、描點(diǎn)、描點(diǎn),必要時(shí)重新計(jì)算中心線和上下控制限必要時(shí)重新計(jì)算中心線和上下控制限X步驟一、選

25、擇需控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值步驟一、選擇需控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值所控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值為計(jì)量值所控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值為計(jì)量值所控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征為關(guān)鍵質(zhì)量特征所控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征為關(guān)鍵質(zhì)量特征若關(guān)鍵質(zhì)量特征不可測(cè)量，采用其它代用質(zhì)若關(guān)鍵質(zhì)量特征不可測(cè)量，采用其它代用質(zhì)量特征進(jìn)行控制時(shí)，一定要確認(rèn)量特征進(jìn)行控制時(shí)，一定要確認(rèn)代用質(zhì)量特征與關(guān)鍵質(zhì)量特征密切相關(guān)代用質(zhì)量特征與關(guān)鍵質(zhì)量特征密切相關(guān)測(cè)量系統(tǒng)精度應(yīng)能達(dá)到要求測(cè)量系統(tǒng)精度應(yīng)能達(dá)到要求步驟二、確定抽樣方案步驟二、確定抽樣方案1、確定樣本含量、確定樣本含量N采用采用 -R控制圖，樣本含量一般取控制圖，樣本含量一般取n=52、確定抽樣方式、確定抽樣方式

26、定期法定期法即時(shí)法即時(shí)法一般采用即時(shí)法。一般采用即時(shí)法。X步驟二、確定抽樣方案（續(xù)）步驟二、確定抽樣方案（續(xù)）3、確定抽樣間隔期確定抽樣間隔應(yīng)考慮的因素工序穩(wěn)定性抽樣時(shí)間及成本因素工序能力指數(shù)工序調(diào)整周期一般在兩次相鄰的工序調(diào)整之間要抽取2024個(gè)樣本*當(dāng)n10時(shí)，此時(shí)用R/d2作為對(duì)的估計(jì)，誤差較大，此時(shí)一般選用 -S控制圖代替 -R圖。XX即時(shí)法與定期法之比較即時(shí)法與定期法之比較即時(shí)法極小化樣本內(nèi)差異極大化樣本間差可提供性原因出現(xiàn)的具體時(shí)間對(duì)工序變異敏感樣本是齊同性的定期法極大化樣本差異極小化樣本間差異只能提供系統(tǒng)性原因出現(xiàn)的時(shí)間段或許在某些特定工序下適用難以形成齊同性樣本步驟步驟3 收集

27、數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)若初始建立控制圖，至少要抽取100個(gè)以上的數(shù)據(jù)，若樣本含量N=5，則至少要抽20個(gè)樣本數(shù)據(jù)必須是最新的，能確切反映當(dāng)前的工序水平抽樣時(shí)必須記錄數(shù)據(jù)采集日期、時(shí)間、采集人等信息24樣本均值分布898642抽樣必須是隨機(jī)的控制圖收集數(shù)據(jù)表格控制圖收集數(shù)據(jù)表格樣本號(hào)（1）日期/時(shí)間樣本觀測(cè)值合計(jì)樣本均值樣本極差(R)X1X2X3X4X513/12 8:00 AM23/12 8:30AM33/12 9:00AM1920總 計(jì)X數(shù)據(jù)記錄一般格式步驟步驟4 確定中心線和控制限確定中心線和控制限 圖：XRAXRndXnXXLCLRAXRndXnXXUCLKXXXXXCLXXXXKX2222321

28、13331333步驟步驟4 確定中心線和控制限（續(xù)）確定中心線和控制限（續(xù)）R圖d2、d3、A2、D3、D4、均為與樣本含量有關(guān)的常數(shù)，可查表。RDRdddRdRdRRLCLRDRdddRdRdRRUCLKRRRRRCLRRRRKR4232334232333213133331333控制限系數(shù)表控制限系數(shù)表控制限系數(shù)表（續(xù)）控制限系數(shù)表（續(xù)）= -R圖控制線計(jì)算表（續(xù)）圖控制線計(jì)算表（續(xù)） 必要時(shí)重新計(jì)算X A A A 222RXLCLRXUCLRXKXXXX圖的控制限求總平均 A 2XXLCLUCLRX在給定的在給定的 R控制圖上，根據(jù)所計(jì)算出控制圖上，根據(jù)所計(jì)算出 的圖和的圖和R圖的控限，選

29、定垂直軸上最小區(qū)間單位所表示數(shù)據(jù)圖的控限，選定垂直軸上最小區(qū)間單位所表示數(shù)據(jù)量，并在垂直軸上標(biāo)明數(shù)據(jù)。請(qǐng)注意：在繪制控制量，并在垂直軸上標(biāo)明數(shù)據(jù)。請(qǐng)注意：在繪制控制限時(shí)，控制限（限時(shí)，控制限（UCL和和LCL之間）的距離不應(yīng)太大之間）的距離不應(yīng)太大，也不應(yīng)太小。距離太大，當(dāng)有些數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制，也不應(yīng)太小。距離太大，當(dāng)有些數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限時(shí)無法表示；距離太小，描點(diǎn)和分析時(shí)會(huì)比較困限時(shí)無法表示；距離太小，描點(diǎn)和分析時(shí)會(huì)比較困難難 。步驟步驟5 繪制繪制 -R控制限控制限XXX步驟5 繪制 -R控制限 在給定的在給定的 R控制圖上，根據(jù)所計(jì)算出控制圖上，根據(jù)所計(jì)算出的的 圖和圖和R圖的控限，選定垂直

30、軸上最小區(qū)圖的控限，選定垂直軸上最小區(qū)間單位所表示數(shù)據(jù)量，并在垂直軸上標(biāo)明數(shù)間單位所表示數(shù)據(jù)量，并在垂直軸上標(biāo)明數(shù)據(jù)。請(qǐng)注意：在繪制控制限時(shí)，控制限據(jù)。請(qǐng)注意：在繪制控制限時(shí)，控制限（UCL和和LCL之間）的距離不應(yīng)太大，也不之間）的距離不應(yīng)太大，也不應(yīng)太小。距離太大，當(dāng)有些數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制應(yīng)太小。距離太大，當(dāng)有些數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限時(shí)無法表示；距離太小，描點(diǎn)和分析時(shí)會(huì)限時(shí)無法表示；距離太小，描點(diǎn)和分析時(shí)會(huì)比較困難比較困難 。XXX步驟步驟6 描點(diǎn)，并且在必要時(shí)描點(diǎn)，并且在必要時(shí)重新計(jì)算控制限重新計(jì)算控制限q若初始建立控制圖，須將樣本的若初始建立控制圖，須將樣本的X和和R描在描在控制圖上，以驗(yàn)證工序

31、是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀控制圖上，以驗(yàn)證工序是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。如果描點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)有的點(diǎn)超出控制限，這態(tài)。如果描點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)有的點(diǎn)超出控制限，這表明工序可能處于失控狀態(tài)，首先應(yīng)分析是表明工序可能處于失控狀態(tài)，首先應(yīng)分析是否存在系統(tǒng)性原因，若找到了系統(tǒng)性原因，否存在系統(tǒng)性原因，若找到了系統(tǒng)性原因，應(yīng)將該數(shù)據(jù)點(diǎn)刪除，然后重新計(jì)算控制限。應(yīng)將該數(shù)據(jù)點(diǎn)刪除，然后重新計(jì)算控制限?？刂葡薜淖兏鼏栴}控制限的變更問題q 控制限的變更原則控制限的變更原則:-當(dāng)工序有明顯改進(jìn)時(shí)（可通過當(dāng)工序有明顯改進(jìn)時(shí)（可通過t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)或檢驗(yàn)或X2檢驗(yàn)，確認(rèn)原因。重新計(jì)算控制限：當(dāng)工序變檢驗(yàn)，確認(rèn)原因。重新計(jì)算控制限：當(dāng)工序變劣時(shí)

32、，確認(rèn)原因，解決問題，不能重新計(jì)算控劣時(shí)，確認(rèn)原因，解決問題，不能重新計(jì)算控制限，制限，根據(jù)控制圖分析工序能力根據(jù)控制圖分析工序能力（12）控制圖制作及應(yīng)用程序圖 完成準(zhǔn)備工作收集數(shù)據(jù)選擇刻度畫圖計(jì)算試驗(yàn)控制限將中心線和控制限畫出是否需要重新采取數(shù)據(jù)？是否有特殊原因變差？能力指數(shù)是否滿足要求？分析控制圖計(jì)算能力指數(shù)保持和改進(jìn)減少普通原因變差YYNNNY控制圖收集數(shù)據(jù)連續(xù)生產(chǎn)連續(xù)生產(chǎn)抽取五個(gè)零件作為樣本抽取五個(gè)零件作為樣本檢查五個(gè)零件，并進(jìn)行評(píng)價(jià)檢查五個(gè)零件，并進(jìn)行評(píng)價(jià)？繼續(xù)生產(chǎn)繼續(xù)生產(chǎn)Yes 采取措施采取措施(與班組長(zhǎng)商議與班組長(zhǎng)商議)No控制圖控制圖的不斷重復(fù)的程序收集數(shù)據(jù)實(shí)施控制分析改進(jìn)練

33、習(xí)練習(xí)4 建立控制圖建立控制圖下面是采用控制圖表格搜集的某工序數(shù)據(jù)，要求：下面是采用控制圖表格搜集的某工序數(shù)據(jù)，要求： 1、計(jì)算、計(jì)算 -R圖的控制限并繪圖，描點(diǎn)圖的控制限并繪圖，描點(diǎn) 2、分析工序是否處于受控狀態(tài)。、分析工序是否處于受控狀態(tài)。X練習(xí)練習(xí)4 建立控制圖建立控制圖(續(xù)續(xù))練習(xí)練習(xí)4 建立控制圖建立控制圖(續(xù)續(xù))計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 計(jì)件值數(shù)據(jù)計(jì)件值數(shù)據(jù)（不合格品）（不合格品）計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)（缺陷）（缺陷）計(jì)數(shù)值控制圖的類型計(jì)數(shù)值控制圖的類型 不合格品率控制圖（P圖） 不合格品數(shù)控制圖（np圖） 缺陷數(shù)控制圖（c圖） 單位缺陷（DPU）控制圖（u圖）計(jì)數(shù)值控制圖的步驟計(jì)數(shù)值控

34、制圖的步驟1、確定控制的屬性。2、確定抽要方案3、搜集數(shù)據(jù)4、計(jì)算中心線和控制限5、繪制控制圖6、描點(diǎn)，并在必要的情況下重新計(jì)算中心線和控制限不合格品率控制圖不合格品率控制圖P圖圖步驟1 確定控制的屬性 若控制的屬性是不合格品率，可采用P圖步驟2 確定抽樣方案 樣本含量n應(yīng)足夠大，滿足n5 若初始建立控制圖，應(yīng)至少抽25組樣本步驟3 搜集數(shù)據(jù) 搜集原始數(shù)據(jù)的表格應(yīng)包括以下四列： 樣本號(hào) 樣本含量（n） 樣本中的不合格品數(shù) 樣本不合格品率不合格品率控制圖不合格品率控制圖P圖（續(xù)）圖（續(xù)）不合格品率控制圖不合格品率控制圖P圖（續(xù)）圖（續(xù)）不合格品率控制圖不合格品率控制圖P圖（續(xù)）圖（續(xù)）步驟計(jì)算中

35、心線和控制限npppLCLnpppUCLpCL)1 (3)1 (3不合格品率控制圖不合格品率控制圖P圖（續(xù)）圖（續(xù)）不合格品率控制圖不合格品率控制圖P圖（續(xù)）圖（續(xù)）練習(xí)繪制控制圖練習(xí)繪制控制圖根據(jù)前面我們所計(jì)算的印刷電路板不合格品率控制的中心線和上下控制限，繪制圖0.018 UCL=0.041 LCL=0.000不合格品率控制圖不合格品率控制圖P圖（續(xù)）圖（續(xù)）P圖上描點(diǎn)和分析圖上描點(diǎn)和分析不合格品率控制圖不合格品率控制圖P圖（續(xù)）圖（續(xù)）樣本含量不等時(shí)圖樣本含量不等時(shí)圖控制線的建立問題控制線的建立問題不合格品率控制圖不合格品率控制圖圖圖不合格品率控制圖不合格品率控制圖圖（續(xù)）圖（續(xù)）不合格

36、品率控制圖不合格品率控制圖圖（續(xù)）圖（續(xù)）不合格品率控制圖不合格品率控制圖圖（續(xù)）圖（續(xù)）缺陷數(shù)控制圖圖缺陷數(shù)控制圖圖圖的中心線和控制線圖的中心線和控制線單位缺陷控制圖圖單位缺陷控制圖圖圖的中心線和控制限圖的中心線和控制限圖示例：圖示例：圖示例：圖示例：練習(xí)選擇控制圖的類型練習(xí)選擇控制圖的類型練習(xí)選擇控制圖的類型（續(xù)）練習(xí)選擇控制圖的類型（續(xù)）練習(xí)選擇控制圖的類型（續(xù)）練習(xí)選擇控制圖的類型（續(xù)） 控制圖的分類及選用控制圖的分類及選用計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖分類計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖分類類型類型 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 應(yīng)用應(yīng)用 均值均值極差圖極差圖 XR 較簡(jiǎn)便， 對(duì)子組內(nèi)特殊原較簡(jiǎn)便， 對(duì)子組內(nèi)特殊原因較敏感。因較敏感

37、。 廣泛廣泛 均值均值標(biāo)準(zhǔn)差圖標(biāo)準(zhǔn)差圖 XS S 較較 R 更準(zhǔn)確有效， 不用更準(zhǔn)確有效， 不用計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)。 計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄， 樣本容計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄， 樣本容量大。量大。 中位數(shù)圖中位數(shù)圖 XR 用用 X 代替代替 X，直接描點(diǎn)，直接描點(diǎn)，不用計(jì)算機(jī)。不用計(jì)算機(jī)。 車間工人更易掌握車間工人更易掌握 單值單值移動(dòng)極差圖移動(dòng)極差圖 XMR 用單值代替均值， 用用單值代替均值， 用 MR（相鄰數(shù)值之差） 代替極（相鄰數(shù)值之差） 代替極差。差。 用于測(cè)量費(fèi)用很高的場(chǎng)用于測(cè)量費(fèi)用很高的場(chǎng)合。合。 計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式歸納計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式歸納x2Xi注：系數(shù)D4、D3、B4、B3、A2、A3、

38、A2、E2、d2、c4見附表1?？乜刂浦茍D圖 類類型型 子子組組均均 值值 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量 子子組組變變差差 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量 變變差差控控制制限限 均均值值控控制制限限 過過程程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差 過過程程 能能力力 子子組組 容容量量n 均均值值 極極差差 XR 圖圖 均均值值 X R=Xmax-Xmin UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx= X-A2R R/ d2 6R/ d2 應(yīng)應(yīng)相相同同 均均值值標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差 XS 圖圖 均均值值 X S= UCLs=B4s LCLs=B3s UCLx=X+A3S LCLx= X-A3S s/ c4 6s/ c4 可可以以 不不同

39、同 中中位位值值極極 差差 XR 圖圖 中中位位數(shù)數(shù) X R=Xmax-Xmin UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx= X-A2R R/ d2 6R/ d2 應(yīng)應(yīng)相相同同 單單值值移移動(dòng)動(dòng)極極差差 XMR圖圖 單單值值 X MRi=Xi+1-Xi UCLR=D4MR LCLR=D3MR UCLx=X+E2MR LCLx= X-E2MR MR/ d2 6MR/ d2 單單值值 （Xi - x2） n-1 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類類型類型 應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍 不合格品率不合格品率 P 圖圖 廣泛廣泛 不合格品率不合格品率 nP 圖圖 不合格品數(shù)比不合格

40、品率更有意義不合格品數(shù)比不合格品率更有意義 各個(gè)時(shí)期子組的容量不變各個(gè)時(shí)期子組的容量不變 不合格品率不合格品率 C 圖圖 連續(xù)的產(chǎn)品流上（如布匹） ；連續(xù)的產(chǎn)品流上（如布匹） ； 單個(gè)檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格 （如車輛維修） 。單個(gè)檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格 （如車輛維修） 。 不合格品率不合格品率 圖圖 適用于與適用于與 C 圖相同的數(shù)據(jù)， 但不同時(shí)期的樣本容量不同圖相同的數(shù)據(jù)， 但不同時(shí)期的樣本容量不同時(shí)，必須采用時(shí)，必須采用圖。圖。 計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式歸納計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式歸納 控制圖類型均值統(tǒng)計(jì)量控制限過程能力子組容量合格品率P圖n1p1+ n2p2+、 、 、+ n

41、kpkP= n1+ n2+、 、 、+nkUCLp=P+3p（1-p）/nLCLp=P-3p（1-p）/np不必相同不合格品數(shù)nP圖n（p1+ p2+、 、 、+ pk）nP= kUCLnp=nP+3np（1-p）/nLCLnp=nP-3np（1-p）/np應(yīng)相同不合格數(shù)c圖c1+ c2+、 、 、+ ckc= kUCLc=C+3CUCLc=C-3Cc應(yīng)相同單元不合格數(shù)圖c1+ c2+、 、 、+ ck= n1+ n2+、 、 、+nkUCLu=u+3u/ nUCLu=u-3u/ nu不必相同2.10 常見控制圖常見控制圖分布分布控制圖代號(hào)控制圖代號(hào)控制圖名稱控制圖名稱控制圖界限控制圖界限UC

42、LX=X+A2RUCLR=D4RLCLR=D3RUCLX=X+A3SUCLS=B4SLCLS=B3SUCLX=X+M3A2RUCLR=D4RLCLR=B3RUCLX=X+2.66RSUCLRS=3.267RSLCLRS=-P不合格品率控制圖不合格品率控制圖UCLp=p+3sqrt(p(I-p)/n)PN不合格品數(shù)控制圖不合格品數(shù)控制圖UCLpn=pn+3sqrt(pn(1-p)U單位缺陷數(shù)控制圖單位缺陷數(shù)控制圖UCLu=u+3sqrt(u/n)C缺陷數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖UCLc=c+3sqrt正態(tài)分布正態(tài)分布（計(jì)量（計(jì)量值）值）X-R均值均值-極差控制圖極差控制圖X-S均值均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖標(biāo)

43、準(zhǔn)差控制圖備注備注二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布(計(jì)件值計(jì)件值)泊松分布泊松分布(計(jì)點(diǎn)值計(jì)點(diǎn)值)1、正態(tài)分布的參數(shù)與、正態(tài)分布的參數(shù)與互相獨(dú)立互相獨(dú)立,控制正態(tài)分控制正態(tài)分布需要分別控制與布需要分別控制與故正態(tài)分布控制圖都有故正態(tài)分布控制圖都有兩張控制圖兩張控制圖,前者控制前者控制,后者控制后者控制.二項(xiàng)分布與二項(xiàng)分布與泊松分布則并非如此泊松分布則并非如此.2、X-R圖可由圖可由X-S圖代替。圖代替。3、X-R圖可淘汰。圖可淘汰。4、故、故只剩下只剩下X-S圖與圖與X-RS圖。圖。左列兩圖可由通用不合格品左列兩圖可由通用不合格品數(shù)數(shù)PNT圖代替。圖代替。1、缺陷數(shù)現(xiàn)改稱為“不合格數(shù)、缺陷數(shù)現(xiàn)改稱為“不合格數(shù)

44、”?！?。2、左列兩圖可由通用缺陷、左列兩圖可由通用缺陷數(shù)數(shù)CT圖代替。圖代替。X-R中位數(shù)中位數(shù)-極差控制圖極差控制圖X-Rs單值單值-移動(dòng)極差控制移動(dòng)極差控制圖圖控制圖有關(guān)系數(shù)控制圖有關(guān)系數(shù)(n子組容量）子組容量）n2345678910152025D43.272.572.282.112.001.961.861.821.781.651.591.54D3*0.080.140.180.220.350.420.46A21.881.020.730.580.480.420.370.340.310.220.180.15d21.131.692.062.332.532.702.852.973.083.473.

45、473.93B43.272.572.272.091.971.881.821.761.721.571.491.44B3*0.030.120.190.240.280.430.510.57A32.661.951.631.431.291.181.101.030.980.790.680.61c40.7980.8860.921.940.9520.9590.9650.9690.9730.9820.9870.990A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98.確定要制定確定要制定控制圖的特性控制圖的特性

46、性質(zhì)上是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組否是均勻或不能按子組取樣一例如取樣一例如:化學(xué)槽液化學(xué)槽液批量油漆等批量油漆等?是計(jì)量型是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎數(shù)據(jù)嗎?使用單值圖使用單值圖X_MR關(guān)心的關(guān)心的是不合格品率是不合格品率_即即 “壞壞”零件的零件的百分比嗎百分比嗎?樣本容量樣本容量是否恒定是否恒定?使用使用nP或或P圖圖 子組容量是否子組容量是否大于或等于大于或等于9?是否能是否能方便地計(jì)算每個(gè)子方便地計(jì)算每個(gè)子組的組的S值值?使用使用X_S圖圖 關(guān)心的關(guān)心的是不合格品率即單位零件的是不合格品率即單位零件的不合格數(shù)嗎不合格數(shù)嗎?使用使用P圖圖 使用使用C或或圖圖 樣本容量樣本容量是否恒定是否恒定?子組子

47、組均值是否能很方均值是否能很方便地計(jì)算便地計(jì)算?使用中使用中位數(shù)圖位數(shù)圖 使用使用X_R圖圖 使用使用X_R圖圖 否否否否使用使用圖圖是是否否是是是否否目標(biāo)值線預(yù)測(cè)時(shí)間目標(biāo)值線尺寸時(shí)間？?jī)煞N變差原因及兩種過程狀態(tài)兩種變差原因及兩種過程狀態(tài)(1)兩種性質(zhì)的變差原因兩種性質(zhì)的變差原因 如果僅存在變差的普通原因如果僅存在變差的普通原因,隨著時(shí)間的推移隨著時(shí)間的推移,過程的輸出過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)如果存在變差的特殊原因，如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定普通原因：普通原因： 產(chǎn)生隨時(shí)間的變化而穩(wěn)定分布的變差

48、原因。產(chǎn)生隨時(shí)間的變化而穩(wěn)定分布的變差原因。 它是一種過程固有的原因，始終存在；它是一種過程固有的原因，始終存在； 當(dāng)過程輸出的變差只存在普通原因時(shí)，過程是統(tǒng)計(jì)受控當(dāng)過程輸出的變差只存在普通原因時(shí)，過程是統(tǒng)計(jì)受控 的，其分布是可預(yù)測(cè)的，稱其過程處于的，其分布是可預(yù)測(cè)的，稱其過程處于“統(tǒng)計(jì)受控狀統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)態(tài)”， 簡(jiǎn)稱受控；簡(jiǎn)稱受控； 影響被研究過程輸出的所有單值；影響被研究過程輸出的所有單值； 在控制圖分析中，表現(xiàn)為隨機(jī)變差的一部分。在控制圖分析中，表現(xiàn)為隨機(jī)變差的一部分。特殊原因：特殊原因： 引起過程輸出特性分布發(fā)生變化的原因，引起過程輸出特性分布發(fā)生變化的原因， 它是一種非固有的原因；它是

49、一種非固有的原因； 特殊原因存在時(shí)，過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其輸出的分特殊原因存在時(shí)，過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其輸出的分 布是不可預(yù)測(cè)的；布是不可預(yù)測(cè)的； 在控制圖中，存在超過控制線的點(diǎn)或控制線內(nèi)的連續(xù)在控制圖中，存在超過控制線的點(diǎn)或控制線內(nèi)的連續(xù) 變化趨勢(shì)。變化趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)過程控制兩種過程狀態(tài)兩種過程狀態(tài)僅存在普通原因變差分布穩(wěn)定的過程是可預(yù)測(cè)的過程是統(tǒng)計(jì)受控的存在特殊原因變差過程是不可預(yù)測(cè)的分布不穩(wěn)定的過程是不受控的兩種控制措施兩種控制措施 系統(tǒng)措施系統(tǒng)措施 通常用來減少變差的普通原因通常用來減少變差的普通原因 通常要求管理層的措施通常要求管理層的措施 工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，

50、約占過程措施的85% 局部措施局部措施 通常用消除變差的特殊原因通常用消除變差的特殊原因 通常由與現(xiàn)場(chǎng)有關(guān)的人員解決通常由與現(xiàn)場(chǎng)有關(guān)的人員解決 工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的15%偶因偶因偶波偶波對(duì)質(zhì)量影響小對(duì)質(zhì)量影響小過程固有，難以除去過程固有，難以除去聽之任之聽之任之異因異因異波異波對(duì)質(zhì)量影響大對(duì)質(zhì)量影響大非過程固有，不難除去非過程固有，不難除去過程注意過程注意的對(duì)象的對(duì)象兩種質(zhì)量因素及其不同的對(duì)待策略兩種質(zhì)量因素及其不同的對(duì)待策略質(zhì)因質(zhì)因偶因偶因控制圖控制圖檢出檢出偏離典偏離典型分布型分布偶波偶波異因異因典型分布典型分布偶波偶波如何發(fā)現(xiàn)異波的到來如何發(fā)現(xiàn)異波的到來+3

51、+3 -3 -3 UCLLCLCL時(shí)間時(shí)間T控制圖的形成控制圖的形成2.10 3 方式的公式方式的公式利用利用3 3 方式構(gòu)造的常規(guī)控制圖的控方式構(gòu)造的常規(guī)控制圖的控制界限為：制界限為： UCL= +3 UCL= +3 CL= CL= UCL= -3 UCL= -3 其中其中用穩(wěn)態(tài)下大樣本的平均值來近似用穩(wěn)態(tài)下大樣本的平均值來近似估計(jì)，估計(jì)，用穩(wěn)態(tài)下樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用穩(wěn)態(tài)下樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s s來估計(jì)。來估計(jì)。兩種錯(cuò)誤兩種錯(cuò)誤 虛發(fā)警報(bào)和漏發(fā)警報(bào)虛發(fā)警報(bào)和漏發(fā)警報(bào)間距間距間距間距錯(cuò)誤不可避免錯(cuò)誤不可避免使兩種錯(cuò)誤造成使兩種錯(cuò)誤造成的總損失最小的總損失最小確定確定間距間距經(jīng)驗(yàn)證明休哈特提經(jīng)驗(yàn)證明休哈特提

52、出的出的3 方式最好方式最好 休哈特的設(shè)計(jì)思想休哈特的設(shè)計(jì)思想 休圖將休圖將設(shè)定為設(shè)定為0.27%， 值較大，需要增加判異準(zhǔn)則：值較大，需要增加判異準(zhǔn)則： 界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)就判異。界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)就判異。使用者使用者信心信心 = 0 =0.27%1 點(diǎn)出界就判異點(diǎn)出界就判異2 大，界內(nèi)點(diǎn)排列不大，界內(nèi)點(diǎn)排列不 隨機(jī)判異隨機(jī)判異解釋控制圖解釋控制圖判定工序處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)：判定工序處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)：q所有點(diǎn)皆在控制限內(nèi)，并且所有點(diǎn)皆在控制限內(nèi)，并且q大多數(shù)點(diǎn)位于中心線附近，并且大多數(shù)點(diǎn)位于中心線附近，并且q點(diǎn)的排列不存在缺陷（非隨機(jī)性排列）點(diǎn)的排列不存在缺陷（非隨機(jī)性排列）判定工序失

53、控的標(biāo)準(zhǔn)：判定工序失控的標(biāo)準(zhǔn)：q點(diǎn)在控制限上或超出了控制限，或點(diǎn)雖未超出點(diǎn)在控制限上或超出了控制限，或點(diǎn)雖未超出控制限，但點(diǎn)的分布與排列有缺陷?？刂葡蓿c(diǎn)的分布與排列有缺陷。 判穩(wěn)準(zhǔn)則判穩(wěn)準(zhǔn)則1 連續(xù)連續(xù)25個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d=0；2 連續(xù)連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d1;3 連續(xù)連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d 2； 判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則1 點(diǎn)出界就判異點(diǎn)出界就判異2 界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)XX圖的區(qū)域劃分0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%123456789“A區(qū) +

54、3 “B”區(qū) +2 “C”區(qū) +1 C區(qū) -1 A區(qū) -3B區(qū) -2 中心線UCLLCL 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X檢測(cè)檢測(cè)1、點(diǎn)超出了控制限、點(diǎn)超出了控制限 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X檢測(cè)2、連續(xù)三點(diǎn)中有兩點(diǎn)在A區(qū)或區(qū)以外。 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X檢測(cè)、連續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)在區(qū)或區(qū)以外。檢測(cè)、連續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)在區(qū)或區(qū)以外。 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X檢測(cè)、連續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落在單側(cè)（區(qū)域以外）檢測(cè)、連續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落在單側(cè)（區(qū)域以外） 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）圖的區(qū)域劃分及四種檢

55、測(cè)（續(xù)）X0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%123456789連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)落在本區(qū)或以上點(diǎn)落在本區(qū)或以上 +2中心線UCLLCL一個(gè)點(diǎn)超出一個(gè)點(diǎn)超出UCL +3連續(xù)連續(xù)5點(diǎn)中有點(diǎn)中有4點(diǎn)落在本區(qū)或以上點(diǎn)落在本區(qū)或以上+1連續(xù)連續(xù)8點(diǎn)中有點(diǎn)中有7點(diǎn)落在本區(qū)或以上點(diǎn)落在本區(qū)或以上 連續(xù)連續(xù)8點(diǎn)中有點(diǎn)中有7點(diǎn)落在本區(qū)或以下點(diǎn)落在本區(qū)或以下 -1連續(xù)連續(xù)5點(diǎn)中有點(diǎn)中有4點(diǎn)落在本區(qū)或以下點(diǎn)落在本區(qū)或以下 -2連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)落在本區(qū)或以下點(diǎn)落在本區(qū)或以下 3一個(gè)點(diǎn)超出一個(gè)點(diǎn)超出LCL其他幾種缺陷其他幾種缺陷UCLLCLR失控失控1 周期性變化周

56、期性變化其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）UCLLCLR2 傾向：連續(xù)六點(diǎn)或連續(xù)傾向：連續(xù)六點(diǎn)或連續(xù)10點(diǎn)中有八點(diǎn)趨點(diǎn)中有八點(diǎn)趨勢(shì)相同勢(shì)相同失控失控其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）其他幾種缺陷（續(xù)）計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析0123456789123456789 10 11 12 13 14 15 16

57、17 18 19 20 21 傾向傾向計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析(續(xù)）續(xù)）周期周期01234513579111315171921計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析(續(xù)）續(xù)）q超常值超常值00.511.522.533.5412345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析(續(xù)）續(xù)）q不穩(wěn)定00.511.522.533.5413579111315171921計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析(續(xù)）續(xù)）q大量樣本點(diǎn)靠近上控制限大量樣本點(diǎn)靠近上控制限-1-0.500.511.522.

58、533.513579111315171921練習(xí)分析控制圖練習(xí)分析控制圖什么是工序能力？什么是工序能力？q影響工序質(zhì)量的六個(gè)基本因素（影響工序質(zhì)量的六個(gè)基本因素（6M）人（人（Manpower）機(jī)器（機(jī)器（Machinery）材料（材料（Material）方法（方法（Method）測(cè)量（測(cè)量（Measurement）環(huán)境（環(huán)境（Mothernatured）什么是工序能力？（續(xù)）什么是工序能力？（續(xù)）1、6M所導(dǎo)致的變異有兩類：所導(dǎo)致的變異有兩類：隨機(jī)性變異系統(tǒng)性變異（非隨機(jī)性變異）2、若工序僅受隨機(jī)性因素的影響，一般情況下，質(zhì)、若工序僅受隨機(jī)性因素的影響，一般情況下，質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布（中

59、心極限定理），如下量特征值服從正態(tài)分布（中心極限定理），如下圖所示：圖所示：什么是工序能力？（續(xù)）什么是工序能力？（續(xù)）135791113151719212325N(,)什么是工序能力？（續(xù)）什么是工序能力？（續(xù)）13579111315171921232599.73%3工序能力=B=3= 3S分析工序能力的步驟分析工序能力的步驟q1、確定樣本含量、確定樣本含量(n)q2、確定合理的抽樣方案、確定合理的抽樣方案q3、抽樣、抽樣q4、記錄數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)q5、繪制直方圖、繪制直方圖q6、檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)性、檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)性q7、檢查是否存在系統(tǒng)性因素、檢查是否存在系統(tǒng)性因素q8、計(jì)算工序能力、計(jì)算工序

60、能力q9、計(jì)算工序能力指數(shù)、計(jì)算工序能力指數(shù)Cp, Cpk。樣本含量與工序能力樣本含量與工序能力q1、進(jìn)行工序能力分析時(shí)，一般隨機(jī)抽樣的、進(jìn)行工序能力分析時(shí)，一般隨機(jī)抽樣的樣本含量在樣本含量在100200之間。之間。q2、若樣本含量太小，一方面不易判定數(shù)據(jù)、若樣本含量太小，一方面不易判定數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性，另一方面，所計(jì)算的工序能分布的正態(tài)性，另一方面，所計(jì)算的工序能力與實(shí)際工序能力的差別會(huì)較大。一般僅在力與實(shí)際工序能力的差別會(huì)較大。一般僅在破壞性檢驗(yàn)或抽樣費(fèi)用高、抽樣時(shí)間長(zhǎng)的情破壞性檢驗(yàn)或抽樣費(fèi)用高、抽樣時(shí)間長(zhǎng)的情況下使用小樣本。況下使用小樣本。q3、無論樣本含量大小，抽樣應(yīng)是隨機(jī)的。、無論樣