[論文]【李黎20071302068】倒立擺實驗報告

1、.;專 業(yè) 實 驗 報 告學生姓名李黎學號20071302068指導老師唐春森實驗名稱直線一級倒立擺PID控制實驗實驗時間2010.04.28實驗內容、裝置簡圖、實驗過程及結果：（實驗指示書由有關教研室制訂）一、實驗內容1在Matlab/simulink中建立直線一級倒立擺的仿真系統(tǒng)，調節(jié)PID參數(shù)直到獲得滿意的階躍響應；2利用仿真得到的PID參數(shù)進行實物控制，并對參數(shù)作相應微調以獲得滿意的實際控制效果。二、實驗裝置1實驗裝置介紹圖1所示的是本實驗所用的倒立擺裝置。其中鋁制小車由AC交流伺服電機通過齒輪和齒條機構來驅 動。小車可以沿不銹鋼導軌做往復運動。小車位移通過一個與電機齒輪嚙合的光電編碼

2、器測得。擺桿安裝在小車上面的軸關節(jié)上，并可以繞軸做旋轉運動。圖1 直線一級倒立擺實驗裝置圖上面的倒立擺控制實驗儀器，包括：擺桿機構、滑塊導軌機構基座，其特征在于：蝸桿通過軸承固定于基座上，與之嚙合的渦輪扇的軸通過軸承固定于動座下邊，大皮帶輪軸一端聯(lián)接電機，另一端電位計由支座固定于動座上并電機共軸，大皮帶輪與2個小皮帶輪通過皮帶連結，并通過軸承固定于動座之上；滑塊固定聯(lián)接于皮帶輪之間的皮帶上，同時滑塊與動座固定的導軌動配合；擺桿機構通過下擺支座與滑塊絞接；控制箱連電位計、電機。2模型分析對于典型倒立擺系統(tǒng)，雖然其本身存在非線性、不確定、耦合、開環(huán)不穩(wěn)定、約束限制等特性，但在忽略掉一些次要因素后，

3、可以將其視為一個典型的運動的剛體結構，可以在慣性坐標系內應用經典力學理論建立系統(tǒng)的動力學方程。圖2 直線一級倒立擺模型圖2是直線一級倒立擺系統(tǒng)中小車和擺桿的受力分析圖。對小車進行受力分析，即可推出擺桿與垂直向上方向之間的夾角與小車位移x之間的傳遞函數(shù)關系為：由于本實驗裝置為固高科技提供的直線一級倒立擺裝置，采用的都是以小車的加速度為系統(tǒng)輸入。因此令小車的加速度，則擺桿與垂直向上方向之間的夾角與小車位移x之間的傳遞函數(shù)關系為：將固高直線一級倒立擺系統(tǒng)的參數(shù)：擺桿質量, 擺桿轉動軸心到桿質心的長度，擺桿慣量帶入上式得直線一級倒立擺的模型為：三、實驗過程1. 在Simulink中建立如圖3所示的直線

4、一級倒立擺模型，其中PID Controller1是PID控制器模塊，Transfer Fun1是倒立擺的傳遞函數(shù)。圖3 直線一級倒立擺仿真模型2. 雙擊結構中的PID Controller模塊，打開PID參數(shù)設置窗口（圖4）。圖4模型中PID參數(shù)設置窗口3. 調節(jié)Kp、Ki、Kd參數(shù)，進行仿真實驗，從Scope中觀察系統(tǒng)的階躍響應波形（圖5），直到曲線滿足條件：響應速度快，穩(wěn)定時間短，超調量小為止。圖5 系統(tǒng)階躍響應的仿真曲線4. 仿真完成后進入實物控制，打開直線一級倒立擺PID 控制界面（圖6）。（進入MATLAB Simulink 實時控制工具箱“Googol Education Pro

5、ducts”打開“Inverted PendulumLinear Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PIDExperiments”中的“PID Control Dem）圖6 直線一級倒立擺的實物控制系統(tǒng)結構5雙擊結構中的PID Controller模塊，打開類似于圖4的PID參數(shù)設置窗口，把仿真得到的參數(shù)輸入PID 控制器，點擊“OK”保存參數(shù)。6點擊編譯程序，完成后點擊使計算機和倒立擺建立連接。然后點擊運行程序，緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進入自動控制后松開，當小車運動到正負限位的位置時，用工具擋一下擺桿，使小車反向運

6、動, 在上述仿真得基礎上，再微調KP、KI、KD參數(shù)的值, 直到倒立擺得到比較穩(wěn)定的效果為止。四、結果從圖6模塊Scope1中觀察到系統(tǒng)某一時段的實時運行曲線如圖7所示，上面曲線表示倒立擺（小車）位置，下面曲線表示倒立擺相對角度。這段曲線表明，即使在受到外界干擾的影響使得小車位置變化的情況下，倒立擺相對角度始終圍繞著一個定值，在一個范圍內變化；如果時間足夠長，相對角度將會達到一個定值并保持恒定，即進入穩(wěn)定狀態(tài)。圖7 實物控制系統(tǒng)的實時運行曲線分析：從PID的參數(shù)仿真實驗來看，在PID三個參數(shù)中，P的作用是比例增大，系統(tǒng)響應快，對提高穩(wěn)態(tài)精度有益，但過大易引起過度的振蕩，降低相對穩(wěn)定性。D對改善動態(tài)性能和抑制超調有利，但過大，反而會引入噪聲干擾。主要消除或減弱穩(wěn)態(tài)誤差，但會延長調整時間。因此，調