第十一章習(xí)題課選講例題

1、物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 一無限長載流一無限長載流 I 的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周四分之一圓周 AB，圓心為圓心為O，半徑為半徑為R，則在則在O點處的點處的磁感應(yīng)強度的大小為磁感應(yīng)強度的大小為 （A） （B） （C） （D）RBAORI20)21 (40RIRI40)21 (40RI物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 一長直載流一長直載流 I 的導(dǎo)線，中部折成圖示一個半徑的導(dǎo)線，中部折成圖示一個半徑為為 R 的圓，則圓心的磁感應(yīng)強度大小

2、為的圓，則圓心的磁感應(yīng)強度大小為 （A） （B） （C） （D） 0RORI20RI20RIRI2200物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 如圖所示，四條皆垂直于紙面如圖所示，四條皆垂直于紙面“無限長無限長”載流載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線，每條中的電流均為，每條中的電流均為 I . 這四條導(dǎo)線被紙面截得這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面組成了邊長為的斷面組成了邊長為 2a 的正方形的四個頂角，則其中的正方形的四個頂角，則其中心點心點 O 的磁感應(yīng)強度的大小為的磁感應(yīng)強度的大小為 （A） （B） （C） 0 （D）02Ia022Ia0IaO2a物理學(xué)教程物理

3、學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題（A） ，且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點（B） ，且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點（C） ，且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點（D） ，且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點 常量常量 例例 圖中有兩根圖中有兩根“無限長無限長” 載流均為載流均為 I 的直導(dǎo)線，的直導(dǎo)線，有一回路有一回路 L，則下述正確的是則下述正確的是ILI0d LlB0B0d LlB0B0d LlB0B0d LlBB物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 取一閉合積分回路取一閉合積分回路 ，使三根載流導(dǎo)線穿過

4、，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則不越出積分回路，則LB( (A) ) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 不變，不變， 上各點的上各點的 不變不變 ( (B) ) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 不變，不變， 上各點的上各點的 改變改變 ( (C) ) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 改變，改變， 上各點的上各點的 不變不變 ( (D) ) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 改變，改變， 上各點的上各點的 改變改變 ILLBILLBILLBILL物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 邊長為邊長為l

5、 的正方形線圈，分別用圖示兩種方式的正方形線圈，分別用圖示兩種方式通以電流通以電流I（其中其中ab、cd 與與正方形共面），在這兩種情正方形共面），在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強度的大小分別為況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強度的大小分別為( (A) )( (B) )( (C) )( (D) )0 , 021BBlIBB22 , 00210 , 22201BlIBlIBlIB22 , 220201III1B2Bcdab物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 如圖所示流出紙面的電流為如圖所示流出紙面的電流為2 2I，流進紙面的流進紙面的電

6、流為電流為I，則下述各式中哪一個是正確的則下述各式中哪一個是正確的? ? ( (A) )( (B) )( (C) )( (D) )IlBL02d1IlBL02dIlBL03dIlBL04dI2I1L2L3L4L物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積 A1 = 2A2，通有電流通有電流 I1 = 2I2，它們所受到的最大磁力矩之比它們所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于等于 （A）1 （B）2 （C）4 （D）1 / 4 例例 一帶電粒子，垂直射入一帶電粒子，垂直射

7、入均勻磁場，如果粒子質(zhì)均勻磁場，如果粒子質(zhì)量增大到量增大到 2 倍，入射速度增大到倍，入射速度增大到 2 倍，倍， 磁場的磁感應(yīng)磁場的磁感應(yīng)強度增大到強度增大到 4 倍，倍， 則通過粒子運動軌道包圍范圍內(nèi)的則通過粒子運動軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量增大到原來的磁通量增大到原來的（A）2倍倍 （B）4倍倍 （C）1/2倍倍 （D）1/4倍倍物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題ocbobcFFF 例例 有一半徑為有一半徑為 ，流過穩(wěn)恒電流為，流過穩(wěn)恒電流為 的的 圓弧形載流導(dǎo)線圓弧形載流導(dǎo)線 , ,按圖示方式置于均勻外磁場按圖示方式置于均勻外磁場 中，則該

8、載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？Ia41bcBIaaocbB解解 0boFaIBFFocbc物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 有一根流有電流有一根流有電流 的導(dǎo)線，被折成長度分別的導(dǎo)線，被折成長度分別為為 、 ，夾角為，夾角為 的兩段的兩段, ,并置于均勻磁場并置于均勻磁場 中，中，若導(dǎo)線的長度為若導(dǎo)線的長度為 的一段與的一段與 平行，則平行，則 、 兩段載兩段載 流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？Ib120aBbBba解解 aIB23BlIFFlldd0sin60s

9、inbIBaIBFIabB物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 解解 假設(shè)縫隙處流過反向而等量的假設(shè)縫隙處流過反向而等量的電流，等效于無電流。電流，等效于無電流。ljIdRjI20BBB0BRljRIB2d200RljBB2d00方向如圖方向如圖所示所示圓柱面電流磁場圓柱面電流磁場縫隙反向電流磁場縫隙反向電流磁場jl dRo0B+IROI 例例 求如圖所示非閉合無限長圓柱求如圖所示非閉合無限長圓柱面軸線上的磁感應(yīng)強度，已知電流線密面軸線上的磁感應(yīng)強度，已知電流線密度度 半徑半徑 R ，縫隙寬縫隙寬 dl . j物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二

10、版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題jllBL0dBB 例例 求無限大均勻通電平面的磁場，已知電流密度求無限大均勻通電平面的磁場，已知電流密度如圖所示如圖所示.解解 （1）對稱性分析磁場分布對稱性分析磁場分布jlBl02jB021BIjjLIIdId （2）取正方形回路取正方形回路 L 如如圖圖所示所示，邊長為，邊長為 l .物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題+lIIIIo123445cos40BB 例例 四根無限長直線電流如圖四根無限長直線電流如圖所示所示，能否用安培環(huán)，能否用安培環(huán)路定理求路定理求 B0 ？ 解解 可以用安培環(huán)路

11、定理和可以用安培環(huán)路定理和疊加原理計算。疊加原理計算。0BlIlI2222400lIlIB2222001B2B 每一無限長直線電流在每一無限長直線電流在 O 點點的磁感強度的磁感強度4321BBBBB4B3B物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 已知無限長直圓筒，電流密度如圖已知無限長直圓筒，電流密度如圖所示所示，求，求筒內(nèi)筒內(nèi) .BnIB0 解解 筒內(nèi)磁感應(yīng)強度等效于長直密繞螺線管內(nèi)磁筒內(nèi)磁感應(yīng)強度等效于長直密繞螺線管內(nèi)磁場場jB0方向向右方向向右jB物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題例例

12、 一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為為a）和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為 b、c）構(gòu)構(gòu)成，使用時，電流成，使用時，電流 I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，求設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：（：（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r a）；（）；（2）兩導(dǎo)體之間（兩導(dǎo)體之間（a r b）；）；（3）導(dǎo)體圓管內(nèi)（導(dǎo)體圓管內(nèi)（b r c）各點處磁感應(yīng)強度的大小各點處磁感應(yīng)強度的大小.abcI+ I解解 電流如圖所示電流如圖所示 作半徑為作半徑為 r

13、的同心圓回路的同心圓回路, 并以逆時針方向為回路正向并以逆時針方向為回路正向.物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題解解 由由 可得可得IlBl0dabcI+ I22012arrBar2012 aIrB)()(2222203bcbrIIrBcrb )(2)(222203bcrrcIB04Bcr2022 rIBbra同同理理, 得得物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向運動一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向

14、運動, 在某在某點它的速率為點它的速率為 . 由實驗測得這時質(zhì)由實驗測得這時質(zhì)子所受的子所受的洛倫茲力為洛倫茲力為 . 求該點的磁感求該點的磁感強度的強度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 與垂直與垂直 ，可得，可得vB問：問： （1）洛倫茲力作不作功洛倫茲力作不作功？（2）負(fù)電荷所受的）負(fù)電荷所受的洛倫茲力方向？洛倫茲力方向？物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題1IABCDEF2Iabd 例例 在長直導(dǎo)線在長直導(dǎo)線 AB 內(nèi)通有電流內(nèi)通有電流 I1 = 20 A，如圖所如圖所示，在矩形線圈示，在矩形線圈 CD

15、EF 中通有電流中通有電流 I2 = 10 A ， AB 與與線圈共面，且線圈共面，且 CD、EF 都與都與 AB 平行平行. 已知已知 a = 9.0 cm，b = 20.0 cm, d =1.0 cm ， 求求：（：（1）導(dǎo)線導(dǎo)線 AB 的磁場對矩形線圈每邊所作用的力的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；（2）矩形線圈所受的合力矩形線圈所受的合力. 解解（1）0 122428 10NCDCDIFI bBI bd0 12252()8 10NEFEFIFI bBI bda方向如圖所示方向如圖所示物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題0122d5012dd

16、2ln9.2 10N2daDEIFIlBIrrI Idad59.2 10 NCFDEFF（2） 由（由（1）可得）可得47.2010NF方向如圖方向如圖所示所示1IABCDEF2Iabd物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 邊長為邊長為0.2 m的正方形線圈，共有的正方形線圈，共有50 匝匝 ，通，通以電流以電流 2 A ，把線圈放在磁感應(yīng)強度為把線圈放在磁感應(yīng)強度為 0.05 T 的均勻的均勻磁場中磁場中. 問在什么方位時，問在什么方位時， 線圈所受的磁力矩最大？線圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？磁力矩等于多少？解解sinNBISM 得得max,2MMmN)2 . 0(205. 0502 NBISMmN2 . 0M問問: 如果是任意形狀載流線圈，結(jié)果如何？如果是任意形狀載流線圈，結(jié)果如何？物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題IBRyzQJKPOx 例例 如圖所示半徑為如圖所示半徑為 0.20 m，電流為電流為20 A，可繞可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場中軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場中 ，磁感應(yīng)強度，磁感應(yīng)強度的大小為的大小為 0.08 T，方向沿方向沿 x 軸正向軸正向.問線圈受力情況怎問線圈受力情況怎樣？樣？ 線圈所受的磁力矩又為