Floyd算法思想及操作詳解ppt課件

1、二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法2. Floyd算法算法3. Floyd算法用于計(jì)算距離矩陣，即每個(gè)頂點(diǎn)到其算法用于計(jì)算距離矩陣，即每個(gè)頂點(diǎn)到其他所有頂點(diǎn)之間的距離他所有頂點(diǎn)之間的距離(最短路徑的長度最短路徑的長度) ;2. Floyd算法算法3. 算法思想算法思想4. 算法考慮每對(duì)頂點(diǎn)最短路徑上的中間頂點(diǎn)算法考慮每對(duì)頂點(diǎn)最短路徑上的中間頂點(diǎn)5. dij (k)等于從第等于從第i個(gè)頂點(diǎn)到第個(gè)頂點(diǎn)到第j個(gè)頂點(diǎn)之間所有路個(gè)頂點(diǎn)之間所有路徑中一條最短路徑的長度，并且路徑的每一個(gè)中徑中一條最短路徑的長度，并且路徑的每一個(gè)中間頂點(diǎn)如果有的話的編號(hào)不大于間頂點(diǎn)如果有

2、的話的編號(hào)不大于k6. 有遞推關(guān)系式有遞推關(guān)系式7. 二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法( )(1)(1)(1)(0)min,kkkkijijikkjijijdddddw;2. Floyd算法算法3. 算法思想算法思想4. 通過一系列通過一系列n階矩陣階矩陣D(0), ,D (n)來計(jì)算一個(gè)來計(jì)算一個(gè)n頂頂點(diǎn)加權(quán)圖的距離矩陣點(diǎn)加權(quán)圖的距離矩陣D(n) 5. D(0) = W (權(quán)重矩陣權(quán)重矩陣), D(n) = D (距離矩陣距離矩陣) 二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法;2. Floyd算法算法3. 例例二、二、Wa

3、rshallWarshall和和FloydFloyd算法算法dcba23671;二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法;2. Floyd算法算法3. 算法算法二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法算法分析：算法分析：時(shí)間效率分析：時(shí)間效率分析：(n)Floyd(W1.n,1.n) / 實(shí)現(xiàn)計(jì)算完全最短路徑的實(shí)現(xiàn)計(jì)算完全最短路徑的Floyd算法算法 / 輸入：圖的權(quán)重矩陣輸入：圖的權(quán)重矩陣W / 輸出：包含最短路徑長度的距離矩陣輸出：包含最短路徑長度的距離矩陣 111for to do for to do for j to do , min , , , + , return DWkninnD i jD i j D i kD k jD;二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法1. Floyd算法算法2. 例題例題3. p223，習(xí)題，習(xí)題8.2，第，第7題：對(duì)下面具有權(quán)重矩陣的題：對(duì)下面具有權(quán)重矩陣的有向圖，求解完全最短路徑有向圖