吉林省吉林市第一校高中數(shù)學(xué)-171定積分在幾何中的應(yīng)用學(xué)案-新人教A選修22

1、PAGE 1.7.1 定積分在幾何中的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)學(xué)案【預(yù)習(xí)目標(biāo)】了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理.2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積【預(yù)習(xí)內(nèi)容】定積分的概念及幾何意義定積分的基本性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用3若dx = 3 + ln 2，則a的值為（ D ） A6B4C3D24設(shè)，則dx等于（ C ） ABCD不存在 5求函數(shù)的最小值解： 當(dāng)a = 1時(shí)f (a)有最小值16求定分dx 7怎樣用定積分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所圍成圖形的面積？ 課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理.2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：定積分的概念及幾何意

2、義定積分的基本性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）你能說(shuō)說(shuō)定積分的幾何意義嗎？例如的幾何意義是什么?表示軸，曲線及直線，之間的各部分面積的代數(shù)和，在軸上方的面積取正，在軸下方的面積取負(fù) （二）新課例1求橢圓的面積。例2求由曲線所圍成的面積。練習(xí)：P58面例3求曲線y=sinx ,x與直線x=0 ,x軸所圍成圖形的面積。課后練習(xí)與提高1、下列積分正確的一個(gè)是（） 2、下列命題中不正確的是（） A、1 B、2 C、 D、0 4、曲線y=x3與直線y=x所圍圖形的面積等于() 方法總結(jié)：第二章第1節(jié) 合情推理與演繹推理 一、 合情推理 課前預(yù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等方法進(jìn)

3、行簡(jiǎn)單的推理。二，預(yù)習(xí)內(nèi)容：從_推出_的結(jié)論，這樣的推理通常稱為歸納推理. 歸納推理的思維過(guò)程大致是試驗(yàn)、觀察 概括、推廣 猜測(cè)一般結(jié)論 已知數(shù)列的每一項(xiàng)均為正數(shù)，=1，（n=1，2，），試歸納數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間在某些方面的_,推演出它們?cè)谄渌矫嬉瞋,這樣的推理通常稱為類比推理.類比推理的思維過(guò)程大致為觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測(cè)新的結(jié)論類比實(shí)數(shù)的加法和乘法，并列出它們類似的性質(zhì)。三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推

4、理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：例1、在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線相交，有1個(gè)焦點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)； ；從中歸納一般結(jié)論，n條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？例2、有菱形紋和無(wú)菱形紋的正六邊形地板磚，按圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中的正六邊形地板磚有多少塊？小結(jié)歸納推理的特點(diǎn)：例3、試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比。練習(xí)：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想。小結(jié)類比推理的特點(diǎn)：當(dāng)堂檢測(cè)：1、已知數(shù)對(duì)如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），

5、（2，4）， ，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是_2、在等差數(shù)列中， 也成等差數(shù)列，在等比數(shù)列中，=_ 也成等比數(shù)列課后練習(xí)與提高11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1右邊所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的， 稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8下列推理正確的是(A) 把 與 類比，則有： (B) 把 與 類比，則有： (C) 把 與 類比，則有： (D) 把 與 類比，則有：3、四個(gè)小動(dòng)物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號(hào)位子上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是(A)編號(hào)1 (B) 編號(hào)2 (C) 編