蘇州大學(xué)2018屆高考考前指導(dǎo)卷1Word版含答案

1、PAGE 蘇州大學(xué)2018屆高考考前指導(dǎo)卷1一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1若集合，若，則實(shí)數(shù) 7 98 4 4 4 6 79 3（第3題圖）2設(shè)復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則 3如圖是七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為 4甲、乙兩人下棋，已知甲獲勝的概率為0.3，且兩人下成和棋的概率為0.5，則乙不輸?shù)母怕蕿?Read xIf x0 Then yx21Else yEnd IfPrint y（第5題圖）5根據(jù)右圖所示的偽代碼，當(dāng)輸出y的值為 時(shí)，則輸入的的值為 6已知雙曲線C：的離

2、心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線C的焦距為 xyy0 y0 O（第8題圖）7設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件則的最大值為 8若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為 9設(shè)為正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的最小值為 10. 三棱錐中，是的中點(diǎn)，在上，且，若三棱錐的體積是2，則四棱錐的體積為 （第12題圖）11. 我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書(shū)九章中記載了求三角形面積的“三斜求積”方法，相當(dāng)于如下公式現(xiàn)已知的周長(zhǎng)為42，面積為84，且，則邊的長(zhǎng)為 12. 已知 O 為矩形 P1P2 P3 P4 內(nèi)的一點(diǎn)，滿足 ，則 13. 已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，平面上的動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值為 14. 已知函數(shù)若對(duì)任意實(shí)

3、數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的值為 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. 16（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點(diǎn)，（第16題圖）且平面求證：（1）EF平面；（2）平面平面17（本小題滿分14分）某工廠兩幢平行廠房間距為50m，沿前后墻邊均有5m的綠化帶，現(xiàn)在綠化帶之間空地上建造一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體貯水池，其容積為4800m3，深度為3m，水池一組池壁與廠房平行.如果池底總造價(jià)為c元，垂直于廠房的池壁每1m2的造價(jià)

4、為a元，平行于廠房的池壁每1m2的造價(jià)為b元，設(shè)該貯水池的底面垂直于廠房的一邊的長(zhǎng)為x（m）（1）求建造該長(zhǎng)方體貯水池總造價(jià)y的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（第17題圖）（2）試問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)該貯水池能使總造價(jià)最低？并求出最低總造價(jià) 18（本小題滿分16分）如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，右準(zhǔn)線，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)），直線交于（點(diǎn)在軸下方）（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)右焦點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，若，求圓的方程；（3）若直線與的斜率之和為2，證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)MlxyFOAPQ（第18題圖）19（本小題滿分16分）已知函數(shù)，函數(shù)與直線相切，

5、其中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1）求實(shí)數(shù)c的值；（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn) 求a的取值范圍；設(shè)函數(shù)的極大值和極小值的差為M，求實(shí)數(shù)M的取值范圍20（本小題滿分16分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，且，的前n項(xiàng)和為若對(duì)任意的恒成立（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足問(wèn)：是否存在正整數(shù)，使得，若存在求出的值，若不存在，說(shuō)明理由；（3）若存在各項(xiàng)均為正整數(shù)、公差為的無(wú)窮等差數(shù)列，滿足，且存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列，求的所有可能的值蘇州大學(xué)2018屆高考考前指導(dǎo)卷（1）參考答案一、填空題13 21 3 40.7 5 64 71484 96 1010 1115 12 13 14填空題參考解

6、答或提示1因?yàn)?，所以3.2化簡(jiǎn)得，所以1.3，.4乙不輸?shù)母怕蔖=1-0.3=0.7 .5由題意知，由知，.6因?yàn)?，所以，所以焦距?.7畫(huà)出可行域（如圖），可知，所以目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值14.8由圖可知，所以.9由，得，設(shè)公比為，則.當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào).10，其中為點(diǎn)到平面的距離，而，所以，所以11由，得，由，得，又，所以，由余弦定理，解得.12連結(jié)P2 P4、P1 P3交于P點(diǎn)， 13 由知直線過(guò)定點(diǎn)M，由 知定點(diǎn)M為曲線的對(duì)稱(chēng)中心，即點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，所以，故點(diǎn)P的軌跡為以M為圓心1為半徑的圓（及內(nèi)部），所以.14設(shè)，則，所以當(dāng) 時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以的最大值為，即，所以.

7、記由題意知，對(duì)任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使得成立，所以函數(shù)的值域?yàn)镽，故實(shí)數(shù)的值為.二、解答題15. 解（1）由題意，得，即，解得，有，可知，所以函數(shù)的定義域?yàn)? （2） ， 由，得， 又因?yàn)?，所以函數(shù)的單增區(qū)間是，. （或?qū)懗桑?6. 證明：（1）因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以/又，所以EF平面（2）不妨設(shè)，則由計(jì)算可得，所以，即又因?yàn)椋?，又且所以，又因?yàn)樗云矫嫫矫?7. 解（1）由題意，貯水池的底面垂直于廠房的一邊長(zhǎng)為x m，則平行于廠房的一邊長(zhǎng)為，即，所以總造價(jià)，即（2）因?yàn)?，所以?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).若,則,當(dāng)時(shí),；若,則當(dāng)時(shí),，所以函數(shù)y在x(0,40上單調(diào)遞減，也即當(dāng)x40時(shí)，.綜上可知

8、，當(dāng)時(shí)，水池設(shè)計(jì)成垂直于廠房的一邊的邊長(zhǎng)為，平行于廠房的一邊的邊長(zhǎng)為，最低造價(jià)為元；當(dāng)時(shí)，水池設(shè)計(jì)成底面邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)，最低造價(jià)為元. 18. 解 （1）由，解得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)，由得，則方程為，即因?yàn)閳A心，則圓心到直線的距離為圓半徑為，且，由，代入得因?yàn)辄c(diǎn)在軸下方，所以，此時(shí)圓H方程為（3）設(shè)方程為：，令，由直線與的斜率之和為2得，由得， 聯(lián)立方程，得，所以，代入得，由得，即，所以方程為，所以直線過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)為19. 解（1）設(shè)直線與函數(shù)相切與點(diǎn)，函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為：，把，代入上式得， 所以，實(shí)數(shù)的值為（2）由（1）知，設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，令，則，設(shè)因?yàn)?，故只?所以， 因?yàn)?，所以?由，得，且 設(shè)，令，在上單調(diào)遞減，從而， 所以，實(shí)數(shù)M的取值范圍是 20. 解（1）當(dāng)時(shí)，由，得； 由得，當(dāng)時(shí)有： ，由得 分別令可得：，設(shè)的公差為，的公比為，則 解得或 經(jīng)檢驗(yàn)符合條件，不合題意，舍去故， （2）當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，由，可得，即，所以，解得，