九年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)中考一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)ppt

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)中考一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)一次函數(shù)考點(diǎn)一次函數(shù)的概念1.一次函數(shù)：一般地，形如ykxb(k，b是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做一次函數(shù).2.正比例函數(shù)：特別地，當(dāng)b 時(shí)，一次函數(shù)ykxb就成為 (k是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù).點(diǎn)撥一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，但正比例函數(shù)一定是一次函數(shù).考點(diǎn)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)k，b的符號(hào)大致圖象函數(shù)性質(zhì)ykx(k0)k0y隨x增大而增大k0，b0y隨x增大而增大k0，b0ykxb(k0)k0y隨x增大而減少k0，b02.一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， 的一條直線，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn) 和

2、 的一條直線，故通常用描兩點(diǎn)法來(lái)畫(huà)一次函數(shù)的圖象(0，b)(k/(b)，0)(0，0)(1，k)警示由k，b的取值確定函數(shù)圖象所在的象限時(shí)，不要弄錯(cuò)k，b的符號(hào)；由函數(shù)圖象的性質(zhì)確定相關(guān)字母的取值范圍時(shí)，不要忽視函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限；求函數(shù)圖象在y軸上的截距時(shí)，不要忽視b0(或kxb0)的解集解解集橫坐標(biāo)點(diǎn)撥二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)的左面或右面圖象的高低則體現(xiàn)的是一個(gè)不等式及其解集考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)用1利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題(如行程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等)的關(guān)鍵：弄清坐標(biāo)軸表示的意義，借助二元一次方程組求交點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式確定范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)獲取

3、解題信息2利用一次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍求最值點(diǎn)撥對(duì)于含有一次函數(shù)圖象的實(shí)際問(wèn)題，先理清函數(shù)圖象的意義，確定出每段函數(shù)上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式；對(duì)于不含一次函數(shù)圖象的實(shí)際問(wèn)題，首先建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式，最后再轉(zhuǎn)化成實(shí)際問(wèn)題命題點(diǎn)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考情分析從近幾年中考的題目來(lái)看，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是中考重要內(nèi)容，有時(shí)單獨(dú)考查，有時(shí)與二次函數(shù)的圖象、圖形的平移相結(jié)合，此時(shí)通常以選擇題的形式出現(xiàn)；但是大多數(shù)都是與反比例函數(shù)相結(jié)合考查，此時(shí)以解答題的形式出現(xiàn)1泰安，T13，3分已知一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸

4、相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是( )Ak0 Bk2，m2，m0 Dk0，m02泰安，T17，3分把直線yx3向上平移m個(gè)單位后，與直線y2x4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是( )A1m7 B3m1 Dm4AC命題點(diǎn)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合關(guān)聯(lián)考題見(jiàn)第11講過(guò)真題命題點(diǎn)第17題.類型一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1金平一模對(duì)于函數(shù)y2x2，下列結(jié)論：當(dāng)x1時(shí)，y0；它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，2)；y的值隨x的增大而增大，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4A解題要領(lǐng)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象從左到右上升；k0

5、，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象從左到右下降1常德若一次函數(shù)y(k2)x1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則( )Ak2 Bk2 Ck0 Dk02撫順一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過(guò)( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限BD3若實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc0，且abc，則函數(shù)ycxa的圖象可能是( )4如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線y2(1)xb與ABC有交點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍是( )A1b1 B b1C b D1b CB類型一次函數(shù)關(guān)系式的確定例2如圖，直線l上有一點(diǎn)P1(2，1)，將點(diǎn)P1先向右平移1

6、個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上(1)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為_(kāi)；(2)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(3)若直線yxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，交y軸于點(diǎn)C，則b的值是多少？已知直線l與x軸交于點(diǎn)D，求P1CD的面積是多少？規(guī)范解答：(1)(3，3)(1分)(2)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為ymxn(m0)將P1(2，1)，P2(3，3)代入ymxn，得 3mn3， 2mn1，解得m2，n3.直線l的函數(shù)表達(dá)式為y2x3.(5分)(3)如圖，直線yxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(2，1)，12b.b3.直線CP1的函數(shù)表達(dá)式為yx3.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)設(shè)直線CP1與x軸的交點(diǎn)為E，則點(diǎn)E(3，0)當(dāng)y0時(shí)，有2

7、x30，解得x .點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ，0)SP1CDSECDSP1DE 3 1 .(9分)解題要領(lǐng)解題的關(guān)鍵：根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達(dá)系式；利用分割圖形求面積法求出P1CD的面積5常州一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2，1)，則它的表達(dá)式為( ) Ay2x By2x Cy x Dy xC6郴州如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處，且AOC60，A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，則直線AC的表達(dá)式是 y x4類型一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例3金華某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函

8、數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是( )A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢解題要領(lǐng)本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵D7邵陽(yáng)小明參加100m短跑訓(xùn)練，2018年14月的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涸路?234成績(jī)15.615.415.215體育老師夸獎(jiǎng)小明是“田徑天才”，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明5年(60個(gè)月)后100m短跑的成績(jī)?yōu)?溫馨提示：目前10

9、0m短跑世界記錄為9秒58)( )A14.8s B3.8s C3s D預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠D8甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速度按原路返回，直至與甲車相遇在此過(guò)程中，兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法：乙車的速度是120km/h；m160；點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7，80)；n7.5.其中說(shuō)法正確的有( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)B9南寧某公司在甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)所存原料的60%，乙倉(cāng)庫(kù)所存原料的40%，那么乙倉(cāng)庫(kù)剩余的原料比甲倉(cāng)庫(kù)剩余的原

10、料多30噸(1)求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少噸？解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)存放原料x(chóng)噸，乙倉(cāng)庫(kù)存放原料y噸，由題意，得解得 答：甲倉(cāng)庫(kù)存放原料240噸，乙倉(cāng)庫(kù)存放原料210噸(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元/噸(10a30)，從乙倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)不變?cè)O(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫(xiě)出m的取值范圍)；解：當(dāng)10a20時(shí)，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大；當(dāng)a20時(shí)，20a0，W隨m的增大沒(méi)有變化；當(dāng)20a30時(shí)，則20a0，W隨m的增大而減小解：由題意，

11、知從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)(300m)噸原料到工廠，總運(yùn)費(fèi)W(120a)m100(300m)(20a)m30000.(3)在(2)的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明：隨著m的增大，W的變化情況類型一次函數(shù)的綜合題例4寧夏如圖，一次函數(shù)y4(3)x3的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y4(3)x3(0 x4)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，連接OP.(1)當(dāng)AP為何值時(shí)，OPM的面積最大？并求出最大值；(2)當(dāng)BOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)10棗莊如圖，直線y x4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PCPD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A(3，0) B(6，0) C( ，0) D( ，0)C11包頭如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y4(2)x1與x軸，