【其中考試】 河北省廊坊市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2525頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2525頁2021-2022學(xué)年河北省廊坊市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知點(diǎn)P3,-2與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A.-3,2 B.-3,-2

C.3,2

2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該多邊形的邊數(shù)為（（

）A.4 B.6 C.8 D.10

3.在△ABC中，∠A=20°,∠A.32° B.36° C.40

4.兩根木棒的長分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么方法有（

A.3種 B.4種 C.5種 D.6種

5.如圖，點(diǎn)P是∠AOC的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，且PD=3，點(diǎn)M是射線OC上一動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為A.2 B.3

C.4 D.5

6.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC?△DCB的是A.AC=BD B.AB=DC

C.

7.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是(

)A.一銳角對(duì)應(yīng)相等 B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等

C.兩邊對(duì)應(yīng)相等 D.一邊對(duì)應(yīng)相等

8.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為(

)

A.60° B.75° C.90

9.如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是(

)

A.1號(hào)袋 B.2號(hào)袋 C.3號(hào)袋 D.4號(hào)袋

10.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個(gè)等腰三角形的周長為(

)A.16 B.21 C.27 D.21或27

11.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，A.DE是△ACE的高 B.BD是△ADE的高

C.AB是△BCD的高 D.DE是

12.如圖所示，將正五邊形ABCDE的點(diǎn)C固定，并按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，要使新五邊形A'B'CD'E'的頂點(diǎn)D'A.108° B.72° C.54

13.已知△ABC的六個(gè)元素如圖，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（

）

A.甲、乙 B.乙、丙 C.只有乙 D.只有丙

14.如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（

）

A. B.

C. D.

15.小聰為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人以0.5m/s的速度在平地上按照?qǐng)D中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需的時(shí)間為（

）A.12s B.24s C.48

16.如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE，BD分別與CD，CE交于點(diǎn)M，N，有如下結(jié)論：①△ACE?DCB；②CM=CN；③A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)二、填空題

如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B，D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF

如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°

若點(diǎn)Mm,-n與點(diǎn)N3,m-1關(guān)于y軸對(duì)稱，則mn三、解答題

按要求作答：(1)如圖(1)，已知∠AOB和線段CD，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P(2)如圖（2）是一個(gè)臺(tái)球桌，若擊球者想通過擊打E球，讓E球先撞上AB邊上的點(diǎn)P，反彈后再撞擊F球，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出這一點(diǎn)P．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為R的扇形草坪（圖中陰影部分）.

(1)圖①中草坪的面積為________；(2)圖②中草坪的面積為________；(3)圖③中草坪的面積為________；(4)如果多邊形的邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為________.

如圖，在△ABC中，∠A=30°，一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B(1)∠ABC+∠ACB=________，∠XBC(2)若改變直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，則∠ABX

如圖，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作ED⊥AE（1）求證：∠A（2）當(dāng)BE長度為多少時(shí)，△ABE

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF?//?AC(1)求證：AD⊥(2)連接AF，試判斷△ACF

兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽像出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．

(1)請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的宇母）；(2)證明：DC⊥

綜合與實(shí)踐

智慧小組將兩個(gè)三角形紙片(△OAB和△OCD)按如圖1擺放，其中∠AOB=∠COD，∠OAB=∠OBA，OA=OB，OC(1)請(qǐng)直接寫出AC與BD存在的數(shù)量關(guān)系：(2)將△OAB保持固定不動(dòng)，△OCD繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)到圖2位置，猜想此時(shí)(3)智慧小組測(cè)量發(fā)現(xiàn)圖1中∠AMB=∠AOB，由此組長大膽猜想：圖2中∠AMB的大小也等于

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河北省廊坊市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】C2.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和【解析】此題暫無解析【解答】C3.【答案】A【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】此題暫無解析【解答】A4.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】B5.【答案】B【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)垂線段最短【解析】此題暫無解析【解答】B6.【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】本題要判定△ABC?△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共邊，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組角對(duì)應(yīng)相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠【解答】解：A、SSA不能判定△ABC?△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；

B、可利用SAS定理判定△ABC?△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；

C、可利用ASA判定△ABC?△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意；

D7.【答案】C【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【解析】利用全等三角形的判定來確定．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．【解答】C8.【答案】C【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】此題暫無解析【解答】C9.【答案】B【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過的路徑為：

故選B.10.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)三角形三邊關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】C11.【答案】D【考點(diǎn)】三角形的高【解析】根據(jù)三角形的高的定義判斷結(jié)論．

【解答】解：∵∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，

∴DE是△BCD的高，BD是△12.【答案】B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角多邊形的內(nèi)角和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】B13.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】B14.【答案】C【考點(diǎn)】剪紙問題翻折變換（折疊問題）【解析】此題暫無解析【解答】C15.【答案】B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】此題暫無解析【解答】B16.【答案】B【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】B二、填空題【答案】13【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形兩個(gè)銳角互余以及等量代換可以證得△AFB?△AED；然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知AF=DE【解答】解：∵ABCD是正方形（已知），

∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°；

又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，

∴∠FBA=∠EAD（等量代換）；

∵BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，【答案】55【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【解析】求出∠BAD=∠EAC，證△【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

∴∠1=∠EAC，

在△BAD和△CAE中，

AB=AC，【答案】-12,【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩直線平行問題【解析】此題暫無解析【解答】-12三、解答題【答案】解：(1)圖略：根據(jù)分析得∠AOB的角平分線和線段CD的中垂線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)(2)如圖E'為E以AB為軸的對(duì)稱點(diǎn)，由入射角∠EPQ=∠FPQ，則由E點(diǎn)打擊Р點(diǎn)可擊中【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖線段垂直平分線的性質(zhì)軸對(duì)稱——最短路線問題【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)圖略：根據(jù)分析得∠AOB的角平分線和線段CD的中垂線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P(2)如圖E'為E以AB為軸的對(duì)稱點(diǎn)，由入射角∠EPQ=∠FPQ，則由E點(diǎn)打擊Р【答案】1πR3n【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理規(guī)律型：圖形的變化類【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)1(2)π(3)3(4)n【答案】150°,90°(2)∠ABX+∠ACX的大小不變．

理由：在△ABC中，

∠A+∠ABC+∠ACB=180°

，∠A=30°，

∴【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)150°；90°(2)∠ABX+∠ACX的大小不變．

理由：在△ABC中，

∠A+∠ABC+∠ACB=180°

，∠A=30°，

∴∠【答案】（1）證明：∵AB⊥BC，

∴∠A+∠AEB=90°．

∵BD⊥AE（2）解：當(dāng)BE=5時(shí)，△ABE?△ECD．理由如下：

∵BC=8，BE=5，

∴EC=3，

∴EC=AB．

∵AB⊥BC，l⊥BC，

∴∠【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理線段垂直全等三角形的判定【解析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠AEB=90（2）當(dāng)BE=5時(shí)，△ABE?△ECD．理由是：由于BC=8，BE=5，那么EC=AB=3【解答】（1）證明：∵AB⊥BC，

∴∠A+∠AEB=90°．

∵BD⊥AE（2）解：當(dāng)BE=5時(shí)，△ABE?△ECD．理由如下：

∵BC=8，BE=5，

∴EC=3，

∴EC=AB．

∵AB⊥BC，l⊥BC，

∴【答案】(1)證明：∵BF//AC，

∠ACB=90°，∴∠CBF=90°.

∵∠ABC=45°,DE⊥AB，∴∠BDF=45°

(2)解：△ACF是等腰三角形．

理由：由(1)知BD=BF，又DE⊥AB，∴AB是DF的垂直平分線，∴AD=AF.

由(1)知△ACD?△CBF，【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）欲求證AD⊥CF，先證明∠CAG+∠ACG＝90°，需證明∠CAG＝∠BCF，利用三角形全等，易證．

（2）要判斷【解答】(1)證明：∵BF//AC，

∠ACB=90°，∴∠CBF=90°.

∵∠ABC=45°,DE⊥AB，∴∠BDF=45°

(2)解：△ACF是等腰三角形．

理由：由(1)知BD=BF，又DE⊥AB，∴AB是DF的垂直平分線，∴AD=AF.

由(1)知△ACD?△CBF，【答案】證明：(1)△ABE?△ACD．

∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．

∴∠BAC(2)∵△ABE?△ACD，

∴∠ACD=∠ABE=45°，

又【考點(diǎn)】等腰直角三角形全等三角形的判定【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可以得出△ABE（2）由△ABE?△ACD可以得出∠【解答】證明：(1)△ABE?△ACD．

∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．

∴∠BAC(2)∵△ABE?△ACD，

∴∠ACD=∠ABE=45°，

又【答案】解：(1)AC(2)(1)中的結(jié)論仍然成立，理由如下：

∵∠AOB=∠COD，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，

∴∠AOC=∠BOD，

(3)贊成，理由如下：

由(2)得△AOC?△BOD，

∴∠OAC=∠OBD，

又∵∠OAB=∠OBA，

∴∠OAB+∠OBA=