高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理分享

1、高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理分享高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理分享1 分層抽樣 先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。 兩種方法 1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。 2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。 2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。 分層標(biāo)準(zhǔn) (1)以調(diào)查所要分

2、析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。 (2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。 (3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。 分層的比例問題 (1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。 (2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。 高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理分享2 一、隨機(jī)事

3、件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。 (2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨(dú)立。 二、概率定義 (1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率; (3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概

4、率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算; (4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。 三、概率性質(zhì)與公式 (1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式：P(B)=P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

5、貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因; 如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,.,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式. (5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)pk(1-p)(n-k),k=0,1,2,.,n.當(dāng)一個(gè)問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式. 高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理分享3 判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法 1、解方程法： 令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)

6、。 2、零點(diǎn)存在性定理法： 利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)。 3、數(shù)形結(jié)合法： 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理分享4 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 1、概念: (1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù) 2.最小二乘法 3.直線回歸方程的應(yīng)用 (1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系 (2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回

7、歸方程對預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。 (3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。 4.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng) (1)做回歸分析要有實(shí)際意義; (2)回歸分析前,先作出散點(diǎn)圖; (3)回歸直線不要外延。 高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理分享5 立體幾何初步 1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 (1)棱柱： 幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 (2)棱錐 幾何

8、特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺： 幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) (4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。 (5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。 (6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展

9、開圖是一個(gè)弓形。 (7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。 2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下) 注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。 3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法 斜二測畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變; 原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。 4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積 (1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的

10、和。 (2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線) (3)柱體、錐體、臺體的體積公式 (4)球體的表面積和體積公式：V=;S= 高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理分享6 總體和樣本 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體。 把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體。 把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。 為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，.，研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。 簡單隨機(jī)抽樣 也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨。 機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程