上海市2022屆高三數學二輪復習專題過關檢測：圓錐曲線（word版含答案）

1、上海市2022屆高三數學二輪復習專題過關檢測圓錐曲線一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應在答題紙的相應位置填寫結果.1、已知點在焦點為、的橢圓上，則_2、若雙曲線上的漸近線方程為,則實數 3、已知雙曲線的一條漸近線為，且經過拋物線的焦點，則雙曲線的標準方程為 ；4、已知橢圓C: (a0)的右焦點F到左頂點的距離為3，則a = ；5、以雙曲線的中心為頂點，且以該雙曲線的右焦點為焦點的拋物線方程是 6、設P為直線y2x上的一點，且位于第一象限，若點P到雙曲線y21的兩條漸近線的距離之積為27，則點P的坐標為 7、已知雙曲線（，）滿足，且雙曲線的右焦

2、點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為_8、已知曲線的焦距為10，曲線上的點P到一個焦點的距離是2，則點P到另一個焦點的距離為 9、設橢圓的左頂點，過點的直線與相交于另一個點，與軸相交于點，若，則_10、已知拋物線上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，雙曲線C：（b0）的左頂點為A，若雙曲線C的一條漸近線與直線AM垂直，則雙曲線C的焦距為_11、已知拋物線的焦點為F，A，B為此拋物線上的異于坐標原點O的兩個不同的點，滿足，則p= 12、如圖，已知直線l與拋物線y22px（p0）交于A，B兩點且OAOB若ODAB交AB于點D，點D的坐標為（2，1），則p的值為_13、在平面直角坐標系xOy中，

3、己知點F1，F2是雙曲線(a0，b0)的左、右焦點，點P的坐標為(0，b)，若F1PF2120，則該雙曲線的離心率為 14、設，為橢圓：的兩個焦點，為上一點且在第二象限.若為等腰三角形，則點的橫坐標為 二、選擇題（本題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.13、已知雙曲線標準方程為，則其焦點到漸近線的距離為（ ） A、4 B、3 C、2 D、114、已知雙曲線的左、右焦點為F1、F2，過F1的直線與雙曲線M的左、右兩支分別交于點A、B，若ABF2為等邊三角形，則ABF2的邊長為（ ） A、4 B、3 C、2 D、115、

4、點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是（ ）A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線16、我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”，已知是一對相關曲線的焦點，是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是（ ）A B C D2三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟.17（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓E：的左頂點為A，過A的直線交橢圓E于另一點C，直線AC交y點于點B（0，），且。（1）

5、求橢圓E的離心率；（2）若橢圓E的焦距為2，P為橢圓E上一點，線段AP的垂直平分線l在y軸上的截距為（l不與y軸重合），求直線l的方程。18（本小題滿分14分）第一象限內的點P在雙曲線上，雙曲線的左右焦點分別記為F1，F2，已知PF1PF2，PF1=2PF2，O為坐標原點。（1）求證：b=2a；（2）若OF2P的面積為2，求點P的坐標。19（本小題滿分14分）在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，且橢圓過點（0，），（2，），過點F的直線l與橢圓交于P、Q兩點（點P在x軸的上方）。（1）求橢圓的標準方程；（2）若，求點P的坐標；（3）設直線AP、BQ的斜率分別

6、為k1、k2，是否存在常數，使得k1+k2=0？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由。20（本小題滿分16分）已知P（0，1）為橢圓C：+1內一定點，Q為直線l：y3上一動點，直線PQ與橢圓C交于A、B兩點（點B位于P、Q兩點之間），O為坐標原點（1）當直線PQ的傾斜角為時，求直線OQ的斜率；（2）當AOB的面積為時，求點Q的橫坐標；（3）設，試問是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由21（本小題滿分18分）如圖，橢圓的左、右焦點分別為，過右焦點與軸垂直的直線交橢圓于兩點，動點分別在直線與橢圓上，已知的周長為.（1)求橢圓的方程；（2)若線段的中點在軸上，求三角形的面積；（3)是否存在以為鄰邊的矩形,使得點在橢圓上？若存在，求出所有滿足條件的點的橫坐標；若不存在，說明理由：參考答案1、8 2、4 3、 4、2 5、6、（3，6） 7、 8、-2或10 9、 10、11、4 12、 13、 14、13、D 14、A 15、D 16、A17、（1）A（a，0），設C（x，y），因為，所以，解得：，所以，C（），點C在橢圓上，所以，有：1，即，離心率：（2）依題意，有：2c2，所以，c1，又1，且，解得：，3，所以，橢圓方程為：，設AP的中點為H（s，t），則，故有，19、20、解：