上海市2022屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題過(guò)關(guān)檢測(cè)：圓錐曲線（word版含答案）

1、上海市2022屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題過(guò)關(guān)檢測(cè)圓錐曲線一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置填寫(xiě)結(jié)果.1、已知點(diǎn)在焦點(diǎn)為、的橢圓上，則_2、若雙曲線上的漸近線方程為,則實(shí)數(shù) 3、已知雙曲線的一條漸近線為，且經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；4、已知橢圓C: (a0)的右焦點(diǎn)F到左頂點(diǎn)的距離為3，則a = ；5、以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是 6、設(shè)P為直線y2x上的一點(diǎn)，且位于第一象限，若點(diǎn)P到雙曲線y21的兩條漸近線的距離之積為27，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 7、已知雙曲線（，）滿足，且雙曲線的右焦

2、點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為_(kāi)8、已知曲線的焦距為10，曲線上的點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是2，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 9、設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于另一個(gè)點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，若，則_10、已知拋物線上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線C：（b0）的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線C的一條漸近線與直線AM垂直，則雙曲線C的焦距為_(kāi)11、已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A，B為此拋物線上的異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩個(gè)不同的點(diǎn)，滿足，則p= 12、如圖，已知直線l與拋物線y22px（p0）交于A，B兩點(diǎn)且OAOB若ODAB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），則p的值為_(kāi)13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

3、己知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是雙曲線(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，b)，若F1PF2120，則該雙曲線的離心率為 14、設(shè)，為橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第二象限.若為等腰三角形，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 二、選擇題（本題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13、已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，則其焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ） A、4 B、3 C、2 D、114、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1的直線與雙曲線M的左、右兩支分別交于點(diǎn)A、B，若ABF2為等邊三角形，則ABF2的邊長(zhǎng)為（ ） A、4 B、3 C、2 D、115、

4、點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（ ）A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線16、我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”，已知是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（ ）A B C D2三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟.17（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓E：的左頂點(diǎn)為A，過(guò)A的直線交橢圓E于另一點(diǎn)C，直線AC交y點(diǎn)于點(diǎn)B（0，），且。（1）

5、求橢圓E的離心率；（2）若橢圓E的焦距為2，P為橢圓E上一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l在y軸上的截距為（l不與y軸重合），求直線l的方程。18（本小題滿分14分）第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在雙曲線上，雙曲線的左右焦點(diǎn)分別記為F1，F(xiàn)2，已知PF1PF2，PF1=2PF2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求證：b=2a；（2）若OF2P的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。19（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，且橢圓過(guò)點(diǎn)（0，），（2，），過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在x軸的上方）。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)直線AP、BQ的斜率分別

6、為k1、k2，是否存在常數(shù)，使得k1+k2=0？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20（本小題滿分16分）已知P（0，1）為橢圓C：+1內(nèi)一定點(diǎn)，Q為直線l：y3上一動(dòng)點(diǎn)，直線PQ與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于P、Q兩點(diǎn)之間），O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）當(dāng)直線PQ的傾斜角為時(shí)，求直線OQ的斜率；（2）當(dāng)AOB的面積為時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；（3）設(shè)，試問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題滿分18分）如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)右焦點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分別在直線與橢圓上，已知的周長(zhǎng)為.（1)求橢圓的方程；（2)若線段的中點(diǎn)在軸上，求三角形的面積；（3)是否存在以為鄰邊的矩形,使得點(diǎn)在橢圓上？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由：參考答案1、8 2、4 3、 4、2 5、6、（3，6） 7、 8、-2或10 9、 10、11、4 12、 13、 14、13、D 14、A 15、D 16、A17、（1）A（a，0），設(shè)C（x，y），因?yàn)?，所以，解得：，所以，C（），點(diǎn)C在橢圓上，所以，有：1，即，離心率：（2）依題意，有：2c2，所以，c1，又1，且，解得：，3，所以，橢圓方程為：，設(shè)AP的中點(diǎn)為H（s，t），則，故有，19、20、解：