1一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 在本節(jié)我們通過對(duì)不等式的復(fù)習(xí)和對(duì)具體實(shí)例的說明得到一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的解集的概念。另外，還通過一元一次不等式的解，探討一元一次不等式組的解法，并通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo) 本節(jié)通過對(duì)不等式的復(fù)習(xí)和具體實(shí)例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念，教會(huì)學(xué)生怎樣解一元一次不等式組，并通過具體實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，也重視不等式與不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。 本節(jié)中還通過具體實(shí)例的解決讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)題意的分析和理解是建立數(shù)學(xué)模

2、型的基礎(chǔ)，并認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的。 知識(shí)與能力 1通過對(duì)不等式的復(fù)習(xí)和具體實(shí)例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。 2通過例題教會(huì)學(xué)生解一元一次不等式組，并教會(huì)學(xué)生通過在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的作用。 3通過對(duì)具體實(shí)例的分析讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)在學(xué)習(xí)的不等式和方程知識(shí)是認(rèn)識(shí)客觀世界的基礎(chǔ)。 4通過對(duì)例題的學(xué)習(xí)掌握解一元一次不等式組的方法及其應(yīng)用。 過程與方法 1創(chuàng)設(shè)情境，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生考慮多個(gè)不等式聯(lián)合的解法。 2通過例題總結(jié)解一元一次不等式組的方法，并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一

3、次不等式的解之間的關(guān)系。 3通過對(duì)典型例題的分析加深對(duì)結(jié)一元一次不等式組的認(rèn)識(shí)。 4通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1通過數(shù)軸的表示不等式組的解，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。 2在對(duì)例題的講解中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集即每個(gè)不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。 3在解不等式組的過程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美。 4通過對(duì)例題的解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力。教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破 重點(diǎn) 1理解一元一次不等式組的概念，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的情況。 2掌握一元一次不等式組的解法。

4、難點(diǎn) 1弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。 2靈活運(yùn)用一元一次不等式組的知識(shí)解決問題。 教學(xué)突破 本節(jié)知識(shí)與前一節(jié)的知識(shí)聯(lián)系比較緊密，建議教師在教學(xué)中要特別注意本節(jié)內(nèi)容與一元一次不等式的知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，并能通過數(shù)軸讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集，使其了解數(shù)形結(jié)合的作用。 另外，建議教師在教學(xué)過程中加強(qiáng)對(duì)不等式組解集含義的講述，讓學(xué)生做到較深刻的理解，并熟練掌握用數(shù)軸表示不等式的解集，利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式解集的辦法。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備1第一課時(shí)前準(zhǔn)備有關(guān)一元一次不等式解法總結(jié)的幻燈片。 2第二課時(shí)前準(zhǔn)備有關(guān)一元一次不等式的解集

5、與一元一次不等式的解集之間的關(guān)系的幻燈片。 3準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)慕獠坏仁降木毩?xí)和聯(lián)系實(shí)際的練習(xí)。 學(xué)生準(zhǔn)備 1在第一課時(shí)前復(fù)習(xí)有關(guān)一元一次不等式的解的知識(shí)和用數(shù)軸表示一元一次不等式的解的知識(shí)。 2在第二課時(shí)前復(fù)習(xí)怎樣解一元一次不等式組，并總結(jié)一元一次不等式組的解和一元一次不等式的解的關(guān)系。 3尋找生活中有關(guān)一元一次不等式組的實(shí)例。 教學(xué)步驟 （第1課時(shí)）第一課時(shí)教學(xué)流程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)，導(dǎo)入對(duì)解一元一次不等式組的探討。2引導(dǎo)學(xué)生嘗試解題，并從中探索規(guī)律，得到解一元一次不等式組的方法。3導(dǎo)向深入，引導(dǎo)學(xué)生深入理解解一元一次不等式組的規(guī)律。4反饋練習(xí)，鞏固所學(xué)。1回憶所學(xué)的解一元一次不

6、等式的知識(shí)，鞏固、理解和記憶。2積極嘗試，通過討論對(duì)解題方法有感性的認(rèn)識(shí)。3通過自己動(dòng)手操作，做到真正理解解一元一次不等式組的方法。4認(rèn)真練習(xí)，鞏固所學(xué)。 一、導(dǎo)入新課（約 分鐘）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1回顧提問：不等式的性質(zhì)以及解一元一次不等式的方法。2引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程組的解的定義。3肯定學(xué)生的答案，導(dǎo)入：類比解一元一次方程組的過程，我們來看一下怎樣解決同時(shí)滿足多個(gè)一元一次不等式的x的值。1積極回憶，用自己的語言說出不等式的性質(zhì)，回答解一元一次不等式的步驟。2說出一元一次方程組的解的定義為方程組中的所有方程的解的公共部分。3跟隨教師的思路，進(jìn)入新課。 二、對(duì)解一元一次不等式組的探索（約 分

7、鐘）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生考慮課本第64頁(yè)問題3。提示學(xué)生解決問題的關(guān)鍵是將問題用不等式表示。2肯定學(xué)生的答案，并提示學(xué)生觀察不等式120030 x1500。提問：此不等式的含義是什么？能否將此不等式化為多個(gè)不等式？3肯定學(xué)生的結(jié)論，并講述一元一次不等式組的概念：將幾個(gè)一元一次不等式合在一起就得到了一元一次不等式組，并鼓勵(lì)學(xué)生舉例說明。4引導(dǎo)學(xué)生分別完成對(duì)不等式的解，提示學(xué)生不等式組的解需要既滿足不等式（1），又滿足不等式（2），鼓勵(lì)學(xué)生嘗試說出不等式組。5肯定學(xué)生的答案并概括：不等式組的解集就是它所含不等式的解集的公共部分。1理解題意，找到不等量關(guān)系，并列出不等式120030 x1500

8、。2積極思考，熱烈討論，說出不等式的含義為：30 x1200并且30 x1500，從而得出該不等式可拆成兩個(gè)不等式的組合：120030 x；30 x1500。3聽取教師的總結(jié)，理解一元一次不等式的概念，并舉例如：4積極思考，認(rèn)真計(jì)算，分別解出不等式（1）（2）：x40；x50，將解集在同一數(shù)軸上表示，并在教師的提示下發(fā)現(xiàn)當(dāng)x40并且x50時(shí)，兩個(gè)不等式同時(shí)成立，從而說出不等式組的解。5聽取老師的概括，類比方程組的解的定義，認(rèn)識(shí)到不等式組的解集的概念。教學(xué)步驟 （第2課時(shí)）第二課時(shí)教學(xué)流程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)一元一次不等式組的解集與一元一次不等式的解集的關(guān)系。2嘗試解題，并從中熟

9、悉掌握解一元一次不等式組的方法。3反饋練習(xí)，鞏固所學(xué)。1回憶所學(xué)的解一元一次不等式的知識(shí)，鞏固理解和記憶。2積極嘗試，通過討論對(duì)解題方法有理性的認(rèn)識(shí)。3認(rèn)真練習(xí)，鞏固所學(xué)。 一、導(dǎo)入新課（約 分鐘）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧一元一次不等式組的定義以及一元一次不等式的解集的概念。2總結(jié)學(xué)生回答，引入新課：我們這節(jié)課就來深入探討解一元一次不等式組的方法。1說出一元一次不等式組的定義以及一元一次不等式組的解集的定義。2明確本節(jié)目標(biāo)是解一元一次不等式組，進(jìn)入對(duì)新課的學(xué)習(xí)。 二、對(duì)解一元一次不等式組的探索（約 分鐘）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生考慮課本第65頁(yè)例1，在此過程中提示學(xué)生考慮一元一次不等式組的

10、解集的定義中“公共部分”的含義。2肯定學(xué)生的答案，總結(jié)解一元次不等式的步驟：先分別求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，并提示學(xué)生利用數(shù)軸可以直觀地找到解的公共部分。3引導(dǎo)學(xué)生完成課本第66頁(yè)例2，并提示學(xué)生不等式組的解可能有不存在的情況。4引導(dǎo)學(xué)生完成課本第66頁(yè)問題4，提示學(xué)生從找問題中的不等量關(guān)系入手，并引導(dǎo)學(xué)生通。過討論理解用不等式組解決現(xiàn)實(shí)問題的方法。5補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固所學(xué)。1根據(jù)不等式組的解集的定義，明確“公共部分”的含義是不等式組中所有不等式的公共解，即先解出每個(gè)不等式，并利用數(shù)軸選取公共部分，從而得到答案。2認(rèn)真聽課，理解解一元一次不等式的步驟，并對(duì)比剛才自

11、己的解題步驟，改善不足，加深理解，寫出規(guī)范的解題過程。3認(rèn)真完成例題，進(jìn)一步理解一元一次不等式組的解法。4積極討論，從蹺蹺板的狀況可以得出不等量關(guān)系：父親體重大于小寶體重加?jì)寢岓w重，并且小于小寶體重加?jì)寢岓w重加6千克，從而得到不等式組x2x72x2x6。并加以解決。5認(rèn)真地完成練習(xí)，鞏固所學(xué)。 本課總結(jié) 在本節(jié)我們得到一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的解集的概念。另外，還通過一元一次不等式的解，探討了一元一次不等式組的解法，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)了解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本節(jié)教會(huì)學(xué)生怎樣解一元一次不等式組，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)一元一次不等式組的解集和一元一次不等式的解集的關(guān)系，通過具體實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓

12、展過程，同時(shí)重視不等式與不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。 板書設(shè)計(jì) 13.3 一元一次不等式組 一元一次不等式組的概念：將兩個(gè)一元一次不等式結(jié)合在一起就得到了一個(gè)一元一次不等式組 一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分叫做由他們組成的不等式組的解集 二、解一元一次不等式組 （1）解出相關(guān)的不等式 （2）畫數(shù)軸找公共部分，從而解出不等式組 三、利用一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 問題探究與拓展活動(dòng) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中向?qū)W生滲透兩種思想方法：類似方法，引導(dǎo)學(xué)生比較等式和不等式的聯(lián)系，以探索新知識(shí)；數(shù)形結(jié)合的思想，用數(shù)軸表示解集。通過對(duì)這兩種方法的闡述幫助學(xué)生提高探索新知識(shí)的能力。 練習(xí)設(shè)計(jì) 隨堂練習(xí)設(shè)計(jì) 1解不等式組，并用數(shù)軸表示不等式組的解。 答案：45x3 2用兩種方法解不等式3(2x1)56，并將不等式的解表示在數(shù)軸上。 答案：解法一，直接化簡(jiǎn)不等式求解；解法二，變?yōu)椴坏仁浇M求解。 1x3。 3解下面的一元一次不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上。 4解下面的一元一次不等式組，并將解表示在數(shù)軸上。 答案：x1。 個(gè)性練習(xí)設(shè)計(jì) 1利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？若有解集請(qǐng)求出。 答案：9x17；6x；無解。 2當(dāng)4x1時(shí)，不等式x22與x1同時(shí)成立。此判斷是否正確？ 答案：