廣東省2017年中考《第2章方程與不等式》總復(fù)習(xí)課件第5節(jié) (1)

1、第一部分教材梳理第第5節(jié)一元一次不等式（組）節(jié)一元一次不等式（組）第二章方程與不等式第二章方程與不等式知識(shí)梳理知識(shí)梳理概念定理概念定理 1. 不等式與不等式的性質(zhì)不等式與不等式的性質(zhì)（1）不等式的定義：表示不等關(guān)系不等關(guān)系的式子，叫做不等式.（表示不等關(guān)系的常用符號(hào)：“，”）（2）不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變不變，即如果ab， c為實(shí)數(shù)，那么acbc；不等式兩邊乘（或除以）乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不變，即如果ab，c0，那么acbc不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變改變，即如果ab，c0，那么ac”“”向右畫(huà)

2、，“”“”要用空心圓點(diǎn)表示. 考點(diǎn)考點(diǎn)3解一元一次不等式組解一元一次不等式組考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例3 3】（2016龍巖）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 思路點(diǎn)撥：首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式的解集. 解：解不等式，得x4. 解不等式，得x1. 其解集在數(shù)軸上表示，如圖1-2-5-2.原不等式組無(wú)解.考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2016廣東）一元一次不等式組的解集是_. 2. （2016深圳）解不等式組：-3x1解：解：解不等式解不等式，得，得x x2. 2. 解不等式解不等式，得，得x x-1. -1. 則不等式組的解集是則不等式組的解集是-1-1x x2.

3、2. 3. （2016廣州）解不等式組 并在數(shù)軸上表示解集. 解：解不等式解：解不等式2 2x x5 5，得，得x x . . 解不等式解不等式3 3（x x+2+2）x x+4+4，得，得x x-1. -1. 不等式組的解集為不等式組的解集為-1-1x x . . 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如答圖將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如答圖1-2-5-2.1-2-5-2.考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練4. 解不等式組并將解集在數(shù)軸（如圖1-2-5-3）上表示出來(lái).解：解：解不等式解不等式，得，得x x-3.-3.解不等式解不等式，得，得x x2.2.故此不等式組的解集故此不等式組的解集為為-3-3x x2.2

4、.其解集在數(shù)軸上表示，如答圖其解集在數(shù)軸上表示，如答圖1-2-5-3.1-2-5-3.5. 解不等式組 并把解集表示在數(shù)軸上. 解：解不等式解：解不等式，得，得x x-1.-1.解不等式解不等式，得，得x x . .不等式組的解集為不等式組的解集為-1-1x x . .其解集表示在數(shù)軸上，如答圖其解集表示在數(shù)軸上，如答圖1-2-5-41-2-5-4所示所示. .考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為填空題或解答題，難度中等. 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握一元一次不等式組的解法.注意以下要點(diǎn)：不等式組取兩個(gè)解集公共部分的規(guī)則：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小

5、找不到.考點(diǎn)考點(diǎn)4一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例4 4】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元. （1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍. 若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套.思路點(diǎn)撥：（1）首先設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，

6、y套，根據(jù)題意即可列出二元一次方程組，解此方程組即可求得答案；（2）首先設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，根據(jù)題意即可列出一元一次不等式，解此不等式即可求得答案. 解：（1）設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，依題意，得答：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套，30套.（2）設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，依題意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）69.解得a10. 答：A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少10套. 考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2016臺(tái)灣）下表為小潔打算在某電信公司購(gòu)買(mǎi)一部MAT手機(jī)與搭

7、配一個(gè)卡號(hào)的兩種方案. 此公司每個(gè)月收取通話費(fèi)與月租費(fèi)的方式如下：若通話費(fèi)超過(guò)月租費(fèi)，只收通話費(fèi)；若通話費(fèi)不超過(guò)月租費(fèi)，只收月租費(fèi). 若小潔每個(gè)月的通話費(fèi)均為x元（臺(tái)幣），x為400到600之間的整數(shù)，則在不考慮其他費(fèi)用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會(huì)使得選擇乙方案的總花費(fèi)比甲方案便宜？（）CA. 500B. 516C. 517D. 6002. （2016益陽(yáng)）某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人. （1）該班男生和女生各有多少人？（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少

8、于1 460個(gè)，那么至少要招錄多少名男生？解：（解：（1 1）設(shè)該班男生有）設(shè)該班男生有x x人，女生有人，女生有y y人人. .答：該班男生有答：該班男生有2727人，女生有人，女生有1515人人. . （2 2）設(shè)招錄的男生為）設(shè)招錄的男生為m m名，則招錄的女生為（名，則招錄的女生為（30-30-m m）名）名. .依題意，得依題意，得5050m m+45+45（30-30-m m）1 460.1 460.解得解得m m22.22.答：工廠在該班至少要招錄答：工廠在該班至少要招錄2222名男生名男生. .考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練3. 倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的健身器

9、材若干套，A，B兩種型號(hào)健身器材的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購(gòu)買(mǎi). （1）若購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20 000元，求A，B兩種型號(hào)健身器材各購(gòu)買(mǎi)了多少套；（2）若購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出不超過(guò)18 000元，求A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)多少套.解：（解：（1 1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A A種型號(hào)健身器材種型號(hào)健身器材x x套，套，B B種型號(hào)健身器材種型號(hào)健身器材y y套套. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得答：購(gòu)買(mǎi)答：購(gòu)買(mǎi)A A種型號(hào)健身器材種型號(hào)健身器材2020套，套，B B種型號(hào)健身器材種型號(hào)健身器材3030套套.

10、. （3 3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A A種型號(hào)健身器材種型號(hào)健身器材m m套套. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得310310m m+460+460（50-50-m m）18 000.18 000.m m為整數(shù)，為整數(shù)，m m的最小值為的最小值為34.34.答：答：A A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)3434套套. .3133解得m 4. 某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水.已知購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)2臺(tái)、B型號(hào)3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)4臺(tái)、B型號(hào)2臺(tái)需68萬(wàn)元. （1）求出A型號(hào)和B型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)；（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型號(hào)設(shè)備一個(gè)

11、月可處理污水220噸，一臺(tái)B型號(hào)設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1 565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案. 解：（解：（1 1）設(shè)）設(shè)A A型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)為型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)為x x萬(wàn)元，萬(wàn)元，B B型號(hào)污水型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)為處理設(shè)備的單價(jià)為y y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得萬(wàn)元，根據(jù)題意，得答：答：A A型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)為型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)為1212萬(wàn)元，萬(wàn)元，B B型號(hào)污水處理設(shè)型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)為備的單價(jià)為1010萬(wàn)元萬(wàn)元. .（2 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)）設(shè)購(gòu)進(jìn)a a臺(tái)臺(tái)A A型號(hào)污水處理器，根據(jù)題意，得型號(hào)污水處理器，根據(jù)題意，得22

12、0220a a+190+190（8-8-a a）1 565.1 565.解得解得a a1.5.1.5.A A型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)比型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)比B B型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)高，型號(hào)污水處理設(shè)備的單價(jià)高，A A型號(hào)污水處理設(shè)備買(mǎi)得越少，越省錢(qián)型號(hào)污水處理設(shè)備買(mǎi)得越少，越省錢(qián). .購(gòu)進(jìn)購(gòu)進(jìn)2 2臺(tái)臺(tái)A A型號(hào)污水處理設(shè)備和型號(hào)污水處理設(shè)備和6 6臺(tái)臺(tái)B B型號(hào)污水處理設(shè)備最省型號(hào)污水處理設(shè)備最省錢(qián)錢(qián). .考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的次高頻考點(diǎn)，一元一次不等式常與二元一次方程組結(jié)合出現(xiàn)在應(yīng)用問(wèn)題中，題型一般為解答題，難度中等. 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于讀懂題意，找到關(guān)鍵描

13、述語(yǔ)，建立不等關(guān)系并求解，同時(shí)要熟練掌握一元一次不等式的應(yīng)用題的解題步驟（相關(guān)要點(diǎn)詳見(jiàn)“知識(shí)梳理”部分）. 課堂鞏固訓(xùn)練課堂鞏固訓(xùn)練1. a，b都是實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式的變形正確的是（）A. a+xb+xB. -a+1-b+1C. 3a3bD. 2. （2016聊城）不等式組 的解集是x1，則m的取值范圍是（）A. m1B. m1C. m0D. m0CD3. 不等式2x-60的解集是（）A. x1B. x-3C. x3D. x34. 若不等式ax-20的解集為x-2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）A. y=-1B. y=1C. y=-2D. y=2CD5. 將一箱蘋(píng)果分給若干個(gè)小朋

14、友，若每位小朋友分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每位小朋友分8個(gè)蘋(píng)果，則有一個(gè)小朋友所分蘋(píng)果不足8個(gè). 若小朋友的人數(shù)為x，則列式正確的是（）A. 05x+12-8（x-1）8B. 05x+12-8（x-1）8C. 15x+12-8（x-1）8D. 15x+12-8（x-1）8C6. 解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 解：原不等式可變形為解：原不等式可變形為6 6x x-6-63-23-2x x+6+6x x. .解得解得x x4.5.4.5.此解集在數(shù)軸上表示，如答圖此解集在數(shù)軸上表示，如答圖1-2-5-5.1-2-5-5.7. 解不等式組 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 解：解：解不等

15、式解不等式，得，得x x2.2.解不等式解不等式，得，得x x9.9.不等式組的解集為不等式組的解集為2 2x x9.9.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如答圖將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如答圖1-2-5-61-2-5-6所示所示. .8. （2016綏化）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元；若購(gòu)進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元. （1）求A，B兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元；（2）若購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，問(wèn)最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件.解：（解：（1 1）設(shè)）設(shè)A A種商品的進(jìn)價(jià)是種商品的進(jìn)價(jià)是a a元，元，B B種商品的進(jìn)價(jià)是種商品的進(jìn)價(jià)是b b元元. .根