公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系sxys71sjoihjh

1、數(shù)量關(guān)系1 教師簡(jiǎn)介 李曉艷,基礎(chǔ)數(shù)學(xué)碩士。知識(shí)面廣，專業(yè)功底扎實(shí)，具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，授課條理清晰，重點(diǎn)突出，方法淺顯易懂，實(shí)用性強(qiáng)，善于從考試學(xué)的角度幫助學(xué)員掌握解題方法和技巧；清晰的授課體系和深入淺出的教學(xué)風(fēng)格，善于調(diào)動(dòng)課堂氣氛和學(xué)員積極性.2 第七章 計(jì)數(shù)問題模塊 第一節(jié) 排列組合 第二節(jié) 概率問題 第三節(jié) 抽屜問題 第四節(jié) 比賽問題 第五節(jié) 頁(yè)碼問題 第六節(jié) 裂增問題 第七節(jié) 植樹問題 第八節(jié) 方陣問題3 第一節(jié) 排列組合 排列與組合的概念 排列：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m (m n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)元素中取m個(gè)元素的一個(gè)排列。 組合：一般地，從n個(gè)

2、不同元素中取出m個(gè)(m n)元素組成一組，不計(jì)較組內(nèi)各元素的次序，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。4 公式 排列數(shù)公式： n(n-1)（n-2）(n-m+1)。 n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做n個(gè)不同元素的一個(gè)全排列。 組合數(shù)公式：5 組合數(shù)兩個(gè)基本性質(zhì) 6 一.分類法 在元素多，限制條件也多的題目中考慮分類法。 例1 辦公室共有7個(gè)科員，2個(gè)副主任，現(xiàn)安排1個(gè)副主任帶4個(gè)科員出去考察，不同的安排方案共有( )種。 A. 70 B. 210 C. 212 D. 420 解析 據(jù)乘法原理，可以有235=70種不同的安排方案。故答案選A。7 例2 林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三

3、種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點(diǎn)心中的一種點(diǎn)心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少種不同選擇方法？ ( ) A. 4 B. 24 C. 72 D. 144 解析挑選方法共有3X6X4=72種。故答案選B。8 二. 優(yōu)先法 即是在有特殊限制的題目中，我們優(yōu)先考慮有限制的元素或者位置。 例3 1名老師和6名學(xué)生排成一排，要求老師不能站在兩端，那么有多少種不同的排法？( ) A. 720 B. 3600 C. 4320 D.7200 解析 考慮特殊元素：這里特殊元素是“老師”，有5 X 720=3600種?？紤]特殊位置：這里特殊位置是“排頭和排尾”，同樣共有：6X5X12

4、0=3600種。故答案選B。9 例4 某單位安排五位工作人員在星期一至星期五值班，每人一天且不重復(fù)。若甲、乙兩人都不能安排星期五值班，則不同的排班方法共有種。( ) A. 6 B. 36 C. 72 D. 120 解析 此處的“特殊位置”是星期五，優(yōu)先安排星期五，共有24X 3=72種。10三. 間接法 對(duì)于一些從正面考慮比較負(fù)責(zé)的題目，我們考慮用間接法。 例5 數(shù)字0、1、2、3中，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)的三位數(shù)？( ) A. 16 B. 18 C. 24 D. 28 解析 符合要求的三位數(shù)有： 故答案選B。11 例6 從6名男生、5名女生中任選4人參加競(jìng)賽，要求男女至少各1名，有多少種不同

5、選法？( ) A. 240 B. 310 C. 720 D. 1080 解析 用間接法，則共有 故答案選B。12四. 捆綁法和插空法 例7 一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法？( ) A. 20 B. 12 C. 6 D. 4 解析滿足題目條件有兩種情況：如果2個(gè)新節(jié)目不挨著，用插空法得到共有12種情況；如果2個(gè)新節(jié)目挨著，一共有2X 4=8種情況；所以一共有12十820種安排方法。13例題銜接: 1. 從 1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個(gè)數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有( )種不同的選法。 A. 40 B. 41 C

6、. 44 D.46 解析由題可知，三個(gè)數(shù)要么都為偶數(shù)，要么為兩個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，所以共有44種。故答案選C。14 2. 把4個(gè)不同的球放人4個(gè)不同的盒子中，有多少種放法？( ) A.24 B.4 C.12 D.10 解析共有4X3X2X1=24種放法，故選A。15 3. 有顏色不同的四盞燈，每次使用一盞、兩盞、三盞或四盞，并按一定的次序掛在燈桿上表示信號(hào)，問共可表示多少種不同的信號(hào)？( ) A24種 B48種 C64種 D72種 解析 共有4+12+24+24=64種信號(hào)，故選C。16 4. 把4本不同的書分給3個(gè)人，每人至少一本，不同分配方法的種數(shù)是( )。A. 24 B. 36 C. 48 D. 60解析 每人至少1本即1人2本，1人1本，1人1本，先將4本書選取2本作為一組，再把3組分給3人。故選B。17 5. 從數(shù)字0，