工程力學(xué) 第十三章疲勞與斷裂

1、疲勞與斷裂疲勞與斷裂1131 132 133 卡氏定理卡氏定理134 疲勞與斷裂疲勞與斷裂2機(jī)械、結(jié)構(gòu)等機(jī)械、結(jié)構(gòu)等 受力如何？受力如何？ 如何運(yùn)動？如何運(yùn)動？ 如何變形？破壞？如何變形？破壞？ 如何控制設(shè)計？如何控制設(shè)計？性態(tài)性態(tài)規(guī)則規(guī)則疲勞與斷裂疲勞與斷裂3疲勞與斷裂疲勞與斷裂4疲勞與斷裂疲勞與斷裂5疲勞與斷裂疲勞與斷裂6疲勞與斷裂疲勞與斷裂7普及斷裂的基本知識，可減少損失普及斷裂的基本知識，可減少損失29%(345億億/ /年年) )。設(shè)計、制造人員了解斷裂，主動采取改進(jìn)措施，設(shè)計、制造人員了解斷裂，主動采取改進(jìn)措施，如設(shè)計；材料斷裂韌性；冷、熱加工質(zhì)量等。如設(shè)計；材料斷裂韌性；冷、熱加

2、工質(zhì)量等。利用現(xiàn)有研究成果，可再減少損失利用現(xiàn)有研究成果，可再減少損失24%(285億億/ /年年) )。包括提高對缺陷影響、材料韌性、工作應(yīng)力的預(yù)測包括提高對缺陷影響、材料韌性、工作應(yīng)力的預(yù)測能力；改進(jìn)檢查、使用、維護(hù)；建立力學(xué)性能數(shù)據(jù)能力；改進(jìn)檢查、使用、維護(hù)；建立力學(xué)性能數(shù)據(jù)庫；改善設(shè)計方法更新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等。庫；改善設(shè)計方法更新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等。剩余的剩余的47%，有待于進(jìn)一步基礎(chǔ)研究的突破。有待于進(jìn)一步基礎(chǔ)研究的突破。如裂紋起始、擴(kuò)展的進(jìn)一步基礎(chǔ)研究；高強(qiáng)度、如裂紋起始、擴(kuò)展的進(jìn)一步基礎(chǔ)研究；高強(qiáng)度、高韌性、無缺陷材料的研究等。高韌性、無缺陷材料的研究等。疲勞與斷裂疲勞與斷裂8疲勞與斷裂疲勞與

3、斷裂9ASTM E206-72 是在某點(diǎn)或某些點(diǎn)承受是在某點(diǎn)或某些點(diǎn)承受，且在，且在足夠多的循環(huán)擾動作用之后形成足夠多的循環(huán)擾動作用之后形成或完全斷裂的或完全斷裂的材料中所發(fā)生的材料中所發(fā)生的永久結(jié)構(gòu)變化的永久結(jié)構(gòu)變化的。 擾動應(yīng)力，高應(yīng)力局部，擾動應(yīng)力，高應(yīng)力局部， 裂紋，發(fā)展過程。裂紋，發(fā)展過程。疲勞與斷裂疲勞與斷裂10疲勞與斷裂疲勞與斷裂11恒幅循環(huán)應(yīng)力是最簡單的。恒幅循環(huán)應(yīng)力是最簡單的。Sm疲勞與斷裂疲勞與斷裂12OStr=1Smax=SminOSttr=0Smin=0疲勞與斷裂疲勞與斷裂13靜載下的破壞，取決于結(jié)構(gòu)整體；靜載下的破壞，取決于結(jié)構(gòu)整體；疲勞破壞則由應(yīng)力或應(yīng)變較高的局部開

4、始，疲勞破壞則由應(yīng)力或應(yīng)變較高的局部開始，形成損傷并逐漸累積，導(dǎo)致破壞發(fā)生。形成損傷并逐漸累積，導(dǎo)致破壞發(fā)生?？梢姡梢?，局部性局部性是疲勞的明顯特點(diǎn)。是疲勞的明顯特點(diǎn)。因此，要注意細(xì)節(jié)設(shè)計，研究細(xì)節(jié)處的因此，要注意細(xì)節(jié)設(shè)計，研究細(xì)節(jié)處的應(yīng)力應(yīng)變，盡可能減小應(yīng)力集中。應(yīng)力應(yīng)變，盡可能減小應(yīng)力集中。疲勞與斷裂疲勞與斷裂14有有三個階段。三個階段。 要研究要研究。疲勞與斷裂疲勞與斷裂15飛機(jī)輪轂疲勞斷口飛機(jī)輪轂疲勞斷口2) 裂紋擴(kuò)展區(qū)斷面較光裂紋擴(kuò)展區(qū)斷面較光 滑，可見滑，可見 “海灘條海灘條帶帶”, 還有腐蝕痕跡。還有腐蝕痕跡。，疲勞與斷裂疲勞與斷裂16裂紋源在高應(yīng)力局部裂紋源在高應(yīng)力局部 或材

5、料缺陷處?；虿牧先毕萏?。飛機(jī)輪轂疲勞斷口飛機(jī)輪轂疲勞斷口4)與靜載破壞相比，即與靜載破壞相比，即 使是延性材料，也沒使是延性材料，也沒 有明顯的塑性變形。有明顯的塑性變形。疲勞與斷裂疲勞與斷裂17 由斷口可分析由斷口可分析、等，是等，是的重要依據(jù)。的重要依據(jù)。疲勞與斷裂疲勞與斷裂18疲勞與斷裂疲勞與斷裂19疲勞與斷裂疲勞與斷裂20應(yīng)力疲勞應(yīng)力疲勞: Smax104， 也稱也稱高周高周(長壽命長壽命)疲勞疲勞。 S-應(yīng)力水平，用應(yīng)力水平，用Sa和和r描述。描述。 N-壽命，為到破壞的循環(huán)次數(shù)。壽命，為到破壞的循環(huán)次數(shù)。 應(yīng)變應(yīng)變 e eo研究裂紋萌生壽命，研究裂紋萌生壽命，“破壞破壞”定義為：定

6、義為： 1.標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。 脆性材料脆性材料 2.出現(xiàn)可見小裂紋出現(xiàn)可見小裂紋, 或可測的應(yīng)變降。延性材料或可測的應(yīng)變降。延性材料應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞: Smaxs sys， Na (mm)ONa0CCTCT給定給定 s s, , a , , da/dN 。疲勞與斷裂疲勞與斷裂64疲勞與斷裂疲勞與斷裂65Fatigue Crack Growth Rate r=0 時的時的da/dN- K曲線，是基本曲線。曲線，是基本曲線。 實(shí)驗實(shí)驗a =a0; r=0 s s=const.a N曲線曲線ai , (da/dN)i s s, ,ai , , Kida/dN- K 曲線曲線l

7、gda/dN lg( K)a (mm)ON s s= =const. . aidadN10-9疲勞與斷裂疲勞與斷裂66低、中、高速率三個區(qū)域：低、中、高速率三個區(qū)域：lgda/dN lg( K)10-9th KcK=(1-r) K=(1-r)Kmax疲勞與斷裂疲勞與斷裂67 1） 基本公式基本公式afK= =p ps s中心裂紋寬板中心裂紋寬板 f=1；單邊裂紋寬板單邊裂紋寬板 f=1.12臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸ac：有線彈性：有線彈性斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)： 疲勞與斷裂疲勞與斷裂68疲勞與斷裂疲勞與斷裂69 已知已知 a0, ac, 給定壽命給定壽命NC, 估算在使用工況估算在使用工況(r)下所

8、允許使用的最大應(yīng)力下所允許使用的最大應(yīng)力s smax。 已知載荷條件已知載荷條件 s s，r，初始裂紋尺寸，初始裂紋尺寸a0, 估估算臨界裂紋尺寸算臨界裂紋尺寸ac , 剩余壽命剩余壽命NC。 已知載荷條件已知載荷條件 s s，r, 給定壽命給定壽命NC, 確定確定ac及可允許的初始裂紋尺寸及可允許的初始裂紋尺寸a0。疲勞與斷裂疲勞與斷裂70解：解：1. 邊裂紋寬板邊裂紋寬板K的表達(dá)式：的表達(dá)式：K=1.12s s(p pa) 1/2 4. 臨界裂紋長度臨界裂紋長度ac？ =0.068m3. 長度為長度為a0的初始裂紋是否擴(kuò)展？的初始裂紋是否擴(kuò)展？ K=1.12 s s (p pa) 1/2=

9、9MPa Kth=5.5疲勞與斷裂疲勞與斷裂715. 估算壽命估算壽命 NC： 將將a0=0.5, ac=0.068, s s=200, f=1.12, m=3 代入代入(12-25)式得：式得：NC=189500次循環(huán)次循環(huán)A0mmK (MPa )macmmNC千周千周 % 0.5 104 68 189.5 100 0.55217 171.790.6 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4105疲勞與斷裂疲勞與斷裂72疲勞與斷裂疲勞與斷裂733. 尺寸尺寸ai的裂紋的裂紋, 在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至ac。 本題本題 m=4, 由裂紋擴(kuò)展方程由裂紋擴(kuò)展方程(12-25)式有：式有：cmciaCNa1)(1+=ps疲勞與斷裂疲勞與斷裂74如：檢查時發(fā)現(xiàn)裂紋如：檢查時發(fā)現(xiàn)裂紋 ai=10 mm,， 若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足：若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足： 注意，注意， s s改變，臨界裂紋尺寸改變，臨界裂紋尺寸ac不再為不再為0.086m，而應(yīng)