江蘇省丹陽市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)模擬試卷（三）含答案

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁江蘇省丹陽市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選一選1. -7的相反數(shù)是（ ）A. 7B. -7C. D. 【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)概念，（-7的相反數(shù)）+（-7）=0，則-7的相反數(shù)是7故選A2. 方程9x2=16的解是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用直接開方法解方程即可【詳解】 ， ， ， 故選C【點睛】本題考查解一元二次方程，常用的解法有直接開方法，公式法，配方法，因式分解法3. 下面的圖形中，是軸對稱圖形但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】分析

2、：根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義判斷即可.詳解：A. 沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故此選項錯誤；B. 沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故此選項錯誤；C. 是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故此選項錯誤；D. 是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項正確故選D.點睛：考查軸對稱圖形和對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.4. 下列運算正確的是（ ）A. a3+a4=a7B. 2a3a4=2a7C. （2a4）3=8a7D. a8a2=a4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法分別求出每個式子的值，再判斷即可【詳解】解：A、a3和a4沒有是同類項沒有

3、能合并，故本選項錯誤；B、2a3a4=2a7，故本選項正確；C、（2a4）3=8a12，故本選項錯誤；D、a8a2=a6，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查單項式乘單項式，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法5. 將0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7106B. 70105C. 7105D. 0.7106【答案】C【解析】【詳解】試題分析：0.00007=7105故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)6. 下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀沒有一樣，這個幾何體是（）A. 正方體B. 圓柱C. 圓錐D. 球【答案】C【解析】【詳解】A正方體的主視圖

4、與俯視圖都是正方形，故A選項沒有符合題意；B圓柱的主視圖與俯視圖是相同的矩形，故B選項沒有符合題意；C圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故C選項符合題意；D球的主視圖與俯視圖都是圓，故D選項沒有符合題意故選C7. 在中學(xué)生田徑運動會上，參加調(diào)高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332 那么這些運動員跳高成績的眾數(shù)是（ ）A. 4B. 1.75C. 1.70D. 1.65【答案】D【解析】【詳解】試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中1.65出現(xiàn)4次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65.故選D

5、.考點：眾數(shù)8. 如圖，在RtABC中，BAC=90，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC(點B的對應(yīng)點是點B，點C的對應(yīng)點是點C)，連接CC，若CCB=33，則B的大小是()A. 33B. 45C. 57D. 78【答案】D【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ACAC，CAC90，ABCB，可得ACC45，根據(jù)三角形的外角等于沒有相鄰的兩個內(nèi)角和，可求ABCBACC+CCB78【詳解】將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABCACAC，CAC90，ABCBACC45ABCACC+CCBABC45+3378B78故選D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵

6、9. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列說法：c=0；該拋物線的對稱軸是直線x=1；當(dāng)x=1時，y=2a；am2+bm+0（m-1）其中正確的個數(shù)是 A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【詳解】試題分析：拋物線與y軸交于原點，c=0，（故正確）；該拋物線的對稱軸是：，直線x=-1，（故正確）；當(dāng)x=1時，y=a+b+c對稱軸是直線x=-1，b=2a，又c=0，y=3a，（故錯誤）；x=m對應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，x=-1對應(yīng)的函數(shù)值為y=a-b+c，又x=-1時函數(shù)取得最小值，a-b+cam2+bm+c，即a-bam2+bm，b=2a，am2

7、+bm+a0（m-1）（故正確）故選C考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線ACCBBA運動，最終回到A點設(shè)點P的運動時間為x(s)，線段AP的長度為y(cm)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目已知，分三種情況討論，當(dāng)點在線段上運動時，當(dāng)點在線段上運動時，當(dāng)點在線段上運動時，根據(jù)速度時間=路程，以及三角形的三邊長度，分析即可【詳解】 C=90，AC=1，BC=2，線段的長是一個分段函數(shù)，當(dāng)點在線段上運動時，自變量的取值范圍是，由題

8、圖可知，即；當(dāng)點在線段上運動時，自變量的取值范圍是，則，在中，即；當(dāng)點在線段上運動時，自變量的取值范圍是，則，故，各選項的圖象可知A選項正確故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖像，函數(shù)圖像的性質(zhì)，勾股定理，掌握函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填 空 題11. 拋物線y=的頂點是_【答案】（1，2）【解析】【詳解】分析：根據(jù)的頂點坐標(biāo)為 可以直接寫出該函數(shù)的頂點坐標(biāo)，本題得以解決詳解：拋物線y=的頂點是 故答案為點睛：考查拋物線的頂點坐標(biāo)，熟記的頂點坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵.12. 二次根式中，x的取值范圍是_.【答案】x-1【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解沒有等式即可【詳解】由題意

9、得：x+10，解得：x1，故答案為x1.【點睛】考查二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0.13. 分解因式：=_.【答案】【解析】【分析】先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可【詳解】故答案為：14. 100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件沒有合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進行檢測，抽到?jīng)]有合格產(chǎn)品的概率是_【答案】【解析】【詳解】試題分析：由100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件沒有合格，直接利用概率公式求解即可求得答案試題解析：100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件沒有合格，從中任意抽取1件進行檢測，抽到?jīng)]有合格產(chǎn)品的概率是：考點：概率公式15. 如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與光

10、盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_cm【答案】10【解析】【分析】本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點為C如圖所示則AB8cm，CD2cm連接OC，交AB于D點連接OA尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，OCABAD4cm設(shè)半徑為Rcm，則R242（R2）2，解得R5，該光盤的直徑是10cm故答案為：10.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵16. 將一列數(shù)，2，2，2按如圖的數(shù)列進行排列，按照該方法進行排

11、列，3的位置可記為（2，3），2的位置可記為（3，2），那么這列數(shù)中的有理數(shù)按此排法的位置可記為（m，n），則m+n的值為_【答案】24【解析】【詳解】分析：根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，從而可以得到m、n的值，本題得以解決詳解：,1326=22，的位置記為(22,6)，這列數(shù)中的有理數(shù)是 這列數(shù)中的有理數(shù)記為(22,2)，這列數(shù)中的有理數(shù)的位置可記為(m,n)，m=22，n=2，m+n=24，故答案為24.點睛：利用算術(shù)平方根考查了數(shù)字變化規(guī)律問題，找出的有理數(shù)的序號，解題即可.三、解 答 題17. 計算：2tan30-|1-|+【答案】2【解析】【詳解】分析：按照實數(shù)的運算順序進

12、行運算即可.詳解：原式 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，值，角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.18. 先化簡，再求值：，其中x=0【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=0代入進行計算即可【詳解】解：原式=；當(dāng)x=0時，原式=19. 已知一元二次方程x2（m+6）x+m2=0有兩個相等的實根，且滿足x1+x2=x1x2，求m的值【答案】-2【解析】【詳解】分析：根據(jù)方程有兩個相等實數(shù)根，得出 求出m的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和 求出符合條件m的值即可詳解：方程有兩個相等的實數(shù)根， 解得：m=6或m=2. 根據(jù)韋達定理得 解得

13、：m=3或m=2，m=2.答：m的值為2.點睛：本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式 是解決本題的關(guān)鍵.20. 解沒有等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出兩個沒有等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分即可得解【詳解】解：，解沒有等式得，解沒有等式得，在數(shù)軸上表示如下：所以沒有等式組的解集為：【點睛】本題主要考查了一元沒有等式組解集的求法，解題的關(guān)鍵是掌握其簡便求法就是用口訣求解求沒有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找沒有到（無解）21. 某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動中國2014年度人物”

14、先進事跡知曉情況專題，采取隨機抽樣的方式進行問卷，問卷的結(jié)果分為A、B、C、D四類其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“沒有太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：類別ABCD頻數(shù)304024b頻率a0.40.240.06（1）表中的a=_，b=_； （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； （3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)結(jié)果估計該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？【答案】（1）0.3、6;（2）144;（3）240人.【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻律、扇形圖和總數(shù)之間的關(guān)系直接列式計算.【詳解】（1）解：問卷總?cè)藬?shù)

15、為：400.4=100（名）a=30100=0.3，B=1000.06=6故答案為0.3、6；（2）解：類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：3600.4=144故答案為144（3）解：10000.24=240 答：該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為240人【點睛】本題考查了頻數(shù)表和扇形圖的相關(guān)知識，掌握頻數(shù)圖標(biāo)和總數(shù)的相關(guān)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.22. 如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點G在AD上，且GCE=45，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？【答案】（1）見解析（2）成立【解析】【分析】（1）由DF=BE，四邊形

16、ABCD為正方形可證CEB和CFD全等，從而證出CE=CF （2）由（1）得，CE=CF，BCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90又GCE=45所以可得GCE=GCF，故可證得ECG和FCG全等，即EG=FG=GD+DF又因為DF=BE，所以可證出GE=BE+GD成立【詳解】解：（1）在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF=90，CBECDF（SAS） CE=CF（2）GE=BE+GD成立 理由：由（1）得：CBECDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=45，CECFGCEGCF， GCGC，ECGF

17、CG（SAS） GE=GF GE=DF+GD=BE+GD【點睛】本題考查了以下內(nèi)容：1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用全等三角形的性質(zhì)與判定23. 如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線（2）過點E作EHAB于點H，求證：CD=HF【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OE，由于BE是角平分線，則有CBE=OBE；而OB=OE，就有OBE=OEB，等量代換有OEB=CBE，那么利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得OEBC；

18、又C=90，所以AEO=90，即AC是O的切線；（2）連結(jié)DE，先根據(jù)AAS證明CDEHFE，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出CD=HF試題解析：（1）如圖1，連接OEBEEF，BEF=90，BF是圓O的直徑BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90，AC是O的切線；（2）如圖2，連結(jié)DECBE=OBE，ECBC于C，EHAB于H，EC=EHCDE+BDE=180，HFE+BDE=180，CDE=HFE在CDE與HFE中，CDEHFE（AAS），CD=HF考點：1.切線的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì)24. 如圖，已知拋物線y=a

19、x2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為點B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1，（1）求拋物線的解析式；（2）已知點M為y軸上的一個動點，當(dāng)ABM為等腰三角形時，求點M的坐標(biāo)；（3）將AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0m3）得到另一個三角形，將所得的三角形與ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S，并求其值【答案】（1）y=x2+2x+3（2）（0，0）、（0，3）、（0，3+3）、（0，33）（3）當(dāng)0m時，S=m2+3m；當(dāng)m3時，S=m23m+【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)對稱軸可知，拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法可得拋物線的解

20、析式為（2）分三種情況：當(dāng)MA=MB時；當(dāng)AB=AM時；當(dāng)AB=BM時；三種情況討論可得點M的坐標(biāo)（3）平移后的三角形記為PEF根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為y=x+3易得AB平移m個單位所得直線EF的解析式為y=x+3+m根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AC的解析式連結(jié)BE，直線BE交AC于G，則G（，3）在AOB沿x軸向右平移的過程中根據(jù)圖象，易知重疊部分面積有兩種情況：當(dāng)時；當(dāng)時；討論可得用m的代數(shù)式表示S試題解析：（1）由題意可知，拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），則：，解得：故拋物線的解析式為（2）依題意：設(shè)M點坐標(biāo)為（0，m），當(dāng)MA=MB時：，解得m=0，故M（0，0）；當(dāng)AB=

21、AM時：，解得m=3（舍去）或m=3，故M（0，3）；當(dāng)AB=BM時，解得，故M（0，）或M（0，）所以點M的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，3）、（0，）、（0，）（3）平移后的三角形記為PEF設(shè)直線AB的解析式為，則：，解得：則直線AB的解析式為AOB沿x軸向右平移m個單位長度（）得到PEF，易得直線EF的解析式為設(shè)直線AC的解析式為，則：，解得：，則直線AC的解析式為連結(jié)BE，直線BE交AC于G，則G（，3）在AOB沿x軸向右平移的過程中當(dāng)時，如圖1所示設(shè)PE交AB于K，EF交AC于M則BE=EK=m，PK=PA=3m，聯(lián)立，解得：，即點M（3m，2m）故S=SPEFSPAKSAFM=當(dāng)時，如圖2所示設(shè)PE交AB于K，交AC于H因為BE=m，所以PK=PA=3m，又因為直線AC的解析式為，所以當(dāng)時，得，所以點H（，）故S=SPAHSPAK=PAPHPA2=綜上所述，考點：二次函數(shù)綜合題25. 如圖，點M（3，m）是函數(shù)y