2021版數(shù)學(xué)（新教材）必修 第一冊人教A版：第二章 再練一課 (范圍：2-1~2-3)

1、再練一課(范圍：2.12.3)1(2019全國)設(shè)集合Ax|x25x60，Bx|x10，則AB等于()Ax|x1 Bx|2x1Cx|3x3答案A解析因為Ax|x25x60 x|x3或x2，Bx|x10 x|x1，所以ABx|xN BM N CM0.M N.3一元二次方程ax2bxc0的根為2，1，則當(dāng)a0時，不等式ax2bxc0的解集為()Ax|x2 Bx|x1或x2Cx|1x0，b0，下列不等式中不正確的是()A.eq f(r(ab),2)0，b0時，因為eq f(2,f(1,a)f(1,b)eq r(ab)，所以eq f(2,r(ab)eq f(1,a)eq f(1,b)，當(dāng)且僅當(dāng)ab時等

2、號成立，故A不正確；顯然B，C，D均正確5對一切實數(shù)x，不等式x2a|x|10恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa|a0，y0，且滿足eq f(x,3)eq f(y,4)1，則xy的最大值為_答案3解析因為x0，y0，eq f(x,3)eq f(y,4)1，所以eq f(x,3)eq f(y,4)2eq r(f(x,3)f(y,4)eq r(f(xy,3)(當(dāng)且僅當(dāng)eq f(x,3)eq f(y,4)eq f(1,2)，即xeq f(3,2)，y2時取等號)，即 eq r(f(xy,3)1，解得xy3，所以xy的最大值為3.9已知不等式ax23x64的解集為x|xb(1)求a，b的值；(2)解

3、不等式ax2(acb)xbc0.解(1)由題意知，1和b是方程ax23x20的兩根，則eq blcrc (avs4alco1(f(3,a)1b，,f(2,a)b，)解得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b2.)(2)不等式ax2(acb)xbc0，即為x2(c2)x2c0，即(x2)(xc)2時，原不等式的解集為x|2xc；當(dāng)c2時，原不等式的解集為x|cx2時，原不等式的解集為x|2xc；當(dāng)c2時，原不等式的解集為x|cx0)米，則AN(x2)米，DNANDCAM，AMeq f(3x2,x)，SAMPNANAMeq f(3x22,x)，由SAMPN32，得eq f(3x22,x

4、)32，又x0，得3x220 x120，解得0 x6，即DN長的取值范圍是eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(0 x6).(2)矩形花壇AMPN的面積為eq f(3x22,x)3xeq f(12,x)122eq r(3xf(12,x)1224，當(dāng)且僅當(dāng)3xeq f(12,x)，即x2時，矩形花壇AMPN的面積取得最小值24.故DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米11若一元二次不等式2kx2kxeq f(3,8)0對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍為()A3k0 B3k0 C3k0 D3k0答案A解析由題意可得eq blcrc (a

5、vs4alco1(k0，,k242kblc(rc)(avs4alco1(f(3,8)0，)解得3k0，b0且a2eq f(b2,2)1，則aeq r(1b2)的最大值為()A.eq f(3r(2),2) B.eq f(3,2) C.eq f(3r(2),4) D.eq f(3,4)答案C解析eq r(2a2)eq r(1b2)eq f(r(2a2)2r(1b2)2,2)eq f(2a21b2,2)eq f(21,2)eq f(3,2)，當(dāng)且僅當(dāng)eq r(2a2)eq r(1b2)時等號成立，aeq r(1b2)eq f(3r(2),4)，故aeq r(1b2)的最大值為eq f(3r(2),4

6、).13當(dāng)xa時，x4eq f(9,x1)(x1)取得最小值b，則ab等于()A3 B2 C3 D8答案C解析因為x1，所以x10，所以x4eq f(9,x1)(x1)eq f(9,x1)52eq r(x1f(9,x1)52351，當(dāng)且僅當(dāng)x1eq f(9,x1)，即x2時，等號成立，此時a2，b1，所以ab3.14若不等式x24xm2(當(dāng)且僅當(dāng)k2eq r(5)1時，取等號)2M,0M.16第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江省烏鎮(zhèn)開幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來的機遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)x(x0)臺，需另投入成本y1萬元若年產(chǎn)量不足80臺，則y

7、1eq f(1,2)x240 x；若年產(chǎn)量不小于80臺，則y1101xeq f(8 100,x)2 180.每臺設(shè)備售價為100萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完(1)寫出年利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(臺)的關(guān)系式；(2)年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？解(1)當(dāng)0 x80時，y100 xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x240 x)500eq f(1,2)x260 x500；當(dāng)x80時，y100 xeq blc(rc)(avs4alco1(101xf(8 100,x)2 180)5001 680eq blc(rc)(avs4alco1(xf(8 100,x).所以當(dāng)0 x80時，yeq f(1,2)x260 x500；當(dāng)x80時，y1 680eq blc(rc)(avs4alco1(xf(8 100,x).(2)當(dāng)0 x80時，yeq f(1,2)(x60)21 300，當(dāng)x60時，y取得最大值，最大值為1 300.當(dāng)x80時，y1 680eq blc(rc)(avs4alco1(xf(8 1