高考數(shù)學(xué)第4章第3節(jié)三角函數(shù)的圖象與性

1、【立體設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第4章 第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時(shí)作業(yè)福建版一、選擇題本大題共6小題，每題7分，共42分1.函數(shù)y=sin xcos x的最小正周期是 A.C. D.解析：y=sin xcos x=sin 2x,T=.答案:A2.函數(shù)y=sinx和y=cos x都是增函數(shù)的區(qū)間是 A.2k,2k+ ,kZB.2k+ ,2k+,kZC.2k-,2k- ,kZD.2k-,2k，kZ解析：由圖象可得應(yīng)選D.答案:D3.龍巖質(zhì)檢函數(shù) (0)的最小正周期為，那么該函數(shù)的圖象是 ( )對(duì)稱(chēng) B.關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng) D.關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)【解析】由題意知=2，得，將x=代入，得f=0，所以選A.

2、【答案】A4.函數(shù)f(x)=sin x-cos x(xR)的最小值是 解析：f(x)= sinx-,因?yàn)閟inx-1,1,所以f(x)min=-.答案:C5. 函數(shù)在(0，)上的圖象大致是圖中的 ( )【解析】由解析式可知選B.【答案】B6. 假設(shè)f(x)sin x是周期為的奇函數(shù)，那么f(x)可以是 ( )A.sin x B.cos x C.sin 2x D.cos 2x【解析】利用周期函數(shù)的定義結(jié)合奇函數(shù)的定義逐一驗(yàn)證可得，應(yīng)選B.【答案】B二、填空題本大題共4小題，每題6分，共24分7.函數(shù)y=cos(-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .解析：y=cos2x-,由2k2x-2k+kZ),解得k+

3、xk+ (kZ).答案:k+,k+ (kZ8.函數(shù)y= sin x+cos x的對(duì)稱(chēng)軸方程為 .解析：y=sin x+cos x=2sin x+cos x=2sinx+.由x+=k+ (kZ)x=k+ (kZ).所以對(duì)稱(chēng)軸方程為x=k+ (kZ).答案:x=k+ (kZ)9.福建模擬函數(shù)f(x)=3sin(x- )(0)和g(x)=2cos(2x+)+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，假設(shè)x0, ,那么f(x)的取值范圍是 .解析：依題意得=2,所以f(x)=3sin2x-.因?yàn)閤0, ,所以2x-，所以sin2x-,1,所以f(x)-,3.答案: -,310.泉州質(zhì)檢函數(shù)(x .(填序號(hào))由=0，可

4、得必是的整數(shù)倍；y=f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)成；y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng).三、解答題本大題共2小題，每題12分，共24分f(x)=sin x+a,a為常數(shù)，aR,且x=是方程f(x)=0的解.1求a的值，并求f(x)的最小正周期；2當(dāng)x0,時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域.解：(1)f(x)=sin x+a,因?yàn)閒=0,所以sin +a=0,解得a=-2.所以f(x)=sin x+(-2)=sin x-cos x-1=sinx-1.所以最小正周期為T(mén)=2.(2)f(x)= sinx-1,當(dāng)x0,時(shí)，x-，所以sinx-,1,所以f(x)-2, -1.12. 向量=

5、(2cos x+1,cos 2x-sin x+1), =(cos x,-1)，f(x)= .(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.(2)試求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合.B級(jí)1. 函數(shù)f(x)=(1+cos 2x),xR,那么f(x)是 周期為2的奇函數(shù) 的奇函數(shù)的偶函數(shù)【解析】所以且為偶函數(shù)，故應(yīng)選D.【答案】D2.全國(guó)如果函數(shù)y=3cos(2x+)的圖象關(guān)于點(diǎn)，0中心對(duì)稱(chēng),那么|的最小值為 A. B. C. D. 解析：因?yàn)閳D象關(guān)于,0中心對(duì)稱(chēng)，所以2+=k+,所以=k-(kZ).當(dāng)k=2時(shí)，|取最小值.答案:A3.方程lg x=sin x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 .解析：如下列圖

6、，實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為3個(gè).答案:34.函數(shù)f(x)=2sin x(0)在區(qū)間-,上的最小值是-2，那么的最小值等于 .解析：0,所以f(x)的最小正周期為,如下列圖，由-，解得.所以的最小值為.答案: 5.函數(shù)f(x)=2asin xcos x-acos 2x+b的定義域?yàn)?函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，求a,b的值.解：f(x)=asin 2x-acos 2x+b=2asin 2x-cos 2x+b=2asin2x-+b.因?yàn)閤0, ,所以2x-,.所以sin2x-,1,6.福建知函數(shù)其中0, .(1)假設(shè)求的值；2在1的條件下，假設(shè)函數(shù)f(x的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的偶函數(shù).【解】方法一：1由得即又所以 (2)由1得，