西師版長(zhǎng)方體和正方體的體積教案

1、西師版長(zhǎng)方體和正方體的體積教案這是西師版長(zhǎng)方體和正方體的體積教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。西師版長(zhǎng)方體和正方體的體積教案第1篇教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型（長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米）。學(xué)具準(zhǔn)備：每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引

2、入1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？課件出示1立方厘米的正方體組成的長(zhǎng)方體，分別讓學(xué)生說說它們的體積是多少。2、出示3厘米2厘米4厘米（1）、學(xué)生想辦法求它的體積。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)直接猜測(cè)出一個(gè)數(shù)量，也可能會(huì)說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學(xué)生直接說出量出長(zhǎng)寬高然后相乘。學(xué)生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，并說出數(shù)的方法。學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對(duì)不對(duì)，我們一起來研究一下?！保?）、下面就讓我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。（出示課題）二、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式

3、推導(dǎo)與理解（1）、探究長(zhǎng)方體的體積1、布置活動(dòng)任務(wù)。教師出示24個(gè)1立方厘米的體積單位。師：我們每個(gè)組都準(zhǔn)備24個(gè)1立方厘米的小正方體木塊，請(qǐng)你任意擺放成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。小組活動(dòng)，活動(dòng)的要求是；看一看可以擺出的長(zhǎng)方體有幾層？每層幾行？一行多少個(gè)？說一說，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含有的小木塊數(shù)？把小組內(nèi)擺長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積2、學(xué)生活動(dòng)。3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。師：同學(xué)們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個(gè)數(shù)、小木塊的數(shù)量、長(zhǎng)方體的體積說出來，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)小木塊的方法

4、。師：老師也搭了一個(gè)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？怎么想的？課件出示：長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米長(zhǎng)方體思考：進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。教師將學(xué)生匯報(bào)的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。師：是的，正像剛才同學(xué)們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。4、數(shù)方塊求體積。課件出示：數(shù)一數(shù)，下列長(zhǎng)方體的體積是多少？5、歸納體積計(jì)算方法。師：觀察一下，剛才這些擺成的長(zhǎng)方體所含有的小木塊的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？思考：通過探討，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其實(shí)每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，擺的行數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，

5、所以長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)寬高。師小結(jié)：（點(diǎn)擊課件出示下列圖示）每行個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排的行數(shù)就是長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)就是長(zhǎng)方體的高。所以，長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)寬高。6、得出長(zhǎng)方體、正方體體積字母公式。師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長(zhǎng)方體體積的字母公式。（2）、利用知識(shí)遷移探究正方體的體積。師：那么正方體的體積又是怎樣計(jì)算的呢？思考：引導(dǎo)學(xué)生說出，正方體其實(shí)是特殊的長(zhǎng)方體，只不過長(zhǎng)、寬、高都相等，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，所以正方體的體積計(jì)算方法是

6、棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？師根據(jù)學(xué)生回答出示：V= aaa師：aaa也可以寫做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。、（3）、溝通長(zhǎng)方體、正方體的體積公式1、利用公式計(jì)算體積。計(jì)算下面圖形的的體積。課件出示長(zhǎng)方體立體圖（長(zhǎng)8cm，寬3cm，高4cm）正方體圖（棱長(zhǎng)5dm）2、溝通長(zhǎng)方體、正方體體積公式：體積=底面積高。師：我們已經(jīng)會(huì)用公式求長(zhǎng)方體、正方體的體積，如果告訴你長(zhǎng)方體、正方體的底面積和高，你能計(jì)算它們的體積嗎？出示長(zhǎng)方體立體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為15平方厘米，高4厘米）思考：讓學(xué)生感

7、到用已經(jīng)掌握用公式計(jì)算體積時(shí)，直接出示已知底面積和高求長(zhǎng)方體的體積。通過設(shè)置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長(zhǎng)、正方體兩者的公式。師：同學(xué)們聽明白了嗎？其實(shí)，長(zhǎng)方體的體積等于底面積高（課件出示公式）師：如果這是一個(gè)正方體呢？課件出示正方體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為16平方厘米，高4厘米）師：大家一定明白了長(zhǎng)方體、正方體的體積有一個(gè)共同的計(jì)算方法就是體積=底面積高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。出示：體積=底面積高V= s h三、鞏固練習(xí)1、基本練習(xí)（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2分米，它的體積是多

8、少立方分米？列式為23=23=6（立方分米） （ ）（3）棱長(zhǎng)6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）2、實(shí)際應(yīng)用師：（出示課件）想給一塊體積為2000立方厘米的長(zhǎng)方體水晶裝飾品，配一個(gè)包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？思考：通過討論，讓學(xué)生感悟到，實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體，不是直接標(biāo)注體積，而是標(biāo)注“長(zhǎng)寬高”，其實(shí)是有意義的。四、回顧小結(jié)師：回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？西師版長(zhǎng)方體和正方體的體積教案第2篇教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法；2能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。教

9、學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具：教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問：什么是體積？2請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體） 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位今天我們 來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課（一）長(zhǎng)方

10、體的體積【演示動(dòng)畫長(zhǎng)方體體積1】1拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺 出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高2學(xué)生匯報(bào)，教師板書：教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位 12個(gè)1立方厘米） 教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1 立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。3【演示動(dòng)畫 長(zhǎng)方體體積2】第一組：請(qǐng)同學(xué)

11、們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積。 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積。 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng) 方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）教師板書：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書： Vabh

12、 出示投影圖：4自學(xué)例1。一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？74384（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米。（二）正方體體積。1【演示課件正方體體積】 教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？2練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2228（立方分米） 棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？44464（立方厘米）3歸納正方體體積公式。教師板書：正方體體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。用V表體積，a表示棱長(zhǎng) Vaaa或者Va34獨(dú)立解答例2。光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3 ）答：體積是12

13、5立方分米。（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同。學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。三、鞏固反饋判斷正誤并說明理由。一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（ ）四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？西師版長(zhǎng)方體和正方體的體積教案第3篇教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積;2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;

14、3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體16塊教學(xué)過程：一、激情導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積(板書課題)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂合作，獲得新知識(shí)。二、民主導(dǎo)學(xué)師：可見

15、要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(學(xué)情欲設(shè))生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生2、可以量一量。生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢?師：誰來猜一猜長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們來一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)呈現(xiàn)：用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表：出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。長(zhǎng)(厘米)寬(厘米)高(厘米)小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積師：請(qǐng)

16、同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學(xué)習(xí)學(xué)生活動(dòng)，師巡視。展示交流師：同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體，并且填好了表格。哪一組來匯報(bào)?學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。(板書：)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。2、

17、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米師：這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎?生回答：411=4立方厘米 431=12立方厘米 432=24立方厘米師：那究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮頂[一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎?師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎?V=abh師：那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1課件出示：師：743=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。師：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。學(xué)生匯報(bào)：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示正方體的體積：V=a師：寫的時(shí)候，