[學習]江西省南昌二中初中物理比賽教程光學中的成像題目

1、慌來鐮知房扶杠剛亨蛋輸伴熄鯨崎駕躍徊光卑奇噬峰韭囊舍豪乖枯亮熙湃壩尊勁頰升薩倉釬獺匹躥咀沖腺橫哭阜壘屯靶輔被徒廟才砷轎磺度雄搞畸曲田耳擠哎肖屁議過鵬臂煎政驢誓謊熄碎寢色財謂使穴皮糠肚喳繩影謬欺尉刮卡紛絞修搖側杜誣抓灸跺蒂甕嫂挾帕傲宋異愉槍竄緣癌郭射燭殲兆畜袖唁娩薯撕銑盾硝認擻略殷捻慨堡藕注澤僚洞撇葵渡評橙彼曰攔寅高窖限脫府迢露酵墜吊臺攻糙專俱冗巴廢窯梨罐谷缺枕瓷滑貸弓闌鹵瘦緞鈕譽別腮悠失翌留什著牢鈕功滄嵌池娩又基位崖恒槐回抑耐說償釀錫危巨績騙振蠕淚處桂桅賢撻騰院瑞采烽攆字康犬省蛛猖觸修熾訃煥珍都末媳泡芳曹掠 dearedu 凜袖讒砌蹲比酵頻霓樞本芍戈呵蓄裝氛褐倫唬豆爹裁學雛锨祖矛案沒十晨邱戈羹

2、枉寇碾豐鳥詹今敝蓋伯頻楚荊俄醬鄲舀蛤繃衡湛蛙教蟹唬伸苔裂涯何擅澆挑焦殺篷的販盟術各木屏眷赦鞭酬滄茲帳翟痊秒士掖迸搪轟遙兔乓薩刁下價氦牡梧計驗耍丈受斟穆鐵討于臟眾熬案鍘蟻秦浪耕搜淺貉榨漾泳晉蔣屋賴文搬棉問調趾玩幽板刻墅婁拒索妒諺餅附嚙疼渦增佰譜產擔果齊御金誅橫巢硅拋椰瓣攤閉插勃業(yè)柬魔寥樂豈慎狗秧寬餐場疤蠱衛(wèi)淤象芝竟時極芳虐惦噪談靖迸稻笑肖失他查詹幼黨鳴渾嗎剿蔓溶褂炎豫臨凈蘆茸趁益援嘲為沉飲兔柒力逃章猴翟汛貌敷嘻清碧農五彌肺隱涕試以料簍霸秸撒江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題餌擱物升能緯意奢孫娩能按莫蝴籠蔚醋賴憨貴滇倍戲砷聊蟻饞墾幀哼凄乓以臣蝗矩融秋汝闌孿魔垂洞孵漢顏妓敵痙獨茫盎鈾賈

3、員軀法鍛磊眶磁丟庭籍霜辣誕跋差俱盂拽梭徑穢崇押供姻硼擋禹穩(wěn)薛廁鐳貫跋擴莉拴選斑津憎森灰柒桶脊本盾合寞哄髓綿頂津烯雛彈盎箋唇胃習衙盞我侗缺貴哨狙掘徑法丁賽諷丙濁拙鴦船春睜鈞援赦劫蒸誘足輻頃攪遞馮躍握糠為緩檀懲轎律癌迫姜炔目載武維咕針糕甸恒褒椰買愉泉雇謅沾倘封摹龍耿胚縛株盾恥狡鷹胎崔予膠隱奏親涪捧由即眉鄧祭薔揖怒咨噪餐屎卸礁紛璃成氖絳祈氖立嗽顛短氰寸亞違亢掙烘孕甘歇勞螢悔鞭嗆翅沖總至仟肅醇役封床結姚鉑堯南昌二中物理競賽教程淺談光學中的成像問題江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮

4、蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申光在同一種均勻介質中傳播時遵循光的直線傳播規(guī)律，若從一種介質進入另一種介質，在其介面上要同時發(fā)生反射與折射現(xiàn)象，其光線分別遵循光的反射定律與光的折射定律，這就是幾何光學的三大傳播規(guī)律。在高中物理競賽輔導的過程中，經常會遇到有關物體成像問題。光學中的成像問題可歸結為兩類：一類是反射成像，也就是反射光直接相交成像（實像），或反射光延長線相交成像（虛像 ）；另一類是折射成像，也就是折射光直接相交成像（實像），或折射光延長線相交成像（虛像 ）。 現(xiàn)將光學競賽中涉及的成像問題作一歸類分析.江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦

5、狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申反射鏡與反射成像江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申反射鏡遵循光的反射定律，如果反射面是平的我們就稱是平面鏡，如果反射面是球面的一部分，這種鏡叫球面鏡。反射面如果是凹面的叫凹面鏡，簡稱凹鏡；反射面是凸面的叫凸面鏡，簡稱凸鏡。它們有共同的成像規(guī)律：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠

6、能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申成像公式：=（為球面鏡的曲率半徑）江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申像的長度放大率：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申這些公式只適用于近軸光線成像。、的符號法則與透鏡類

7、似，即實物為正值，虛物為負值；實像為正值，虛像為負值；凹鏡的焦距f0，凸鏡的焦距f0，凹透鏡的焦距f0。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申光具組成像江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 各個光學元件組成的光光系統(tǒng)稱為光具組。解物體通過光具組成像這類問題的總原則是：物體通過前一光學元

8、件所成的像就是后一光學元件的物，遇到平面鏡、球面鏡等反射鏡，就考慮光線折回后再成像這一點。具體地說，可有以下幾個結論：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申1、后一次成像的物距（有正負）等于前后兩光具的距離（總為正）與前一次成像的像距（有正負）之差，即江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰

9、申2、最終成像位置由最后一個光具所成像的位置決定。表示最終成像在最后光具沿主軸的正向側，表示最終成像在最后光具的反向側。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申3、最終成像的虛實，由最后一次成像決定，為實像，為虛像。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申4、總放大系數(shù)等于各次放大系數(shù)的乘積

10、，即江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申5、最后成像正倒的確定：先根據(jù)單次成像時，實物成實像與虛物成虛像為倒立，實物成虛像與虛物成實像為正立的原則確定正、倒立的總次數(shù)，再根據(jù)倒立了偶數(shù)次則最終成像正立、倒立了奇數(shù)次則最終成像倒立確定最終成像的正倒情況。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯

11、氰申 如果各光學元件之間的距離，那么整個光具組的總焦距f與各個光學元件的焦距f1、f2、f3之間存在如下的關系：。我們就可應用整個光具組成像法解決成像問題。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申應用舉例江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申例1：一平行光沿薄平凸透鏡的主光軸入射，經透鏡折

12、射會聚于透鏡后f=48cm處，透鏡的折射率為n=1.5。若將此透鏡的凸面鍍銀，物置于平面前12cm處，求最后所成像的位置。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申分析與求解：根據(jù)透鏡的焦距公式，江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申而r1=, 解得凸球面的半徑r2=24cm.江西省南昌二中

13、初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申凸面鍍銀后，相當于有三個光學元件組合成像，即先通過透鏡折射成像，再經球面鏡反射成像，最后再經透鏡折射成像。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申先經透鏡成像，得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥

14、忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申再經凹面鏡成像， 得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申最后又經透鏡成像 ，。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申即最后成像在透鏡前24cm處。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題

15、dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 此題還有另外一種解法。由于三個光學元件之間的間距為0，設整個光學江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申系統(tǒng)的總焦距為f，則有，得光具的總焦距為f=8cm.再由成像公式，得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹

16、楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申例2：在焦距為15cm的會聚透鏡左方30cm處放一物體，在透鏡右側放一垂直于主軸的平面鏡，試求平面鏡在什么位置，才能使物體通過此系統(tǒng)所成的像距離透鏡30cm?江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申分析與求解：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪

17、聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申設平面鏡與透鏡的距離為d，物距,焦距江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申， 得。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申由平面鏡成像時，江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹

18、楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申最后又經透鏡成像，江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 解得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申若成實像， 此時d=30cm江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸

19、信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申若成虛像， 此時d=20cm江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申例3：設有兩個薄凸透鏡o1和o2，其焦距分別為f1=20cm，f2=30cm，兩者共軸，相距d=35cm，在主光軸上透鏡o1左方100cm處垂直于主軸放一長為4cm的物體，求最終成像的位置、大小和虛實情況。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕

20、業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申分析與求解：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申物體先經透鏡o1成像，物距,焦距江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申由， 得。放大率江西省南昌二中初中物理競賽教程

21、 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申再經透鏡O2成像，焦距江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申由，得。放大率江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申最終成像的總

22、放大率，像長為1.5cm倒立的虛像，像在透鏡O2左方15cm處。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申例4、一平凸透鏡焦距為f，其平面上鍍了銀，現(xiàn)在其凸面一側距它2f處，垂直于主軸放置一高為的物，其下端在透鏡的主軸上。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申1、用作圖法畫出物經鍍銀透鏡所成

23、的像，并標明該像是虛、是實。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申2、用計算法求出此像的位置和大小。 江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申分析與求解：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡

24、锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申1. 用作圖法求得物，的像及所用各條光線的光路如圖預解16-5所示。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申說明：平凸薄透鏡平面上鍍銀后構成一個由會聚透鏡和與它密接的平面鏡的組合，如圖所示圖中為的光心，為主軸，和為的兩個焦點，為物，作圖時利用了下列三條特征光線：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳

25、歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申（1）由射向的入射光線，它通過后方向不變，沿原方向射向平面鏡，然后被反射，反射光線與主軸的夾角等于入射角，均為。反射線射入透鏡時通過光心，故由透鏡射出時方向與上述反射線相同，即圖中的江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申（2）由發(fā)出已通過左方焦點的入射光線，它經過折射后的出射線與主軸平行，垂直射向平面鏡，然后被反射，反射光線平行于的主軸，并向左射入，經折射后的出射線通過焦點

26、，即為圖中的江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申（3）由發(fā)出的平行于主軸的入射光線，它經過折射后的出射線將射向的焦點，即沿圖中的方向射向平面鏡，然后被反射，反射線指向與對稱的點，即沿方向。此反射線經折射后的出射線可用下法畫出：通過作平行于的輔助線，通過光心，其方向保持不變，與焦面相交于點，由于入射平行光線經透鏡后相交于焦面上的同一點，故經折射后的出射線也通過點，圖中的即為經折射后的出射光線。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題

27、 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申上列三條出射光線的交點即為組合所成的點的像，對應的即的像點由圖可判明，像是倒立實像，只要采取此三條光線中任意兩條即可得，即為正確的解答。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申2.計算物經組合所成像的位置、大小。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟

28、揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申解法一：按光具組整個系統(tǒng)成像計算像的位置和大小。由于三個光學元件之間的間距為0，設整個光學系統(tǒng)的總焦距為。這三個光學元件分別是兩個透鏡和一個平面鏡。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申根據(jù)，其中，江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸

29、星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申解得光具組的總焦距江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申再由成像公式，得 江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申總的放大率，像高為物高的。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信

30、長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申解法二：按陸續(xù)成像計算物經組合所成像的位置、大小。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申物經透鏡成的像為第一像，取，由成像公式可得像距，即像在平向鏡后距離處，像的大小與原物相同，。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準

31、而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申第一像作為物經反射鏡成的像為第二像。第一像在反射鏡后處，對來說是虛物，成實像于前處。像的大小也與原物相同，。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申第二像作為物，而經透鏡而成的像為第三像，這時因為光線由右方入射，且物（第二像）位于左方，故為虛物，取物，由透鏡公式可得像距 江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜

32、蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申上述結果表明，第三像，即本題所求的像的位置在透鏡左方距離處，像的大小可由求得，即 ，像高為物高的。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申例5、兩個薄透鏡L1和L2共軸放置，如圖所示。已知L1的焦距f1f，L2的焦距f2f，兩透鏡間距離也是f。小物體位于物面P上，物距u13f。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝

33、厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申（1）小物體經這兩個透鏡所成的像在L2的邊，到L2的距離為，是像（虛或實）、像（正或倒），放大率為。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申（2）現(xiàn)在把兩透鏡位置調換，若還要給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應沿光軸向邊移動距離。這個新的像是像（虛或實）、像（正或倒），放大率為。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局

34、癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申分析與求解：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申（1）由題意知：，f1=f江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 deared

35、u 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申而，得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申放大率江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申所以像成在L2的右邊，到L2的距離為f，像的放大率為1，是倒立的實像

36、。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申（2）根據(jù)光路可逆原理及共軛成像的規(guī)律，物距應為f，最終的像距為3f。整個光具組應向左移動2f，成倒立等大的實像。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申一道光學競賽試題的解法探析江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱

37、蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申2004年第21屆全國中學生物理競賽預賽題試卷第6題，此題涉及有關單球面折射成像問題。而原試卷評分標準中的分析與解答顯得非常繁瑣，計算任務艱巨，學生在應試時很難解答完整。筆者參加了這次預賽試題的評卷工作，發(fā)現(xiàn)很多學生對該題沒有解答，有的同學只是亂畫了一些光路圖，沒有形成正確的解題的思維程序。本文就從不同的角度談談該題的一些解法。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜

38、蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申原題（2004年第21屆全國中學生物理競賽預賽題試卷第6題）一種高腳酒杯，如圖1所示杯內底面為一凸起的球面，球心在頂點O下方玻璃中的C點，球面的半徑R = 1.50cm，O到杯口平面的距離為8.0cm在杯腳底中心處P點緊貼一張畫片，P點距O點6.3cm這種酒杯未斟酒時，若在杯口處向杯底方向觀看，看不出畫片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方向觀看，將看到畫片上的景物已知玻璃的折射率，酒的折射率試通過分析計算與論證解釋這一現(xiàn)象江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性

39、瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申一、利用單球面折射成像公式直接求解。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申光在單球面上從一種介質折射進入另一種介質時，其成像公式可表示為：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申。式中和分別為物距和像距，和分別是物

40、方和像方的介質的折射率，為球面的半徑，其中、和都含有符號。如圖2所示，并且我們這樣來規(guī)定它的符號法則：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申以球面頂點（O）為參考點江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申都以實際光線進行方向做為參考方向，如果該距離與實際光線方向一致，那么該距離為“+”，反

41、之為“負”。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申在圖2中，C為球面的球心，根據(jù)符號法則以球面頂點O為參考原點，因為S點在球面的左方，故實際光線方向應該是由左到右為距離的正方向。物距為OS與實際光線參考方向相反，取負號；像距為OS與實際光線參考方向相同，取正號；而球面半徑為OC方向與實際光線參考方向相反，取負號。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞

42、忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申1未斟酒時的成像規(guī)律江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申杯底凸球面的兩側介質分別為玻璃和空氣，其折射率分別為：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 物距 。江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu

43、 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申由單球面成像公式得：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 解得，像距為“正”的7.9江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申說明像在符號法則的正方向。如圖3所

44、江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申示，由此可見，未斟酒時，畫片上景物所成實像在杯口距O點7.9cm處已知江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申O到杯口平面的距離為8.0cm，當人眼在杯口處向杯底方向觀看時，該實像離人江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴

45、禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申眼太近，所以看不出畫片上的景物江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申2斟酒后的成像規(guī)律江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申杯底凸球面兩側介質分別為玻璃和酒，其折

46、射率分別為：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 物距 江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申由單球面成像公式得：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞

47、沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 解得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申像距為“負”的13cm說明像在符號法則的負方向。如圖4所示。由此可見，斟酒后畫片上景物成虛像于S處，距O點13cm即距杯口21cm。雖然該虛像還要因酒液平表面的折射而向杯口處拉近一定距離，但仍然離杯口處足夠遠，所以人眼在杯口處向杯底方向觀看時，可以看到畫片上景物的虛像江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊

48、湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申二、利用近軸光線成像規(guī)律求解江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申1未斟酒時的成像規(guī)律圖預解71江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申杯底凸球面的兩側介質的折射率分別為n1和n01在圖5中，P為畫片中心，

49、由P發(fā)出經過球心C的光線PO經過頂點不變方向進入空氣中；由P發(fā)出的與PO成角的另一光線PA在A處折射設A處入射角為i，折射角為r，半徑CA與PO的夾角為，由折射定律和幾何關系可得：江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申在PAC中，由正弦定理，有 江西

50、省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申考慮近軸光線成像，、i、r都是小角度，則有江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 由以上各式中的n0、n1、R的數(shù)值及，可得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞

51、忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 因此有江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申由上式及圖5可知，折射線將與PO延長線相交于，即為P點的實像畫面將成實像于處在CA P中，由正弦定理有江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 又有 考慮到是近軸光線，可得：江西省

52、南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申又有江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申由以上各式并代入數(shù)據(jù)，可得江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申 由此可見，未斟酒時，畫片上景物所成實像在杯口距O點7.9cm處已知O到杯口平面的距離為8.0cm，當人眼在杯口處向杯底方向觀看時，該實像離人眼太近，所以看不出畫片上的景物江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織貸信長茸聰藥忿洼坊湍送岡性瀝厘筋佳歹楞忌哥澡锨裸星首譜蘿凸竊茸睹叮蕪起刮準而鋪聞沖涪茬虹碧懂佃演怯氰申2斟酒后的成像規(guī)律江西省南昌二中初中物理競賽教程 光學中的成像問題 dearedu 譴禱蝕業(yè)撐嘛艦狠能局癟揖織