2020成人高考(高起專)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、WORD格式PAGE2 / NUMPAGES26中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2019成人高考（高起專）專用復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)主編中標(biāo)精靈Diga中國自主1中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（可打?。┘虾秃喴走壿嫞嚎键c：交集、并集、補集概念：1、由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A和集合B的交集，記作AB，讀作“A交B”（求公共元素）AB=x|xA,且xB2、由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A和集合B的并集，記作AB，讀作“A并B”（求全部元素）AB=x|xA,或xB3、如果已知全集為U，且集合A包含于U，則由U中所有不屬

2、于A的元素組成的集合，叫做集合A的補集，記作CuA,讀作“A補”CAu=x|xU，且xA解析：集合的交集或并集主要以例舉法或不等式的形式出現(xiàn)考點：簡易邏輯概念：在一個數(shù)學(xué)命題中，往往由條件A和結(jié)論B兩部分構(gòu)成，寫成“如果A成立，那么B成立”。充分條件：如果A成立，那么B成立，記作“AB”“A推出B，B不能推出A”。必要條件：如果B成立，那么A成立，記作“AB”“B推出A，A不能推出B”。充要條件：如果AB,又有AB，記作“AB”“A推出B，B推出A”。解析：分析A和B的關(guān)系，是A推出B還是B推出A，然后進行判斷不等式和不等式組考點：不等式的性質(zhì)如果ab，那么ba，那么ab，且bc，那么ac如果

3、ab，存在一個c（c可以為正數(shù)、負數(shù)或一個整式），那么a+cb+c，a-cb-c如果ab，c0，那么acbc（兩邊同乘、除一個正數(shù)，不等號不變）如果ab，c0，那么acb0，那么a2b2如果ab0，那么ab；反之，如果ab，那么ab解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面考點：一元一次不等式定義：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最好次數(shù)是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移項、合并同類項（把含有未知數(shù)的移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，移了之后符號要發(fā)生改變）。如：6x+89x-4，求x？把x的項移到左邊，把常數(shù)項移到右邊，變成6x-9x-4-8，合并同

4、類項之后得-3x-12,兩邊同除-3得x4（記得改變符號）?？键c：一元一次不等式組定義：由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：求出每個一元一次不等式的值，最后求這幾個一元一次不等式的交集（公共部分）。考點：含有絕對值的不等式定義：含有絕對值符號的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。簡單絕對值不等式的解法：|x|a的解集是x|-axa的解集是x|xa或x-a，取兩邊，在數(shù)軸上表示所有與原點的距離大于a的點的集合。復(fù)雜絕對值不等式的解法：|ax+b|c，相當(dāng)于解不等式-cax+bc,不等式三邊同時減去b，再同時除以a（注意，當(dāng)ac相當(dāng)于解不等式ax+bc或ax+b0)）

5、2bxc解法：求ax0（a0為例）2bxc步驟：（1）先令ax0，求出x（三種方法：求根公式、十字相乘法、配方法）2bbx求根公式：2a4ac十字相乘法：如：62x-7x-5=0求x？213-5交叉相乘后3+-10=-7解析：左邊兩個相乘等于2x前的系數(shù)，右邊兩個相乘等于常數(shù)項，交叉相乘后相加等于x前的系數(shù)，如滿足條件即可分解成：（2x+1）（3x-5）=0，兩個數(shù)相乘等于150，只有當(dāng)2x+1=0或3x-5=0的時候滿足條件，所以x=2或x=3。配方法（省略）4中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（2）求出x之后，“”取兩邊，“”取中間，即可求出答案。注意：當(dāng)a0，然后用上面的步驟來解?？键c

6、：其他不等式不等式（ax+b）（cx+d）0（或0）的解法這種不等式可依一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0的兩根情況及2x系數(shù)的正、負來確定其解集。axcxbd0不等式（或0（或1）正整數(shù)指數(shù)冪：aaaaa0零的指數(shù)冪：a1（a0）ap1pa負整數(shù)指數(shù)冪：（a0，pN）分數(shù)指數(shù)冪：m正分數(shù)指數(shù)冪：nman（a0,；m，nN且n1）aan（a0,；m，nN且n1）amn11mannma負分數(shù)指數(shù)冪：（a0,；m，nN且n1）5中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料解析：重點掌握負整數(shù)指數(shù)冪和分數(shù)指數(shù)冪考點：冪的運算法則xayaxya（同底數(shù)指數(shù)冪相乘，指數(shù)相加）xaxyayb（同底數(shù)指數(shù)冪相

7、除，指數(shù)相減）xayxy(（可以乘進去）a)xabxx(（可以分別x次）ab)解析：重點掌握同底數(shù)指數(shù)冪相乘和相除考點：對數(shù)b（a0且a1），那么b叫做以a為底的N的對數(shù)，記作logNb（N0）,定義：如果aNa這里a叫做底數(shù)，N叫做真數(shù)。特別底，以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，通常記Nlog10為lgN；以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，e2.7182818，通常記作lnN。logN，b兩個恒等式：aNabaloga幾個性質(zhì)：log，N0，零和負數(shù)沒有對數(shù)Nbalogaa，當(dāng)?shù)讛?shù)和真數(shù)相同時等于11loga，當(dāng)真數(shù)等于1的對數(shù)等于010nlg，（nZ）10n考點：對數(shù)的運算法則logM（真數(shù)相乘，等

8、于兩個對數(shù)相加；兩個對數(shù)相加，底相同，a(MN)logalogaN可以變成真數(shù)相乘）logMalogMlogaalogMlogNaN（真數(shù)相除，等于兩個對數(shù)相減；兩個對數(shù)相減，底相同，可6中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料以變成真數(shù)相除）nlognM（真數(shù)的次數(shù)n可以移到前面來）aMlogalog1naMloganM（nMM1n1，真數(shù)的次數(shù)n可以移到前面來）logbbNalogMNaM函數(shù)考點：函數(shù)的定義域和值域定義：x的取值X圍叫做函數(shù)的定義域；y的值的集合叫做函數(shù)的值域求定義域：ykxby2axbxc一般形式的定義域：xRykx分式形式的定義域：x0y根式的形式定義域：x0 xylog

9、a對數(shù)形式的定義域：x0 x解析：考試時一般會求結(jié)合兩種形式的定義域，分開最后求交集（公共部分）即可考點：函數(shù)的單調(diào)性在yf(x)定義在某區(qū)間上任取x，1x，且2x1x，相應(yīng)得出f(x)，()fx如果：2121、f()(x)12函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。隨著x的增加，y值減少，為減函數(shù)。解析：分別在其定義區(qū)間上任取兩個值，代入，如果得到的y值增加了，為增函7中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)；相反為減函數(shù)。考點：函數(shù)的奇偶性定義：設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為D，如果對任意的xD，有-xD且：1、f(x)f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱2、f(x)f(x)，則稱f(x)為偶函

10、數(shù)，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱解析：判斷時先令xx，如果得出的y值是原函數(shù)，則是偶函數(shù)；如果得出的y值是原函數(shù)的相反數(shù)，則是奇函數(shù)；否則就是非奇非偶函數(shù)?？键c：一次函數(shù)定義：函數(shù)ykxb叫做一次函數(shù)，其中k，b為常數(shù)，且k0。當(dāng)b=0是，ykx為正比例函數(shù)，圖像經(jīng)過原點。當(dāng)k0時，圖像主要經(jīng)過一三象限；當(dāng)k0時，其性質(zhì)如下：定義域：二次函數(shù)的定義域為Rb4ac,圖像：頂點坐標(biāo)為（a2a42bbx），對稱軸2a，圖像為開口向上的拋物線，如果a0，為開口向下的拋物線bb單調(diào)性：（-，2a單調(diào)遞減，2a，+)單調(diào)遞增;當(dāng)a0時相反.4acy最大值、最小值：a42b4acy為最小值;當(dāng)a0時，函數(shù)在區(qū)間

11、（-，0）與區(qū)間（0，+）內(nèi)是減函數(shù)當(dāng)k1時，函數(shù)單調(diào)遞增，曲線左方與x軸無限靠近；當(dāng)0a1時，函數(shù)單調(diào)遞增，曲線下方與y軸無限靠近；當(dāng)0a1時，函數(shù)單調(diào)遞減，曲線上方與y軸無限靠近。（詳細見教材13頁圖）9中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)列考點：通項公式定義：如果一個數(shù)列an的第n項a與項數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個公式來n表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。Sn表示前n項之和，即Sna1a2a3a，他們有以下關(guān)系：na1S1anSnSn,1n2備注：這個公式主要用來求an，當(dāng)不知道是什么數(shù)列的情況下。如果滿足aadn1nan1anq則是等差數(shù)列，如果滿足則是等比數(shù)列，判斷出來之后

12、可以直接用以下等差數(shù)列或等比數(shù)列的知識點來求?？键c：等差數(shù)列定義：從第二項開始，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，叫做等差數(shù)列，常數(shù)叫公差，用d表示。aadn1n1、等差數(shù)列的通項公式是：ana1(n1)dn(a1a)n(n1)dnSnan12、前n項和公式是：223、等差中項：如果a，A.b成差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項，且有abA2考點：等比數(shù)列定義：從第二項開始，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，叫做等比數(shù)列，常數(shù)叫公比，用q表示。an1anq1、等比數(shù)列的通項公式是n1anaq，110中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2、前n項和公式是：Snna(1q)a1aq)1nq(1

13、q1q1)3、等比中項：如果a，B.b成比數(shù)列，那么B叫做a與b的等比中項，且有Bab重點：若mnpqN，且mnpq，那么：當(dāng)數(shù)列a是等差數(shù)列時，有na；當(dāng)數(shù)列maaanpqamaaaa是等比數(shù)列時，有npqn導(dǎo)數(shù)考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義1、幾何意義：函數(shù)f(x)在點（x）處的導(dǎo)數(shù)值f(x)即為f(x)在點（0,y00 x0,y）處切0線的斜率。即()tankf(為切線的傾斜角)。x0備注：這里主要考求經(jīng)過點（x0,y0）的切線方程，用點斜式得出切線方程yy0k(xx0)2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：c為常數(shù)(c)0(xnnxn)1考點：多項式函數(shù)單調(diào)性的判別方法在區(qū)間（a，b）內(nèi)，如果f(x)0則f(x)

14、為增函數(shù)；如果f(x)0，f(x)為減函數(shù)。所以求函數(shù)單調(diào)性除可以根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解外，還可以先對函數(shù)求導(dǎo)，然后令f(x)0解不等式就得到單調(diào)遞增區(qū)間，令f(x)0解不等式即得單調(diào)遞減區(qū)間?？键c：最大、最小值1、確定函數(shù)的定義區(qū)間，求出導(dǎo)數(shù)f(x)2、令f(x)0求函數(shù)的駐點（駐點即f(x)0時x的根）3、用函數(shù)的根把定義區(qū)間分成若干小區(qū)間，并列成表格.檢查f(x)在方程根左右的11中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號即都為正或都為負，則f(x)在這個根處無極值。求出后比

15、較得出最大值和最小值此知識點參考2009年全國統(tǒng)一成人高考文科試題第23題三角函數(shù)及其有關(guān)概念：考點：終邊相同的角在一個平面內(nèi)做一條射線，逆時針旋轉(zhuǎn)得到一個正角a，順時針旋轉(zhuǎn)得到一個負角b，不旋轉(zhuǎn)得到一個零角。終邊相同的角|=k360+，k屬于Z考點：角的度量弧度制：等于半徑長的圓弧所對的圓心角稱為1弧度的角，a表示角，l表示a所對l|a|的弧長，r表示半徑，則：r角度和弧度的轉(zhuǎn)換：0180弧度03602弧度考點：任意角的三角函數(shù)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)P（x，y）是角的終邊上的任意一點，且原點到該2y2r點的距離為r（rx,0），則比值12中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料yr,xr,yx,xy,rx,ry分別叫做角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，即sinyxyxra,cosa,tana,cota