20 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)方法

1、20 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過程管理接受抽樣1質(zhì)量與質(zhì)量管理質(zhì)量：產(chǎn)品或效勞的特征和特性的全部，這些產(chǎn)品或效勞根據(jù)其能力來滿足指定需要。（美國質(zhì)量管理協(xié)會(huì)）質(zhì)量管理：確定是否滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的一系列檢驗(yàn)和測量。如果不滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行修正和預(yù)防活動(dòng)，以到達(dá)和維持質(zhì)量的一致性。2質(zhì)量管理中的兩種統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過程管理：用圖形顯示來檢驗(yàn)一個(gè)生產(chǎn)過程（控制圖）。目的是要確定過程能否繼續(xù)，或是否需要進(jìn)行調(diào)整，以到達(dá)預(yù)期的質(zhì)量水平。接受抽樣：依據(jù)在樣本中發(fā)現(xiàn)的質(zhì)量決定接受或拒絕一組工程的方法。320 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過程管理接受抽樣4產(chǎn)品質(zhì)量變異的原因可指出原因:由于如機(jī)床的磨損、不正確的機(jī)器安裝、

2、低質(zhì)量的原材料、操作人員失誤等因素引起的質(zhì)量變異。當(dāng)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品變異的可指出原因時(shí)（處于脫控狀態(tài)），必須進(jìn)行糾正活動(dòng)。一般原因：過程產(chǎn)品中正常的或自然的變異，僅僅是由于偶然性引起的。處于統(tǒng)計(jì)管理狀態(tài)，不需要糾正活動(dòng)。5根本方法假設(shè)檢驗(yàn)方法H0：生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)H1：生產(chǎn)過程處于脫控狀態(tài)6控制圖用來幫助確定一個(gè)過程是處于控制狀態(tài)還是脫控狀態(tài)的一種圖形工具。 控制圖：根據(jù)變量的均值進(jìn)行測量，如長度、重量、溫度等。R 控制圖：根據(jù)變量的級(jí)差進(jìn)行測量。 p 控制圖：根據(jù)缺陷工程的比率進(jìn)行測量。np控制圖：根據(jù)缺陷工程的數(shù)量進(jìn)行測量檢驗(yàn)。7控制圖的一般結(jié)構(gòu)UCL：控制上限LCL：控制下限處于控制狀態(tài)的過

3、程均值中心線時(shí)間8 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差例：某包裝公司經(jīng)營一條填裝谷物的紙箱生產(chǎn)線。假設(shè)填裝重量為正態(tài)分布過程運(yùn)轉(zhuǎn)正常，即系統(tǒng)處于控制狀態(tài)時(shí)，平均填裝重量 =16.05盎司過程的標(biāo)準(zhǔn)差 = 0.10 盎司16.05= 0.109 控制圖的控制限：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)質(zhì)檢員定期抽取6箱，并用填裝重量的樣本均值來決定過程是處于控制狀態(tài)還是處于脫控狀態(tài)。則控制限為多少？ 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差1016.20 -16.15 -16.10 -16.05 -16.00 -15.95 -15.90 - 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差|12345678910過程均值UCLLCL11 控制圖：過程的均值

4、和標(biāo)準(zhǔn)差未知可以用樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)過程均值和過程標(biāo)準(zhǔn)差。實(shí)踐中，一般用級(jí)差代替標(biāo)準(zhǔn)差來檢驗(yàn)過程的變異。級(jí)差容易計(jì)算可以給出過程標(biāo)準(zhǔn)差的較好估計(jì)可用于構(gòu)造控制上、下限，計(jì)算量很少12 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知例：某計(jì)算機(jī)公司生產(chǎn)直徑為3.5英寸的軟盤。在開工后第1個(gè)小時(shí)，第2個(gè)小時(shí)，第20個(gè)小時(shí)分別抽取5張軟盤組成一個(gè)隨機(jī)樣本。假設(shè)當(dāng)過程處于控制狀態(tài)時(shí)，生產(chǎn)出的軟盤的直徑是一個(gè)均值為 、標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布隨機(jī)變量。13Sample Obs 1Obs 2Obs 3Obs 4Obs 5樣本均值樣本級(jí)差13.50563.50863.51443.50093.50303.50650.013

5、5 23.48823.50853.48843.52503.50313.50260.0368 33.48973.48983.49953.51303.49693.49780.0233 43.51533.51203.49893.49003.48373.50000.0316 53.50593.51133.50113.47733.48013.49510.0340 63.49773.49613.50503.50143.50603.50120.0099 73.49103.49133.49763.48313.50443.49350.0213 83.49913.48533.48303.50833.50943.4

6、9700.0264 93.50993.51623.52283.49583.50043.50900.0270 103.48803.50153.50943.51023.51463.50470.0266 113.48813.48873.51413.51753.48633.49890.0312 123.50433.48673.49463.50183.47843.49320.0259 133.50433.47693.49443.50143.49043.49350.0274 143.50043.50303.50823.50453.52343.50790.0230 153.48463.49383.50653

7、.50893.50113.49900.0243 163.51453.48323.51883.49353.49893.50180.0356 173.50043.50423.49543.50203.48893.49820.0153 183.49593.48233.49643.50823.48713.49400.0259 193.48783.48643.49603.50703.49843.49510.0206 203.49693.51443.50533.49853.48853.50070.0259 14 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知全面樣本均值選擇每個(gè)容量都為n的k個(gè)樣本，則由全面樣本均值給出過程

8、均值的估計(jì)值：本例中， ，這個(gè)值作為控制圖的中心線。15 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知平均級(jí)差另Ri表示每一個(gè)樣本的級(jí)差，則平均級(jí)差如下本例中， 16 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知過程標(biāo)準(zhǔn)差d2是一個(gè)僅依賴于樣本容量n的常數(shù)。控制限 是一個(gè)僅依賴于樣本容量n的常數(shù)。UCL=3.514，LCL=3.48517控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.128 1.880 0.853-3.267 31.693 1.023 0.888-2.574 42.059 0.729 0.880-2.282 52.326 0.577 0.864-2.114 62.534 0.483 0.848-2.

9、004 72.704 0.419 0.8330.076 1.924 82.847 0.373 0.8200.136 1.864 92.970 0.337 0.8080.184 1.816 103.078 0.308 0.7970.223 1.777 18UCL=3.514LCL=3.485 控制圖：過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知19R控制圖級(jí)差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量為UCL為LCL為令 ， , 則R控制圖的控制限為：20R控制圖UCL=0.0535LCL=021p控制圖例：郵局使用郵件自動(dòng)分類收發(fā)機(jī)。即使機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)正常，也會(huì)有些信件被送入錯(cuò)誤的線路。假設(shè)當(dāng)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)正常時(shí)（處于控制狀態(tài)），有3%的信被錯(cuò)誤送出。因

10、此，當(dāng)過程處于控制狀態(tài)時(shí)，錯(cuò)誤送出信的比率 p=0.03。p當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，近似為正態(tài)概率分布22p控制圖p控制圖的控制限如果對(duì)于一個(gè)處于控制狀態(tài)的過程，不知道由缺陷工程的比率，則首先應(yīng)該用樣本資料估計(jì)它。23np控制圖用二項(xiàng)概率分布確定容量為n的樣本中觀測到x個(gè)有缺陷工程的概率。二項(xiàng)分布的期望值（或均值）為np，標(biāo)準(zhǔn)差為 。當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，二項(xiàng)概率近似服從正態(tài)概率分布np控制圖的控制限24控制圖的解釋數(shù)據(jù)點(diǎn)在控制限之外：處于脫控狀態(tài)，應(yīng)盡可能地糾正活動(dòng)。大多數(shù)的點(diǎn)都在中心線的一側(cè)：出現(xiàn)了設(shè)備問題、原材料改變或其他可指出原因，應(yīng)著手進(jìn)行生產(chǎn)過程的調(diào)查。連續(xù)6-7個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示單調(diào)上升或單

11、調(diào)下降的趨勢：可能存在質(zhì)量改變或轉(zhuǎn)變，應(yīng)檢查過程，將過程帶回控制狀態(tài)。25練習(xí)從一個(gè)過程中抽取20個(gè)樣本，每個(gè)樣本容量為8，結(jié)果為 _ =28.5， =1.6。計(jì)算這個(gè)過程的 控制圖和R控制圖的控制上、下限。26控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.128 1.880 0.853-3.267 31.693 1.023 0.888-2.574 42.059 0.729 0.880-2.282 52.326 0.577 0.864-2.114 62.534 0.483 0.848-2.004 72.704 0.419 0.8330.076 1.924 82.847 0.373 0.8

12、200.136 1.864 92.970 0.337 0.8080.184 1.816 103.078 0.308 0.7970.223 1.777 2720 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過程管理接受抽樣28接受抽樣程序29根本方法假設(shè)檢驗(yàn)方法H0：高質(zhì)量批H1：低質(zhì)量批生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)30接受抽樣例：某公司購置過載保護(hù)器，用于家用空調(diào)。100%檢驗(yàn)法接受抽樣樣本容量n和接受準(zhǔn)則c本例中，每次從新來的貨物（批）中，選擇15個(gè)組成一個(gè)樣本，如果沒有發(fā)現(xiàn)缺陷工程，則接受這批。n=15，c=031接受概率的計(jì)算假定收到的過載保護(hù)器中有5%的貨物存在缺陷。對(duì)于這樣一批貨物，n=15，c=0的抽樣方案，

13、接受這批貨物的概率有多大？二項(xiàng)概率分布f(0)=0.463332接受概率的計(jì)算n=15，c=0的抽樣方案，接受一批的概率33抽樣特性曲線（OC）將接受一批的概率作為批中有缺陷百分比的函數(shù)而得到的圖形。可用來確定抽樣方案是否同時(shí)滿足生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)的要求。34四種接受抽樣方案的抽樣特性曲線35接受抽樣方案的選擇p0：用于控制生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)p1：用于控制消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn) ：生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)，或拒絕有缺陷比率為p0的一批的概率 ：消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)，或接受有缺陷比率為p1的一批的概率本例中，規(guī)定p0 =0.03， p1 =0.1536接受抽樣方案的選擇p0p137屢次抽樣方案不止一種樣本或一個(gè)抽樣階段，根據(jù)在一個(gè)樣本中發(fā)現(xiàn)的有缺陷工程的數(shù)量，來決定是接受這批還是拒絕這批，或者是繼續(xù)抽樣。同樣的和值，屢次抽樣方案所得結(jié)果的總樣本容量要比一次抽樣方案小。38二次抽樣方案檢驗(yàn)n1個(gè)項(xiàng)目在樣本中發(fā)現(xiàn)有x1個(gè)有缺陷項(xiàng)目x1 c1成立嗎？x1 c2成立嗎？另外檢驗(yàn)