20 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計方法

1、20 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣1質(zhì)量與質(zhì)量管理質(zhì)量：產(chǎn)品或效勞的特征和特性的全部，這些產(chǎn)品或效勞根據(jù)其能力來滿足指定需要。（美國質(zhì)量管理協(xié)會）質(zhì)量管理：確定是否滿足質(zhì)量標準的一系列檢驗和測量。如果不滿足質(zhì)量標準，進行修正和預防活動，以到達和維持質(zhì)量的一致性。2質(zhì)量管理中的兩種統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理：用圖形顯示來檢驗一個生產(chǎn)過程（控制圖）。目的是要確定過程能否繼續(xù)，或是否需要進行調(diào)整，以到達預期的質(zhì)量水平。接受抽樣：依據(jù)在樣本中發(fā)現(xiàn)的質(zhì)量決定接受或拒絕一組工程的方法。320 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣4產(chǎn)品質(zhì)量變異的原因可指出原因:由于如機床的磨損、不正確的機器安裝、

2、低質(zhì)量的原材料、操作人員失誤等因素引起的質(zhì)量變異。當發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品變異的可指出原因時（處于脫控狀態(tài)），必須進行糾正活動。一般原因：過程產(chǎn)品中正常的或自然的變異，僅僅是由于偶然性引起的。處于統(tǒng)計管理狀態(tài)，不需要糾正活動。5根本方法假設檢驗方法H0：生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)H1：生產(chǎn)過程處于脫控狀態(tài)6控制圖用來幫助確定一個過程是處于控制狀態(tài)還是脫控狀態(tài)的一種圖形工具。 控制圖：根據(jù)變量的均值進行測量，如長度、重量、溫度等。R 控制圖：根據(jù)變量的級差進行測量。 p 控制圖：根據(jù)缺陷工程的比率進行測量。np控制圖：根據(jù)缺陷工程的數(shù)量進行測量檢驗。7控制圖的一般結(jié)構(gòu)UCL：控制上限LCL：控制下限處于控制狀態(tài)的過

3、程均值中心線時間8 控制圖：過程的均值和標準差例：某包裝公司經(jīng)營一條填裝谷物的紙箱生產(chǎn)線。假設填裝重量為正態(tài)分布過程運轉(zhuǎn)正常，即系統(tǒng)處于控制狀態(tài)時，平均填裝重量 =16.05盎司過程的標準差 = 0.10 盎司16.05= 0.109 控制圖的控制限：過程的均值和標準差假設質(zhì)檢員定期抽取6箱，并用填裝重量的樣本均值來決定過程是處于控制狀態(tài)還是處于脫控狀態(tài)。則控制限為多少？ 控制圖：過程的均值和標準差1016.20 -16.15 -16.10 -16.05 -16.00 -15.95 -15.90 - 控制圖：過程的均值和標準差|12345678910過程均值UCLLCL11 控制圖：過程的均值

4、和標準差未知可以用樣本均值和樣本標準差來估計過程均值和過程標準差。實踐中，一般用級差代替標準差來檢驗過程的變異。級差容易計算可以給出過程標準差的較好估計可用于構(gòu)造控制上、下限，計算量很少12 控制圖：過程的均值和標準差未知例：某計算機公司生產(chǎn)直徑為3.5英寸的軟盤。在開工后第1個小時，第2個小時，第20個小時分別抽取5張軟盤組成一個隨機樣本。假設當過程處于控制狀態(tài)時，生產(chǎn)出的軟盤的直徑是一個均值為 、標準差為的正態(tài)分布隨機變量。13Sample Obs 1Obs 2Obs 3Obs 4Obs 5樣本均值樣本級差13.50563.50863.51443.50093.50303.50650.013

5、5 23.48823.50853.48843.52503.50313.50260.0368 33.48973.48983.49953.51303.49693.49780.0233 43.51533.51203.49893.49003.48373.50000.0316 53.50593.51133.50113.47733.48013.49510.0340 63.49773.49613.50503.50143.50603.50120.0099 73.49103.49133.49763.48313.50443.49350.0213 83.49913.48533.48303.50833.50943.4

6、9700.0264 93.50993.51623.52283.49583.50043.50900.0270 103.48803.50153.50943.51023.51463.50470.0266 113.48813.48873.51413.51753.48633.49890.0312 123.50433.48673.49463.50183.47843.49320.0259 133.50433.47693.49443.50143.49043.49350.0274 143.50043.50303.50823.50453.52343.50790.0230 153.48463.49383.50653

7、.50893.50113.49900.0243 163.51453.48323.51883.49353.49893.50180.0356 173.50043.50423.49543.50203.48893.49820.0153 183.49593.48233.49643.50823.48713.49400.0259 193.48783.48643.49603.50703.49843.49510.0206 203.49693.51443.50533.49853.48853.50070.0259 14 控制圖：過程的均值和標準差未知全面樣本均值選擇每個容量都為n的k個樣本，則由全面樣本均值給出過程

8、均值的估計值：本例中， ，這個值作為控制圖的中心線。15 控制圖：過程的均值和標準差未知平均級差另Ri表示每一個樣本的級差，則平均級差如下本例中， 16 控制圖：過程的均值和標準差未知過程標準差d2是一個僅依賴于樣本容量n的常數(shù)?？刂葡?是一個僅依賴于樣本容量n的常數(shù)。UCL=3.514，LCL=3.48517控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.128 1.880 0.853-3.267 31.693 1.023 0.888-2.574 42.059 0.729 0.880-2.282 52.326 0.577 0.864-2.114 62.534 0.483 0.848-2.

9、004 72.704 0.419 0.8330.076 1.924 82.847 0.373 0.8200.136 1.864 92.970 0.337 0.8080.184 1.816 103.078 0.308 0.7970.223 1.777 18UCL=3.514LCL=3.485 控制圖：過程的均值和標準差未知19R控制圖級差標準差的估計量為UCL為LCL為令 ， , 則R控制圖的控制限為：20R控制圖UCL=0.0535LCL=021p控制圖例：郵局使用郵件自動分類收發(fā)機。即使機器運轉(zhuǎn)正常，也會有些信件被送入錯誤的線路。假設當機器運轉(zhuǎn)正常時（處于控制狀態(tài)），有3%的信被錯誤送出。因

10、此，當過程處于控制狀態(tài)時，錯誤送出信的比率 p=0.03。p當樣本容量充分大時，近似為正態(tài)概率分布22p控制圖p控制圖的控制限如果對于一個處于控制狀態(tài)的過程，不知道由缺陷工程的比率，則首先應該用樣本資料估計它。23np控制圖用二項概率分布確定容量為n的樣本中觀測到x個有缺陷工程的概率。二項分布的期望值（或均值）為np，標準差為 。當樣本容量充分大時，二項概率近似服從正態(tài)概率分布np控制圖的控制限24控制圖的解釋數(shù)據(jù)點在控制限之外：處于脫控狀態(tài)，應盡可能地糾正活動。大多數(shù)的點都在中心線的一側(cè)：出現(xiàn)了設備問題、原材料改變或其他可指出原因，應著手進行生產(chǎn)過程的調(diào)查。連續(xù)6-7個數(shù)據(jù)點顯示單調(diào)上升或單

11、調(diào)下降的趨勢：可能存在質(zhì)量改變或轉(zhuǎn)變，應檢查過程，將過程帶回控制狀態(tài)。25練習從一個過程中抽取20個樣本，每個樣本容量為8，結(jié)果為 _ =28.5， =1.6。計算這個過程的 控制圖和R控制圖的控制上、下限。26控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.128 1.880 0.853-3.267 31.693 1.023 0.888-2.574 42.059 0.729 0.880-2.282 52.326 0.577 0.864-2.114 62.534 0.483 0.848-2.004 72.704 0.419 0.8330.076 1.924 82.847 0.373 0.8

12、200.136 1.864 92.970 0.337 0.8080.184 1.816 103.078 0.308 0.7970.223 1.777 2720 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣28接受抽樣程序29根本方法假設檢驗方法H0：高質(zhì)量批H1：低質(zhì)量批生產(chǎn)者風險消費者風險30接受抽樣例：某公司購置過載保護器，用于家用空調(diào)。100%檢驗法接受抽樣樣本容量n和接受準則c本例中，每次從新來的貨物（批）中，選擇15個組成一個樣本，如果沒有發(fā)現(xiàn)缺陷工程，則接受這批。n=15，c=031接受概率的計算假定收到的過載保護器中有5%的貨物存在缺陷。對于這樣一批貨物，n=15，c=0的抽樣方案，

13、接受這批貨物的概率有多大？二項概率分布f(0)=0.463332接受概率的計算n=15，c=0的抽樣方案，接受一批的概率33抽樣特性曲線（OC）將接受一批的概率作為批中有缺陷百分比的函數(shù)而得到的圖形。可用來確定抽樣方案是否同時滿足生產(chǎn)者風險和消費者風險的要求。34四種接受抽樣方案的抽樣特性曲線35接受抽樣方案的選擇p0：用于控制生產(chǎn)者風險p1：用于控制消費者風險 ：生產(chǎn)者風險，或拒絕有缺陷比率為p0的一批的概率 ：消費者風險，或接受有缺陷比率為p1的一批的概率本例中，規(guī)定p0 =0.03， p1 =0.1536接受抽樣方案的選擇p0p137屢次抽樣方案不止一種樣本或一個抽樣階段，根據(jù)在一個樣本中發(fā)現(xiàn)的有缺陷工程的數(shù)量，來決定是接受這批還是拒絕這批，或者是繼續(xù)抽樣。同樣的和值，屢次抽樣方案所得結(jié)果的總樣本容量要比一次抽樣方案小。38二次抽樣方案檢驗n1個項目在樣本中發(fā)現(xiàn)有x1個有缺陷項目x1 c1成立嗎？x1 c2成立嗎？另外檢驗