對數(shù)與對數(shù)運算說課稿1

1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（1） 貫徹新課標(biāo)的理念，從以下四個方面加以說明：說教材說教法說學(xué)法說程序一、教材分析教材地位和作用學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點和難點教材分析 對數(shù)與對數(shù)運算在高中必修1第二章初等函數(shù)的第二節(jié)對數(shù)函數(shù)第一課時 的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容在整個函數(shù)的學(xué)習(xí)中起著承前啟后的作用.1.教材的地位和作用 作用： 本節(jié)課的學(xué)習(xí)對學(xué)好對數(shù)函數(shù)起到至 關(guān)重要作用，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)重要分 支在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中有著廣泛應(yīng)用。2.教學(xué)目標(biāo)1.理解對數(shù)的概念.2.理解指數(shù)式和對數(shù)式之間的關(guān)系， 熟練地進(jìn)行對數(shù)式和指數(shù)式的互化.3.了解自然對數(shù)和常用對數(shù)的概念以及掌握對數(shù)恒等式知識與技能1.通過探究對數(shù)的概念

2、以及對數(shù)式和指數(shù)式之間的關(guān)系，明確數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，感受化歸的數(shù)學(xué)思想2.通過計算器或計算機的演示，使學(xué)生加深對“N0”的理解，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)地分析問題的思想.過程與方法2.教學(xué)目標(biāo)1.通過具體實例引出對數(shù)的概念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于實際生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2.在教學(xué)過程中，通過學(xué)生的相互交流，來加深對數(shù)概念理解，增強學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì). 情感態(tài)度與價值觀2.教材目標(biāo) 由于學(xué)生是在學(xué)習(xí)了指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)，對于初次學(xué)習(xí)新的概念，這對學(xué)生在概念的理解上有一定的困難，要緊緊抓住它與指數(shù)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別. 3.學(xué)情分析4.教學(xué)的重點、難

3、點教學(xué)重點：1.對數(shù)的概念2.對數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系. 教學(xué)難點：推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì) 依據(jù)：本節(jié)課的教材內(nèi)容、學(xué)生的實際認(rèn)知水平指導(dǎo)思想：在“以生為本”理論的指導(dǎo)下，遵循 “教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的指導(dǎo)思想。問題探究法 、講練結(jié)合法、 合作探究法二、說教法三、說學(xué)法由于教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，成為真正的學(xué)習(xí)的主人，因此本節(jié)課的學(xué)法為學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)自主探究、歸納總結(jié)。四、說程序3感知對數(shù)概念創(chuàng)設(shè)情境，引出新課6探究對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系5探究對數(shù)的性質(zhì)15例題講解8當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固知識5自我總結(jié)2布置作業(yè)自主探究1四、說程序一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課例8：截止到1999年底，我國人口約1

4、3億.如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少？（精確到億） 解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為y億，則 . 我們能從這個關(guān)系式中算出任意一個年頭x的人口總數(shù).反之，如果問“哪一年的人口數(shù)可達(dá)到18億，20億，30億”該如何解決？（師組織學(xué)生討論得出） 生：可以得到 拋出問題：從以上式子中求出 ,不過已知底數(shù) 冪的值，如何求指數(shù) ?像上面的式子,已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù),這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對數(shù)若 叫做以 為底 的對數(shù)，那么你能給出對數(shù)的一般定義嗎？二.新課教學(xué)（一）對數(shù)的概念若 則 叫做以 為底的N對數(shù)（Logarithm）

5、，記作： 其中 底數(shù)，N 真數(shù)， 對數(shù)式（注意 0 且 0）根據(jù)之前對指數(shù)的學(xué)習(xí), 指出要求a0，且a1（二）兩種特殊的對數(shù)1、常用對數(shù):以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)并把 簡記作lgN 例如： 簡記作lg5； 簡記作lg3.52、自然對數(shù):在科學(xué)技術(shù)中，常常使用以e（e=2.71828是一個無理數(shù)）為底的對數(shù)，這種對數(shù)稱為自然對數(shù).正數(shù)N的自然對數(shù)logeN一般簡記為lnN，如ln2、ln15等. （三）根據(jù)定義，指數(shù)與對數(shù)之間存在什么關(guān)系? 完成下表: x N 指數(shù) 真數(shù) （三）根據(jù)定義，指數(shù)與對數(shù)之間存在什么關(guān)系?底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)上面的指數(shù)式與對數(shù)式從本質(zhì)上講是一樣的，只是表示形式上

6、不同而已，指數(shù)式與對數(shù)式是可以相互轉(zhuǎn)換的.四.探究對數(shù)性質(zhì)（1）logaNb中的N可以取哪些值？是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？（2）根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系求（3）探索兩個等式是否成立： 試著證明。（二）總結(jié)對數(shù)的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)：N 0；（2）1的對數(shù)是零： ；（3）底數(shù)的對數(shù)是1： ；（4）對數(shù)恒等式： ；（5）例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式（五）例題與練習(xí)設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉指數(shù)式與對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深理解對數(shù)概念.例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式例題與練習(xí)設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉指數(shù)式與對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深理解對數(shù)概念.提問1、指數(shù)式與對數(shù)式相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)？2、指數(shù)式與對數(shù)式互化中應(yīng)注意哪些問題？ 例3 求下列各式中的x的值提問：求x的基本依據(jù)是什么？設(shè)計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步理解對數(shù)的概念.課 堂 小 結(jié)對數(shù)的定義；兩類常用對數(shù)3. 指數(shù)式與對數(shù)式關(guān)系；4.對數(shù)的性質(zhì)