李煒一元二次不等式及其解法課件優(yōu)質(zhì)課

1、3.3 一元二次不等式及其解法 考察：對(duì)一次函數(shù)y=2x-7，當(dāng)x為何值時(shí)，y=0;當(dāng)x為何值時(shí)，y0？當(dāng)x=3.5時(shí)，y=0， 即 2x-7=0；當(dāng)x3.5時(shí)，y0， 即 2x-73.5時(shí)，y0， 即 2x-70 Oyx3.5一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的定義： 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2 的不等式叫做一元二次不等式.探究一元二次不等式 的解集二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：（1）一元二次方程 的根 xy016o o互動(dòng)探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 不等式x2 -x-60 的解集為 。 不等式x2 -x-60 的解集為 。x6 yx016o oo oy0y0y0？ 當(dāng)x取 時(shí)，y0? x=

2、1 或 61 x 6x|x6x| 1 x 0)ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(y0)的解集ax2+bx+c0(y0有兩相異實(shí)根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y0典例剖析 規(guī)范步驟對(duì)于一元二次不等式 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù) 時(shí)如何求解？思考3.解不等式 -x2-x+200 方程x2+x-20=0的解是X1=-5,X2=4，所以原不等式的解集是 (-,-5)(4, +).yxo4-5典例剖析 規(guī)范步驟典例剖析 規(guī)范步驟不等式 的解集與 不等式 的解集有差異嗎？2.解不等式 3x2-7x+20 解：方程3x2-7x+2=0有兩個(gè)不等的實(shí)根x1= ,

3、x2=2. 所以不等式的解集是 ,2 小結(jié):解一元二次不等式的步驟： 將二次不等式化成一般形式：ax2+bx+c0 (最好化為a0的形式) 求若0或=0則要求出方程 ax2+bx+c=0的根; 根據(jù)圖象結(jié)合不等號(hào)的方向（注意有無(wú)等號(hào)）寫出不等式的解集. 畫出y=ax2+bx+c的圖象(草圖)記憶口訣： 大于0兩邊跑，小于0取中間找.類型一：解不含參數(shù)的一元二次不等式例2：解：這句話不可少0,logxxa二次項(xiàng)系數(shù)化為正課堂練習(xí)練習(xí)提高類型二：解含參數(shù)的一元二次不等式例3：解不等式：解：11m-1注意：判斷對(duì)應(yīng)方程的兩根1與-m的大?。ǚ诸愑懻摚?）鞏固提高解下列不等式：例3.不等式的解集為求解:由題意可得,是方程的兩個(gè)根,且a0.解得:練習(xí)、已知關(guān)于x的不等式 的解集是xx-2或x 求 的解集。例4.不等式對(duì)一切恒成立，則a的取值范圍。課后思考