04--知識(shí)要點(diǎn)：高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)—三角函數(shù)

1、 高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí) 高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)四三角函數(shù) PAGE 5 高考復(fù)習(xí)科目：數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（四） 復(fù)習(xí)內(nèi)容：高中數(shù)學(xué)第四章-三角函數(shù)復(fù)習(xí)范圍：第四章編寫時(shí)間：2004-7修訂時(shí)間：總計(jì)第三次 2005-4 I. 基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn) 1. = 1 * GB3 與（0360）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）： = 2 * GB3 終邊在x軸上的角的集合： = 3 * GB3 終邊在y軸上的角的集合： = 4 * GB3 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合： = 5 * GB3 終邊在y=x軸上的角的集合： = 6 * GB3 終邊在軸上的角的集合： = 7 * GB3 若角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則角

2、與角的關(guān)系： = 8 * GB3 若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則角與角的關(guān)系： = 9 * GB3 若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關(guān)系： = 10 * GB3 角與角的終邊互相垂直，則角與角的關(guān)系：2. 角度與弧度的互換關(guān)系：360=2 180= 1=0.01745 1=57.30=5718注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.3. 三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù) 定義域sinxcosxtanxcotxsecxcscx4. 三角函數(shù)的公式：（一）基本關(guān)系 公式組二 公式組三 公式組四 公式組五 公式組六 （二）角與角之間的互換公式組一 公式組二 公式組三 公式組四

3、 公式組五 ,.5. 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的性質(zhì)：（A、0）定義域RRR值域RR周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)當(dāng)非奇非偶當(dāng)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）；上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）注意： = 1 * GB3 與的單調(diào)性正好相反；與的單調(diào)性也同樣相反.一般地，若在上遞增（減），則在上遞減（增）. = 2 * GB3 與的周期是. = 3 * GB3 或（）的周期.的周期為2（，如圖，翻折無效）. = 4 * GB3 的對(duì)稱軸方程是（），對(duì)稱中心（）；的對(duì)稱軸方程是（），對(duì)稱中心（）；的對(duì)稱中心（）. = 5 * GB

4、3 當(dāng)；. = 6 * GB3 與是同一函數(shù),而是偶函數(shù)，則. = 7 * GB3 函數(shù)在上為增函數(shù).（） 只能在某個(gè)單調(diào)區(qū)間單調(diào)遞增. 若在整個(gè)定義域，為增函數(shù)，同樣也是錯(cuò)誤的. = 8 * GB3 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是具有奇偶性的必要不充分條件.（奇偶性的兩個(gè)條件：一是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶都要），二是滿足奇偶性條件，偶函數(shù)：，奇函數(shù)：）奇偶性的單調(diào)性：奇同偶反. 例如：是奇函數(shù)，是非奇非偶.（定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）奇函數(shù)特有性質(zhì)：若的定義域，則一定有.（的定義域，則無此性質(zhì)） = 9 * GB3 不是周期函數(shù)；為周期函數(shù)（）；是周期函數(shù)（如圖）；為周期函數(shù)（）；的周期為（如圖），并非所

5、有周期函數(shù)都有最小正周期，例如： . = 10 * GB3 有.II. 競賽知識(shí)要點(diǎn)一、反三角函數(shù).1. 反三角函數(shù)： = 1 * GB2 反正弦函數(shù)是奇函數(shù)，故，（一定要注明定義域，若，沒有與一一對(duì)應(yīng)，故無反函數(shù)）注：，. = 2 * GB2 反余弦函數(shù)非奇非偶，但有，.注： = 1 * GB3 ，. = 2 * GB3 是偶函數(shù)，非奇非偶，而和為奇函數(shù). = 3 * GB2 反正切函數(shù)：，定義域，值域（），是奇函數(shù)，.注：，. = 4 * GB2 反余切函數(shù)：，定義域，值域（），是非奇非偶.，.注： = 1 * GB3 ，. = 2 * GB3 與互為奇函數(shù)，同理為奇而與非奇非偶但滿足. = 2 * GB2 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的解集：的取值范圍 解集 的