測量教案6章_測量誤差高職

1、6.1 測量誤差的概念用儀器對某量進行觀測，就會產(chǎn)生誤差。表現(xiàn)在同等條件下對某個量進行多次重復(fù)觀測，所得觀測值l1， l2 ， ln一般互不相等。設(shè)觀測量的真值 ，觀測量li的誤差 產(chǎn)生誤差的原因儀器誤差、觀測誤差與外界環(huán)境。誤差分類偶然誤差、系統(tǒng)誤差。 第6章 測量誤差的基本知識(1) 偶然誤差符號與大小呈偶然性，單個偶然誤差無規(guī)律，大量的偶然誤差有統(tǒng)計規(guī)律。偶然誤差真誤差。案例三等、四等水準測量，在cm分劃的水準標尺上估讀mm位，估讀的數(shù)有時過大，有時偏?。唤?jīng)緯儀測量水平角，大氣折光使望遠鏡中目標的成像不穩(wěn)定，引起瞄準目標有時偏左、有時偏右。多次觀測取平均值可以削弱偶然誤差的影響，不能完全

2、消除偶然誤差的影響。 (2) 系統(tǒng)誤差符號與大小保持不變，或按一定規(guī)律變化。案例鋼尺量距，用沒有鑒定、名義長為30m、實際長為30.005m的鋼尺量距，每丈量一整尺段距離就量短了0.005m，產(chǎn)生-0.005m的量距誤差。各整尺段的量距誤差大小都是0.005m，符號都是負，不能抵消，具有累積性。系統(tǒng)誤差對觀測值的影響具有一定的規(guī)律性，找到規(guī)律就可對觀測值施加改正以消除或削弱系統(tǒng)誤差的影響。 誤差定義規(guī)范規(guī)定測量儀器使用前應(yīng)進行檢驗和校正；按規(guī)范要求操作；布設(shè)平面與高程控制網(wǎng)測量控制點的三維坐標時，應(yīng)有一定量的多余觀測。嚴格按規(guī)范要求進行測量時，系統(tǒng)誤差可被消除或削弱到很小，只討論誤差包含有偶然

3、誤差(真誤差)的情形。6.2 偶然誤差的特性定義大部分情況下，真值 未知，求不出。某些情形中，觀測量函數(shù)的真值已知，案例，三角形內(nèi)角和閉合差定義為 i=(1+ 2 + 3)i180真值 ， 的真誤差結(jié)論：三角形閉合差的真誤差等于閉合差本身。358個三角形閉合差真誤差統(tǒng)計分析案例 偶然誤差有界。一定觀測條件、有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不超過一定限值； 小誤差出現(xiàn)的頻率大，大誤差出現(xiàn)的頻率小， 絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等； 觀測次數(shù)n，偶然誤差平均值0偶然誤差的特性6.3 評定真誤差精度的指標(1) 標準差與中誤差對真值 進行了n次等精度獨立觀測，觀測值l1， l2 ， ln 真誤差1，2 ，n 觀測值的標準差n有限時的標準差 中誤差(mean square error)，用m表示。用Excel計算(3) 極限誤差偶然誤差有界在一定的測量條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的界限。當(dāng)某觀測值超過了其界限時，認為該觀測值含有系統(tǒng)誤差，應(yīng)剔除它。測量上，稱偶然誤差的界限為極限誤差，簡稱為限差，其值一般取中誤差的2倍或3倍。6.4 誤差傳播定律及其應(yīng)用測量中，有些未知量不能直接觀測測定，需由直接觀測量計算求出。水準儀一站觀測的高差h=