數(shù)字通信原理數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)

1、數(shù)字通信原理第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.1、引言 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)主要討論的內(nèi)容 數(shù)字信號(hào)調(diào)制傳輸、解調(diào)的方法和其性能分析 數(shù)字調(diào)制的主要目的 （1）使數(shù)字信號(hào)適合在帶通信道中傳輸并易于實(shí)現(xiàn)； 如：對(duì)無線信道，信號(hào)頻率必須足夠高才能使天線的尺寸在合理大小的水平（/4）； （2）能通過頻分復(fù)用將數(shù)字信息(基帶信號(hào))安排在不同的頻段傳輸，提高頻帶利用率。 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.1、引言(續(xù)) 模擬調(diào)制與數(shù)字調(diào)制的異同 相同點(diǎn)： （1）實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜搬移和變換； （2）載波主要為正弦信號(hào)； （3）可采用調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相等方式； （4）可同時(shí)調(diào)制多于一個(gè)的參數(shù)，如相位

2、與幅度 主要區(qū)別：數(shù)字調(diào)制受控參數(shù)在有限種取值間變化。 調(diào)制的類別 （1）二進(jìn)制與M進(jìn)制（M 2） （2）線性調(diào)制和非線性調(diào)制 （3）無記憶調(diào)制和有記憶調(diào)制第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.1、引言(續(xù)) 三種典型的數(shù)字調(diào)制方式示例 (a) 振幅鍵控 (b) 頻移鍵控 (c) 相移鍵控第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.2、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng) 二進(jìn)制移幅鍵控(2ASK) 基帶信號(hào)： 2ASK信號(hào)：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移幅鍵控(2ASK)(續(xù)) 2ASK實(shí)現(xiàn)方案： (a)采用乘法器實(shí)現(xiàn) (b)采用開關(guān)電路實(shí)現(xiàn) 通過該方式輸出的 信號(hào)也稱通斷鍵控(OOK)信號(hào)。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移

3、幅鍵控(2ASK)(續(xù)) 2ASK信號(hào)的功率譜 設(shè)基帶信號(hào) 的功率譜為 2ASK信號(hào) 的功率譜為 則： 二進(jìn)制移幅鍵控(2ASK)(續(xù)) 2ASK信號(hào)的帶寬 ASK信號(hào)是一種由基帶信號(hào) 線性調(diào)制載波后產(chǎn)生的信號(hào) 信號(hào)頻譜是基帶信號(hào)頻譜簡單地搬移，帶寬是原基帶信號(hào)的 兩倍。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移幅鍵控(2ASK)(續(xù)) 2ASK信號(hào)的頻帶利用率 (1)對(duì)于具有理想的無碼間串?dāng)_系統(tǒng) (2)對(duì)于滾降系數(shù)為 的基帶調(diào)制信號(hào) 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移幅鍵控(2ASK)(續(xù)) 2ASK信號(hào)的頻帶利用率 (3)對(duì)于OOK信號(hào)，如果只考慮信號(hào)的主瓣 (參見pptP7圖) 第六章 數(shù)字調(diào)制

4、解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK) 對(duì)于二元信號(hào)序列 ，一般地有： 相應(yīng)地 2FSK信號(hào)的一般表示形式為 其中 為基帶信號(hào)的碼元波形。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)(續(xù)) 若記 則有第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)(續(xù)) 2FSK實(shí)現(xiàn)方案： (a)采用變?nèi)荻O管 模擬調(diào)頻實(shí)現(xiàn) (b)采用開關(guān)電路實(shí)現(xiàn) 通過鍵控法實(shí)現(xiàn)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)(續(xù)) 2FSK信號(hào)的功率譜 由式 2FSK信號(hào)看成是兩個(gè)OOK振幅鍵控信號(hào)相疊加，其功率譜 是兩信號(hào) 與 功率譜之和。 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)(續(xù)) 2FS

5、K信號(hào)的頻率與帶寬選擇分析 定義2FSK信號(hào)中兩個(gè)不同頻率信號(hào) 的相關(guān)系數(shù)為 其中 是碼元的能量。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 因容易滿足條件 所以，若要求滿足正交條件 相當(dāng)于要求： 因?yàn)?取值具有任意性，所以要求第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 由 可以解出： 滿足上式的最小整數(shù)k為1 在 任意取值的條件 下，滿足s1和s2正交的 最小頻率間隔為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 若滿足條件 ，正交的條件 簡化為 此時(shí)，滿足s1和s2正交的最小頻率間隔為 一般地，若記 2FSK信號(hào)的帶寬為： 其中 B 是基帶脈沖信號(hào) 的帶寬。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)(續(xù)) 2FSK信號(hào)的頻帶利用率 2

6、FSK信號(hào)的最高頻帶利用率(對(duì)應(yīng) 的情形) 通常FSK信號(hào)在頻帶利用率方面沒有優(yōu)勢(shì)，F(xiàn)SK調(diào)制適合應(yīng)用在 的信噪比(SNR)的場合。 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移相鍵控(2PSK) 設(shè)二元信號(hào)序列 其中 2PSK信號(hào)可表示為 若 為一非歸零矩形脈沖，則2PSK信號(hào)為 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)(續(xù)) 2PSK信號(hào)的波形示意圖 2PSK信號(hào)調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方案第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)(續(xù)) 2PSK信號(hào)的功率譜 設(shè)雙極性基帶信號(hào) 的功率譜為： 則2PSK信號(hào)的功率譜為：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移幅鍵控(2ASK

7、)(續(xù)) 2PSK信號(hào)的頻帶利用率 若基帶信號(hào) 的脈沖為矩形的非歸零脈沖 若僅考慮信號(hào)頻譜的主瓣，則2PSK帶寬利用率為 與2ASK信號(hào)相同。2PSK信號(hào)可看作兩個(gè)相位相反的OOK信號(hào)之 和。 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制差分移相鍵控(2DPSK) 差分移相鍵控的特點(diǎn)： 差分碼可以克服解調(diào)時(shí)的相位模糊問題 可以采用較為簡單的差分相干解調(diào)方案 2DPSK調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方案第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移幅鍵控(2DPSK)(續(xù)) 2DPSK信號(hào)的功率譜 由 可知2DPSK信號(hào)與2PSK信號(hào)有相同的功率譜。 同理，2DPSK信號(hào)與2PSK信號(hào)有相同

8、的帶寬利用率。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.3、二進(jìn)制數(shù)字解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制移幅鍵控(2ASK)信號(hào)的解調(diào) (基于OOK方式的2ASK信號(hào)的解調(diào)) 主要的解調(diào)方式： (1)基于匹配濾波器的最佳解調(diào) (2)相干解調(diào) (3)非相干解調(diào) 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1)基于匹配濾波器的最佳解調(diào)方式 接收解調(diào)系統(tǒng)框圖第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1)基于匹配濾波器的最佳解調(diào)方式(續(xù)) OOK(2ASK)信號(hào) 的匹配濾波器只需考慮 s1(t) 其傅氏變換為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1)基于匹配濾波器的最佳解調(diào)方式(續(xù)) OOK(2AS

9、K)信號(hào)、匹配濾波器沖激響應(yīng)，匹配濾波輸出 信號(hào)波形示意圖 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) OOK信號(hào)最佳接收的性能分析（a）當(dāng)發(fā)送s1(t)時(shí)，匹配濾波器輸出 在tTb判決時(shí)刻，輸出信噪比達(dá)到最大(參見上圖) 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) OOK信號(hào)最佳接收的性能分析（續(xù)） 其中 為發(fā)s1(t)時(shí)碼元的能量。 為輸出的噪聲。噪聲的均值為 (設(shè)nW(t)為高斯白噪聲) 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) OOK信號(hào)最佳接收的性能分析（續(xù)） Z的方差 由此可得y(Tb)E1Z的高斯分布特性為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) OO

10、K信號(hào)最佳接收的性能分析(續(xù))（b）當(dāng)發(fā)送s2(t)時(shí)，以s2(t)=0代入可作同樣的分析。 注意此時(shí)接收濾波器仍為濾波器 在tTb判決時(shí)刻，濾波器輸出 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) （b）（續(xù)） 同理可得 在tTb判決時(shí)刻，濾波器輸出的高斯分布特性第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 分布特性的圖示曲線，采用類似基帶系統(tǒng)性能分析方法 若已知發(fā)s1和s2的先驗(yàn)概率P(s1)和P(s2),誤碼率 由先驗(yàn)等概條件可導(dǎo)出第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) （續(xù)前） 誤碼率 其中 為平均每發(fā)送1比特所需要的能量(比特能量)。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章

11、數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1-a) OOK信號(hào)最佳接收的相關(guān)解調(diào)器法 利用匹配濾器解調(diào) 等效于輸入r(t)與s1(t)做相關(guān)運(yùn)算，所以可用相關(guān)解調(diào) 器實(shí)現(xiàn)最佳接收。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1-a) OOK信號(hào)最佳接收的相關(guān)解調(diào)器法 相關(guān)解調(diào)器的實(shí)現(xiàn)方案第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (2) OOK信號(hào)的相干解調(diào) 相干解調(diào)器的實(shí)現(xiàn)方案 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (2) OOK信號(hào)的相干解調(diào)（續(xù)） 輸入信號(hào) 假定本地能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)載波信號(hào)： 與本地載波相乘后輸出 經(jīng)低通濾波輸出 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (2)

12、 OOK信號(hào)的相干解調(diào)（續(xù)） OOK信號(hào)的相干解調(diào)性能 若滿足條件： 帶通濾波器帶寬為B 符號(hào)波形 為矩形脈沖，經(jīng)濾波器后基本無串?dāng)_和失真 發(fā)“0”發(fā)“1”等概 則有： 其中： 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3) OOK信號(hào)在理想限帶條件下的最佳接收 系統(tǒng)條件及最佳接收的實(shí)現(xiàn)方案 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3)OOK信號(hào)在理想限帶條件下的最佳接收（續(xù)） 理想帶限：帶通濾波器具有平坦幅頻、線性相頻特性 帶通濾波器可通過信號(hào)的主要成分。 上述框圖所示條件本質(zhì)上是一種匹配濾器的接收方案， 因而有 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (4)

13、OOK信號(hào)的非相干解調(diào) 非相干解調(diào)，無需在本地恢復(fù)載波，實(shí)現(xiàn)簡單 實(shí)現(xiàn)方案： 圖中 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (4) OOK信號(hào)的非相干解調(diào)（續(xù)） 發(fā)s1(t)時(shí)的信號(hào) 其包絡(luò) 包絡(luò)的取值服從萊斯分布(利用第二章中的有關(guān)正弦波加窄 帶高斯信號(hào)中的分析結(jié)果)為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (4) OOK信號(hào)的非相干解調(diào)（續(xù)） 發(fā)s2(t)時(shí)的信號(hào) 其包絡(luò) 包絡(luò)的取值服從瑞利分布第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (4) OOK信號(hào)的非相干解調(diào)（續(xù)） 瑞利分布 與萊斯分布特性第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (4) OOK信

14、號(hào)的非相干解調(diào)（續(xù)） 判決門限VT的選擇，由 若發(fā)s1和s2先驗(yàn)等概 令 若滿足信噪比足夠大的條件： 可得：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (4) OOK信號(hào)的非相干解調(diào)（續(xù)） 誤碼率 最后一個(gè)等式成立是因?yàn)榈诹?數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 不同的OOK信號(hào)接收方式性能比較 （1）最佳接收(匹配濾波器接收)：性能最好 （2）相干解調(diào)器，性能次支： （3）非相干解調(diào)，性能再次之 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.3、二進(jìn)制數(shù)字解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)信號(hào)的解調(diào) 主要的解調(diào)方式： (1)非相干解調(diào)法(包絡(luò)檢波法、鑒頻法) (2)相干解調(diào) (3)最佳接

15、收法 (4)過零檢測法 (5)差分檢波法 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) 2FSK信號(hào)的非相干解調(diào) (a) 包絡(luò)檢波方案第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) 2FSK信號(hào)的非相干解調(diào) 包絡(luò)檢波方案性能分析 設(shè)干擾噪聲為白高斯噪聲，采用類似OOK包絡(luò)檢波的性能 的分析方法，在s1、s2先驗(yàn)等概的條件下，可得第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) （1）2FSK信號(hào)的非相干解調(diào) (b) 鑒頻法方案 鑒頻法可通過具有如下特性的鑒頻器來實(shí)現(xiàn)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (2) 2FSK信號(hào)的相干解調(diào) 相干解調(diào)的實(shí)現(xiàn)方案 相干解調(diào)需要在本地恢復(fù) 兩個(gè)載

16、波信號(hào)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (2) 2FSK信號(hào)的相干解調(diào)(續(xù)) 相干解調(diào)的性能分析 2FSK信號(hào) 當(dāng)發(fā)碼元“1”時(shí) 經(jīng)BPF1得到的信號(hào) 經(jīng)BPF2得到的信號(hào)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (2) 2FSK信號(hào)的相干解調(diào)(續(xù)) 相干解調(diào)的性能分析 r1經(jīng)與本地載波做相干運(yùn)算和低通LPF得 r2經(jīng)BPF2得到的信號(hào) 其中 為高斯噪聲，其功率均為 若記第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (2) 2FSK信號(hào)的相干解調(diào)(續(xù)) 相干解調(diào)的性能分析 根據(jù)高斯噪聲干擾下的差錯(cuò)概率分析方法，可得 式

17、中 為互補(bǔ)誤差函數(shù)，其與 Q(x)函數(shù)的關(guān)系為 在大信噪比的條件下(x 3)，有 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3) 2FSK信號(hào)的最佳接收 最佳接收的實(shí)現(xiàn)方案第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3)2FSK信號(hào)的最佳接收(續(xù)) 最佳接收的判決方法與性能分析 由接收系統(tǒng)框圖 當(dāng)發(fā)s1時(shí) 當(dāng)發(fā)s2時(shí) 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3)2FSK信號(hào)的最佳接收(續(xù)) 最佳接收的判決方法與性能分析 當(dāng)發(fā)s1時(shí)與發(fā)s2先驗(yàn)等概時(shí) 若 簡記為 若定義 則判決條件可表示為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3)2FSK信號(hào)的最佳接收

18、(續(xù)) 最佳接收的判決方法與性能分析 根據(jù)高斯噪聲干擾下的差錯(cuò)概率分析方法，容易導(dǎo)出 由此可得第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2FSK信號(hào)的最佳接收 原理示意圖 注意：要求s1(t)、 s2(t)與輸入信號(hào)同 步。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (4) 2FSK信號(hào)的過零檢測法 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.3、二進(jìn)制數(shù)字解調(diào)系統(tǒng)(續(xù)) 二進(jìn)制移相鍵控(2PSK/2DPSK)信號(hào)的解調(diào) 主要的解調(diào)方式： (1) 2PSK信號(hào) 相干解調(diào)法/鑒相法 最佳接收(匹配濾波器)法 (2) 2DPSK信號(hào) 相干解調(diào)法 差分相干解調(diào)法 第六章 數(shù)字

19、調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) 2PSK信號(hào)相干解調(diào)法/鑒相法 相干解調(diào)法原理圖 鑒相法原理圖 上述兩種方法原理基本相同，都需要首先實(shí)現(xiàn)載波恢復(fù)。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(1) 2PSK信號(hào)相干解調(diào)法(續(xù)) 2PSK信號(hào)解調(diào)器的性能分析 高斯噪聲信道 相干解調(diào)器的實(shí)現(xiàn)方案 2PSK信號(hào) 式中第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2PSK信號(hào)解調(diào)器的性能分析(續(xù)) 經(jīng)帶通濾波后的2PSK信號(hào) 經(jīng)與本地恢復(fù)載波相乘運(yùn)算和低通濾波后的解調(diào)信號(hào) 解調(diào)信號(hào)為受高斯噪聲nc(t)干擾的雙極性基帶信號(hào)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2PSK

20、信號(hào)解調(diào)器的性能分析(續(xù)) 由受高斯噪聲nc(t)干擾的雙極性基帶信號(hào)的判決方法可知 當(dāng)先驗(yàn)等概時(shí)，最佳判決門限為VT0 若記 則有發(fā)“1”時(shí)出錯(cuò)的概率 因發(fā)“0”與發(fā)“1”時(shí)出錯(cuò)的概率相等，總的錯(cuò)誤概率第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(2) 2PSK信號(hào)最佳解調(diào)法 2PSK信號(hào)最佳解調(diào)器的實(shí)現(xiàn)方案第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (2) 2PSK信號(hào)最佳解調(diào)法（續(xù)） 最佳解調(diào)器的性能分析 發(fā)s1時(shí)，在判決時(shí)刻，解調(diào)輸出 發(fā)s2時(shí)，在判決時(shí)刻，解調(diào)輸出第五章 數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸?shù)诹?數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 輸出信號(hào)y(Tb)的分布特性 發(fā)s1

21、時(shí) 發(fā)s2時(shí)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 若發(fā)s1與發(fā)s2先驗(yàn)等概，則判決規(guī)則為 容易導(dǎo)出，差錯(cuò)概率第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3) 2DPSK信號(hào)相干解調(diào)法 解調(diào)器原理框圖 較之2PSK相干解調(diào)法，增加了一個(gè)差分碼的反變換運(yùn)算 抽樣判決后，反變換前的錯(cuò)誤概率就是2PSK的差錯(cuò)概率 下面需要確定差分碼譯碼后的差錯(cuò)概率。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3) 2DPSK信號(hào)相干解調(diào)法(續(xù)) 2DPSK信號(hào)經(jīng)差分碼譯碼后錯(cuò)誤的特點(diǎn)： 因?yàn)椋核裕撼闃优袥Q后任意n位的連續(xù)誤碼，僅會(huì)導(dǎo)致譯碼后前后兩位的誤碼。 “X”表示出錯(cuò)位。第六章 數(shù)字

22、調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3) 2DPSK信號(hào)相干解調(diào)法(續(xù)) 分析抽樣判決后2PSK信號(hào)出現(xiàn)連續(xù)n位錯(cuò)誤的概率 n1 n2 n3 一般地有 因?yàn)槿我獾膎位聯(lián)系誤碼均導(dǎo)致差分碼變換后2位誤碼 所以2DPSK信號(hào)譯碼后的錯(cuò)誤概率為：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (3) 2DPSK信號(hào)相干解調(diào)法(續(xù)) 2DPSK信號(hào)譯碼后的錯(cuò)誤概率： 2PSK信號(hào)的相位模糊問題 2PSK信號(hào)的解調(diào)需要在本地恢復(fù)載波信號(hào)，在本地恢復(fù)的載波信號(hào)與原信號(hào)的載波相位差為0或180o，其取值具有隨機(jī)性；這一現(xiàn)象稱為相位模糊； 相位模糊可能會(huì)導(dǎo)致解碼后的信號(hào)出現(xiàn)“0”“1”，“1”“0”的反

23、轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這就算所謂的“相位模糊問題”。 2DPSK信號(hào)的最后譯碼結(jié)果依據(jù)前后兩位碼元的取值，相位模糊引起的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象不會(huì)影響譯碼的正確性。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (4) 2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)法 2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)方案1 2DPSK信號(hào)的差分相干解調(diào)無須在本地恢復(fù)載波信號(hào)。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2DPSK信號(hào)的差分相干解調(diào)方案1(續(xù)) 差分相干解調(diào)原理：前后兩個(gè)碼元相乘輸出(忽略幅度參數(shù)) 判決規(guī)則：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2DPSK信號(hào)的差分相干解調(diào)方案1(續(xù)) 可以證明2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)的誤碼

24、性能：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2DPSK信號(hào)的差分相關(guān)解調(diào)方案2(最佳差分相干解調(diào)) 檢測DPSK信號(hào)時(shí)不需要載波同步信號(hào)，但仍需要位同步信號(hào)。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2DPSK信號(hào)的差分相關(guān)解調(diào)方案2(續(xù)) 解調(diào)過程示意圖 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 2DPSK信號(hào)的差分相干解調(diào)方案2(續(xù)) 可以證明最佳2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)的誤碼性能：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的誤碼性能比較 誤比特率Pe性能比較 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 二進(jìn)制調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的誤碼

25、性能比較 誤比特率Pe性能比較 性能的優(yōu)劣自左至右依次為： PSK相干檢測 DPSK相干檢測 DPSK差分相干檢測 正交FSK最佳檢測 ASK(OOK)最佳檢測 正交FSK非相干檢測 ASK(OOK)信號(hào)非相干解調(diào) 香農(nóng)限（Shannon Limit）的涵義：Eb/N0不能小于 1.6dB， 若小于該值，找不到相應(yīng)的可實(shí)現(xiàn)無差錯(cuò)傳輸?shù)奈锢硐到y(tǒng)。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、多(M)進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 多(M)進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù) M進(jìn)制數(shù)；k每個(gè)碼元攜帶的比特?cái)?shù)；Rb比特速率； RS碼元速率；TS碼元間隔；Tb比特間隔；W系統(tǒng)帶寬 對(duì)于MASK、MPSK和MQAM， ，

26、 頻帶利用率 顯然對(duì)于同樣的RS，M越大，頻帶利用率越高。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 例 MPSK調(diào)制 當(dāng)Rb不變時(shí)，M增大， RS降低，1/TS減少，所需帶寬減少； 若信號(hào)幅度不變，噪聲容限下降，誤碼上升； M增大時(shí)，要保持相同的噪聲容限，要提高信號(hào)功率。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 正交矢量空間的概念 N個(gè)相互正交的歸一化矢量組e1、e2，eN可形成完備的矢量空間，對(duì)空間中的任一矢量V 其中第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 正交信號(hào)空間 N個(gè)歸一化函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)集：f1(t)、f2(t)，fN(t)若滿足 則可構(gòu)成一個(gè)N維的正交信號(hào)

27、空間，該空間中的每一信號(hào)可表示為 其中第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 正交信號(hào)空間（續(xù)） 給定N個(gè)正交函數(shù)構(gòu)成的集：f1(t)、f2(t)，fN(t)， 信號(hào)s(t)完全由其系數(shù)構(gòu)成的矢量決定 信號(hào)能量與系數(shù)si的關(guān)系： 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 正交信號(hào)空間（續(xù)） 兩信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)： 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 正交信號(hào)空間（續(xù)） 兩信號(hào)間的歐氏距離： 若每個(gè)信號(hào)的能量相等，則有 可以證明 根據(jù)信號(hào)的歐式距離，可判斷系統(tǒng)的噪聲容限。 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 正交信號(hào)空間（續(xù)）：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)

28、第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 統(tǒng)計(jì)判決理論的基本概念 在受隨機(jī)干擾的條件下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論的基本理論，獲取統(tǒng) 計(jì)平均意義上接收差錯(cuò)最小的判決方法。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 統(tǒng)計(jì)判決的基本方法 （1）假定M個(gè)可能發(fā)送的信號(hào)和其先驗(yàn)概率P(Si)已知； （2）假定可以確定信道的轉(zhuǎn)移概率或者后驗(yàn)概率： (似然函數(shù)) （3）收到接收信號(hào)r后，根據(jù)先驗(yàn)概率、信道轉(zhuǎn)移概率或后驗(yàn) 概率可得到統(tǒng)計(jì)判決的準(zhǔn)則； （4）根據(jù)判決準(zhǔn)則可確定判決門限/判決域； （5）計(jì)算差錯(cuò)概率。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 最大似然判決法/準(zhǔn)則（ML） 設(shè)發(fā)送信號(hào)的空間為 接收信號(hào)為： 為高斯

29、白噪聲?？梢宰C明，若選擇滿足： 的si作為對(duì)發(fā)送碼元信號(hào)的判決，可使差錯(cuò)概率最小。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 最大似然判決法/準(zhǔn)則（ML)(續(xù)) 若收到r，且已知 則可根據(jù)上式實(shí)現(xiàn)信號(hào)的最佳接收。 若發(fā)送的各碼元信號(hào)先驗(yàn)等概： 則ML準(zhǔn)則可以簡化為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP） 因?yàn)?則與ML準(zhǔn)則等價(jià)地有 最大后驗(yàn)準(zhǔn)則第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制確定信號(hào)的最佳接收 發(fā)送信號(hào) 其中 接收信號(hào)為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制確定信號(hào)的最佳接收（續(xù)） 接收信號(hào)系統(tǒng)框圖 (注意需要

30、fk(t)與輸入信號(hào)r(t)同步)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制確定信號(hào)的最佳接收（續(xù)） 其中 式中第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制確定信號(hào)的最佳接收（續(xù)） 最佳接收等價(jià)為 其中第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK） 調(diào)制的基本原理 信號(hào)表示形式 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） MASK信號(hào)的功率譜（MASK是一種線性的幅度調(diào)制） MASK信號(hào)可看作多個(gè)不同幅度的OOK信號(hào)的疊加結(jié)果 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1)

31、 M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）(續(xù)) 若信號(hào)波形gT(t)為矩形脈沖，則有 其中 是脈沖的能量。 MASK信號(hào)分布在一維的空間內(nèi)，其歸一化基函數(shù)為 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） MASK信號(hào)的矢量表示 信號(hào)的歸一化基函數(shù)表示 信號(hào)矢量之間的歐氏距離第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） MASK信號(hào)的最佳接收 首先經(jīng)過匹配濾波/相關(guān)解調(diào)，然后利用ML準(zhǔn)則判決。 接收信號(hào)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 匹配濾波輸出 為高斯分布

32、隨機(jī)變量，需確定其分布特性 均值第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 方差 已知均值和方差，r1的分布特性似然函數(shù)為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 已知似然函數(shù)，若先驗(yàn)概率已知，可用ML準(zhǔn)則進(jìn)行最佳判決 誤比特率分析，對(duì)于雙極性2ASK，若先驗(yàn)等概，VT=0，則有 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 前面的PS為考慮了發(fā)兩先驗(yàn)概率(1/2)的不同符號(hào)的結(jié)果，觀察下圖1,陰影對(duì)應(yīng)的面積實(shí)際為 觀察下圖2，MASK情形時(shí)判決的情況

33、，共有M1塊與2ASK時(shí)相同的面積，總面積為 若先驗(yàn)等概，此時(shí)M個(gè)符號(hào)每個(gè)出現(xiàn)的概率為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) (1) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 圖 1 圖 2第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 誤碼率： （*） 誤碼率的比特能量表示形式： 因?yàn)榈趇個(gè)MASK信號(hào)碼元的能量為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 每個(gè)碼元的平均能量 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） MASK信號(hào)每個(gè)比特的平均能量為 解出Eg，代入前面(*

34、)式得 不同M取值時(shí)誤碼特性可參見下圖第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 不同M取值時(shí)誤碼特性第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) M進(jìn)制振幅鍵控（MASK）（續(xù)） 若采用格雷碼編碼，MASK信號(hào)星座圖中相鄰的符號(hào)只有一比特的差異； 若噪聲干擾影響在絕大多數(shù)情況下只會(huì)錯(cuò)判為相鄰的碼元，則每個(gè)誤碼只會(huì)導(dǎo)致1比特的錯(cuò)誤； 因?yàn)槊總€(gè)碼元包含log2M比特?cái)?shù)據(jù)，誤比特率為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 (2) M進(jìn)制相移鍵控（MPSK） 示例：8PSK調(diào)制器的原理圖第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字

35、調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK） MPSK信號(hào)星座圖 MPSK信號(hào)表達(dá)式第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） MPSK信號(hào)符號(hào)可展開表達(dá)為 MPSK信號(hào)的每個(gè)符號(hào)的能量相同第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） 若調(diào)制信號(hào)為矩形脈沖，gT(t)可記為 MPSK信號(hào)又可表示為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） MPSK信號(hào)分布在二維空間內(nèi)，其歸一化正交基函數(shù)

36、為 MPSK信號(hào)的基函數(shù)表達(dá)式 容易得到：第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） MPSK信號(hào)的功率譜（可視為兩路MASK調(diào)制信號(hào)的和）第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） MPSK信號(hào)的矢量表示式 MPSK信號(hào)相鄰矢量（符號(hào)）間的最小距離第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） MPSK信號(hào)的最佳接收 接收信號(hào)可以表達(dá)為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制

37、 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） MPSK接收信號(hào)的矢量表示 接收信號(hào)的判決第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） MPSK最佳接收機(jī)的性能分析 理想情況下，接收后的相位差為0； 在有噪聲的情況下，噪聲造成的相位差可以表示為 其中，n1和n2為獨(dú)立的均值為零的高斯隨機(jī)變量。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 矢量 的相位和包絡(luò)分別為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（

38、續(xù)） 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 由此可得 可以證明，在大信噪比 的條件下第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） 存在相位誤差 ，但不會(huì)造成誤判的條件為 出現(xiàn)誤碼的概率為 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） 誤碼的概率為 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） 誤碼的特性曲線 對(duì)同樣的比特能量 Eb，M增大，系統(tǒng) 誤碼特性變差。 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)

39、字調(diào)制 M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）（續(xù)） 誤碼的概率隨調(diào)制階數(shù)M的變化參見圖6.4.21。 參見MPSK解調(diào)時(shí)的有關(guān)分析，對(duì)MPSK采用格雷碼編碼時(shí)有第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 (3) M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAM） MQAM：一種同時(shí)對(duì)幅度和相位進(jìn)行改變的調(diào)制方式； MQAM的調(diào)制的原理圖第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAM）（續(xù)） MQAM信號(hào)的表示式 MQAM信號(hào)的另一表示形式第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 MQAM（續(xù)）： MQAM信

40、號(hào)的矢量表示第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 MQAM（續(xù)）： MQAM信號(hào)的矢量表示第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 MQAM信號(hào)的最小歐氏距離（參見圖6.4.22(b)）第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAM）（續(xù)） MQAM信號(hào)的功率密度譜第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAM）（續(xù)） MQAM信號(hào)的最佳接收第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M

41、進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAM）（續(xù)） MQAM信號(hào)的最佳接收的誤碼性能 由最佳接收系統(tǒng)框圖，若記每一路錯(cuò)誤判決概率為 則正確譯碼的概率為兩路判決均同時(shí)無誤碼的概率 已知對(duì)MASK，誤碼的概率為 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAM）（續(xù)） MQAM信號(hào)的最佳接收的誤碼性能 由最佳接收系統(tǒng)框圖，若記每一路錯(cuò)誤判決概率為 則正確譯碼的概率為兩路判決均同時(shí)無誤碼的概率 已知對(duì)MASK，誤碼的概率為 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAM）（續(xù)） MQAM信號(hào)的最佳接收的誤碼

42、性能 對(duì)MQAM，每一路的接收可看作為一個(gè) 的解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 MPSK與MQAM性能比較 MQAM特點(diǎn)：可充分利用信號(hào)平面，增加不同符號(hào)點(diǎn)信號(hào)間距 離d。 例：比較16PSK與16QAM 信號(hào)峰值功率相同時(shí)，信號(hào)點(diǎn) 間最小距離第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 MPSK與MQAM性能比較 對(duì)16：PSK： 對(duì)16 QAM： 一般地，對(duì) MPSK： 對(duì)MQAM （矩形星座圖時(shí)）： 一般地，有： 由于MQAM較充分利用了整個(gè)相幅平面所以相對(duì)的有較強(qiáng)的 抗干擾能力。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章

43、數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 (4) M進(jìn)制頻移鍵控（MFSK） MFSK調(diào)制器的原理圖 MFSK信號(hào)表示式第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）（續(xù)） MFSK信號(hào)另一表示形式 其中第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）（續(xù)） MFSK信號(hào)間的互相關(guān)系數(shù) 符號(hào)間正交的條件第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 正交MFSK信號(hào) 其中： 正交MFSK信號(hào)的矢量表示 由 其中第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.

44、4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 正交MFSK信號(hào)的矢量表示 得 其矢量表達(dá)式為第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 正交MFSK信號(hào)的歐氏距離 正交MFSK信號(hào)任意兩個(gè)碼元符號(hào)間的距離相等。 正交MFSK信號(hào)的帶寬和頻帶利用率第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 正交MFSK信號(hào)的帶寬和頻帶利用率（續(xù)） 隨著M的增大，頻帶利用率不斷降低MFSK的頻帶利用率遠(yuǎn)小于MASK、MPSK、MQAM 正交MFSK信號(hào)的最佳接收第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 正交MFSK信號(hào)的最大似然檢測 因?yàn)樽罴呀邮障?/p>

45、統(tǒng)的輸出統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，MFSK信號(hào)的似然函數(shù) 取對(duì)數(shù)不影響似然函數(shù)的單調(diào)性，且可將連乘變?yōu)檫B加運(yùn)算第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 最大似然檢測（續(xù)） 假定信號(hào)空間為 其中最后一式為接收向量r與信號(hào)si的歐氏距離的平方 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 最大似然檢測（續(xù)） 即：最大似然檢測最小歐氏距離檢測最大相關(guān)度檢測第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 正交MFSK信號(hào)的誤碼性能 假定發(fā)每個(gè)MFSK符號(hào)等概等能量，則平均誤符號(hào)率 如發(fā)s1時(shí)，接收的向量第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章

46、 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 正交MFSK信號(hào)的誤碼性能（續(xù)） 第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 正交MFSK信號(hào)的誤碼性能（續(xù)） M增加PS減少：代價(jià)是所需帶寬增加第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.4、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 (5) M元碼誤碼率(誤符號(hào)率)與誤比特率間的關(guān)系 MFSK不同符號(hào)兩兩等距，采用格雷碼編碼不能改善誤比特率； 一般情況下，一位M元碼出錯(cuò)，可能導(dǎo)致相應(yīng)二進(jìn)碼組一位或若干位錯(cuò)誤。 考慮M238，8進(jìn)制的元碼，對(duì)應(yīng)3位二進(jìn)制碼組 例如 a4 100，解碼時(shí)，有擾情況下可能碼組為 0 0 0 1 0 0（正確碼組） 0 0 1 1 0 1 在有誤的碼組中，出錯(cuò)的 0 1 0 1 1 0 比特用紅色符號(hào)表示。 0 1 1 1 1 1 二進(jìn)碼組共有3位，每位共有23-1個(gè)可能的錯(cuò)誤，總共可能有 323-1 3412 比特的錯(cuò)誤。第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)第六章 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng) 6.5、M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 M元碼誤率與誤比特率間的關(guān)系（續(xù)） 一般地，k位碼組中總的可能出現(xiàn)的誤比特?cái)?shù)為： k2k1 而在有誤碼的碼組中總比特?cái)?shù)：