北師大版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有趣的推理》編寫(xiě)說(shuō)明及教學(xué)建議

1、PAGE4/NUMPAGES4有趣的推理編寫(xiě)說(shuō)明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過(guò)程，能夠?qū)@些現(xiàn)象進(jìn)行合理的分析。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用列表、嘗試、操作等解決問(wèn)題的策略進(jìn)行推理，發(fā)展推理能力。3.能夠用語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的推理過(guò)程，在經(jīng)歷推理判斷的過(guò)程中樹(shù)立自信，體會(huì)生活中這些現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù) l課時(shí)。教師在理解教科書(shū)意圖的基礎(chǔ)上可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)于課時(shí)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。編寫(xiě)說(shuō)明本節(jié)課要經(jīng)歷和體驗(yàn)生活中通過(guò)合乎邏輯的推理解決一些問(wèn)題的過(guò)程。教科書(shū)提出了兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)解決“分別在哪個(gè)興趣小組”，體驗(yàn)通過(guò)列表進(jìn)行推理；通過(guò)解決“飛機(jī)模型分別放在了柜子的什么

2、位置”體驗(yàn)借助分類(lèi)活動(dòng)進(jìn)行推理。分別在哪個(gè)興趣小組。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合列表的方法進(jìn)行有趣的推理。首先要讀懂問(wèn)題，理解問(wèn)題的前提條件與求解目標(biāo)。淘氣、笑笑與奇思分別參加電腦、航模與足球三個(gè)興趣小組中的一個(gè)小組，他們?nèi)硕疾辉谝唤M這是解決問(wèn)題的大前提，并知道三個(gè)信息（兩個(gè)否定判斷和一個(gè)肯定判斷）。解題目標(biāo)就是判斷三人分別參加哪個(gè)小組，即確定三個(gè)人與三個(gè)興趣小組之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果從已知的否定判斷出發(fā)，推理過(guò)程是：淘氣不是電腦小組的，而奇思喜歡航模，他會(huì)參加航模小組，因此他也不是電腦小組的，因此，笑笑在電腦小組。又因?yàn)槠嫠荚诤侥Ｐ〗M，笑笑在電腦小組，所以，淘氣在足球小組。如果從已知的肯定判斷出發(fā)，推理

3、的過(guò)程是：奇思喜歡航模，所以他參加的是航模小組。因此，淘氣和笑笑分別參加電腦與足球小組中的一個(gè)。但淘氣不在電腦小組，所以在電腦小組的是笑笑。所以，淘氣參加的是足球興趣小組。上述的推理過(guò)程具有相當(dāng)水平的抽象思維，小學(xué)三年級(jí)學(xué)生并不具有這種思維能力。他們會(huì)感到抽象思維遇到的困難與挑戰(zhàn)。有這樣的感受，他們才能體會(huì)到借助表格，整理信息進(jìn)行推理的簡(jiǎn)便性。同時(shí)借助表格進(jìn)行推理，能夠更清楚地看到肯定判斷與否定判斷在推理過(guò)程中是不對(duì)稱(chēng)的：由1個(gè)已知的肯定判斷能夠推出4個(gè)否定判斷，但由1個(gè)已知的否定判斷只能推出2個(gè)選言判斷，或者由同行（或同列）的2個(gè)否定判斷才能推出一個(gè)肯定判斷。飛機(jī)模型分別放在了柜子的什么位置

4、。結(jié)合分類(lèi)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有趣的推理。已知有6種型號(hào)的飛機(jī)模型，柜子里有6個(gè)不同的位置（柜子左側(cè)與右側(cè)分別有上、中、下三個(gè)格子都編了號(hào)），還有一些關(guān)于放置各種型號(hào)飛機(jī)模型的信息。這個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)是確定6種飛機(jī)模型與6個(gè)格子之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。按是否放在柜子的左側(cè)為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，把6種型號(hào)的飛機(jī)模型分成兩類(lèi)：教練號(hào)、淘氣號(hào)與樂(lè)樂(lè)號(hào)為一類(lèi)（放柜子左側(cè)的），奇思號(hào)、妙想號(hào)與笑笑號(hào)為另一類(lèi)（放柜子右側(cè)的）。接著，分別確定各類(lèi)飛機(jī)上、中、下的位置。根據(jù)教練號(hào)在最上面一排左側(cè)，所以教練號(hào)放在的位置。又因?yàn)樘詺馓?hào)與樂(lè)樂(lè)號(hào)都放在柜子左側(cè)，淘氣號(hào)在樂(lè)樂(lè)號(hào)的上面，所以淘氣號(hào)與樂(lè)樂(lè)號(hào)分別放在的位置。在柜子右側(cè)要放奇思號(hào)、

5、妙想號(hào)和笑笑號(hào)。因?yàn)槊钕胩?hào)不在最下面，也不在最上面，所以妙想號(hào)放在的位置。因?yàn)槠嫠继?hào)沒(méi)放在教練號(hào)的旁邊，所以奇思號(hào)放在的位置。最后只有位置留著放笑笑號(hào)了。上述推理的過(guò)程，事實(shí)上用了一個(gè)重要的策略分類(lèi)。把確定6種型號(hào)的飛機(jī)模型按左、右位置分成兩類(lèi)后，確定6種型號(hào)的飛機(jī)模型與6種不同位置之問(wèn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，就變成了確定3種型號(hào)飛機(jī)模型與3種不同位置之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，分類(lèi)可以把原來(lái)比較復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單一些。教學(xué)建議分別在哪個(gè)興趣小組。首先，幫助學(xué)生理解題意之后，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行推理。可能個(gè)別學(xué)生能正確推理得出結(jié)果，但大多數(shù)學(xué)生還是理不清頭緒，一頭霧水。學(xué)生個(gè)人不能解決問(wèn)題，就讓他們小組合作，

6、攻克難關(guān)，再匯報(bào)小組的學(xué)習(xí)成果。從獨(dú)立思考到合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受推理的困難與挑戰(zhàn)。然后，指導(dǎo)學(xué)生利用表格進(jìn)行推理，解決問(wèn)題，體會(huì)表格在推理過(guò)程的作用。引導(dǎo)學(xué)生反思：利用表格推理的過(guò)程中，已知的肯定判斷與否定判斷的作用有什么不同。具體參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。1.嘗試做一做，并與同伴進(jìn)行交流?？梢韵茸寣W(xué)生自己想辦法猜一猜，也可以在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。一般來(lái)說(shuō)+多數(shù)學(xué)生會(huì)遇到困難。這時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，看是否能夠得出結(jié)論。2.畫(huà)一個(gè)表來(lái)幫忙，把你知道的信息記錄下來(lái)。學(xué)生自己思考之后，教師首先引導(dǎo)學(xué)生把剛才猜的過(guò)程列表整理，師生共同討論表格的結(jié)構(gòu)。足球航模電腦淘氣笑笑奇思然后，把知道的信息記錄在表格中

7、，再進(jìn)行推理判斷。根據(jù)已知信息進(jìn)行推理：因?yàn)槿齻€(gè)人分別參加其中一組?！疤詺獠辉陔娔X小組”，就在電腦和淘氣的交叉格里畫(huà)“”；“奇思喜歡航模”，在航模和奇思交叉格里畫(huà)“”；“笑笑不喜歡踢足球”，在足球和笑笑的交叉格里畫(huà)“”。足球航模電腦淘氣笑笑奇思3.繼續(xù)完成上表.你能判斷出他們分別在哪個(gè)小組嗎？首先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成上表。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：奇思在航模小組，笑笑和淘氣一定不在這組，在相應(yīng)的位置上畫(huà)：淘氣不在電腦、航模小組，一定在足球小組；最后剩下笑笑一定在電腦小組。如下面的表格：足球航模電腦淘氣笑笑奇思填出表格后，為進(jìn)一步幫助學(xué)生澄清思路，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格中的信息，再說(shuō)一說(shuō)推理過(guò)程。飛

8、機(jī)模型分別放在了柜子的什么位置。首先幫助學(xué)生理解題意后，讓他們小組合作，嘗試解決問(wèn)題。進(jìn)而，讓小組展示解決問(wèn)題的過(guò)程與結(jié)果。在黑板上記錄推理的過(guò)程與結(jié)果，由其他小組進(jìn)行質(zhì)疑或評(píng)價(jià)。最后，引導(dǎo)學(xué)生反思，怎樣讓上述推理過(guò)程變得更容易些？體會(huì)分類(lèi)策略在推理中的應(yīng)用。1.淘氣號(hào)在哪個(gè)位置？與同伴交流你的想法。教練號(hào)笑笑號(hào)淘氣號(hào)妙想號(hào)樂(lè)樂(lè)號(hào)奇思號(hào)建議根據(jù)題目敘述，引導(dǎo)學(xué)生分析、操作：“淘氣號(hào)放在柜子的左側(cè)”，可以是什么位置？（，的位置）；淘氣號(hào)在樂(lè)樂(lè)號(hào)的上面，排除了幾號(hào)位？可能在幾號(hào)位？（排除了號(hào)位，可能在，的位置）；教練號(hào)在最上面一排左側(cè)，在幾號(hào)位？（號(hào)位）。由此確定淘氣號(hào)在號(hào)位，樂(lè)樂(lè)號(hào)在的位置。2.妙想號(hào)在哪個(gè)位置？與同伴交流你的想法。妙想號(hào)不在最上面，也不在最下面，可能在幾號(hào)位？能確定嗎？可能是號(hào)或號(hào)位，但號(hào)位已經(jīng)放淘氣號(hào)了，