考研數(shù)學高效復習的層次和方法

1、考研數(shù)學高效復習的層次和方法考研數(shù)學復習的3個層次和方法數(shù)學的復習，主要掌握三個層次。第一個層次：要能夠熟記重要知識點，牢記常規(guī)解題方法和思路。這就要求考生具有一定的記憶能力，遺忘是學習的最大敵人，對于死記硬背，更是不可取。要想熟記各知識點，首先要能掌握知識框架，以線性代數(shù)為例，線代一共六個章節(jié)，分別是行列式、矩陣、向量、方程組、特征值理論以及二次型。對于各章節(jié)重點內容要有印象，比如矩陣：矩陣運算、矩陣求逆、秩、和一些特殊的矩陣是本章節(jié)重點內容。整體有個把握之后，再往各具體模塊填充細節(jié)內容。矩陣求逆主要有一下方法：定義法、初等變換、伴隨矩陣以及分塊矩陣求逆的公式。這些都是用來求逆矩陣的工具，但

2、工具本身也是十分重要的，那我們自然而然深入了解各方法的內容。例如初等變換：我們要掌握初等矩陣的定義、初等矩陣求逆以及左行右列定理。這樣的復習，是有層次的復習，抓住提綱挈領，做到綱舉目張。第一個層次是最重要也是最基礎的。第二個層次：要熟練運用。記住各知識點僅僅是好成績的一個充分條件，還要能夠熟練應用各知識點來解題，通過適當?shù)木毩晛硎煜谩：芏嗤瑢W做題的時候3分鐘想不出來就開始“參考答案”了，這樣是很不可取的，容易養(yǎng)成似是而不會的習慣。每次做題，題目涉及什么內容，該內容主要方法、思路有哪些首先要能夠回顧，然后多動手嘗試，想的多了，自然就記憶更加深刻。第三個層次：綜合解題能力?？佳袛?shù)學前兩個層次掌

3、握之后，拿到一個理想分還是很容易的，但是要想得到特別高的分數(shù)，在平時一定要多總結多記憶，把所學所聽的知識轉變?yōu)樽约旱闹R。融會貫通，熟稔于心。那么，在現(xiàn)階段的考研er要如何把握三個層次的內容進行復習呢?如果基礎階段的復習是我們考研數(shù)學復習撒網階段，重心是建立知識點體系和框架，弄明白知識點里面有什么、能做什么、以及怎么去做。那么提高階段就是我們慢慢收網的階段。這個階段的復習重心除了要發(fā)現(xiàn)自己知識點的漏洞之外，還要兼顧重要題型、知識點、常見方法的加強練習，由會的狀態(tài)上升到熟練的狀態(tài)。1.要有個具體的復習計劃安排計劃的制定要根據自己的問題去安排固定的.時間去處理?？梢灾R點關聯(lián)性或者題型的角度為主線

4、安排去做。在做的時候首先要回到知識點和思路上面去梳理清楚，然后結合練習去做，直到自己完全理解準確為止。比如證明存在性問題，那么我們就可以把涉及存在性問題的知識點總結出來，即有介值定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理。然后圍繞判別具體用哪個存在定理的條件和形式角度、用該定理時又該做什么以及思路是什么。這樣下來就不僅是記住定理，而是能夠從根本上面去解決這一類問題。2.要重視總結不管是理解知識點、還是做題、甚至看別人寫的解析也好，我們都要去總結，總結才是我們收獲、提高的手段與表現(xiàn)。不能為看書而看書，也不能為做題而做題。總結的關鍵是我們要知道從那些角度去總結。比如做題

5、時總結可以從三個方面去做總結，一就是本題涉及的知識點的角度去總結，即本題用到那些知識點，每個知識點又用到什么;二就是題型的角度去總結，即老師出題的角度和背景;三就是從做題的思路和方法上面去總結，即遇到該類型的題目我們可以用那些方法去處理。這樣我們通過練習+總結這樣一個過程，要不了多久就會發(fā)現(xiàn)自己不知不覺之中提高了，而且分析題的角度也會發(fā)生變化，不再是套套題型了而是會根據題目條件和問題作出正確的判斷分析。3.要把?？嫉墓潭}型要練的非常熟練即只要遇到這類題，就是能保證拿滿分的。這個階段務必把這類題弄過關不要放在后期。比如數(shù)三的微分方程、二重積分、多元函數(shù)偏導等這些固定類型題目一定要拿下!最后就是

6、要養(yǎng)成一個好的做題習慣。先要宏觀整體標準化上面去把握判斷，在去微分局部變形處理，這樣做題思路明確，變形自然，不然就會進入一個混沌的狀態(tài)。當然，僅僅多做是不夠的，還要不斷地歸納總結。如果沉浸于題海中而迷失方向，不知歸納總結，不從做題中提煉出有規(guī)律性的方法，則題目做了很多之后的一個自然反應很可能就是零碎和雜亂無章、沒有頭緒，解題能力可能仍然是停留在同一個層次上而難以上升，因此，我們在做題的過程中一定要注意歸納總結、提煉升華，從經驗上升到理論和方法、套路，然后再用這些理論和方法去指導新的解題過程，使自己的能力逐次地攀階而上?？佳袛?shù)學臨場答題黃金戰(zhàn)術策略之一：缺步解答對一個疑難問題，確實啃不動時，一個

7、明智的解題策略是，將它劃分為一個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的語言文字轉化成數(shù)學語言和相應數(shù)學公式，把條件和目標譯成數(shù)學表達式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。策略之二：跳步解答解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫

8、出后繼各步，一直做到底。如果題目有兩問，第一問做不上，可以把第一問當做已知條件，先完成第二問，這叫跳步解答。如果在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。黃金戰(zhàn)術原則：六先六后，因人制宜戰(zhàn)術之一：先易后難就是先做小題和簡單題，后做綜合題和大題。根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難解題。但要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。戰(zhàn)術之二：先熟后生通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生都難，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的戰(zhàn)略戰(zhàn)術。即先做那些內容掌握到家、題型結構

9、比較熟悉、解題思路比較清晰的題目，讓自己產生“旗開得勝”的效果，從而有一個良好的開端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學中所謂的“門檻效應”。之后做一題得一題，不斷產生激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高，達到超常發(fā)揮、拿下中高檔題目的目的。戰(zhàn)術之三：先同后異就是說，先做同科同類型的題目，思維比較集中，知識和方法的溝通比較容易?？佳蓄}一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”轉移過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。戰(zhàn)術之四：先小后大小題一般信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在做大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個

10、寬松的心理空間。戰(zhàn)術之五：先點后面近年的考研數(shù)學解答題呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣做到底，應走一步解決一步，而前面的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。戰(zhàn)術之六：先高后低即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;如估計兩題都不容易，則先做高分題“分段得分”，以增加在時間不足的前提下的得分能力。與此同時，要求大家審題要慢，解答要快;關鍵步驟力求全面準確，寧慢勿快。盡量做到內緊外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得開，沉著應戰(zhàn)，確保成功!考研數(shù)學的命題特點重視計算計算能力可以說是現(xiàn)在考研的第一能力。2013-2016

11、年的題的計算量都比較大，良好的計算習慣，同學們要從打草稿開始。大家在復習的過程中要克服滿足于知曉運算過程眼高手低的毛病，要真正動手計算，在實踐中提高計算能力，這一點希望要引起大家的重視。計算，是命題專家這兩年一直強調一個點，就是說考研數(shù)學考試的計算，不是簡單的數(shù)字計算，是對概念和算理的一個考察，同學們計算上的共性，一個是計算能力弱，第二個是我們覺得計算沒有找到好方法，以致于算得慢，做得煩。這一點需要大家注意。三基本70%的題是考察三基本。數(shù)學基礎知識的考察要求既全面又突出重點，注意層次，重點知識是學習支撐體系的主要內容，考察時要達到較高的比例并要達到必要的深度。重點內容重點考，還要達到一定的深

12、度。在2015年的真題中，大家可以看到考試中心比較強調基礎的。在數(shù)一數(shù)三的題當中有一個公用大題十分是同濟教材六版88頁的定理的證明，這是比較基礎的，直接考教材中定理。這個題的得分率，數(shù)一只有0.5，數(shù)三0.42，說明其實考的并不理想。所以現(xiàn)階段同學們復習還要注重核心的，基礎的內容。再比如說利用泰勒公式求極限，這一屆命題組是很穩(wěn)定的，每年必考的這種問題。那么即便是數(shù)三的同學也要注意，泰勒公式可能是了解的。但是這是求極限的一種核心的方法，這個題用泰勒公式做顯然是簡單的，2015年數(shù)一數(shù)三這個題也是利用泰勒公式，核心方法重點考察，重復考察，所以這一點。應用必考繼續(xù)加強應用性的考察，應用性是數(shù)學學科的

13、特點。解答數(shù)學應用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應，反應出考生的創(chuàng)新意識和實踐能力，所以實踐中應該有所體現(xiàn)。2015年試卷中數(shù)二的物理應用得分率是0.319，數(shù)三一個經濟應用，這個還是比較常見的，得分率只有0.488?？梢娡瑢W們對應用的重視還是不夠的。物理應用很多年沒有出現(xiàn)了，考一下得分率比較低，所以數(shù)一數(shù)二的同學應該重視的是物理應用與幾何應用。數(shù)三同學應該重視的是經濟應用與幾何應用，這一點希望大家要加強。注重本質，注意定力的適用條件強調數(shù)學考察三基，注重對概念本質的考察，考察大家對數(shù)學的理解和掌握，淡化對特殊的結題技巧的考察，往往注重定理的結題和應用，往往不看定理的前提，這是不注意的

14、地方。比如說在一點存在導數(shù)，不能用羅貝塔法則，這個法則是在這一點的零域內，這需要辨析，這就可以拉開差距。客觀題的得分率低基本上每年閱卷都會發(fā)現(xiàn)，數(shù)三的填空題的得分率比大題還來得低，數(shù)一數(shù)二也是如此。所以客觀題、小題的得分率要重視，畢竟這個題要么四分，要么零分，三個小題相當于一個大題?？陀^題做的時候也要注意是有特殊的方法的。比如說抽象的問題，一般的問題我們可以找特例處理。全面復習，杜絕應試的傾向從大家的作答題情況來看，常見試題和知識點的得分情況比較好;對大綱中要求的，以前考試中出現(xiàn)頻率比較低的試題和內容的得分情況不好，說明同學們有一種急功近利應試想法。這一點希望考高分的同學要注意了，是要全面復習。比如說給大家看幾個例子。2013年數(shù)一的時候考了一個空間解析幾何的大題，這個題得分率希望是0.289，是當年得分率最低幾個題之一，因為前面的卷子中空間解析幾何都不出大題的?？季V中仔細看一下，同學們現(xiàn)在要回歸考綱?？季V中解析幾何部分并不是都是要求不高的，也有理解和掌握的內容。建議對于要考高分的同學，原