高二數(shù)學(xué)命題及其關(guān)系學(xué)習(xí)課件

1、1.1.1命題問題1:下面的語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷它們的真假嗎？(1)若xy1，則x、y互為倒數(shù) ;(2)相似三角形的周長(zhǎng)相等； (3) 2+4=5 ;(4)如果b1，那么x2-2bx+b2+b=0方程有實(shí)根；(5)若AB=B，則 A B 我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句稱為命題()不能被整除.其中判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題命題(1)(4)(5),具有“若P, 則q” 的形式也可寫成 “如果P,那么q” 的形式也可寫成 “只要P,就有q” 的形式 通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論.記做:指出下列命題中的條件p和結(jié)

2、論q:(1)若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);(2)若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分. 思考 “垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”?？梢詫懗伞叭鬚, 則q” 的形式嗎? 表面上不是“若P, 則q” 的形式,但可以改變?yōu)椤叭鬚, 則q” 形式的命題.問題2:判斷下列命題的真假，你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；如果兩個(gè)三角形的面積相，那么它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等；如果兩個(gè)三角形不相等，那么它們不全等；數(shù)學(xué)理論：原命題與逆命題的知識(shí) 即在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題

3、的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題. 原命題是：同位角相等，兩直線平行；逆命題就是：兩直線平行，同位角相等.數(shù)學(xué)理論：否命題與逆否命題的知識(shí) 即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題就叫做互否命題，若把其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)就叫做原命題的否命題.否命題同位角不相等，兩直線不平行； 逆否命題 兩直線不平行，同位角不相等.數(shù)學(xué)理論：原命題與逆否命題的知識(shí) 即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題就叫做互為逆否命題，若把其中一個(gè)

4、命題叫做原命題，則另一個(gè)就叫做原命題的否命題.關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以這樣表述：交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題. 四種命題的形式 原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若p則q；逆否命題：若q則p. 例1.寫出命題“若a=0,則ab=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假。 原命題：若a=0,則ab=0是真命題； 逆命題：若ab=0，則a=0是假命題；否命題：若a0，則ab0”是假命題；逆否命題：若ab0，則a0”是真命題； 原命題為真，它的否命

5、題不一定為真；原命題為真，它的逆否命題一定為真. 例2.把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假。（1）兩個(gè)全等的三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等；（2）四邊相等的四邊形是正方形；（3）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)； 練習(xí)1.舉出一些命題的例子,并判斷它們的真假.2.判斷下列命題的真假: (1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除; (2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形 是正方形; (3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線; (4)兩個(gè)內(nèi)角等于 的三角形是等腰直角三角形.3.設(shè)原命題：當(dāng)c0時(shí)，若ab，則acbc；寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.

6、小結(jié).本節(jié)重點(diǎn)研究了四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：若p則q，則它的逆命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題；否命題為：若p則q，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題；逆否命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，即得其逆否題； 兩個(gè)互為逆否的命題同真或同假 ; / mfcclub mbi官網(wǎng) bgk369vgs 第四天，妖冶起得比較晚，去往車跟前的時(shí)候還真發(fā)現(xiàn)風(fēng)騷躺在哪里，她敲了敲車窗，風(fēng)騷搖下車窗一臉倦容的沖她笑了笑“早，睡得還好嗎？”妖冶笑得親切無(wú)比“我很好，就是覺得太辛苦你了！”在轉(zhuǎn)身之際又回過(guò)頭來(lái)沖他粲然一笑“對(duì)了，以后若是還發(fā)生這樣的

7、事情，你還是要多多發(fā)揮紳士精神哦！”第五天，他們終于走向了美麗的大草原的故鄉(xiāng)，妖冶盤腿坐于車頂，風(fēng)騷從她的背后將她在夕陽(yáng)下的背影融匯在大草原的廣袤里，妖冶回頭沖他淺淺一笑，風(fēng)騷即刻抓住了那一美好瞬間，妖冶卻在那刻拿出手機(jī)拍下了正在給她拍照的風(fēng)騷。那一晚，到達(dá)的旅店終于不再只有一套單人間。第六天，他們終于還是沒有到達(dá)終點(diǎn)撫遠(yuǎn)縣，而是在進(jìn)入黑龍江境內(nèi)不久后就選擇了分道揚(yáng)鑣，因?yàn)轱L(fēng)騷認(rèn)為他們沒有必要再將游戲進(jìn)行下去了，妖冶也很認(rèn)同這一觀點(diǎn)，所以她毫不留情的將風(fēng)騷扔到了一處人煙稀少的道路上。姚燁在寫出那樣的結(jié)局的時(shí)候，覺得心情還不錯(cuò)，只要沒有真正的撕破臉皮也算是好的，那原本也就是一個(gè)游戲，僅供一些無(wú)聊人士抒發(fā)一些自我的天馬行空的想法，可以隨意的在任何的一個(gè)開篇的故事里添加自己的想法，不管對(duì)方是怎樣的一個(gè)人，不管是以他方還是我方的身份進(jìn)行描述故事，只要故事還能講得下去，便是好的！姚燁很喜歡這樣對(duì)著一群素未抹面的人一本正經(jīng)地胡說(shuō)八道，她總覺著人生很多時(shí)候也不過(guò)如此，做個(gè)糊涂的人、過(guò)著糊涂的人生，也未嘗不是件好事，很多時(shí)候太過(guò)較真便失