2018中考數(shù)學(xué)亮點好題匯編專題二方程與不等式

1、PAGE 6PAGE 15一、選擇題方程與不等式專題1（2018廣西桂林,10,3 分）若|3x2y1|+=0，則 x，y 的值為（）A B C D【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負數(shù)的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：由題意可知： 解得：故選：D 【點評】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法， 本題屬于基礎(chǔ)題型2（2018山東德州,8,4 分）分式方程1=的解為（）Ax=1 Bx=2 Cx=1D無解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到 分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+2xx2x+2=3， 解得：x=1，

2、經(jīng)檢驗 x=1 是增根，分式方程無解 故選：D【點評】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為 0 這個條件3（2018山東泰安,10,3 分）一元二次方程（x+1）（x3）=2x5 根的情況是（）A無實數(shù)根B有一個正根，一個負根C有兩個正根，且都小于 3D有兩個正根，且有一根大于 3【分析】直接整理原方程，進而解方程得出 x 的值【解答】解：（x+1）（x3）=2x5整理得：x22x3=2x5， 則 x24x+2=0，（x2）2=2， 解得：x1=2+3，x2=2， 故有兩個正根，且有一根大于 3故選：D【點評】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確解方程是解題關(guān)鍵4（2018山西,4,3

3、分）下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x=0Bx2+4x1=0 C2x24x+3=0 D3x2=5x2【分析】利用根的判別式=b24ac 分別進行判定即可【解答】解：A、=44=0，有兩個相等的實數(shù)根，故此選項不合題意； B、=16+4=200，有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項不合題意； C、=164230，沒有實數(shù)根，故此選項符合題意； D、=25432=2524=10，有兩個相等的實數(shù)根，故此選項不合題意； 故選：C【點評】此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac 有如下關(guān)系：當(dāng)0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0

4、時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0 時，方程無實數(shù)根52018山東聊城,6,3 分）已知不等式，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（） A B C D【分析】把已知雙向不等式變形為不等式組，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可【解答】解：根據(jù)題意得：， 由得：x2，由得：x5，2x5故選：A【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算 法則是解本題的關(guān)鍵6（2018山東東營,4,3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點 P（m2，m+1）在第二象限，則 m的取值范圍是（）Am1 Bm2C1m2 Dm1【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求

5、解即可【解答】解：點 P（m2，m+1）在第二象限， 解得1m2 故選：C【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的 符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第 三象限（，）；第四象限（+，）7（2018四川綿陽,6,3 分）等式成立的 x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（） A B C D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出 x 的范圍【解答】解：由題意可知： 解得：x3故選：B【點評】本題考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式有意義的條件，本題屬 于基礎(chǔ)題型8（2018山東荷澤,5,3 分）關(guān)于 x

6、的一元二次方程（k+1）x22x+1=0 有兩個實數(shù)根，則 k 的 取值范圍是（）Ak0Bk0Ck0 且 k1 Dk0 且 k1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到 k+10 且=（2）24（k+1）0， 然后求出兩個不等式的公共部分即可【解答】解：根據(jù)題意得 k+10 且=（2）24（k+1）0， 解得 k0 且 k1故選：D【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac 有如 下關(guān)系：當(dāng)0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根； 當(dāng)0 時，方程無實數(shù)根9（2018內(nèi)蒙古包頭,9,3 分）已知關(guān)于 x 的一元

7、二次方程 x2+2x+m2=0 有兩個實數(shù)根，m 為 正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù) m 的和為（）A6 B5 C4 D3【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出 m3，由 m 為正整數(shù)結(jié)合該方程 的根都是整數(shù)，即可求出 m 的值，將其相加即可得出結(jié)論【解答】解：a=1，b=2，c=m2，關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有實數(shù)根=b24ac=224（m2）=124m0，m3m 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，m=2 或 32+3=5 故選：B【點評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的整數(shù)解，牢記“當(dāng)0 時，方程有實數(shù) 根”是解題的關(guān)鍵10（20

8、18廣西貴港,6,3 分）已知 ， 是一元二次方程 x2+x2=0 的兩個實數(shù)根，則 +的值是（ ）A3 B1 C1 D3【分析】據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系 +=1，=2，求出 + 和 的值，再把要求的式子進行整 理，即可得出答案【解答】解：， 是方程 x2+x2=0 的兩個實數(shù)根，+=1，=2，+=12=3， 故選：D【點評】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵11（2018四川眉山,8,3 分）若 ， 是一元二次方程 3x2+2x9=0 的兩根，則的值是（）A B C D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出 +=、=3，將其代入=中即可求出結(jié)論【解答】解：、 是一元二

9、次方程 3x2+2x9=0 的兩根，+=，=3，=故選：C【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關(guān) 鍵 12（2018山東濰坊,11,3 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2（m+2）x+=0 有兩個不相 等的實數(shù)根 x1，x2若+=4m，則 m 的值是（）A2B1 C2 或1 D不存在【分析】先由二次項系數(shù)非零及根的判別式0，得出關(guān)于 m 的不等式組，解之得出 m 的取值范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出 x1+x2=，x1x2=，結(jié)合+=4m，即可求出 m的值【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2（m+2）x+=0 有兩個不相等的實數(shù)根 x1、x2

10、， 解得：m1 且 m0 x1、x2 是方程 mx2（m+2）x+=0 的兩個實數(shù)根， x1+x2=，x1x2=，+=4m，=4m，m=2 或1，m1，m=2 故選：A【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式0，找出關(guān)于 m 的不等式組；（2）牢記兩根之和 等于、兩根之積等于13（2018山東臨沂,5,3 分）不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A5 B4 C3 D2【分析】先解不等式組得到1x3，再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù)【解答】解：解不等式 12x3，得：x1， 解不等式2，得：x3，則不等式組的解集為1x3，所以不等式

11、組的正整數(shù)解有 1、2、3 這 3 個， 故選：C【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解 決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限 制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解14（2018廣西貴港,7,3 分）若關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a 的取值范圍是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da3【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出 a 的范圍即可 【解答】解：不等式組無解，a43a+2，解得：a3， 故選：A【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法

12、是解本題的關(guān)鍵15（2018四川眉山,11,3 分）已知關(guān)于 x 的不等式組僅有三個整數(shù)解，則 a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案【解答】解：由 x2a3，由 2x3（x2）+5，解得：2a3x1，由關(guān)于 x 的不等式組僅有三個整數(shù)： 解得22a31，解得a1， 故選：A 【點評】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于 a 的不等式是解題關(guān)鍵16（2018重慶,12,4 分）若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于 y 的方程 的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) a 的和為（）A3

13、 B2 C1 D2【分析】表示出不等式組的解集，由不等式有且只有 4 個整數(shù)解確定出 a 的值，再由分式方 程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù) a 的值，進而求出之和【解答】解：， 不等式組整理得：， 由不等式組有且只有四個整數(shù)解，得到 01， 解得：2a2，即整數(shù) a=1，0，1，2，分式方程去分母得：y+a2a=2（y1）， 解得：y=2a，由分式方程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件，得到 a 為1，0，2，之和為 1 故選：C【點評】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的 關(guān)鍵17（2018四川資陽,9,3 分）已知直線 y1=kx+1（

14、k0）與直線 y2=mx（m0）的交點坐標(biāo)為（，m），則不等式組 mx2kx+1mx 的解集為（ ）Ax Bx Cx D0 x【分析】由 mx2（m2）x+1，即可得到 x；由（m2）x+1mx，即可得到 x， 進而得出不等式組 mx2kx+1mx 的解集為x【解答】解：把（，m）代入 y1=kx+1，可得m=k+1， 解得 k=m2，y1=（m2）x+1， 令 y3=mx2，則當(dāng) y3y1 時，mx2（m2）x+1， 解得 x；當(dāng) kx+1mx 時，（m2）x+1mx，解得 x，不等式組 mx2kx+1mx 的解集為x， 故選：B【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度

15、看，就是尋求使一次 函數(shù) y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定 直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合18（2018福建,10,4 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（ ）A1 一定不是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 B0 一定不是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 C1 和1 都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根D1 和1 不都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實

16、數(shù)根可得出 b=a+1 或 b=（a+1），當(dāng) b=a+1 時，1 是方 程 x2+bx+a=0 的根；當(dāng) b=（a+1）時，1 是方程 x2+bx+a=0 的根再結(jié)合 a+1（a+1），可 得出 1 和1 不都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根，b=a+1 或 b=（a+1）當(dāng) b=a+1 時，有 ab+1=0，此時1 是方程 x2+bx+a=0 的根；當(dāng) b=（a+1）時，有 a+b+1=0，此時 1 是方程 x2+bx+a=0 的根a+10，a+1（a+1），1 和1 不都是關(guān)于 x

17、的方程 x2+bx+a=0 的根 故選：D【點評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)=0 時，方程有兩個相 等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題19（2018內(nèi)蒙古包頭,14,3 分）不等式組的非負整數(shù)解有 4 個【分析】首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫出其非負整數(shù)解【解答】解：解不等式 2x+73（x+1），得：x4， 解不等式x，得：x8，則不等式組的解集為 x4，所以該不等式組的非負整數(shù)解為 0、1、2、3 這 4 個， 故答案為：4 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大 取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原

18、則是解答此題的關(guān)鍵20（2018四川宜賓,10,3 分）不等式組 1x22 的所有整數(shù)解的和為 15 【分析】先解不等式組得到 6x8，再找出此范圍內(nèi)的整數(shù)，然后求這些整數(shù)的和即可【解答】解：由題意可得， 解不等式，得：x6， 解不等式，得： x8，則不等式組的解集為 6x8， 所以不等式組的所有整數(shù)解的和為 7+8=15， 故答案為：15【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解 決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限 制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解21（2018山東濱州,14

19、,5 分）若分式的值為 0，則 x 的值為 3 【分析】分式的值為 0 的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個條件需同時具備，缺一不 可據(jù)此可以解答本題【解答】解：因為分式的值為 0，所以=0， 化簡得 x29=0，即 x2=9解得 x=3因為 x30，即 x3 所以 x=3 故答案為3【點評】本題主要考查分式的值為 0 的條件，注意分母不為 022（2018內(nèi)蒙古包頭,13,3 分）若 a3b=2，3ab=6，則 ba 的值為 2 【分析】將兩方程相加可得 4a4b=8，再兩邊都除以 2 得出 ab 的值，繼而由相反數(shù)定義 或等式的性質(zhì)即可得出答案【解答】解：由題意知， +，得：4a4b

20、=8，則 ab=2，ba=2， 故答案為：2【點評】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運用及 兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點23（2018上海,9,4 分）方程組的解是， 【分析】方程組中的兩個方程相加，即可得出一個一元二次方程，求出方程的解，再代入求 出 y 即可【解答】解：+得：x2+x=2， 解得：x=2 或 1，把 x=2 代入得：y=2， 把 x=1 代入得：y=1，所以原方程組的解為， 故答案為：，【點評】本題考查了解高次方程組，能把二元二次方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程是解此題的關(guān)鍵24（2018貴州銅仁,16,4 分）定義新運算：ab=a2+b，

21、例如 32=32+2=11，已知 4x=20， 則 x= 4 【分析】根據(jù)新運算的定義，可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出 x 的值【解答】解：4x=42+x=20，x=4 故答案為：4【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義找出關(guān)于 x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵25（2018江蘇揚州,12,3 分）若 m 是方程 2x23x1=0 的一個根，則 6m29m+2015 的值為2018 【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【解答】解：由題意可知：2m23m1=0，2m23m=1原式=3（2m23m）+2015=2018故答案為：2018【點評】本

22、題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本 題屬于基礎(chǔ)題型26（2018貴州貴陽,14,4 分）已知關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a 的取值范圍是 a2 【分析】先把 a 當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出 a 的取值范圍 即可【解答】解：， 由得：x2， 由得：xa，不等式組無解，a2， 故答案為：a2【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取 小；大小小大中間找；大大小小解沒了27（2018四川達州,13,3 分）若關(guān)于 x 的分式方程=2a 無解，則 a 的值為1 或 【分析】直接解分式方程，再利用當(dāng)

23、12a=0 時，當(dāng) 12a0 時，分別得出答案【解答】解：去分母得： x3a=2a（x3）， 整理得：（12a）x=3a，當(dāng) 12a=0 時，方程無解，故 a=；當(dāng) 12a0 時，x=3 時，分式方程無解， 則 a=1，故關(guān)于 x 的分式方程=2a 無解，則 a 的值為：1或故答案為：1 或【點評】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵28（2018四川眉山,15,3 分）已知關(guān)于 x 的分式方程2=有一個正數(shù)解，則 k 的取 值范圍為 k6 且 k3 【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等 式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零【解答】

24、解；2=， 方程兩邊都乘以（x3），得 x=2（x3）+k，解得 x=6k3，關(guān)于 x 的方程程2=有一個正數(shù)解，x=6k0，k6，且 k3，k 的取值范圍是 k6 且 k3 故答案為：k6 且 k3【點評】本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知 和方程的解得出 k 的范圍是解此題的關(guān)鍵29（2018四川資陽,15,3 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m=0 有一個根為 0，則 m= 2 【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于 m 的方程，通過解 關(guān)于 m 的方程求得 m 的值即可【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次

25、方程 mx2+5x+m22m=0 有一個根為 0，m22m=0 且 m0， 解得，m=2 故答案是：2【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的解的定義解答該題時需注意二次 項系數(shù) a0 這一條件30（2018江蘇揚州,16,3 分）關(guān)于 x 的方程 mx22x+3=0 有兩個不相等的實數(shù)根，那么 m 的取值范圍是m且 m0 【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=412m0 且 m0，求出m 的取值范圍即可【解答】解：一元二次方程 mx22x+3=0 有兩個不相等的實數(shù)根，0 且 m0，412m0 且 m0，m且 m0， 故答案為：m且 m0【點評】本題考

26、查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 為常數(shù)）根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0， 方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的定義31（2018山東威海,14,3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0 有實根，則 m 的最 大整數(shù)解是 m=4 【分析】若一元二次方程有實根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于 m 的不等式，求出m 的取值范圍還要注意二次項系數(shù)不為 0【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0 有實根，=48（m5）0，且 m50， 解得 m5.5，且 m5，則 m 的最

27、大整數(shù)解是 m=4 故答案為：m=4【點評】考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根32（2018江西,11,3 分）一元二次方程 x24x+2=0 的兩根為 x1，x2則 x124x1+2x1x2 的值為2 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出 x124x1=2、x1x2=2，將其代入 x124x1+2x1x2 中即可求出結(jié)論【解答】解：一元二次方程 x24x+2=0 的兩根為 x1、x2，x124x1=2，x1x2=2，x124x1+2x1x2=2+22=2 故答案為

28、：2【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之和等于、兩根 之積等于是解題的關(guān)鍵33（2018四川達州,15,3 分）已知：m22m1=0，n2+2n1=0 且 mn1，則的值為3 【分析】將 n2+2n1=0 變形為1=0，據(jù)此可得 m，是方程 x22x1=0 的兩根， 由韋達定理可得 m+=2，代入=m+1+可得【解答】解：由 n2+2n1=0 可知 n01+=01=0，又 m22m1=0，且 mn1，即 mm，是方程 x22x1=0 的兩根m+=2=m+1+=2+1=3， 故答案為：3【點評】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將方程變形后得出 m，是方程 x2

29、2x1=0 的兩根及韋達定理34（2018山東煙臺,17,3 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x24x+m1=0 的實數(shù)根 x1，x2， 滿足 3x1x2x1x22，則 m 的取值范圍是 3m5 【分析】根據(jù)根的判別式0、根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于 m 的不等式組，通過解該不等式 組，求得 m 的取值范圍【解答】解：依題意得：，解得 3m5【點評】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運用在此題體故答案是：3m5【點評】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于 m 的不等式，注意：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c 為常數(shù)，a0）當(dāng) b2

30、4ac0 時，一元二 次方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng) b24ac=0 時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根， 當(dāng) b24ac0 時，一元二次方程沒有實數(shù)根35（2018甘肅定西,16,3 分）如圖，一次函數(shù) y=x2 與 y=2x+m 的圖象相交于點 P（n，4），則關(guān)于 x 的不等式組的解集為 2x2 【分析】先將點 P（n，4）代入 y=x2，求出 n 的值，再找出直線 y=2x+m 落在 y=x2 的下方且都在 x 軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù) y=x2 的圖象過點 P（n，4），4=n2，解得 n=2，P（2，4），又y=x2 與 x 軸的交點是（2，0），

31、關(guān)于 x 的不等式 2x+mx20 的解集為2x2 故答案為2x2【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n 的值，是解答本題的關(guān)鍵36（2018山東德州,17,4 分）對于實數(shù) a，b，定義運算“”：ab=，例如43，因為 43所以 43= =5若 x，y 滿足方程組，則 xy= 60 【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及新定義運算法則即可求出答案【解答】解：由題意可知： ， 解得：xy，原式=512=60故答案為：60【點評】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法以 及正確理解新定義運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型37（20

32、18山東濱州,17,5 分）若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b 的二元一次方程組的解是 【分析】利用關(guān)于 x、y 的二元一次方程組的解是可得 m、n 的數(shù)值，代入關(guān) 于 a、b 的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個方程組的聯(lián)系求解的方法更好【解答】解：方法一：關(guān)于 x、y 的二元一次方程組的解是，將解代入方程組 可得 m=1，n=2關(guān)于 a、b 的二元一次方程組可整理為： 解得：方法二： 關(guān)于 x、y 的二元一次方程組的解是， 由關(guān)于 a、b 的二元一次方程組可知解得：故答案為：382018山東聊城,17,3 分）若 x 為實數(shù)，則x表示不大于 x 的最大整數(shù)，例如1

33、.6=1，=3，2.82=3 等x+1 是大于 x 的最小整數(shù)，對任意的實數(shù) x 都滿足不等式xxx+1 利用這個不等式，求出滿足x=2x1 的所有解，其所有解為 x=0.5 或 x=1 【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得 x 的取值范圍，本題得以解決【解答】解：對任意的實數(shù) x 都滿足不等式xxx+1，x=2x1，2x1x2x1+1， 解得，0 x1，2x1 是整數(shù)，x=0.5 或 x=1， 故答案為：x=0.5 或 x=1【點評】本題考查了解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會解答一元一次不 等式39（2018山東臨沂,19,3 分）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？ 我們以無限循環(huán)小數(shù) 0. 為例進行說明：設(shè) 0. =x，由 0. =0.7777可知，l0 x=7.7777，所以 l0 xx=7，解方程，得 x=，于是得 0. = 將 0. 寫成分?jǐn)?shù)的形式是 【分析】設(shè) 0. =x，則 36. =100 x，二者做差后可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得 出結(jié)論【解答】解：設(shè) 0. =x，則 36. =100 x，100 xx=36， 解得：x= 故答案為：【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程