新高一2022年暑假講義第11講 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定（原卷版）

1、第11講：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定【學習目標】1.通過實例總結含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律.2.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定【基礎知識】知識點：含量詞的命題的否定p結論全稱量詞命題xM，p(x)xM，p(x)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題存在量詞命題xM，p(x)xM，p(x)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題知識點：命題的否定與原命題真假性相反.【考點剖析】考點一：全稱量詞命題的否定例1命題對任意，則命題的否定是（ ）A當時，B存在，使得C存在，使得D當時，變式訓練1：命題“”的否定（ ）ABCD變式訓練2：命題“，”的否定是（ ）A，B，C，D，變式訓練

2、3：命題“”的否定是（ ）ABCD考點二：存在量詞命題的否定例2寫出下列存在量詞命題的否定：（1）某箱產(chǎn)品中至少有一件次品；（2）方程有一個根為偶數(shù)；（3），使.變式訓練1：設命題，則為（ ）AB.CD.變式訓練2：設命題：，則的否定為（ ）A，B，C，D，變式訓練3：下列關于命題“，使得”的否定說法正確的是（ ）A，均有假命題B，均有真命題C，有假命題D，有真命題考點三：全稱量詞與存在量詞命題的否定（判斷真假）例3判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，然后寫出命題的否定，并判斷其真假.（1）不論取何實數(shù),關于的方程必有實數(shù)根；（2）某些梯形的對角線互相平分；（3）函數(shù)圖象恒過原點.變式

3、訓練1：判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并寫出下列命題的否定.（1）所有的正方形都是矩形；（2）每一個奇數(shù)都是正數(shù)；（3），；（4）有些實數(shù)有平方根；（5），.變式訓練2：判斷下列命題的否定的真假：（1）任何一個平行四邊形的對邊都平行；（2）非負數(shù)的平方是正數(shù)（3）有的四邊形沒有外接圓；（4），使得變式訓練3：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假.（1）；（2）每個正方形都是平行四邊形；（3）；（4）平行四邊形的對邊相等.考點四：全稱量詞與存在量詞命題的否定應用例4若命題“存在實數(shù)，使得”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.變式訓練1：已知命題“至少存在一個實數(shù)，使不等式成立”的否定為假命

4、題，試求實數(shù)的取值范圍變式訓練2：已知，命題：，使得；命題：使得. （1）寫出命題的否定，并求為真時，實數(shù)的取值范圍；（2）若命題有且只有一個為真，求實數(shù)的取值范圍【過關檢測】1、已知命題，則的否定為（ ）A， B，C，D，2、命題“對，都有”的否定是（ ）AB，都有CD3、已知命題，則（ ）ABCD4、設命題，則的否定為（ ）ABCD5、命題“”的否定是（ ）A“”B“”C“”D“”6、已知命題，則是（ ）A，B，C，D，7、已知命題，則命題的否定為（ ）ABCD8、關于命題，下列判斷正確的是（ ）A命題“每個正方形都是矩形”是存在量詞命題B命題“有一個素數(shù)不是奇數(shù)”是全稱量詞命題C命題“”

5、的否定為“”D命題“每個整數(shù)都是有理數(shù)”的否定為“每個整數(shù)都不是有理數(shù)”9、命題：，則命題的否定以及的真假性正確的選項是（ ）A：，使得，假B：，使得，真C：，使得，假D：，真10、命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）A任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)B任意一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)C存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)11、已知命題，則為_12、命題“”的否定是_.13、寫出下列命題的否定并判斷真假:（1）所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；（2）某些梯形的對角線互相平分；（3）被8整除的數(shù)能被4整除.14、寫出下列命題的否定，并判斷其真假.（1）p：所有的方程都有實數(shù)解；（2）q：；（3）r：；（4）s：某些平行四邊形是菱形.15、已知：，：，（1）寫出命題的否定；命題的否定；（