西北工大版機(jī)械原理課件凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計

1、第九章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2 推桿的運(yùn)動規(guī)律3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定9.1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪、從動件、機(jī)架以及附屬裝置組成的一種高副機(jī)構(gòu)。其中凸輪是一個具有曲線輪廓的構(gòu)件，通常作連續(xù)的等速轉(zhuǎn)動、擺動或移動。從動件在凸輪輪廓的控制下，按預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律作往復(fù)移動或擺動。 如圖所示為以內(nèi)燃機(jī)的配氣凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1作等速回轉(zhuǎn)，其輪廓將迫使推桿2作往復(fù)擺動，從而使氣門3開啟和關(guān)閉，以控制可燃物質(zhì)進(jìn)入氣缸或廢氣的排出。 由上述例子可以看出，從動件的運(yùn)動規(guī)律是由凸輪輪廓曲線決定的。凸輪機(jī)構(gòu)的組成、特點(diǎn)1、組成凸輪：是一個具有

2、曲線輪廓的構(gòu)件，一般為主動件。作等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動或往復(fù)移動。與凸輪輪廓接觸的構(gòu)件一般作往復(fù)直線運(yùn)動或擺動，稱為從動件凸輪從動件機(jī)架高副機(jī)構(gòu)2、特點(diǎn)：能使從動件獲得較復(fù)雜的運(yùn)動規(guī)律，從動件的運(yùn)動規(guī)律取決于凸輪輪廓曲線。二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類（一）按凸輪的結(jié)構(gòu)形式分：1、盤形凸輪（圓盤凸輪）是凸輪的最基本形式特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，應(yīng)用最廣泛，但從動件行程不能太大，多用于行程較短的場合。2、移動凸輪（板狀凸輪）移動凸輪凸輪相對機(jī)架作往復(fù)直線運(yùn)動3、圓柱凸輪圓柱凸輪是一種空間凸輪機(jī)構(gòu)，可使從動件得到較大的行程，主要適用于行程較大的機(jī)械4、圓錐凸輪圓錐凸輪機(jī)構(gòu)也是空間凸輪可使從動件沿一傾斜導(dǎo)軌移動，即從動件的移動方向

3、與凸輪軸線傾斜一定角度。（二）按從動桿的運(yùn)動方式分1、移動從動桿凸輪機(jī)構(gòu)2、擺動從動桿凸輪機(jī)構(gòu)（三）按從動件端部形式分1、尖頂式從動件結(jié)構(gòu)簡單，動作靈敏優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：承載能力小，容易磨損應(yīng)用：適用于低速、傳力小和動作靈敏的場合，如儀表機(jī)構(gòu)中。2、滾子式從動桿特點(diǎn)： 滾子和凸輪間為滾動摩擦，摩擦阻力小，可用來傳遞較大的動力。3、平底式從動桿特點(diǎn)： 凸輪對推桿的作用力始終垂直于推桿的底邊，故受力比較平穩(wěn)，且凸輪與底面接觸面較大，容易形成油膜，減少了摩擦。但靈敏性差。應(yīng)用：適用于靈敏度要求不高，速度較大的場合。2）幾何封閉法：利用凸輪與推桿構(gòu)成的高副元素的特殊幾何結(jié)構(gòu)使凸輪與推桿始終保持接觸。 常用的

4、有如下幾種：（4）按凸輪與從動件保持接觸的方法分槽凸輪機(jī)構(gòu)等寬凸輪機(jī)構(gòu)等徑凸輪共軛凸輪1）力封閉方法：利用推桿的重力、彈簧力或其它外力使推桿始終與凸輪保持接觸；凹槽凸輪機(jī)構(gòu)等寬凸輪機(jī)構(gòu)共軛凸輪機(jī)構(gòu)等徑凸輪機(jī)構(gòu)三、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用屬于盤形凸輪機(jī)構(gòu)，移動從動桿內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)自動車床橫刀架進(jìn)給機(jī)構(gòu)圓柱凸輪，擺動從動桿車床仿形機(jī)構(gòu)移動凸輪、滾子從動桿繞線機(jī)構(gòu)312A線盤形凸輪，擺動從動桿凸輪機(jī)構(gòu)3皮帶輪5卷帶輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)1放音鍵2摩擦輪4移動凸輪、滾子凸輪自動車床凸輪機(jī)構(gòu) 此自動車床在加工有臺階的銷套時，其送料、夾緊、車外圓與鉆孔及切斷四道工序的運(yùn)動及其時序配合要求，均由凸輪機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。圓柱凸輪、滾

5、子從動件凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本內(nèi)容與步驟（1）合理選擇凸輪類型（2）設(shè)計凸輪基圓半徑（3）設(shè)計凸輪輪廓曲線（4）校核并設(shè)計r0h0202010100 00 DD0B0B sO,t360基圓基圓半徑r0推程推程角0遠(yuǎn)休止遠(yuǎn)休止角01回程回程角0 近休止近休止角02B位移曲線1.推桿常用的運(yùn)動規(guī)律凸輪機(jī)構(gòu)的基本名詞術(shù)語9-2 推桿的運(yùn)動規(guī)律行程h偏距偏距圓凸輪輪廓的最小半徑所畫的圓。推桿的運(yùn)動規(guī)律：是指推桿在運(yùn)動過程中，其位移s、速度v和加速度a隨時間t（或凸輪轉(zhuǎn)角）變化的規(guī)律。從動件常用運(yùn)動規(guī)律 （1）多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律 一次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律等速運(yùn)動 二次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律等加速等減速運(yùn)動 五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律

6、（2）三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律 余弦加速度運(yùn)動規(guī)律簡諧運(yùn)動規(guī)律 正弦加速度運(yùn)動擺線運(yùn)動規(guī)律（3）組合運(yùn)動規(guī)律重點(diǎn)：掌握各種運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)動特性說明：凸輪一般為等速運(yùn)動，有 推桿運(yùn)動規(guī)律常表示為推桿運(yùn)動參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。1）一次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律（等速運(yùn)動）運(yùn)動方程式一般表達(dá)式：推程運(yùn)動方程：運(yùn)動始點(diǎn)：運(yùn)動終點(diǎn)：推程運(yùn)動方程式：邊界條件在起始和終止點(diǎn)速度有突變，使瞬時加速度趨于無窮大，從而產(chǎn)生無窮大慣性力，引起剛性沖擊。（1）多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律推程運(yùn)動線圖回程運(yùn)動方程回程運(yùn)動方程式：運(yùn)動始點(diǎn)：運(yùn)動終點(diǎn)：邊界條件等速運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動特性 推桿在運(yùn)動起始和終止點(diǎn)會產(chǎn)生剛性沖擊。一次多項(xiàng)式一般表達(dá)式：為保證凸輪機(jī)構(gòu)

7、運(yùn)動平穩(wěn)性，常使推桿在一個行程h中的前半段作等加速運(yùn)動，后半段作等減速運(yùn)動，且加速度和減速度的絕對值相等。2）二次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律等加速等減速運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動方程式一般表達(dá)式：推桿的等加速等減速運(yùn)動規(guī)律注意：等減速段運(yùn)動方程為:推程等加速段邊界條件： 加速段運(yùn)動方程式為：運(yùn)動始點(diǎn)：運(yùn)動終點(diǎn)：推程等減速段邊界條件：運(yùn)動始點(diǎn)：運(yùn)動終點(diǎn)：推程運(yùn)動方程等加速等減速運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動特性： 在起點(diǎn)、中點(diǎn)和終點(diǎn)時，因加速度有突變而引起推桿慣性力的突變，且突變?yōu)橛邢拗?，在凸輪機(jī)構(gòu)中由此會引起柔性沖擊。適用于中速場合。（2）三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律1） 余弦加速度運(yùn)動規(guī)律簡諧運(yùn)動規(guī)律簡諧運(yùn)動：當(dāng)一點(diǎn)在圓周上等速運(yùn)動時，其在直徑上

8、的投影的運(yùn)動即為簡諧運(yùn)動。推程運(yùn)動方程式：回程運(yùn)動方程式：h0 sa123456vVmax=1.57h/20123456余弦加速度運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)動特性： 推桿加速度在起點(diǎn)和終點(diǎn)有突變，且數(shù)值有限，故有柔性沖擊。余弦加速度運(yùn)動規(guī)律適用于中速中載場合。推程運(yùn)動方程式為2）正弦加速度運(yùn)動規(guī)律擺線運(yùn)動規(guī)律回程運(yùn)動方程為 擺線運(yùn)動：一圓在直線上作純滾動時，其上任一點(diǎn)在直線上的投影運(yùn)動為擺線運(yùn)動。正弦加速度運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動特性：推桿作正弦加速度運(yùn)動時，速度曲線和加速度曲線連續(xù)，其加速度沒有突變，因而將不產(chǎn)生沖擊。適用于高速輕載場合凸輪機(jī)構(gòu)。推程運(yùn)動線圖從動件運(yùn)動規(guī)律的選擇采用組合運(yùn)動規(guī)律的目的： 避免有些運(yùn)動規(guī)

9、律引起的沖擊，改善推桿其運(yùn)動特性。圖9-14基本運(yùn)動規(guī)律的組合原則：（3）.組合運(yùn)動規(guī)律1）、根據(jù)工作要求選擇主體運(yùn)動規(guī)律，然后用其它運(yùn)動規(guī)律組合；2）、保證各段運(yùn)動規(guī)律在銜接點(diǎn)上的運(yùn)動參數(shù)是連續(xù)的；3）、在運(yùn)動始點(diǎn)和終點(diǎn)處，運(yùn)動參數(shù)要滿足邊界條件；4）各段不同的運(yùn)動規(guī)律要有較好的動力性能和工藝性。1）機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過某一角度0時，推桿完成一行程h，對推桿的運(yùn)動規(guī)律無嚴(yán)格要求。2）機(jī)器的工作過程對推桿的運(yùn)動規(guī)律有完全確定的要求。3）對于速度較高的凸輪機(jī)構(gòu)，要考慮慣性力、沖擊等。2.推桿運(yùn)動規(guī)律的選擇繞線機(jī)構(gòu)3作者：潘存云教授12A線應(yīng)用實(shí)例：作者：潘存云教授132送料機(jī)構(gòu)作者：潘存

10、云教授四、選擇運(yùn)動規(guī)律選擇原則：1. 機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度0時，推桿完成一行程h（直動推桿）或（擺動推桿），對運(yùn)動規(guī)律并無嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。工件工件0作者：潘存云教授四、選擇運(yùn)動規(guī)律選擇原則：2. 機(jī)器的工作過程對推桿運(yùn)動有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動規(guī)律來設(shè)計凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。3. 對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮Vmax和 amax。h 01.凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理93 凸輪輪廓曲線的設(shè)計2.用作圖法設(shè)計凸輪廓線1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪2)對心直動滾子推桿盤形凸輪

11、3)對心直動平底推桿盤形凸輪4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)6)直動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)7)擺動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)3.用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線一、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如： 給整個凸輪機(jī)構(gòu)施以-時，不影響各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運(yùn)動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫O -31233112260r0120-1已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺l作基圓r0。反向等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后

12、，從動件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制 601209090135789111315s 911131214102)對心直動滾子推桿盤形凸輪s 911131513578r0A120-1設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺l作基圓r0。反向等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。135789111312142345 67 89101112131460909018765432

13論輪廓實(shí)際輪廓作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線。已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。 6012090903)對心直動平底推桿盤形凸輪s 911131513578r0已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：選比例尺l作基圓r0。反向等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 601209090911131513578OeA已知凸輪的基

14、圓半徑r0，角速度和從動件的運(yùn)動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。4)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪13578911131214-612345781514131211109設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺l作基圓r0,偏心圓re; 在偏心圓上反向等分各運(yùn)動角如K1.; 過等分點(diǎn)K1作切線交基圓1、2. ，量取從動件尖頂?shù)奈恢? 將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。為轉(zhuǎn)角。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)120B11r0 601209090 已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺桿長

15、度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。123456785678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABl1234B22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8步驟：1、確定O、A位置及基圓r0及A頂圓2、等分基圓得B1和頂圓A13、作B1A11=1,B2A22=24、量A11L得1, A22=L得2.5、光滑連接1、2、3yxB03.用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線1) 偏置直動滾子推桿盤 形凸輪機(jī)構(gòu)由圖可知： s0(r02-e2)1/2實(shí)際輪廓線為理論輪廓的等距線。曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：原理：反轉(zhuǎn)法設(shè)計結(jié)果：

16、輪廓的參數(shù)方程: x=x() y= y()x=(s0+s)sin+ ecosy=(s0+s)cos- esinetg= -dx/dy=(dx/d)/(- dy/d)=sin/cos(1)er0- rrr0s0snns0yx已知：r0、rr、e、S=S()(x, y)rrnn對(1)式求導(dǎo)，得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos式中: “”對應(yīng)于內(nèi)等距線， “”對應(yīng)于外等距線。實(shí)際輪廓為B點(diǎn)的坐標(biāo)： x= y=x - rrcosy - rrsinyxB0eer0- rrr0s0snns0yx ( dx/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 得：sin= ( dy/d) (

17、dx/d)2+( dy/d)2cos=(x,y)(x,y)dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sins0r0B0Oxy (x, y)2)對心直動平底推桿盤形凸輪 OP= v/y=x=建立坐標(biāo)系如圖：P點(diǎn)為相對瞬心，(r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cos(ds/d)sinv推桿移動速度為：=(ds/dt)/(d/dt)=ds/dv=vp=OP-ds/dr0sPB反轉(zhuǎn)后，推桿移動距離為S，0 xr0OylA0B03) 擺動滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)已知：中心距a ，擺桿長度l，0 、S=S()理論廓線方程： x= y= 實(shí)際輪廓方程的求法同前。asinl sin (+0 )a

18、cosl cos (+0 )l sin (+0 )asinyxaa對應(yīng)點(diǎn)B 的坐標(biāo)為： x=x rrcos y=y rrsinA-B0acos94 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr等，是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計者確定的。1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角2.凸輪基圓半徑的確定3.滾子半徑的確定4.平底尺寸l 的確定lbBd1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角受力圖中，由Fx=0，F(xiàn)y=0，MB=0 得：FR2FR1ttnn122-Fsin(+1 )+(FR1FR2 )cos2=0G+Fcos(+1 ) (FR1+ F

19、R2 )sin2=0FR2cos2 (l+b) FR1cos2 b=0由以上三式消去R1、R2 得：vGF=cos(+1 )(1+2b/l) sin(+1 )tg2G壓力角-正壓力與推桿上B點(diǎn)速度方向之間的夾角分母F若大到使分母趨于0，則 F 機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖F稱c=arctg1/(1+2b/l)tg2 - 1 為臨界壓力角 。增大導(dǎo)軌長度l或減小懸臂尺寸b可提高c工程上要求：max 直動推桿：30擺動推桿：3545回程：7080提問：平底推桿？nn0vOr0”+BOs0sDP點(diǎn)為相對瞬心：由BCP得:2.凸輪基圓半徑的確定ds/dOP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d 運(yùn)動規(guī)律確定之

20、后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑r0直接相關(guān)。=(ds/d-e)/(s0+s) tg=(OP-e)/BC nnPvvr0e tg = s + r20 - e2ds/d- e 其中： s0= r20 - e2r0 圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，導(dǎo)路位于右側(cè)。e OB ds/d tg = s + r20 - e2ds/d + enn同理，當(dāng)導(dǎo)路位于中心左側(cè)時，有： CP = ds/d + eePCr0s0sD=(ds/d+e)/(s0+s) tg=(OP+e)/BC 其中： s0= r20 - e2e OP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d此時，當(dāng)偏距e增大時，壓力角反而增大。對于直動推桿凸輪機(jī)構(gòu)存在

21、一個正確偏置的問題！綜合考慮兩種情況有： tg = s + r20 - e2ds/d e“+” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)； 顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回 程壓力角，故偏距 e 不能太大。正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向相反的位置。oBnnPeB0nnPe正確偏置錯誤偏置“-” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；設(shè)計時要求：于是有：對心布置有：tg=ds/d/ (r0+s）提問：在設(shè)計一對心凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計時，當(dāng)出現(xiàn) 的情況，在不改變運(yùn)動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進(jìn)行改進(jìn)？ 確定上述極值r0min不方便，工程上常根據(jù)

22、諾模圖來確定r0 。見下頁1)加大基圓半徑r0 ，2)將對心改為偏置，3)采用平底從動件,tg=(ds/d-e)/(r02-e2)1/2+s =0r0 e 諾模圖: 應(yīng)用實(shí)例：一對心直動滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，045，h=13 mm, 推桿以正弦加速度運(yùn)動，要求:max 30，試確定凸輪的基圓半徑r0 。作圖得：h/r00.26r0 50 mmh/r0 等速運(yùn)動0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0 h/r0 等加等減速運(yùn)動0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸輪轉(zhuǎn)角05101525303540205

23、060708090100100200300360最大壓力角max510152520354555657585403050607080h/r0 正弦加速度運(yùn)動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大壓力角max5101525303540205060708090100100200300360凸輪轉(zhuǎn)角0h/r0 正弦加速度運(yùn)動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 h/r0 余弦加速度運(yùn)動a工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rT滾子半徑rT arT rT 輪廓失真3. 滾子半徑的確定arT rT arT0輪廓正常輪廓變尖內(nèi)凹arTrTrT rT arT 輪廓正常外凸rTa可用求極值的方法求得min ,常采用上機(jī)編程求得min工程上要求a 15曲線之曲率半徑： ( x2+y2)3/2/( xy-yx )式中：x=dx/d,y=dy/d, x=d2x/d2, y=d2y/d2 若不滿足此條件時：增大r0減小rr1234567887654321910111213141514131211109r04.平底尺寸l 的確定l