圖形與幾何（課件）-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版

1、圖形與幾何1.線和角線分為三類(lèi)：直線，射線和線段線射線線段直線ABBAABl(1)線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，兩點(diǎn)之間有很多連線，最短的那條是線段。線段可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，如：線段AB。線段可以用直尺量出長(zhǎng)度。A B(2)射線將一條線段朝一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，所形成的圖形叫做射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，這個(gè)端點(diǎn)可以用大寫(xiě)字母表示，如O。再在射線上任取一點(diǎn)，也用大寫(xiě)字母表示，如A。這樣這條射線可以用OA表示，如：射線OA。例：過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)出多少條射線？答：過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)出無(wú)數(shù)條射線。射線無(wú)法量出長(zhǎng)度！(3)直線例：（1）過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)出多少條直線？（2）過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出多少條直線？ 答：過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)出無(wú)數(shù)條直線。 答：過(guò)

2、兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線。（3）過(guò)下面的任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，能畫(huà)出多少條？答：能畫(huà)出6條。將一條線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，所形成的圖形叫做直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，它可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，如：直線AB。也可以用小寫(xiě)字母表示，如：直線a。直線無(wú)法量出長(zhǎng)度！因?yàn)樯渚€和直線都是線段無(wú)限延長(zhǎng)而來(lái)的，所以它們是沒(méi)有盡頭的。兩根直線的特殊情況（1）垂直 這是一個(gè)直角，粉線為直角的一邊，藍(lán)線為 直角的另一邊，藍(lán)線垂直于粉線，粉線也垂 直于藍(lán)線，所以粉、藍(lán)兩線互相垂直。 延長(zhǎng)出來(lái)后的粉線、藍(lán)線也互相垂直。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。Oab垂直可用符號(hào)

3、“”表示，如：直線a和直線b相互垂直，記作ab，讀作a垂直于b；或記作ba，讀作b垂直于a。直線a與直線b的交點(diǎn)o就是垂足。兩根直線的特殊情況（1）垂直P(pán)Ql從直線l外一點(diǎn)引直線l的垂線，垂足為Q，線段PQ的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。兩根直線的特殊情況（2）平行下圖的長(zhǎng)方形中，邊a和邊b都垂直于邊c。像a、b這樣垂直于同一條邊的兩條邊，我們說(shuō)它們是互相平行的。平行可用符號(hào)/表示。a與b相互平行，可記作：a/b，讀作：a平行于b，或記作：b/a，讀作：b平行于a。如上圖，兩條平行線a，b之間，有許多與它們相交的線段。其中，垂直于這兩條平行線的線段CD最短，我們把這條線段的長(zhǎng)叫做兩條平行線之間的

4、距離。abdcA C F HB D E G Iab兩根直線的特殊情況（2）平行現(xiàn)在我們一起來(lái)量平行線之間的距離，我們量出的平行線之間的距離都是相等的。像這樣的垂直于同一條直線的兩條直線，它們互相平行，它們不會(huì)相交。2cm2cm2cm2cm兩根直線的特殊情況 練習(xí)abedc（1）左圖中，哪條直線與直線a垂直？哪條直線與直線d平行？答：直線a直線b并且直線c，直線b直線d。（2）如果直線a直線b，直線b直線c，那么直線a和直線c的關(guān)系是？答：直線a和直線c的關(guān)系是：直線a直線c.題（1）判斷：1.如果直線a直線b，直線b直線c，那么直線a和直線c的關(guān)系是直線a 直線c。 （ ）2. 下午3時(shí)半，鐘

5、面上的時(shí)針和分針互相垂直 。 （ ）3.有兩條永不相交的直線，可以稱(chēng)它們互相平行。 （ ） 必須是在同一平面里！1.線和角角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“”表示。如：1度可簡(jiǎn)寫(xiě)成1。用半徑將一個(gè)圓周分成360等分，相鄰兩條半徑之間所夾的角是1度。特殊的角：360一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所成的角叫做周角。1周角=360一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，所成的角叫做平角。1平角=18018090一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)周，所成的角叫做直角。1直角=90角特殊的角：銳角：小于直角的角叫做銳角。鈍角：大于直角而小于平角的角叫做鈍角。劣角：小于平角的角叫做劣角，直角、銳角、鈍角都是劣角。優(yōu)角：大于平角而小于周

6、角的角叫做優(yōu)角。例：寫(xiě)出它們的關(guān)系：銳角直角鈍角平角周角2直角1平角 2平角 1周角 4直角 1周角角的特殊性質(zhì)：對(duì)頂角相等例：1=3 2=41324角 練習(xí)求圖中角的度數(shù)： 1. 解：1=180127=53 2.解：對(duì)頂角相等 2=180 901 127 = 2 90 =1809053 2=127 90 =37 =9053 1=180 2 90 =37 =180 37 90 =143 90 =53 127122.基本圖形一、三角形三角形：由三條線段圍成的圖形。銳角三角形：它的三個(gè)角都是銳角。直角三角形：它的三個(gè)角中有2個(gè)銳角1個(gè)直角。鈍角三角形：它的三個(gè)角中有2個(gè)銳角1個(gè)鈍角。等腰三角形：兩

7、條邊相等的三角形叫做等腰三角形。它有1條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形：兩條邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形，它的每個(gè)角的都是60。它是特殊的等腰三角形。它有3條對(duì)稱(chēng)軸。三角形的分類(lèi)按邊分類(lèi)： 按角分類(lèi)：三角形等腰三角形等邊三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形2.基本圖形二、其他圖形四邊形：由四條線段圍成的圖形。五邊形：由五條線段圍成的圖形。長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，有4個(gè)直角的四邊形。它有2條對(duì)稱(chēng)軸。正方形：四邊相等，對(duì)邊平行，4個(gè)都是直角的四邊形。它有4條對(duì)稱(chēng)軸。平行四邊形：對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角相等的四邊形。梯形：只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形。圓：圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離是相等的，這些相等

8、的距離都是圓的半徑。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，他們都交于圓心，這些對(duì)稱(chēng)軸都是圓的直徑。圓直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。四邊形的分類(lèi)四邊形梯形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形正方形是特殊的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。二、周長(zhǎng)，面積，表面積和體積長(zhǎng)方形面積公式：S=ab 正方形面積公式：S=a 周長(zhǎng)公式：C=2(a+b) 周長(zhǎng)公式：4a平行四邊形面積公式：S=ah 三角形面積公式：S=ah 2 周長(zhǎng)公式：2(a+b) 梯形面積公式： S=(a+b)h 2長(zhǎng)方體 體積公式：V=abh 正方體 體積公式：a 棱長(zhǎng)：4(a+b+c) 棱長(zhǎng)：12a表面積公式：2(ab+ah+bh) 表面積公式：6a 2.基本圖形 練習(xí)判斷

9、（1）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的底和面積分別相等，則三角形的高是平行四邊形的兩倍。（ ）（2）棱長(zhǎng)是3米的正方體，它由9000塊1cm3的正方體積木搭成。（ ）（3）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6cm，它的表面積和體積一樣大。（ ）（4）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，則表面積擴(kuò)大到原來(lái)的四倍。（ ）2.基本圖形 練習(xí)一平方分米的油重1.5千克，一個(gè)棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵皮油箱，可裝油多少千克？解：V長(zhǎng)=abh= 4*4*4=16*4=64 (dm3)64*1.5=96（千克）答：可裝油96千克。三、長(zhǎng)度、面積、體積的進(jìn)率1dm=10cm 1dm 1dm=1dm =10cm 10cm=100cm 1dm =100c