1312線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定(新人教版)

1、軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別：一個圖形兩個圖形聯(lián)系：1、都有對稱軸2、沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分都可以互相重合經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 ABCMNPABC如圖，ABC 和ABC關(guān)于直線MN 對稱，點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)A，B，C 的對稱點(diǎn)，線 段AA，BB，CC與直線MN 有什么關(guān)系？ 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的性質(zhì)： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說明理由嗎？ ABlAB13.1.2線段的垂直平分線的

2、性質(zhì)和判定ABlP1P2P3P4如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,是l上的點(diǎn)，分別量出點(diǎn)P1 ，P2, P3 P4 ，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.結(jié)論： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB， 點(diǎn)P 在l 上求證：PA =PB探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)求證：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”ABCPl線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段垂直平分線的性質(zhì)：l應(yīng)用幾何語言： l AC=BCL 是A

3、B的垂直平分線8課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長等 于_A B C D E 探索并證明線段垂直平分線的判定反過來，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上 已知：如圖，PA =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上PAB 探索并證明線段垂直平分線的判定反過來，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上 已知：如圖，PA =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 與一條線段兩個端點(diǎn)距離

4、相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線的判定：l應(yīng)用幾何語言： PAPB P是AB的垂直平分線上的點(diǎn)探索并證明線段垂直平分線的判定你能再找一些到線段AB 兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個到線段AB 兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？ PAB C 解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分線， AB =AC 點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，AC =CE AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE

5、 有什么關(guān)系？A B C D E 解：AB =AC，點(diǎn)A 在BC 的垂直平分線MB =MC，點(diǎn)M 在BC 的垂直平分線上，直線AM 是線段BC 的垂直 平分線課堂練習(xí)練習(xí)3如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段 BC 的垂直平分線嗎？A B C D M （1）為什么任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)K與點(diǎn)C 在直線兩旁？尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？（2）為什么要以大于 的長為半徑作弧？ （3）為什么直線CF 就是所求作的垂線？CABDKFE課堂練習(xí)練習(xí)4如圖，過點(diǎn)P 畫AOB 兩邊的垂線 A B O P 理解了嗎？1、 ，ABAC。 理由： 2、 ，A在線段BC的垂直平分線上 理由：AD是BC的垂直平分線ABACBCAD3、如圖， NM是線段AB的垂直平分線,下列說法正確的有： 。ABMN,AD=DB， MD=DN ， AB是MN的垂直平分線ABMND會用嗎？4如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求BCD的周長。DCBEA解：ED是線段AB的垂直平分線 CBCD=BD+DC+BC CBCD= = =BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=191.垂直平分線的定義： MN是AB的垂直平分線 ， ；2.垂直平分線的性質(zhì)： MN是AB的垂直平分線 （ ）3.垂直平分線的判定