航海自動(dòng)化基礎(chǔ)[4]ppt課件

1、第四講 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析方法.*上次課要點(diǎn)提示：單輸入單個(gè)輸出一、形狀空間模型：形狀方程和輸出方程?為什么說系統(tǒng)的形狀空間表達(dá)式是對(duì)系統(tǒng)的一種最完好的描畫?r個(gè)輸入m個(gè)輸出.二、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類1、數(shù)學(xué)模型差別2、義務(wù)*上次課要點(diǎn)提示：.1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類一、根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的差別來劃分#延續(xù)時(shí)間系統(tǒng)#離散時(shí)間系統(tǒng)延續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型常用微分方程描畫: a0y(n) +a1y(n-1)+ an-1y+ an y =b0 x(m) +b1 x (m-1) + bm-1 x+ bm x 其中x 代表輸入函數(shù)， y 代表輸出函數(shù)。 # 線性系統(tǒng)迭加性 # 非線性系統(tǒng) 第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)

2、差分方程其中uk代表輸入序列， y(k)代表輸出序列。.# 時(shí)變系統(tǒng)# 時(shí)不變系統(tǒng) 最常見的系統(tǒng)是線性定常系統(tǒng)1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).二、根據(jù)控制系統(tǒng)的對(duì)象及其控制義務(wù)的不同劃分1.定值控制系統(tǒng)(自動(dòng)鎮(zhèn)定或調(diào)理系統(tǒng)) 2.隨動(dòng)控制系統(tǒng)(自動(dòng)跟蹤系統(tǒng))3.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：最優(yōu)控制 、自順應(yīng)控制 、自學(xué)習(xí)控制 問題航向控制系統(tǒng)屬于哪類控制系統(tǒng)？1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).圖5 隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖 減速1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).教學(xué)目的要求1、了解拉氏變換的物理本質(zhì)、用途及適用對(duì)象。2、了解系統(tǒng)的傳送函數(shù)與方框圖3、了解系統(tǒng)的根本分析方法；4、

3、掌握時(shí)域分析法分析系統(tǒng)的根本思緒；5、掌握系統(tǒng)的性能目的的含義及根本要求。6、了解線性定常系統(tǒng)形狀方程解的根本構(gòu)成及其含義 。重點(diǎn)穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)誤差的含義；時(shí)域分析法分析系統(tǒng)的根本思緒難點(diǎn)：拉氏變換物理本質(zhì)的了解，數(shù)學(xué)模型的求解.1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí) 定義拉氏變換 函數(shù)f(t)的拉氏變換 Lf(t)定義為拉氏變換對(duì)表f(t)F(s)。s為復(fù)數(shù)s=+j拉氏逆變換：拉氏變換的物理意義1822年第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).1非正弦周期信號(hào)展開成付里葉級(jí)數(shù)2分別求出各次諧波分量正弦信號(hào)單獨(dú) 作用于電路的結(jié)果3運(yùn)用線性電路的迭加性，將一切結(jié)果迭 加起來即為非正弦周期信號(hào)的

4、電路分析的結(jié)果非正弦非周期信號(hào)非正弦周期信號(hào)的電路分析 看成周期為無窮大的周期信號(hào) 付里葉級(jí)數(shù)付里葉變換1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí) 第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng). 適用對(duì)象適用于線性定常系統(tǒng)的分析性質(zhì) 線性性質(zhì) LAf1(t)士Bf2(t) = A Lf1(t) B Lf2(t) = A F1(s) B F2(S) 微分性質(zhì)同樣地， 1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí) 第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).拉氏變換式 優(yōu)越性？ 積分性質(zhì) 例如 1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖 一、拉氏變換有關(guān)知識(shí) 性質(zhì) . 終值定理知s求終值f()。 初值定理知s求初值f(0)。. 用途求微分方

5、程建立傳送函數(shù)(s)1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí) 性質(zhì) 第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).二、傳送函數(shù)與方塊圖 傳送函數(shù) 定義為初始條件為零時(shí)， 輸出量(呼應(yīng))的拉氏變換與輸入量(鼓勵(lì))的拉氏變換兩者之比。設(shè)系統(tǒng)的微分方程為 a0y(n) +a1y(n-1)+ an-1y+ an y =b0 x(m) +b1 x (m-1) + + bm-1 x+ bm x式中y是系統(tǒng)的輸出量，x是系統(tǒng)的輸入量。將上述微分方程的兩邊進(jìn)展拉氏變換， 那么有: (a0sn +a1sn-1+ an-1s+ an )Y(s) =(b0sm +b1sm-1+ bm-1s+ bm )X(s)1.4 系統(tǒng)的傳送函

6、數(shù)和方塊圖.傳送函數(shù)性質(zhì) 1G(s)描畫既適用于元件，也適用于系統(tǒng)。2傳送函數(shù)僅與系統(tǒng)本身的特性有關(guān)。3它不代表系統(tǒng)或元件的物理構(gòu)造許多物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件可以具有一樣的傳送函數(shù)？。 (4) nm。習(xí)慣上以傳送函數(shù)分母中s 的最高階數(shù)n來定義系統(tǒng)的階數(shù)，常稱該系統(tǒng)為n階系統(tǒng)。傳送函數(shù):1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖. 三、方塊圖G(S)H(S)1、方塊圖的組成G(S)R(S) C(S)C(S) = G(S) R(S)圖1.2.7 規(guī)范方式閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖分支點(diǎn)綜合點(diǎn)R(s) C(S) - B(s)E(s)1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖. 2、方塊圖的特點(diǎn)方塊圖也是從實(shí)踐物理系統(tǒng)籠統(tǒng)出來的信號(hào)

7、關(guān)系，不代表系統(tǒng)或元件的物理構(gòu)造；元部件功能、相互關(guān)系、流向是單向不可逆的，只需根據(jù)信號(hào)流向銜接起來，方塊圖才有效；一定系統(tǒng)的方塊圖不是獨(dú)一的，由于分析角度不同，同一系統(tǒng)可畫出不同方塊圖。第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖.3、幾種典型元部件的傳送函數(shù)1/TSR(S) C(S)(改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性)(改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性)KR(S) C(S)TSR(S) C(S)比例環(huán)節(jié)方塊圖純微分環(huán)節(jié)方塊圖1/(TS+1)R(S) C(S)慣性環(huán)節(jié)方塊圖 積分環(huán)節(jié)方塊圖1.4 系統(tǒng)的傳送函數(shù)和方塊圖.1.5系統(tǒng)的分析方法一、根本分析方法古典： 頻域分析法、時(shí)域分析法及根軌跡法?，F(xiàn)代：形狀空間分

8、析法時(shí)域分析法三大根本特性： 能控能觀性 穩(wěn)定性 動(dòng)態(tài)特性過渡過程特性第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).二、控制系統(tǒng)的性能目的及其普通要求1、穩(wěn)定性當(dāng)系統(tǒng)遭到外來作用時(shí)，系統(tǒng)的輸出量產(chǎn)生的過渡過程隨時(shí)間的推移而衰減， 而回到(或接近)原來的穩(wěn)定值，或跟蹤變化了的輸入信號(hào)，那么稱系統(tǒng)穩(wěn)定。 1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).2、動(dòng)態(tài)特性上升時(shí)間tr: 峰值時(shí)間tp：超調(diào)量p過渡過程時(shí)間ts振蕩次數(shù)N3、穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)誤差ess 1.5 系統(tǒng)的分析方法第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).h(t)t時(shí)間tr上 升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量% =AB100%調(diào)理時(shí)間ts.三、時(shí)域分析法 1、思緒(1)求解微分方程(常用拉氏變

9、換法) 解= 通解(動(dòng)態(tài)特性) + 特解 (穩(wěn)態(tài)特性) (瞬態(tài)呼應(yīng)) (穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)) (2)分析系統(tǒng)的性能目的1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).2、典型二階系統(tǒng)的時(shí)域(呼應(yīng))分析 其中參數(shù)n稱無阻尼自然振蕩頻率， 稱阻尼系數(shù)。 Y(s)式分母等于0的方程，是系統(tǒng)的極點(diǎn)方程，亦稱系統(tǒng)的特征方程，為 1瞬態(tài)呼應(yīng)1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng).情況一1(過阻尼) 二個(gè)不相等的實(shí)根 情況二:=l(臨界阻尼) 二個(gè)一樣的實(shí)恨 y(t)=1一e-nt(1+nt) 情況三: 01(欠阻尼) 一對(duì)共軛復(fù)根 情況四=0(無阻尼) 一對(duì)虛根 y(t)=l一COSnt (2)曲線分析1.5系統(tǒng)的分析

10、方法.26S1,2 =jnj0j0j0j0 1 02(s)=s2+2 ns+n2n2j0j0j0j0T11T21 1 10 1 0y(t)= 1-(1+nt) e- tny(t)= 1-cosnt零無阻尼(2)曲線分析過阻尼臨界阻尼欠阻尼. 圖1.2.14 階躍輸入下二階系統(tǒng)的呼應(yīng)曲線普通值總是設(shè)計(jì)在0.7左右。.3.形狀空間模型的解1形狀方程的對(duì)應(yīng)齊次方程為：1設(shè)有線性時(shí)不變系統(tǒng)，其形狀方程為：是不施加外部控制造用的系統(tǒng)方程，其解因此被稱為系統(tǒng)的自在解。本質(zhì)：1.5系統(tǒng)的分析方法.可以了解為系統(tǒng)由初始形狀，按e At 的規(guī)律, 轉(zhuǎn)移到 t 時(shí)辰形狀X(t),故e At稱為形狀轉(zhuǎn)移矩陣。又記為

11、 ，可以證明，系統(tǒng)的自在解為：或假設(shè)初始時(shí)辰為t。,對(duì)應(yīng)的形狀轉(zhuǎn)移矩陣可寫為即 3、形狀空間模型的解.解的表達(dá)式為： 齊次方程的解因之可對(duì)應(yīng)寫成或 2、 系統(tǒng)在控制造用U(t)影響下的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)：對(duì)應(yīng)于區(qū)間取積分，那么有 3、形狀空間模型的解. 解X(t)是由兩部分組成：第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)由于初始形狀不在平衡位置而引起的自在運(yùn)動(dòng)，即為前面所指出的系統(tǒng)的自在解。第二項(xiàng)是由于控制鼓勵(lì)作用u(t)引起的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，即為一再提出的所謂控制。 3、形狀空間模型的解1.5系統(tǒng)的分析方法.(1) 解方程 采用疊代法，讓k0,1,2,.，逐個(gè)疊代得：2離散系統(tǒng)：設(shè)線性定常系統(tǒng)(2)解的表達(dá)式：3、形狀空間模型的解.習(xí)

12、題與思索題 作業(yè)：P62 5、7、9 、10試述拉氏變換的物理意義，并闡明其用途及適用對(duì)象。試述傳送函數(shù)的定義及特點(diǎn)。如何繪制系統(tǒng)的方塊圖? 試證明規(guī)范方式閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖中，閉環(huán)傳送函數(shù)(s)、前向通道傳送函數(shù)G(s)和反響通道傳送函數(shù)H(s)之間的關(guān)系為 試述系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差及典型二階系統(tǒng)階躍呼應(yīng)的五項(xiàng)動(dòng)態(tài)目的的含義。古典控制實(shí)際存在什么局限? 現(xiàn)代控制實(shí)際有那些根本內(nèi)容?.形狀轉(zhuǎn)移矩陣(t)的主要性質(zhì)：性質(zhì)一： (t) () = (t+) 或e At e A e A(t) 組合性質(zhì)，這意味著從一轉(zhuǎn)移到0，再從0轉(zhuǎn)移到t 的組合，即(t0) 0) =t) = (t +)性質(zhì)二： tt)

13、 = 或e A(tt)該性質(zhì)意味著形狀向量從t 時(shí)辰又轉(zhuǎn)移到t 時(shí)辰，顯然形狀向量是不變的。 .性質(zhì)三： (t) 1 =(-t)或 e At 1e At轉(zhuǎn)移矩陣的逆，意味著時(shí)間的逆轉(zhuǎn)，利用這個(gè)性質(zhì)，可以在知X(t)的情況下，求出小于t 時(shí)辰的X(t。)，(t。t )。.37S1,2 =jnj0j0j0j0 1 02(s)=s2+2 ns+n2n2j0j0j0j0T11T21 1 10 1 0y(t)= 1-(1+nt) e- tny(t)= 1-cosnt零無阻尼 sin(dt+)e- t y(t)=1- 21n欠阻尼(2)曲線分析過阻尼臨界阻尼.38h(t)t上升時(shí)間tr調(diào)理時(shí)間 ts動(dòng)態(tài)性能目的定義2.39h(t)tAB動(dòng)態(tài)性能目的定義3trtpts%=BA100%.40S1,2 =jnj0j0j0j0 1 10 1 0 2 - 1S1,2=- nn2(s)=s2+2 ns+n2n2二階系統(tǒng)單位階躍呼應(yīng)定性分析j0j0j0j0T11T21 1 10 1 0h(t)= 1-(1+nt) e- tnh(t)= 1-cosnt過阻尼臨界阻尼零阻尼 sin(dt+)e- t h(t)=1- 21n欠阻尼.41欠阻