空間幾何體的結(jié)構(gòu)通用課件ppt)

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)形狀與大小如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體?？臻g幾何體你能把這些幾何體分成兩類么？多面體: 若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體 面-圍成多面體的各個(gè)多邊形 棱-相鄰兩個(gè)面的公共邊 頂點(diǎn)-棱與棱的公共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)體: 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱有兩個(gè)面互相平行其余各面都是四邊形每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行1、棱柱DABCEFFAEDBCDABCE

2、FFAEDBC側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)棱柱的表示法：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：六棱柱ABCDEF-ABCDEF 1、兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的側(cè)面。 3、相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱。 4、側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫 棱柱的頂點(diǎn)。 底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱柱分別叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱 如何判斷一個(gè)多面體是不是棱柱？有兩個(gè)面互相平行（底面）其余各面都是四邊形（側(cè)面）每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊（側(cè)棱）都互相平行棱柱思考?長(zhǎng)方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？ABCDABCD探究問(wèn)題 1： 有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?定義:1、有兩

3、個(gè)面互相平行，2、其余各面都是四邊形，3、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊 都互相平行。探究問(wèn)題 2：2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征：有一個(gè)面是多邊形 其余各面都是 有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。 棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐的表示法：棱錐S-ABCDDABCPQDACBS四棱錐：S-ABCD 其他的三角形面沒(méi)有共一個(gè)頂點(diǎn)練習(xí)：下列幾何體是不是棱錐,為什么?3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征ABCDABCD用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀碌酌骓旤c(diǎn)棱臺(tái)的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：棱臺(tái)ABCD-ABCD底面是三角形，四邊形，五邊形-的

4、棱臺(tái)分別叫三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)-下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺(tái)的側(cè)面（截后剩余部分）。側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺(tái)的側(cè)棱（截后剩余部分）。頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)。練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么? 不能還原為棱錐（側(cè)棱延長(zhǎng)線不交于一點(diǎn)）探究問(wèn)題 3： 兩個(gè)底面平行且相似,其余各面都是梯形的幾何體一定是棱臺(tái)嗎?注意：（1）截面與底面平行 ABCDABCDS（2）通過(guò)延長(zhǎng)側(cè)棱，能夠還原為棱錐的才是棱臺(tái)四棱臺(tái)ABCD-ABCD內(nèi)容小結(jié)： （2）有兩個(gè)面_，其余各面都是_，并且_ 由這些面所圍成的多面體叫

5、做棱柱 （4）用一個(gè)_去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái).截面與底面_. （3）有一個(gè)面是_；其余各面是_形成的封閉幾何體叫棱錐（1）由_圍成的幾何體叫做多面體；由平面圖形繞所在平面內(nèi)的一條直線_形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體1.下面幾何體中哪些是棱柱？鞏固習(xí)題： 2.如圖，螺絲桿頭部是什么幾何體？它有幾對(duì)平行平面? 能作為底面的有幾對(duì)?3.下圖中不可能圍成正方體的是（ ）ADCBB4 長(zhǎng)方體AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長(zhǎng)方體表面上的最短距離是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB15、判斷下列幾個(gè)命題中的對(duì)錯(cuò)有兩個(gè)面平行

6、，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái) 有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái) 棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn) 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（）菱形SABCDABCD如圖，正四棱錐S-ABCD被一平行于底面的平面ABCD所截，其中A為SA的中點(diǎn).若四棱錐的底邊AB=4，求截得的正棱臺(tái)ABCD-ABCD的上底面面積和下底面的面積之比。 例6 一個(gè)三棱柱可以分割成幾個(gè)三棱錐？ACA1BB1C1

7、ACBC1AA1BC1A1BB1C1BAAOBO軸底面?zhèn)让婺妇€ 注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體 如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不 考慮其它因素，那么由這些 物體抽象出來(lái)的空間圖形，就叫做空間幾何體。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（9）柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBCDABCEFFAEDBC側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：棱柱ABCDEF-ABCDEF頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的 頂點(diǎn)。底

8、面：棱柱中，兩個(gè)相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡(jiǎn)稱底。側(cè)面：棱柱中除底面的各個(gè)面。側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。DABCEFFAEDBC思考1：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?.棱錐的結(jié)構(gòu)特征有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐可以表示為：棱錐S-ABCD底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱錐分別叫三棱錐，四棱錐，五棱錐-底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面頂點(diǎn)：各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征ABCDAB

9、CD用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀碌酌骓旤c(diǎn)棱臺(tái)的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：棱臺(tái)ABCD-ABCD底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱臺(tái)分別叫三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)-下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺(tái)的側(cè)面（截后剩余部分）。側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺(tái)的側(cè)棱（截后剩余部分）。頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)。思考2：這是一個(gè)臺(tái)體嗎？BAAOBO軸底面?zhèn)让婺妇€4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征 圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱SO以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋

10、轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱側(cè)面的母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓的側(cè)面。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。圓錐可以用它的軸來(lái)表示。如：圓錐SO軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。頂點(diǎn)：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn)側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面

11、叫做圓錐的側(cè)面。底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓錐的底面。注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征OO用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).AB圓臺(tái)的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似注：棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。 7、球的結(jié)構(gòu)特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。OABC直徑球心半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。半 徑球心：半圓的圓心叫做球的球 心。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。球的表示：用球心字母表示如：球O 例1 如圖，截面BCEF將長(zhǎng)方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF理論遷移 例2 一個(gè)三棱柱可

12、以分割成幾個(gè)三棱錐？ACA1BB1C1ACBC1AA1BC1A1BB1C1例3、判斷下列幾個(gè)命題中的對(duì)錯(cuò)有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái) 有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái) 棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn) 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個(gè) 圓柱是兩個(gè)不同的圓柱 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái) 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑（ ）