新人教版四年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角《雞兔同籠》講義

1、新人教版四年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角雞兔同籠講義 今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雉兔各幾何？ zh雉：雞。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只?幾何：幾只。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?雞的只數(shù)兔的只數(shù)17263544536271雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)與26條比較1730多了4條 28多了2條26 相 等24少了2條26353526 相 等44雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)與26條比較4424少了2 條24+2=26相等4+1 = 541 = 3雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)與26條比較17

2、30多了4 條304=26相等72 = 51+2 = 3表示26條腿表示8個頭雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)與26條比較1730多了4條2628多了2條3526相等4424少了2條08假設法解答“雞兔同籠問題”1，假設8只全是雞，有幾條腿？82=16（條）2，與條件26條相比還剩下幾條腿？2616=10（條）3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。42=2（條）4，剩下的10條腿，能添出幾條兔子？102=5（只）5，雞有幾只？85=3（只）我們也可以假設全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8

3、個頭,從下面數(shù),有26條腿，雞和兔各有幾只?假設籠子里都是兔84 = 32（條）有26條腿3226=6（條） 4 2= 2（條）62=3（只）雞：83=5（只）兔： 返 回 多算6條 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只?問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。（1）假設都是鶴。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的

4、“雞兔同籠”問題演變來的。比題目中少1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條， 有32216只龜。 所以有401624只鶴。 如果都是鶴，就有 40280條腿， 所以有402416只龜。（2）假設都是龜。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。 如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48224只鶴。16011248條腿。 這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差564016，就是龜?shù)闹粩?shù)，（3）抬腿法。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的

5、腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有 條腿。 這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。所以有401624只鶴。1122562.新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人 參加植樹活動。男同學每人栽了3 棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一 共栽了32棵樹。男女同學各有幾 人？(1)假設都是男生栽樹。(123 -32) (3-2)=(36-32)1=4(人)女生人數(shù):男生人數(shù):12-4=8(人)2.新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人 參加植樹活動。男同學每人栽了3 棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一 共栽了32棵樹。

6、男女同學各有幾 人？(2)假設都是女生栽樹。(32-122) (3-2)=(32-24)1=8(人)男生人數(shù):女生人數(shù):12-8=4(人)2.新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人 參加植樹活動。男同學每人栽了3 棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一 共栽了32棵樹。男女同學各有幾 人？(3)假設男、女生每人都少栽兩棵樹。(32-122) (3-2)=(32-24)1=8(人)男生人數(shù):女生人數(shù):12-8=4(人)3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？大船乘6人小船乘4人方法一:假設全部租的大船:小船:(68-38) (6-4)=102 =5 (條)大船:8-5=3(條)3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？大船乘6人小船乘4人方法二:假設全部租的小船:大船:(38-48) (6-4)=62 =3 (條)小船:8-3=5(條)練一練自行車和三輪車共10輛，總共有 26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？1. 籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽