陜西-教學設(shè)計及說課-函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

1、函數(shù)y=Asin(x+)的圖象(第二課時)說課稿西安高新第一中學 程霖我說課的內(nèi)容是人教版全日制普通高級中學教科書（必修）第一冊（下）第四章第九節(jié)函數(shù)y=Asin(x+)的圖象第二課時我將從教學理念；教材分析；教學目標；教學過程；教法、學法；教學評價六個方面來陳述我對本節(jié)課的設(shè)計方案教學理念新的課程標準明確指出 “數(shù)學是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)”其含義就是：我們不僅要重視數(shù)學的應用價值，更要注重其思維價值和人文價值因此，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，創(chuàng)設(shè)教學情境，讓學生通過主動參與、積極思考、與人合作交流和創(chuàng)新等過程，獲得情感、能力、知識的全面

2、發(fā)展本節(jié)課力圖打破常規(guī)，充分體現(xiàn)以學生為本，全方位培養(yǎng)、提高學生素質(zhì)，實現(xiàn)課程觀念、教學方式、學習方式的轉(zhuǎn)變二、教材分析三角函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它既是解決生產(chǎn)實際問題的工具，又是學習高等數(shù)學及其它學科的基礎(chǔ)本節(jié)課是在學習了任意角的三角函數(shù)，兩角和與差的三角函數(shù)以及正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，進一步研究函數(shù)yAsin(x+)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及A、的物理意義，并通過圖象的變化過程，進一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個直觀反映共3課時，本節(jié)課是繼學習完振幅、周期、初相變換后的第二課時本節(jié)課倡導學生自主探

3、究，在教師的引導下，通過五點作圖法正確找出函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重點難點是對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象平移量的理解因此，分析清不管哪種順序變換，都是對一個字母x而言的變換成為突破本節(jié)課教學難點的關(guān)鍵依據(jù)課標，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學生的實際，我確定如下教學目標三、教學目標知識與技能通過“五點作圖法”正確找出函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+) 的圖象變換規(guī)律，能用五點作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)yAsin(x+)的簡圖，能舉一反三地畫出函數(shù)yAsin(x+)k和yAcos(x+)的簡圖過程與方法通過引導學生對函數(shù)ysin x到 ysin(x+)的圖象

4、變換規(guī)律的探索，讓學生體會到由簡單到復雜，特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象變換這一難點的突破，讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法情感態(tài)度與價值觀 課堂中，通過對問題的自主探究，培養(yǎng)學生的獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)學生解決問題抓主要矛盾的思想在問題逐步深入的研究中喚起學生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學生渴求知識的強烈愿望，樹立科學的人生觀、價值觀問題1在上節(jié)課的學習中，用五點作圖法畫函數(shù)ysinx的圖象時，列表中最關(guān)鍵的步驟是什么？四、教學過程（六問三練）1、設(shè)置情境設(shè)計意圖：正中“

5、五點作圖法”的要害，既復習了舊知，又為學生準確使用本節(jié)課將要用到的工具提供必要的保障問題2如何由函數(shù)ysin x的圖象通過變換得到函數(shù)y3sinx、 ysin2x和 ysin(x+)的圖象？ 答案：將x看作一個整體，令其分別為0，2設(shè)計意圖：復習鞏固已學三種基本變換，同時為導入本節(jié)課重難點創(chuàng)設(shè)情境學生回答后，追問一般情況即：A、的作用此時部分學生，特別是基礎(chǔ)薄弱和數(shù)學表達能力欠缺的學生會出現(xiàn)困難，會因為回答不上而覺得緊張，在不影響突破本節(jié)課重難點的前提下，為了避免剛上課就給他們帶來心理壓力，借助大屏幕以填空題的形式清晰展現(xiàn)答案答案：分別把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）；

6、橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）；向左平行移動個單位長度得到的2、探求、研究新的教學理念下，要勇于，更要善于把問題拋給學生，激發(fā)學生探求知識的強烈欲望和創(chuàng)新意識問題3如何由函數(shù)ysin 2x的圖象通過變換得到函數(shù)ysin(2x+)的圖象？設(shè)計意圖：（1）激發(fā)興趣、提供平臺 學生在碰到這個問題時，很感興趣，因為它和問題2很類似，因此首先會猜想“左移個單位長度”，為了驗證自己的想法，通過“五點作圖法”畫圖分析，最后會發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，于是更加激發(fā)他們強烈的好奇心和求知欲，很快掀起本節(jié)課的第一次高潮，給學生搭建起一個動手探究、實踐的平臺（2）分化難點、突出重點 探求函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+)

7、的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重難點，要分化此難點，可分步探求函數(shù)：ysin x到y(tǒng)sin(x+)ysin(x+)到y(tǒng)sin(x+)的圖象變換規(guī)律學生最難理解和最易出錯的就是理解ysin x到y(tǒng)sin(x+)的圖象變換規(guī)律，因此從特例出發(fā)，具有直觀性，便于學生操作，從而達到分化難點、突出重點的目的（3）探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點 當學生找到此題的答案后，自然就會思考這個問題的實質(zhì)是什么？突破此難點的關(guān)鍵是什么？因此著眼x的變化，把 x+ 變形為()，看清是把x變成了 就是解決問題的關(guān)鍵點（4）培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力 在本題的解決過程中，首先要求學生獨立思考，然后引導學生小組交流討論，最后讓小組代表總

8、結(jié)，并匯報探求過程中得到的經(jīng)驗或出現(xiàn)的問題以及采取的具體措施和效果，再由組員或其他同學補充、質(zhì)疑、評價或解答，培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力突破措施：（1）分析特殊點坐標、尋求x變化 引導學生分析函數(shù)ysin 2x和ysin(2x+)在一個對應的周期內(nèi)，y取同一數(shù)值如：時，x分別取，0，因此首先確定是左移個單位長度，其根本原因是x變成了填空：（1）把函數(shù)ysin 2x的圖象向 平移 個單位長度得到函數(shù)ysin(2x)的圖象（2）把函數(shù)ysin 3x的圖象向 平移 個單位長度得到函數(shù)ysin(3x)的圖象練習1（2）課件演示 合作交流完成后，通過課件直觀演示，并引導學生總結(jié)規(guī)律，從而突出本節(jié)課的重

9、點并突破難點（3）鞏固練習（4）獨立完成與合作交流相結(jié)合問題4如何由函數(shù)ysin(x+)的圖象通過變換得到函數(shù)ysin(2x+)的圖象？在問題3得以充分解決的前提下，此問題迎刃而解問題5如何由函數(shù)ysin x的圖象通過變換得到函數(shù)ysin(2x+)的圖象？設(shè)計意圖：通過實例綜合以上兩種變換，重點是比較兩種方法平移量的區(qū)別和導致這一現(xiàn)象的根本原因，即x的變化，并由此導出一般規(guī)律方法有二：先平移變換再周期變換先把函數(shù)ysin x 的圖象向左平移個單位長度， x變成了x+，得到y(tǒng)sin(x+)的圖象；再把所得圖象橫向收縮為原來的，x變成了2x，得到y(tǒng)sin(2x+)的圖象先周期變換再平移變換先把函數(shù)

10、ysin x 的圖象橫向收縮為原來的，x變成了2x，得到y(tǒng)sin 2x的圖象；再把所得圖象向左平移個單位長度，x變成了x+，得到y(tǒng)sin2(x+)sin(2x+)的圖象升華知識、培養(yǎng)能力（1）如何由函數(shù)ysin(2x+)的圖象通過變換得到函數(shù)ysin x的圖象？（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？（4）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到 的圖象？（5）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？練習2問題6如何由函數(shù)ysin x的圖象通過變換得到函數(shù)yAsin(x+)的圖象？設(shè)計意圖：（1）培養(yǎng)學生變換的逆向思維能力；（2）通過改變函數(shù)名考察學生對變換實質(zhì)的理

11、解；（3）考察變換和使用誘導公式綜合能力；（4）考察變換和使用輔助角公式綜合能力；（5）通過抽象函數(shù)考察學生對變換實質(zhì)的理解學生對這種綜合題十分重視，覺得難但經(jīng)過努力后又可以攻克，因此將滿足學生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求和渴求知識的強烈愿望，此處將掀起本節(jié)課的第二次高潮設(shè)計意圖：在前兩個問題解決的基礎(chǔ)上，直接找一般規(guī)律在分析清楚共有六種變換方法后，得出一般變換方法：作y=sinx（長度為2的某閉區(qū)間）的圖象得y=sin(x+) 的圖象得y=sinx的圖象得y=sin(x+) 的圖象得y=sin(x+) 的圖象得y=Asin(x+)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到R上沿x軸平 移|個單位橫

12、坐標 伸長或縮短橫坐標伸 長或縮短沿x軸平 移|個單位縱坐標伸 長或縮短縱坐標伸 長或縮短 1.已知函數(shù)（1）作出簡圖；（2）指出經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象2.由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象練習3小結(jié)（由學生小結(jié)，教師補充、規(guī)范）：本節(jié)課主要學習了通過“五點作圖法”正確找出函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+)和yAsin(x+)的圖象變換規(guī)律其難點在于正確理解周期變換、相位變換順序改變后，圖象平移的規(guī)律通過本節(jié)課的學習，同學們要學會善于探索、合作、獨立、自信、創(chuàng)新作業(yè)布置：習題4.9的第2題（3）（4），第3、4、5題五教法、學法教法教學的目的是以知識為平臺，全面提升學生的綜合能力本節(jié)課突

13、出體現(xiàn)了以學生能力的發(fā)展為主線，應用啟發(fā)式、講述式引導學生層層深入，培養(yǎng)學生自主探索以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，注重利用非智力因素促進學生的學習，實現(xiàn)數(shù)學知識價值、思維價值和人文價值的高度統(tǒng)一學法在教師的引導下，積極、主動地提出問題，自主分析，再合作交流，達到殊途同歸在思維訓練的過程中，感受數(shù)學知識的魅力，成為學習的主人六教學評價“評價不是為了證明，而是為了促進”，本節(jié)課在引導學生探究、合作以及交流的過程中，關(guān)注學生的認知心理過程，關(guān)注學生的發(fā)展，淡化終結(jié)性評價和評價的篩選評判功能，強調(diào)過程評價、自我評價和評價的教育發(fā)展功能，教師適時、公正的評價和學生自我評價促進了學生的自我反思和再認識，尤其是在“問題3