電工學簡明教程總結課件

1、第 1 章電路及其分析方法1.1基本要求1了解電路模型及理想電路元件的意義；2理解電壓、電流參考方向的意義； 3了解電源的有載工作、開路與短路狀態(tài)，并能理解電功率和額定值的意義；5理解基爾霍夫定律并能正確應用；6掌握用支路電流法、疊加定理、戴維寧定理分析電路的方法；7了解實際電源的兩種模型及其等效變換；4掌握 R、L、C 電路元件的伏安關系；8了解電路的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)以及暫態(tài)過程的分析方法。1.2本章小結本章開始雖然是以直流電路為研究對象，介紹電路的基本概念、基本定律和一些分析方法，但所涉及的原理和方法稍加擴展便可應用于以后的章節(jié)，所以這些內(nèi)容是學習本門課程式的基礎。本章最后介紹了RC 和 RL

2、暫態(tài)過程的分析。1電路的基本概念電路的基本概念包括電路的作用與組成、電路的狀態(tài)、電路模型、電壓電流的參考方向、電位的概念及其計算等。(1)電路模型理想電路元件組成的電路稱為實際電路的電路模型。所謂理想電路元件是指即在一定條件下突出其主要的電磁性質，而忽略其次要因素。(2)電壓、電流的參考方向在計算和分析電路時，必須任意選定某一方向為電壓、電流的參考方向，或稱正方向。當選擇的正方向與其實際方向一致時則電壓或電流為正值；反之，則為負值。注意：參考方向選定之后，電壓、電流的正、負才有意義；在討論某個元件的電壓、電流關系時，常采用關聯(lián)參考方向。(3)電路中電位的概念由于電路中某一點的電位是指由這一點到

3、參考點的電壓，所以電路電位的計算與電壓的計算并無本質的區(qū)別。但要注意電路中某一點的電位與參考點的選取有關，而電路中某兩點之間的電壓則與參考點無關。(4)電源的工作狀態(tài)、開路與短路學習時注意理解三種狀態(tài)的特點及判斷電路中某一元件處于電源狀態(tài)還是負載狀態(tài)。(4)電源的工作狀態(tài)、開路與短路負載的大小和增減是指負載消耗的功率的大小和增減，不要誤解為負載電阻阻值的大小和增減。在一個完整的電路中，產(chǎn)生的功率與消耗的功率的相等。額定值表示電氣設備正常的工作條件和工作能力，使用時應遵照額定值的規(guī)定，以免出現(xiàn)不正常的情況甚至發(fā)生事故?；鶢柣舴蚨蛇m用于由各種不同元件構成的電路中任一瞬時、任何波形的電壓和電流。2

4、基爾霍夫定律(1)基爾霍夫電流定律(KCL)，即 I = 0，它反映了電路中某一結點各支路電流間互相制約的關系。KCL通常應用于結點，也可以推廣應用到假設的封閉面。(2)基爾霍夫電壓定律(KVL)，即 U = 0，它反映了一回路中各段電壓間互相制約的關系。KVL 除應用于閉合回路外，也可以推廣應用到假想的閉合回路。3理想電路元件理想電路元件理想電源元件理想無源元件理想電壓源理想電流源電阻R電感L電容C學習這部分內(nèi)容要注意掌握每一種元件的定義及其兩端的電壓、電流關系。(1)理想電壓源(恒壓源)特點：輸出電壓 U 是由它本身確定的定值，而輸出電流 I 是任意的，是由輸出電壓和外電路決定。注意：與理

5、想電壓源并聯(lián)的元件，其兩端的電壓等于理想電壓源的電壓。特點：輸出電流 I 是由它本身確定的定值，而輸出電壓 U 是任意的，是由輸出電流和外電路決定。注意：與理想電流源串聯(lián)的元件，其電流等于理想電流 源的電流。(2)理想電流源(恒流源)(3)無源元件 R、L、C在電壓、電流參考方向一致的前提下， R、L、C 兩端的電壓、電流關系分別為 R是耗能元件 (3)無源元件 R、L、Cu = Ri L是儲能元件 C是儲能元件由于電路是由各種元件以一定的連接方式組成的，每一個元件要遵循它兩端的電壓電流關系伏安關系，而與結點相連的各條支路電流及回路中各部分電壓分別受(KCL)和(KVL)的約束。因此，基爾霍夫

6、定律和元件的伏安關系是分析電路的依據(jù)。4電路分析方法分析電路的方法有支路電流法、疊加定理、戴維寧定理等。在計算電路時選用哪一種方法應視要求解的問題及電路具體結構和參數(shù)。支路電流法是以支路電流(電壓)為求解對象，直接應用 KCL 和 KVL 列出所需方程組，而后解出各支路電流(電壓)。它是計算復雜電路最基本的方法。但是，當電路中支路數(shù)較多時，聯(lián)立求解的方程數(shù)也就較多，因此計算過程一般繁。所以只有當電路不是特別復雜而且又要求出所有支路電流(或電壓)時，才采用支路電流法。(1)支路電流法 * 確定支路數(shù) b ，假定各支路電流的參考方向；* 應用 KCL 對結點 A 列方程對于有 n 個結點的電路，只

7、能列出 (n 1) 個獨立的 KCL 方程式。* 應用 KVL 列出余下的 b (n 1) 方程；* 解方程組，求解出各支路電流。用支路電流法解題的步驟在多個電源共同作用的線性電路中，某一支路的電壓(電流)等于每個電源單獨作用，在該支路上所產(chǎn)生的電壓(電流)的代數(shù)和。(2)疊加定理 計算功率時不能應用疊加定理。在疊加過程中當電壓源不作用時應視其短路，而電流源不作用時則應視其開路。但電源內(nèi)阻仍需保留。注意在應用疊加定理計算復雜電路時，由于每個電源單獨作用在電路中，因此使得電路較為簡單。但當原電路中電源數(shù)目較多時，計算就變得很繁瑣。所以，只有當電路的結構較為特殊時才采用疊加定理來求解。 疊加定理內(nèi)

8、容疊加定理的重要性不在于用它計算復雜電路，而在于它是分析線性電路的普遍原理。 (3)戴維寧定理 戴維寧定理內(nèi)容：任意線性有源二端網(wǎng)絡 N，可以用一個恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替。其中恒壓源的電動勢等于有源二端網(wǎng)絡的開路電壓，串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡所有獨立源都不作用時由端鈕看進去的等效電阻。戴維寧定理是本章的重點之一，但不是難點。戴維寧定理把復雜的二端網(wǎng)絡用一個恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替，從而使電路的分析得到簡化。此法特別適用于只需求解復雜電路中某一支路的電流(電壓)，尤其是這一支路的參數(shù)經(jīng)常發(fā)生變化的情況。運用戴維寧定理應注意：戴維寧定理只適用于線性電路，但對網(wǎng)絡外的電路沒有任何限制；

9、等效是對外部電路而言的。IbEUR0RL+_+_aE = IS R0內(nèi)阻改并聯(lián)IURLR0+IS R0U IS = ER0內(nèi)阻改串聯(lián)電壓源與電流源模型的等效變換關系僅對外電路而言，至于電源內(nèi)部則是不相等的。注意(4)電源模型的等效變換運用電壓源與電流源模型的等效變換也可以簡化電路的計算。電源模型等效變換的條件如下圖：5電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析是對電路從一個穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一個穩(wěn)定狀態(tài)時中間經(jīng)歷的過渡狀態(tài)的分析。電路中產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因是由于電路的接通、斷開、短路、電路參數(shù)改變等即換路時，儲能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生的。(1)換路定則與電壓、電流初始值的確定 在換路瞬間儲能元件的能量不能躍變

10、，即否則將使功率達到無窮大換路定則用來確定暫態(tài)過程中電壓、電流的初始值，其理論根據(jù)是能量不能躍變。電感元件的儲能不能躍變電容元件的儲能不能躍變iL(0+) = iL(0)uC(0+) = uC(0)則換路定則用公式表示為：設 t = 0 為換路瞬間，而以 t = 0 表示換路前的終了瞬間，t = 0+ 表示換路后的初始瞬間。電壓與電流初始值的確定* 作出 t = 0 的等效電路，在此電路中,求出 iL(0) 和 uC(0 )。* 作出 t = 0+ 的等效電路*在 t = 0+ 的等效電路中，求出待求電壓和電流的初始值。換路前，若儲能元件沒有儲能，則在 t = 0+ 的等效電路中，可將電容短路

11、，而將電感元件開路；若儲能元件儲有能量，則在 t = 0+ 的等效電路中，電容可用電壓為 uC(0+) 的理想電壓源代替，電感元件則可用電流為 iL(0+) 的理想電流源代替。SCR +U12 +uR +uCi在 t = 0 時將開關 S 合到 1 的位置 根據(jù) KVL ， t 0 時電路的微分方程為 = RC 單位是秒，所以稱它為 RC 電路的時間常數(shù)。設換路前電容元件已有儲能，即 uC(0+) = U0 ，解上述微分方程，得(2)RC 電路的響應這種由外加激勵和初始儲能共同作用引起的響應，稱為RC 電路的全響應。t=0若換路前電容元件沒有儲能，即 uC(0+) = 0 ，則初始儲能為零，由

12、外加電源產(chǎn)生的響應，稱為 RC 電路的零狀態(tài)響應。tuCUOuC 時間常數(shù) = RC當 t = 時，uC = 63.2%U0.632UuC 隨時間變化曲線uC 由初始值零按指數(shù)規(guī)律向穩(wěn)態(tài)值增長，電路中其他各量要具體分析才能確定。uR USCRt=0 +12 +uCi若在 t = 0 時將開關 S 由 1 合到 2 的位置，如右圖。這時電路中外加激勵為零，電路的響應由電容的初始儲能引起的，故常稱為 RC 電路的零輸入響應。電容兩端的電壓 uC 由初始值 U0 向穩(wěn)態(tài)值零衰減，這是電容的放電過程，其隨時間變化表達式為uCuC 隨時間變化曲線Ouc U0t0.368U0時間常數(shù) = RC當 t =

13、時，uC = 36.8%U0在零輸入響應電路中各電量均由初始值按指數(shù)規(guī)律向穩(wěn)態(tài)值零衰減。歸納為:在一階電路中，只要求出待求量的穩(wěn)態(tài)值、初始值和時間常數(shù) 這三個要素，就可以寫出暫態(tài)過程的解。(3)一階電路暫態(tài)分析的三要素法只含有一個儲能元件或可等效為一個儲能元件的線性電路稱為一階電路，其微分方程都是一階常系數(shù)線性微分方程。一階 RC 電路響應的表達式：穩(wěn)態(tài)值 初始值 時間常數(shù)(4)RL 電路的響應 = RC全響應 = 零輸入響應 + 零狀態(tài)響應時間常數(shù)RL 電路的響應可以對照 RC 電路來學習，例如兩者的全響應：1.3例題分析R3R2 IS+USR1II1例 1 在圖示電路中，已知 IS = 1

14、0 A，US = 10 V，R1 = 6 ，R2 = 4 ， R3 = 5 。求流過 R2 的電流 I 和理想電壓源的功率。解本例題由于電路結構較特殊，故可用多種方法進行分析。(1)直接應用基爾霍夫定律和元件的伏安關系求解。對 R2 、 US 、 R1 構成的回路列寫 KVL 方程式，有I R2 + US I1 R1 = 0設流過電阻 R1 的電流為 I1其中 I1 = IS I，故有 代入已知數(shù)據(jù)，解之，得I R2 + US (IS I ) R1 = 0I = 5 A例 1在圖示電路中，已知 IS = 10 A， US = 10 V，R1 = 6 ，R2 =4 ， R3 = 5 。求流過 R

15、2 的電流 I 和理想電壓源的功率。解要計算理想電壓源的功率，應首先求出流過它的電流。 I2 = I ( US / R3 ) 設流過理想電壓源的電流為 I2IR3R2 IS+USR1I1I2 代入已知數(shù)據(jù)，解之，得I2 = 3 A PUS = I2 US = 30 W 吸收功率根據(jù) KCL ，可得 例 1在圖示電路中，已知 IS = 10 A， US = 10 V，R1 = 6 ，R2 = 4 ， R3 = 5 。求流過 R2 的電流 I 和理想電壓源的功率。R3R2 IS+USR1I解(2)用電源模型等效變換的方法求解。I = 5 A把理想電流源 IS 與 R1 的并聯(lián)等效變換為理想電壓源

16、U 與電阻 R1 的串聯(lián)，如下圖所示R3R2 +USR1I +U對 R2 、 US 、U、 R1 構成的回路列寫 KVL 方程式，有IR2 + US +U + IR1 = 0其中U = IS R1 = 10 6 V = 60 V 代入已知數(shù)據(jù)，解之，得求解理想電壓源的功率與解答(1)相同。 例 1 在圖示電路中，已知 IS = 10 A， US = 10 V，R1 = 6 ，R2 = 4 ， R3 = 5 。求流過 R2 的電流 I 和理想電壓源的功率。I = 5 A由于 R3 與理想電壓源并聯(lián)，它的存在不影響 US 兩端的電壓，故在求通過 R2 的電流時，可把它去除，如下圖所示 代入已知數(shù)據(jù)

17、，解之，得注意：求解理想電壓源的功率仍須回到原電路，因為 R3 的存在雖不影響 US 兩端的電壓但影響流過 US 的電流。R3R2 IS+USR1I由疊加定理可知解 (3)用疊加定理求解。本例也可作戴維寧定理求解，同樣要注意的是求解理想電壓源的功率仍須回到原電路。R2 IS+USR1I例 2 計算圖中電阻 RL 上電流 IL ：(1)用戴維寧定理；(2)用諾頓定理。解：(1)用戴維寧定理計算 由上圖的 ab 端開路求開路電壓 U0例 2計算圖中電阻 RL 上電流 IL :(1)用戴維寧定理；(2)用諾頓定理。由此得解由右圖用疊加定理求電流 I5：解由右圖求等效內(nèi)阻 R0，即例 2計算圖中電阻

18、RL 上電流 IL ：(1)用戴維寧定理；(2)用諾頓定理。由下圖計算電流 IL ，即解(2)用諾頓定理計算將原圖的 ab 端短路求短路電流 IS (如下圖所示)。由下圖用疊加定理求電流 IS。由圖(b)得(a)(b)(c)由圖(c)分清各個電阻的串并聯(lián)關系由此得 R0 = 9 ；由右圖計算電流 IL，即(c)例 3圖中，已知 C = 10 F ，t 0 時電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求 t 0 時的 uC(t) ，并畫出變化曲線。 解先確定 uC(0+)、uC()和時間常數(shù) 20 k 1 mAC+uCt = 0S +10 V10 k10 k例 3圖中，已知 C = 10 F，t 0 時電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求 t 0 時的 uC(t)，并畫出變化曲線。 解 20k 1mAC