山東省青島市2016年中考數(shù)學(xué)試題版

1、青島市二六年初中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題(時(shí)間： 120 分鐘；滿分： 120 分） 親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次，祝你答題成功！本試題分第丨卷和第丨丨卷兩部分，共有 24 道題.第丨卷 1 一 8 題為選擇題， 共 24 分；第 II 卷 9 一 14 題為填空題， 15 題為作圖題， 16 24 題為解答題，共 96 分. 要求所有題在答 題卡上作答， 在本卷上作答無效.第 I 卷一、選擇題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分） 下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為 A、B、C、D 的四個(gè)結(jié)論， 其中只有一個(gè)是正確的. 每小題選對(duì)得分；不選、1 . -或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分.A.B.C.D

2、.4. 計(jì)算 a. a5 -(2 a3 ) 2 的結(jié)果為（）.A .- 2a5a6B . -a6.- 4a5a6CDA. - 3a64 . 如圖，線段 AB 經(jīng)過平移得到線段 A 1 B1 ，其中點(diǎn) A, B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A1 ,B 1 ， 這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上. 若線段 AB 上有一個(gè)點(diǎn) P( a，b），則點(diǎn)戶在A1 B 1 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ）.A B CD( a.( a. (a-+2 ，b 2 ，b2 ，b+-+333).(a + 2 ， b- 3 )5 . A， B 兩地相距 180 km， 新修的高速公路開通后，在 A，B, HS x兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了

3、50%， 而從 A 地到 B 地的時(shí)間縮短了1 h .若設(shè)原 來的平均車速為 xkm/ h， 則根據(jù)題意可列方程為（）.6 . 如圖， 一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和 AC 的夾角為 120 ，長(zhǎng)為 25 cm，貼 紙部分的寬 BD為 15 cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）.A . 175n cm2350 ncm2B .CC.二、填空題（本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分)9 . 計(jì)算CD四、 解答題（本題滿分 74 分， 共有 9 道小題）( 本小題滿分 6 分） 16 .( 本小題滿分 8 分， 每題 4 分） （ 1 ） 化簡(jiǎn)18 ( 本小題滿分 6 分）

4、如圖，AB 是長(zhǎng)為 10 m，傾斜角為 37 的自動(dòng)扶梯，BD 與大樓 CE 垂直，且與扶梯 AB 的長(zhǎng)度相等，在 B 處測(cè)得大樓頂部 C 的仰角為 65 ，求大樓 CE 的高度（ 結(jié)果保留整數(shù)）.( 參考數(shù)據(jù)： sin37 O 19 ( 本小題滿分 6 分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖： 甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)乙隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： ( 1 ) 寫出表格中 a , b , c 的值； ( 2 ) 分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī). 若選派其中 名參賽， 你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？ ( 本小題滿分 8 分） 20 如圖，

5、需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案. 按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用3y=ax 2 +bx( a 0 ) 表示. 已知拋物線上 B， C 兩點(diǎn)到地面的距離均為 4 m，到墻邊似的距離分別為221 .( 本小題滿分 8 分） 已知：如 圖，在 ABCD 中， E, F 分 別 是 邊 A D , B C 上 的 點(diǎn) ， 且 A E = C F ,直 線 E F 分 別交 BA 的延長(zhǎng)線、DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G , H ，交 BD 于點(diǎn) 0 .( 1 )求證：( 2 ) 連接 DG，若 D G = B G ， 則 四 邊 形 B E D F 是 什 幺 特 殊 四 邊 形 ？ 請(qǐng)

6、說 明 理 由 .22 ( 本小題滿分 10 分） 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具， 本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則， 使生產(chǎn)的玩具能夠全部售 出. 據(jù)市場(chǎng)， 若按每個(gè)玩具 280 元銷售時(shí)， 每月可銷售 300 個(gè)若銷售單價(jià)每降低 1 元， 每月可多售出 2 個(gè). 據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本 Q ( 元） 與月產(chǎn)銷量 y( 個(gè)）滿足如下關(guān)系： ( 1 ) 寫出月產(chǎn)銷量 y( 個(gè)） 與銷售單價(jià) x ( 元） 之間的函數(shù)關(guān)系式；( 2 ) 求每個(gè)玩具的固定成本 Q( 元）與月產(chǎn)銷量 y( 個(gè)） 之間的函數(shù)關(guān)系式；( 3 ) 若每個(gè)玩具的固定成本為 30 元， 則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？( 4 ) 若該廠

7、這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過 400 個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成 本至少為多少元？ 銷售單價(jià)最低為多少元？ 23.( 本小題滿分 10 分） 問題提出：如何將邊長(zhǎng)為 n( n 5 , 且 n 為整數(shù)）的正方形分割為一些 1 x5 或 2 x3 的矩形（ axb 的矩形指邊長(zhǎng)分別為 a , b 的矩形）？ 問題探究： 探究一： 先從簡(jiǎn)單的問題開始解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題.如圖，當(dāng) n=5 時(shí)， 可將正方形分割為五個(gè) 1 x5 的矩形.如圖，當(dāng) n=6 時(shí)， 可將正方形分割為六個(gè) 2 x3 的矩形.如圖，當(dāng) n=7 時(shí)， 可將正方形分割為五個(gè) 1 x5 的矩形和四個(gè) 2 x 3 的矩形如圖，當(dāng)

8、 n=8 時(shí)， 可將正方形分割為八個(gè) 1 x5 的矩形和四個(gè) 2 x3 的矩形如圖，當(dāng) n=9 時(shí)， 可將正方形分割為九個(gè) 1 x5 的矩形和六個(gè) 2 x3 的矩形月產(chǎn)銷量 y( 個(gè)） .160 200 240 300 .每個(gè)玩具的固定成本 Q ( 元） .60 48 40 32 .探究二： 當(dāng) n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14 時(shí)， 分別將正方形按下列方式分割：所以，當(dāng) n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14 時(shí)， 均可將正方形分割為一個(gè) 5 x5 的正方形、一個(gè)(n -5 ) x ( n - 5 ) 的正方形和兩個(gè) 5 x ( n - 5 ) 的矩形. 顯

9、然， 5 x5 的正方形和 5 x ( n - 5 ) 的矩形均可分割為 1 x5 的矩形，而（n- 5) x( n- 5) 的正方形是邊長(zhǎng)分別為 5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些 1 x5 或 2 x3 的矩形.探究三： 當(dāng) n = 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時(shí)， 分別將正方形按下列方式分割：請(qǐng)按照上面的方法，分別畫出邊長(zhǎng)為 18 , 19 的正方形分割示意圖.所以，當(dāng) n= 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè) 10 x10 的正方形、一個(gè) ( n- 10 )x ( n- 10 ) 的正方形和兩

10、個(gè) 10 x ( n- 10 ) 的矩形. 顯然， 10 x10 的正方形和 10 x ( n- 10 ) 的矩形均可分割為 1 x5 的矩形，而（ n- 10 ) x ( n- 10) 的正方形又是邊長(zhǎng)分別為 5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些 1 x5 或 2 x3 的矩形.問題解決：如何將邊長(zhǎng)為 n( n 5 ，且 n 為整數(shù)）的正方形分割為一些 1 x5 或 2 x3 的矩形？請(qǐng) 按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明.實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長(zhǎng)為 61 的正方形分割為一些 1 x5 或 2 x3 的矩形？（ 只需按照探究三的方 法畫出分割示意圖即可） 24 ( 本小題滿分 12 分） 已知：如圖，在矩形 ABCD 中， Ab=6 cm， BC=8 cm，對(duì)角線 AC， BD 交于點(diǎn) 0 . 點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1 cm/s ; 同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn)D 出發(fā)，沿 DC 方向勻速運(yùn) 動(dòng)，速度為 1 cm/s ; 當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè) 點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 連接 PO 并延長(zhǎng)， 交 BC 于 點(diǎn) E，過點(diǎn) Q 作 QF/ AC， 交 B D于 點(diǎn) F . 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s)(0t6), 解答下列問題：( 1 ) 當(dāng) t 為何值時(shí)， AOP 是等腰三角形？( 2 ) 設(shè)