江蘇省南通市2021-2022高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測試卷

1、20212022學(xué)年(下)高二期末質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué)本試卷共6頁，22小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答

2、題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合eq Ax|ylg(x21)，By|y10sup6(x)，則ABA(0，1) B(1，) C(，1)(1，) D(，1)(0，)2在x1)(x2)(x3)(x4)的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為A50 B35 C24 D103孫子算經(jīng)中曾經(jīng)記載，中國古代諸侯的爵位等級(jí)從高到低分為：公、侯、伯、子、男，共有五級(jí)若給有巨大貢獻(xiàn)的甲、乙兩人進(jìn)行封爵，則在甲的爵位等級(jí)比乙高的條件下，甲、乙兩人爵位相鄰的概率為Aeq f(4,5) Beq f(3,5) Ceq f(2,5) Deq f

3、(1,5)4若xa是函數(shù)f(x)(xa)2(x1)的極大值點(diǎn)，則a的取值范圍是Aa1 Ba1 Ca1 Da15“埃拉托塞尼篩法”是保證能夠挑選全部素?cái)?shù)的一種古老的方法這種方法是依次寫出2和2以上的自然數(shù)，留下頭一個(gè)2不動(dòng)，剔除掉所有2的倍數(shù)；接著，在剩余的數(shù)中2后面的一個(gè)數(shù)3不動(dòng)，剔除掉所有3的倍數(shù)；接下來，再在剩余的數(shù)中對(duì)3后面的一個(gè)數(shù)5作同樣處理；，依次進(jìn)行同樣的剔除剔除到最后，剩下的便全是素?cái)?shù)在利用“埃拉托塞尼篩法”挑選2到30的全部素?cái)?shù)過程中剔除的所有數(shù)的和為 A333 B335 C337 D3416已知雙曲線x2EQ F(yS(2),bS(2)1的左、右焦點(diǎn)分別為eq Fsdo(1)

4、，F(xiàn)sdo(2)，P，Q是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，eq |OP|OFsdo(1)|，四邊形eq PFsdo(1)QFsdo(2)的面積為2，則該雙曲線的離心率為Aeq r(,2) Beq r(,3) C2 Deq r(,5)7等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn設(shè)甲：a23a1，乙：數(shù)列eq r(,Ssdo(n)是等差數(shù)列，則A甲是乙的充分條件但不是必要條件 B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件 D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件8已知函數(shù)eq f(x)|xf(4,2sup6(x)2)|，af(log32)，bf(log43)，eq cf(f(4,3)，則Aabc

5、 Bbca Ccab Dcba二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9下列說法正確的是AXN(，2)，越小，該正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度曲線越扁平B運(yùn)用最小二乘法得到的線性回歸直線定經(jīng)過樣本中心(eq oac(SUP7(),x)，eq oac(SUP7(),y)C相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，y與x相關(guān)的程度就越弱D利用2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，2的值越大，說明有更大的把握認(rèn)為兩事件有關(guān)系10若ab，則Aeq asup6(f(1,3)eq bsup6(f(1,3) Beq ab(f(ab,2)sup6(2)

6、 Ceq f(bm,am)f(b,a) Deq esup6(a)b111已知圓O1：x2y25和圓O2：(x4) 2y213相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上方，則A|AB|4B過O2作圓O1的切線，切線長為eq 2r(,11)C過點(diǎn)A且與圓O2相切的直線方程為3x2y10D圓O1的弦AC交圓O2于點(diǎn)D，D為AC的中點(diǎn)，則AC的斜率為eq f(7,2)12已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式eq asdo(n)f(r(,5),5)(f(1r(,5),2)sup6(n)(f(1r(,5),2)sup6(n)，記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則下列說法正確的是Aa32Ba2022是偶數(shù)C若S2022a，則a2022a

7、1D若TnEQ Coal(SUP5(0),SDO3(n)a1EQ Coal(SUP5(1),SDO3(n)a2EQ Coal(SUP5(n),SDO3(n)an，則存在n使得Tn能被8整除三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13命題“x0，2，x2kx10”的否定是 14數(shù)學(xué)家波利亞說：“為了得到一個(gè)方程，我們必須把同一個(gè)量以兩種不同的方法表示出來，即將一個(gè)量算兩次，從而建立相等關(guān)系”這就是算兩次原理，又稱為富比尼原理由等式(1x)m(ax)n(1x)EQ SUP6(mn)利用算兩次原理可得EQ Coal(SUP5(0),SDO3(m)EQ Coal(SUP5(k),SDO3(n)

8、EQ Coal(SUP5(1),SDO3(m)EQ Coal(SUP5(k1),SDO3(n)EQ Coal(SUP5(2),SDO3(m)EQ Coal(SUP5(k2),SDO3(n)EQ Coal(SUP5(k),SDO3(m)EQ Coal(SUP5(0),SDO3(n) 15直線l過拋物線x22py(p0)的焦點(diǎn)(0，1)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AF|EQ F(2,|BF|)的最小值為 16已知函數(shù)f(x)2x3ax若a1時(shí)，直線yk(x1)1與曲線yf(x)相切，則k的所有可能的取值為 ；若aR時(shí)，直線yk(x2)與曲線yf(x)相切，且滿足條件的k的值有且只有3個(gè)，則a的

9、取值范圍為 (第一空2分，第二空3分)四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)lg(1x)klg(1x)從下面兩個(gè)條件中選擇一個(gè)求出k，并解不等式f(x)1函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；函數(shù)f(x)是奇函數(shù)注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分18(本小題滿分12分)記數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，且eq f(1,Tsdo(n)f(2,asdo(n)1(1)證明：數(shù)列Tn1是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列nTn的前n項(xiàng)和Sn19(本小題滿分12分)如圖，在四面體PABC中，PA平面ABC，ABAC，ABAC2PA2，點(diǎn)D在線段AC

10、上(1)當(dāng)D是線段AC中點(diǎn)時(shí)，求A到平面PBD的距離；(2)若二面角APDB的余弦值為eq f(1,3)，求eq f(AD,AC)的值20(本小題滿分12分)某校在體育節(jié)期間進(jìn)行趣味投籃比賽，設(shè)置了A，B兩種投籃方案方案A：罰球線投籃，投中可以得2分，投不中不得分；方案B：三分線外投籃，投中可以得3分，投不中不得分甲、乙兩位同學(xué)參加比賽，選擇方案A投中的概率都為eq psdo(0)(0psdo(0)1)，選擇方案B投中的概率都為eq f(1,3)，每人有且只有一次投籃機(jī)會(huì)，投中與否互不影響(1)若甲同學(xué)選擇方案A投籃，乙同學(xué)選擇方案B投籃，記他們的得分之和為x，eq P(X3)f(4,5)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)若甲、乙兩位同學(xué)都選擇方案A或都選擇方案B投籃，問：他們都選擇哪種方案投籃，得分之和的均值較大?21(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)eq F(r(,3)，0)，直線l：xeq f(4r(,3),3)，點(diǎn)M滿足到點(diǎn)F的距離與它到直線l的距離之比為eq f(r(,3),2)，記M的軌跡為C(1)求C的方程；(2)過點(diǎn)M且與C相切的直線交橢圓E：eq f(xsup6(2),16)