高一數(shù)學(xué)必修1-知識樹課件

1、集合集合含義與表示集合間關(guān)系集合基本運算列舉法描述法圖示法子集真子集補集并集交集一、知識結(jié)構(gòu)點此播放講課視頻211-，=M2.已知集合 集合 則MN是( )A B1 C1，2 D，MxxyyN=2二、例題與練習(xí)1.集合A=1,0,x,且x2A,則x 。3.滿足1,2 A 1,2,3,4的集合A的個數(shù)有 個-1B3變式：4.集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是( ) (A) M(NP)(B) MCS(NP)(C) MCS(NP)(D) MCS(NP) D點此播放講課視頻 5.設(shè) ,其中 ,如果 ，求實數(shù)a的取值范圍 點此播放講課視頻 6 .設(shè)全集為R，集合 ，（1）求： AB

2、，CR(AB)；（2）若集合 ,滿足 ，求實數(shù)a的取值范圍。 7.設(shè) ,且 ，求實數(shù)的a取值范圍。 知識結(jié)構(gòu)概念三要素圖象性質(zhì)指數(shù)函數(shù)應(yīng)用大小比較方程解的個數(shù)不等式的解實際應(yīng)用對數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)定義域奇偶性圖象值域單調(diào)性二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí)主要抓住兩條主線1、函數(shù)的概念及其有關(guān)性質(zhì)。2、幾種初等函數(shù)的具體性質(zhì)。反比例函數(shù)點此播放講課視頻函數(shù)的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應(yīng)法則A.B是兩個非空的集合,如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)。反比例函

3、數(shù) 1、定義域 .2、值域 3、圖象k0k0a10a10a1R+yxoyxo11在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的圖象：(-,0)減(-,0減(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共點(0,+)減增增0,+)增增單調(diào)性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性y|y00,+)R0,+)R值域x|x00,+)定義域y=x-1y=x3y=x2 y=x 函數(shù)性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)21xy=函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分式的分母不為零.2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零.3、零次冪的底數(shù)不為零.4、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零.5、指、對

4、數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不為1.6、實際問題中函數(shù)的定義域例1 求函數(shù) 的定義域。例2.抽象函數(shù)的定義域：指自變量x的范圍點此播放講課視頻求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法1, 已知 求f(x).2, 已知f(x)是一次函數(shù)，且ff(x)=4x+3求f(x).3，已知 求f(x).求值域的一些方法： 1、圖像法，2 、 配方法，3、逆求法，4、分離常數(shù)法，5、換元法，6單調(diào)性法。a)b)c)d)函數(shù)的單調(diào)性： 如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1 , x2 ,當(dāng)x1 x2 時，都有f (x1)f (x2) ,那么就說f (x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)。 如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1,x2 ,當(dāng)x1f(x2) ,那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。反比例函數(shù) 1、定義域 .2、值域 4、圖象k0k0a10a10a0的解集為例3 若f(x)是定義在-1,1上的奇函數(shù)，且在-1,1是單調(diào)增函數(shù)，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集.函數(shù)的圖象1、用描點