中考數(shù)學復習專題四邊形的性質(zhì)和判定(無答案)

1、.*;第 斷定方法定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；斷定方法1：有三個角是直角的四邊形是矩形；斷定方法2：對角線相等的平行四邊形是矩形 第二部分 精講點撥 考點1.平行四邊形的性質(zhì) 【例1】如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC.，CEBD于E，那么 變式1 ABCD中，CEAB，垂足為E，假如A=115，那么BCE= . 變式2 在平行四邊形ABCD中，點A1.A2.A3.A4和C1.C2.C3.C4分別AB和CD的五等分點,點B1.B2和D1.D2分別是BC和DA的三等分點,四邊形A4 B2 C4 D2的面積為1,那么平行四邊形ABCD面積為 A.2 B. C. D.15變式3 如

2、圖，ABCD中，AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點E，那么BE等于 A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm變式4 如圖，平分，那么 變式5 如圖，：平行四邊形ABCD中，的平分線交邊于，的平分線 交于，交于求證：小結(jié)：考點2.平行四邊形的斷定 【例2】如圖，平行四邊形ABCD中，M.N分別為AD.BC的中點，連結(jié)AN.DN.BM.CM，且AN.BM交于點P，CM.DN交于點Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？變式1 如圖，在ABCD的各邊AB.BC.CD.DA上，分別取點K.L.M.N，使AK=CM.BL=DN， 那么四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說明理由. 變式2

3、如圖，ABCD中，E.F分別在BA.DC的延長線上，且AE=AB，CF=CD，試證明AECF為平行四邊形. 變式3 在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交CD于點E,ADC的平分線交AB于點F.試證：四邊形DFBE為平行四邊形. 變式4 如圖，在ABCD中，點E.F是對角線AC上兩點，且AE=CF求證：EBF=FDE小結(jié)： 考點3.平行四邊形綜合問題【例3】如圖，ABC是等邊三角形，D.E分別在邊BC.AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長至點F，使EF=AE，連結(jié)AF.BE和CF。 1請在圖中找出一對全等三角形，用符號“表示，并加以證明。 2判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。 3

4、假設(shè)AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。 變式 如圖，ABCD為平行四邊形，AD=a,BEAC,DE交AC的延長線于F點，交BE于E點. 1求證：DF=FE; 2假設(shè)AC=2CF,ADC=60 o, ACDC,求BE的長; 3在2的條件下，求四邊形ABED的面積. 考點4. 菱形的性質(zhì)【例4】菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 cm,那么另一條對角線的長是 A.4 cm B. cm C.2 cmD.2 cm 變式1 菱形ABCD中，AEBC于E，假設(shè)S菱形ABCD=24，且AE=6，那么菱形的邊長為 A.12 B.8C.4D.2 變式2 假設(shè)菱形的兩條對角線的比為34，且周長

5、為20 cm,那么它的一組對邊的間隔 等于_ cm,它的面積等于_ cm2.變式3 如圖，菱形ABCD的對角線AC.BD交于點O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.小結(jié)： 考點5. 菱形的判別方法【例5】：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求證：四邊形DECF是菱形. 變式1 如圖，AD是ABC的角平分線.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由.變式2 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD.BC分別交于E.F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？小結(jié)： 考點六. 矩形的性質(zhì)和判別 【例

6、6】矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，假設(shè)BC=6 cm，那么對角線AC的長是_ cm. 變式1 矩形ABCD，假設(shè)它的寬擴大2倍，那么它的面積等于原面積的_；假設(shè)寬不變長縮小倍，那么新矩形的面積等于原矩形面積的_；假設(shè)寬擴大2倍且長縮小，那么新矩形的面積等于原矩形面積的_. 變式2 給出下面三個命題：對角線相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直的矩形是正方形。其中真命題是 填序號。 變式3 在矩形ABCD的邊AB上有一點E，且CE=DE，假設(shè)AB=2AD，那么ADE等于 A.45B.30C.60D.75 變式4 在四邊形ABCD中，B=D=90，且AB=

7、CD，四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？ 變式5 如圖，矩形ABCD的對角線AC.BD相交于點O，E.F.G.H分別是OA.OB.OC.OD的中點，順次連結(jié)E.F.G.H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由. 變式6 在平行四邊形ABCD中，對角線AC.BD相交于O，EF過點O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形 變式7 ：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E.F.G.H，求證：四邊形 EFGH為矩形 變式8 如圖，ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F， 1求證：OE=OF； 2當點O運動到何處時，

8、四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。小結(jié)： 第三部分 過關(guān)檢測 一、選擇題每題4分 1.兩條對角線互相平分,互相垂直且相等的四邊形是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形 2.在平行四邊形中，四個角之比可以成立的是 A.1:2:3:4 B.2:2:3:3 C.2:3:3:2 D.2:3:2:3 3.正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 A.四個角都是直角 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直 4.以下圖形中，不是中心對稱圖形的是 A.線段 B.矩形 C.等腰梯形 D.正方形 5.內(nèi)角和是外角和3倍的的多邊形是 邊形 A.4 B.4 C.7 D.8 6.菱形的周長是，兩對

9、角線的比為34，那么對角線的長分別是 A.12，16 B.6，8 C.3，4 D.24，32 7.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周長是 A.3 B.12 C.15 D.193cm3cm 8.如圖，把長為8cm的矩形沿虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，翻開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，那么翻開后梯形的周長是 。 A.10+cm B.10+cm C.20cm D.22cm 二、填空每題4分 9.假設(shè)一個多邊形的每一個外角都等于30,那么它的內(nèi)角和等10.如圖1，在ABCD中，那么圖中全等三角形共有_對，AB= , BC=

10、. 圖1 圖2 圖311.如圖2，菱形中，ADC=120，AB=10,那么,菱形的面積=。12.如圖3，等腰梯形ABCD中，,，那么梯形ABCD的周長= ，梯形ABCD的面積 13.如圖，矩形ABCD中，AB=CD，AB=5,E為BC邊上的一點,EBC=30,對角線的長為，那么BE的長為 。 三、解答題 14.此題8分如圖，如圖，在ABCD中，AC交BD于點O，點E.點F分別是OA.OC的中點，請判斷線段BE.DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 15.此題8分如圖，等腰ABC中，D是BC邊上的一點，DEAC，DFAB，通過觀察分析線段DE，DF，AB三者之間有什么關(guān)系？試說明你的結(jié)論成立的理由16.

11、此題8分如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AEBD，垂足為E，DAEBAE31，求EAC的度數(shù)。17.此題10分如圖，等腰梯形中，ADBC，AB=DC，B600，對角線AC平分BCD，AEDC,1試說明四邊形AECD的形狀，并說明理由； 2梯形周長為20cm，求BC的長18.12分如圖, 在矩形ABCD中, 點E在AD上, EC平分.1 試判斷的形狀, 并說明理由;4分2 假設(shè)AB=1, , 求BC的長;4分3 在原圖中畫, 使它與關(guān)于CE的中點O成中心對稱不寫作法, 此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形? 請說明理由.4分19.10分選做題：不記入總分在ABC中，ABBC5