八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷與答案

1、. .PAGE34 / NUMPAGES34八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題一一、選擇題（每題2分，共24分）1、下列各式中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）、A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)2、如果把中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（ ）A、擴(kuò)大5倍 B、不變 C、縮小5倍 D、擴(kuò)大4倍3、已知正比例函數(shù)y=k1x(k10)與反比例函數(shù)y=(k20)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. (2，1)B. (2，1)C. (2，1)D. (2，1)4、一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為A10米 B15米 C25米D30

2、米5、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是（ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形6、把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x2), 約去分母，得( )A1(1x)=1 B1+(1x)=1 C1(1x)=x2 D1+(1x)=x27、如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則ABC是（ ）A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、 以上答案都不對(duì) D A B C （第7題） （第8題） （第9題）8、如圖，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是 （ ）A、 B、 C、 D、9、如圖，一

3、次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值圍是（ ）A、x1 B、x2 C、1x0，或x2 D、x1，或0 x210、在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為，。下列說(shuō)法：兩組的平均數(shù)一樣；甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；甲組成績(jī)的眾數(shù)乙組成績(jī)的眾數(shù)；兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有（ ）.分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212（A）2種 （

4、B）3種 （C）4種 （D）5種11、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí)A、 B、C、 D、12、大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹(shù)，今年已進(jìn)入收獲期。收獲時(shí)，從中任選并采摘了10棵樹(shù)的櫻桃，分別稱(chēng)得每棵樹(shù)所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：序號(hào)12345678910質(zhì)量（千克）14212717182019231922據(jù)調(diào)查，市場(chǎng)上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元。用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷(xiāo)售櫻桃所得的總收入分別約為（）A. 2000千克，3000元B. 1900

5、千克，28500元C. 2000千克，30000元D. 1850千克，27750元二、填空題（每題2分，共24分）13、當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí),分式的值為零14、各分式的最簡(jiǎn)公分母是_15、已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），如果A()，B()兩點(diǎn)在該雙曲線(xiàn)上， 且0，那么16、梯形中，直線(xiàn)為梯形 的對(duì)稱(chēng)軸，為上一點(diǎn)，那么的最小值。DABMNC (第16題) （第17題） （第19題）17、已知任意直線(xiàn)l把ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線(xiàn)l所在位置需滿(mǎn)足的條件是 _ 18、如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若CFE=60，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為19

6、、如圖，在A(yíng)BCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷下列結(jié)論：ABECDF；AG=GH=HC；EG=SABE=SAGE，其中正確的結(jié)論是_個(gè)20、點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，到x軸的距離為8，則此函數(shù)表達(dá)式可能為_(kāi)21、已知：是一個(gè)恒等式，則A_,B=_。（第22題）22、如圖,、是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.（第24題）23、小林在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為：平時(shí)考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分；期末考試得90分.如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)

7、重分別為10%、30%、60%計(jì)算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成績(jī)應(yīng)為_(kāi)分。24、在直線(xiàn)l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_。三、解答題（共52分）25、（5分）已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a22a8=0，求的值.26、（5分）解分式方程：27、（6分）作圖題：如圖，RtABC中，ACB=90，CAB=30，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形的等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）28、（6分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BCD

8、的平分線(xiàn)CF交邊AB于F，ADC的平分線(xiàn)DG交邊AB于G。（1）求證：AF=GB；（2）請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得EFG為等腰直角三角形,并說(shuō)明理由29、(6分)老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392成86807583857779808075利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5成8080（1）填寫(xiě)完成下表：（2）老

9、師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中，求得王軍10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差=33.2，請(qǐng)你幫助老師計(jì)算成10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差；（3）請(qǐng)根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助老師做出選擇，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。30、（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加

10、熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？31、（6分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？ADCBEGF32、(10分)E是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G.求證：.參考答案一、選擇題1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C二、填空題13、，3 14、 15、 16、 17、經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn) 18、3 19、320、或 21、A2，B2 22、（，0） 23、88分 24、4三、解答題25、解：a

11、22a8=0，a22a8原式26、解：經(jīng)檢驗(yàn)：不是方程的解原方程無(wú)解27、1可以作BC邊的垂直平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)D，則線(xiàn)段CD將ABC分成兩個(gè)等腰三角形2可以先找到AB邊的中點(diǎn)D，則線(xiàn)段CD將ABC分成兩個(gè)等腰三角形3可以以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑，交BA于點(diǎn)BA與點(diǎn)D，則BCD就是等腰三角形。28、（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形ABCD，ADBC，ADBCAGDCDG，DCFBFCDG、CF分別平分ADC和BCDCDGADG，DCFBCFADGAGD，BFCBCFADAG，BFBCAFBG（2）ADBC ADCBCD180DG、CF分別平分ADC和BCDEDCECD90DFC90FEG

12、90因此我們只要保證添加的條件使得EFEG就可以了。我們可以添加GFEFGD，四邊形ABCD為矩形，DGCF等等。29、1）78，80（2）13（3）選擇成，因?yàn)樗某煽?jī)較穩(wěn)定，中位數(shù)和眾數(shù)都較高30、（1） （2）20分鐘31、解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要x天和y天完成任務(wù)，根據(jù)題意得： 解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：，是方程組的解。答：甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要24天和28天完成任務(wù)。32、證明：連接CE四邊形ABCD為正方形ABBC，ABDCBD45，C90EFBC，EGCD四邊形GEFC為矩形GFEC在A(yíng)BE和CBE中ABECBEAECEAECF八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題二一、選擇題1. 當(dāng)分式有意義時(shí)，

13、字母應(yīng)滿(mǎn)足（ ）A. B. C. D. 2若點(diǎn)（5，y1）、(3,y2)、(3,y3)都在反比例函數(shù)y= EQ F(3,x) 的圖像上，則（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2ADECB3如圖，在直角梯形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，若，則梯形的面積為（）ABCD254.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k的值為（）A. B. C. 2 D. 2oyxyxoyxoyxo5.如果矩形的面積為6cm2，那么它的長(zhǎng)cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（ ） A B C D6.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是（ ）A梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形.若分式的值為0，則x的值為（ ）

14、A3 B.3或3 C.3 D.0.甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）A.倍B.倍C.倍D.倍9如圖，把一平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折。使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)D若DBC=15，則BOD=A130 B.140 C.150 D.16010如圖，在高為3米，水平距離為4米樓梯的表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需多少米（ ）A4 B.5 C.6D.7二、填空題11邊長(zhǎng)為7，24，25的ABC有一點(diǎn)P到三邊距離相等，則這個(gè)距離為12. 如果函數(shù)y=是反比例函數(shù)，那么k=_, 此函數(shù)的解析式是_13.已知，則的值是1

15、4.從一個(gè)班抽測(cè)了6名男生的身高，將測(cè)得的每一個(gè)數(shù)據(jù)（單位：cm）都減去165.0cm，其結(jié)果如下：1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0這6名男生中最高身高與最低身高的差是 _ ；這6名男生的平均身高約為 _ （結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第一位）15如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，PD軸于點(diǎn)D，則POD的面積為三、計(jì)算問(wèn)答題16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=217汶川地震牽動(dòng)著全國(guó)億萬(wàn)人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開(kāi)展了“獻(xiàn)出我們的愛(ài)” 賑災(zāi)捐款活動(dòng)八年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表： 捐款（元）1015305060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水

16、污染，已無(wú)法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出解答過(guò)程（2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？18.已知如圖：矩形ABCD的邊BC在X軸上，E為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為B（1，0），D（3，3），反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，（1）寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)； （2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）判斷點(diǎn)E是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上19已知：CD為的斜邊上的高，且，（如圖）。求證：參考答案1D 2B 3 A 4D 5C 6B 7C 8C 9C 10B11.312. 1或y=x1或y=13.114.19.1cm,164.3cm15.11

17、6. 2x1 ，3 17解：（1） 被污染處的人數(shù)為11人。設(shè)被污染處的捐款數(shù)為元，則 11+1460=5038 解得 =40 答：（1）被污染處的人數(shù)為11人，被污染處的捐款數(shù)為40元（2）捐款金額的中位數(shù)是40元，捐款金額的眾數(shù)是50元18.解：（1）A（1，3），E（2， eq f(3,2) ） （2）設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y eq f(k,x) 把x1，y3代入， 得：k313 y eq f(3,x) 為所求的解析式 （3）當(dāng)x2時(shí)，y eq f(3,2) 點(diǎn)E（2， eq f(3,2) ）在這個(gè)函數(shù)的圖象上。19.證明：左邊 在直角三角形中，又 即右邊即證明出：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末

18、測(cè)試題三一、選擇題1、第五次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到1 300 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確的是 （ ）A1.3108 B1.3109 C0.131010 D131092、不改變分式的值，將分式中各項(xiàng)系數(shù)均化為整數(shù)，結(jié)果為 （ ） A、 B、 C、 D、3、如果一定值電阻兩端所加電壓5 時(shí)，通過(guò)它的電流為1，那么通過(guò)這一電阻的電流隨它兩端電壓變化的大致圖像是 （提示：） （ ）4、如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A、擴(kuò)大4倍； B、擴(kuò)大2倍； C、不變； D縮小2倍5、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊沿直線(xiàn)折疊，使它落在斜邊

19、上，且與重合。則等于 （ ） 、6、矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?若在平面直角坐標(biāo)系, B、D 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2, 0）, (0, 0),且 A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).則C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是 （A）（1, 1 (B) （1,1）(C) （1,2）(D) （eq r(2), eq r(2)）7、下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.（A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四邊形8、如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）.（A）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 （B）對(duì)角線(xiàn)相等

20、（C）對(duì)角線(xiàn)互相垂直 （D）對(duì)角線(xiàn)互相平分9、下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A平行四邊形的對(duì)角相等 B等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等C兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形D對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形10、若函數(shù)y2 x k的圖象與y軸的正半軸相交，則函數(shù)y的圖象所在的象限是（）A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限11、若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)a可以值有（ ）A1個(gè) B2個(gè)3個(gè)4個(gè)12、如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）A、2 B、4 C、8 D、10ABCDEF剪拼

21、二、填空題13、已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，那么它們的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為。14. 對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量，其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=0.02；機(jī)床乙：=10，=0.06，由此可知：_（填甲或乙）機(jī)床性能好.15、有一棵9米高的大樹(shù)，樹(shù)下有一個(gè)1米高的小孩，如果大樹(shù)在距地面4米處折斷（未折斷），則小孩至少離開(kāi)大樹(shù)米之外才是安全的。16、寫(xiě)一個(gè)反比例函數(shù)，使得它在所在的象限函數(shù)值隨著自變量的增加而增加，這個(gè)函數(shù)解析式可以為。（只需寫(xiě)一個(gè)）17、如圖是公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色，若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都是1，則紅色部

22、分的面積為 5 。18、如圖，ABCD中，AE、CF分別是BAD和BCD的角平分線(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是（只需寫(xiě)出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線(xiàn)”）.19、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線(xiàn)ACBD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是_cm20、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線(xiàn)AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_.三、解答與證明題21、計(jì)算：化簡(jiǎn)：22、已知函數(shù)y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且當(dāng)x=

23、1時(shí)，y=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求出此函數(shù)的解析式。23、先化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自取一組的值代入求值。24、解方程25、如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE=CF，F(xiàn)DC=30，求BEF的度數(shù)26、如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A(yíng)城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的圍是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？27、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= EQ F(a,x) 的圖像交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA= EQ R(,5) ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( EQ F(1,2) ，m)，過(guò)點(diǎn)A作AHx軸，垂足為H，AH= EQ F(1,2) HO（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積。28、如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn .（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩