341實際問題與一元一次方程(分配問題)

1、3.4.1實際問題與一元一次方程分配問題解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并同類項(ax=b)系數(shù)化為1防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，不要出差錯；知識回顧新授 從前面的討論中已經(jīng)可以看出，方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具.本節(jié)我們重點討論如何用一元一次方程解決實際問題.例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母. 1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：若設(shè)應(yīng)安排 名工人生產(chǎn)螺釘， 名工人

2、生產(chǎn)螺母.每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時，它們剛好配套。如何列方程呢？例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1 200螺母2 0001 200 x2 000(22x)人數(shù)和為22人(22x)螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍 例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？解：設(shè)應(yīng)安排 名工人生產(chǎn)螺釘， 名工

3、人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍，列出方程解方程，得答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母. 例2整理一批圖書，由一個人做要40 h 完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？分析：這里可以把工作總量看作1。請?zhí)羁眨?人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為 。 有x人先做4小時，完成的工作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 。 這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為 。1列表分析：人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作后一部分工作工作量之和等于總工作量1例2整理一批圖

4、書，由一個人做要40 h 完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？48 例2整理一批圖書，由一個人做要40 h 完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？解：設(shè)安排 x 人先做4 h. 依題意，列方程得： 解方程，得： x2.4x8(x2)40， 答：應(yīng)先安排 2人做4 h. 思考：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x = a

5、）實際問題的答案檢 驗小結(jié)與歸納作業(yè)：課本P101 練習 第1、2題P106 復習鞏固 第2、3題 練習1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 解：設(shè)應(yīng)用 x m3鋼材做A部件，(6x) m3 鋼材做B部件. 依題意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：應(yīng)用4 m3鋼材做A部件，2 m3 鋼材做B部件,配成這種儀器160套.課堂練習 練習2：一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？