高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題與答案

1、. .PAGE10 / NUMPAGES102015屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘。第I卷選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在復(fù)平面，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）. A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、設(shè) , , ,則 、的大小關(guān)系是（ ）. A、 B、 C、 D、3、若，則是的（ ）.-1-223xy A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件4、函數(shù)的部分圖像如圖所示則函數(shù)表示式為（ ）.結(jié) 束否

2、開(kāi)始輸出S是S=Ssin EQ F(n,3)n2014n=n+1n=1,s=0(第6題)A、 B、C、 D、5、在中，若，則（ ）.A、 B、 C、 D、6、閱讀如圖所示的算法框圖，輸出的結(jié)果的值為（ ）A、2 B、1 C、EQ F(1,2) D、EQ F(EQ R(,3),2)7、已知雙曲線的離心率為2，則焦點(diǎn)到漸近線的距離是（ ）A、1 B、2 C、 D、8、若， 對(duì)于任意， 存在，使，則的取值圍是（ ）.A、 B、 C、 D、9、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式（ ）. A、 B、 C、 D、10、已知命題：拋物線的準(zhǔn)線方程為；：的零點(diǎn)所在的區(qū)間是；：連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別

3、為 ,令，則的概率為EQ F(1,6)；：是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面， 則.則下列復(fù)合命題且，或 , 非且非，或中正確的個(gè)數(shù)是（ ）。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)11、在中，且，則的最小值是A、1 B、2 C、 D、EQ F(1,2)12、設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上的值域是，則的取值圍是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題同學(xué)們都必須做答；第22題第24題為選考題，同學(xué)們可根據(jù)要求做答。U UM UN U二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、已知全集，則如圖陰影部分代表的集合為。14、橢圓與直線的一個(gè)交點(diǎn)為，為橢圓

4、右焦點(diǎn)，為橢圓的中心，且，則此橢圓的離心率為。15、設(shè)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)在（，0）上是減函數(shù)，且，則滿足的實(shí)數(shù)的取值圍是。16、集合中的所有數(shù)按照從小到大的順序組成一個(gè)數(shù)列其中，（，且），則。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）求的最大值（2）的角的對(duì)邊分別為，若，求的值。18、（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19、（本小題滿分12分）0.010.020.030.040.050.060.070.08030354045505560頻率組距年齡（歲）某班學(xué)生利用假期進(jìn)行一次社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)

5、抽取個(gè)，對(duì)他們參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，若平均每天體育活動(dòng)在1小時(shí)以上的稱為“健康族”，否則稱為“亞健康族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段總?cè)藬?shù)的頻率分布直方圖.組數(shù)分組“健康族”的人數(shù)頻率第一組30，35）180第二組35，40）1100.55第三組40，45）1000.5第四組45，50）0.4第五組50，55）300.3第六組55，60150.3（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出的值.（2）從年齡段歲的“健康族”中采用分層抽樣的方法抽取6人參加戶外登山活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)年齡都在 歲的概率。20、（本小題滿分12分）（12分）如圖在四棱錐中，底面是菱形，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)

6、（1）證明平面（2）若平面，求證（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離。21、（本小題滿分12分）已知，（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.（2）若在區(qū)間上,恒成立，數(shù)的取值圍。請(qǐng)同學(xué)們從第22、23、24題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、（本小題滿分10分）如圖，是的外接圓，的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)（1）若，求證：（2）若平分，求的長(zhǎng)23、（本小題滿分10分）已知圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)).（1）將圓的參數(shù)方程和直線的參數(shù)方程化為普通方程。（2）求圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值。24、（本小題滿分10分）已知，其中.（1）當(dāng)時(shí)時(shí)，求不等式

7、的解集（2）若的解集非空，數(shù)的取值圍。2015屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題參考答案選擇題：DABAB DCBAC DC130，1 , 14. , 15 , 16. 117（1）（6分） （2）（12分）18.（1）當(dāng)n=1時(shí)，,則，（6分） （2） 根據(jù)錯(cuò)位相減法可得： （12分）19. (1).補(bǔ)全略。n=1000,a=0.6.b=60（6分）(2). 年齡段在45，55）歲的“健康族”為第四組60人和第五組的30人，采用分層以抽樣的方法抽取6人，則第四組抽4人與第五組抽2人。令第四組的四人為如下圖所示：總的基本事件為30種，令D事件為選取的2名領(lǐng)隊(duì)年齡都在45，50）歲，則D事件包含的基本事件

8、為12種。所以（12分）20（1）作PD的中點(diǎn)E，連接NE，CE。在PAD中，N，E分別為PA，PD的中點(diǎn)。且又M為BC的中點(diǎn)且且四邊形NECM為平行四邊形(4分)（2）連接AM.ABC為等邊，M為BC的中點(diǎn)又。（8分）（3）連接NB，NC，過(guò)A作，垂足為F。AF為A到平面NBC的高在等邊三角形ABC中，AB=2又在直角三角形NAM中，NA=PA=1NM=2（12分）21.（1） 當(dāng)a=1時(shí)，（x0） QUOTE 得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),（2）令（x0）由a0,x0得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),（4分）區(qū)間1，e上, f(x)g(x)恒成立2，f(x)在 QUOTE 1，e上遞增2與 QUOTE 相矛盾，所以此時(shí)為空。 QUOTE 當(dāng)，即時(shí)與 QUOTE 相矛盾，所以此時(shí)為空。綜上所述， QUOTE （12分）22（1）根據(jù)切線定理易知：AD=2CDDB=4CD=CD+BCBC=3CD（6分）（2）AC平分DA與圓相切又BC=AC易證可得：（12分）23（1）化為直線方程：2x-y