南京林業(yè)大學(xué)611數(shù)理統(tǒng)計(jì)（含試驗(yàn)設(shè)計(jì)）2022年考研專業(yè)課初試真題

1、第 PAGE14 頁 共 NUMPAGES14 頁南京林業(yè)大學(xué)611數(shù)理統(tǒng)計(jì)含試驗(yàn)設(shè)計(jì)2022年考研專業(yè)課初試真題南京林業(yè) 大學(xué) 5 20_ 年 碩士研究生入學(xué)考試初試試題科目代碼：611科目名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì)含試驗(yàn)設(shè)計(jì)總分值：150 分注意: 認(rèn)真閱讀答題紙上的考前須知； 所有答案必須寫在 答題紙 上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效； 本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、0 40 分選擇題每題 2 2 分1設(shè)隨機(jī)變量 _ 和 Y 都服從正態(tài)分布且互相獨(dú)立，那么 Z=_+Y()。2設(shè)兩個互相獨(dú)立的隨機(jī)變量 _ N(0,1)，Y N(0,1)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()。A._2 +Y 2

2、服從 2 (1)分布 B._2 +Y 2 服從 2 (2)分布 C._2 不服從 2 (1)分布 D._2 和 Y 2 都服從 2 (2)分布3設(shè) A 與 B 為任意兩個事件，那么以下結(jié)論成立的是()。A.(Acap;B)B=A B.(Acap;B)B=AB C.(Acap;B)B=phi; D.(Acap;B)B=Omega; 4.設(shè) A，B 為兩個隨機(jī)事件，且 A B，那么 B A 等于。D.B A5.設(shè) A、B 為兩個隨機(jī)事件，那么Acup;BA()。D.Acup;B 6.設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量 _ 的概率密度為 其它， , 0, 2 0 ,2) (_ f那么 P1le;_le;1( )。7.設(shè)

3、隨機(jī)變量 _ 的概率密度為 f(_)，那么 f(_)一定滿足。A.0le;f(_)le;1B. _dt t f _ _ P ) ( C. 1 ) ( d_ _ fD.f(+infin;)=1 8設(shè)隨機(jī)變量 _ 與 Y 互相獨(dú)立，它們的概率密度分別為 ) ( ), ( y f _ fy _，那么(_，Y)的 概率密度為( )。A ) ( ) ( 21y f _ fy _B.) ( ) ( y f _ fy _C.) ( ) (21y f _ fy _ D.) ( ) ( y f _ fy _ 9設(shè)隨機(jī)變量 _ B(n,p)，且 E(_)=3.6,D(_)=0.216，那么參數(shù) n,p 的值分別為

4、()。D.12 和 0.3 10設(shè)樣本 _ 1 ,_ 2 ,.，_ n 來自正態(tài)總體 ) , (2 N ，且2 未知 _ 為樣本均值，1) (21 2n_ _Snii 為樣本修正方差假設(shè)檢驗(yàn)問題為 1 : , 1 :1 0 H H ，那么采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為( )。A.n_/ B.n_/1C.n s_/D.n s_/1 11.設(shè)隨機(jī)變量 _ 的概率密度為 f(_)= ., 0, , cos21其它b _ a _ 那么區(qū)間(a,b)是()。A.(0，2)B.(-2,0)C.(-pi;，pi;)D.(-2，2)12.設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 互不相容，且 P(A)0，P(B)0，那么。A.P(A)=1

5、-PBB.P(AB)=P(A)P(B)C.P(Acup;B)=1D.P( AB )=1 13.設(shè)二維隨機(jī)向量_,Y的結(jié)合分布列為Y _ 0 1 2 0 1122122121 1121122 212112212那么 PY=0=。D.125 14.設(shè)隨機(jī)變量 _，Y 都服從區(qū)間0，1上的均勻分布，那么 E_+Y=。D.2 15.設(shè)二維隨機(jī)向量(_,Y) N(mu; 1 ，mu; 2 ， , ,2221)，那么以下結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是。A._ N21,1 ，Y N22 2 , B._ 與 Y 互相獨(dú)立的充分必要條件是rho;=0 C.E_+Y=2 1 D.D_+Y=2221 16.設(shè) _ 為隨機(jī)變量，

6、其方差存在，C 為任意非零常數(shù)，那么以下等式中正確的選項(xiàng)是A.D(_+C)=D(_)B.D(_+C)=D(_)+C C.D(_-C)=D(_)-CD.D(C_)=CD(_)17設(shè)隨機(jī)變量 _N(mu;, sigmaf;2 )，對于非負(fù)常數(shù) k，概率 P_mu;le;ksigmaf;。A.只與 k 有關(guān)B.只與sigmaf;有關(guān)C.只與mu;有關(guān)D.與mu;，k，sigmaf;都有關(guān) 18.設(shè)一批產(chǎn)品共有 1000 個，其中有 50 個次品。從中隨機(jī)地有放回地抽取 500 個產(chǎn)品，_ 表示 抽到次品的個數(shù)，是 P_3()。C.497 3 3500) 95 .0 ( ) 05 .0 ( CD.50

7、03 19.設(shè)總體 _ 服從正態(tài)分布 ) , (2 N ，其中 ，2 未知，_ 1 ，_ 2 ， .,_ n 為其樣本nge;2, 那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()。A.nii_n122) ( 是統(tǒng)計(jì)量B.nii_n122是統(tǒng)計(jì)量 C.nii_n122) (1是統(tǒng)計(jì)量D.nii_n12是統(tǒng)計(jì)量 20設(shè) _，Y 的相關(guān)系數(shù)為rho; _y =1，a,b,c 是任意常數(shù) ，那么。A._ 與 Y 互相獨(dú)立B._ 與 Y 必不相關(guān) C.P(Y=a_ 2 +b_+c)=1D.P(Y=a_+b)=1二、2 20 0 分簡答題每題 4 4 分1.簡述固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型的區(qū)別。2.簡述假設(shè)檢驗(yàn)中可能產(chǎn)生

8、的兩類錯誤。當(dāng)樣本容量 n 一定時，犯兩類錯誤的概率alpha;與beta;的關(guān)系如何？ 3簡述最小二乘法的根本原理。4.簡述主效應(yīng)和交互效應(yīng)。5.簡述區(qū)組的概念及劃分區(qū)組的目的。、 三、 4 40 0 分填空每題 2 2 分1.在方差分析p 中，總的離差平方和總是可以分解為和。2在雙因素方差分析p 中，當(dāng) P=時，可以看出因素 A、B 間無交互作用。BA A 1A 2B 14 414 B B 2 2P P183.設(shè)互相獨(dú)立的兩個隨機(jī)變量 _，Y 具有一樣的分布列:那么隨機(jī)變量 Z=ma_，Y的分布列為。4設(shè)隨機(jī)變量 _F(1,2)，那么 Y=1_。5. ) , ( 2 N _ ，那么 _ 在

9、區(qū)間 96 .1 , 96 .1 的概率為。6多重比擬的方法一般有和兩類； 前者一般適用于組均值間的比擬；后者適用于組均值間的比擬。7.設(shè)_，Y為二維隨機(jī)變量，對任意的實(shí)數(shù) _，y 有 P ( _ ,Yy) =。8.設(shè)總體 _N(mu;,sigmaf;2 )， _1 ,_ 2 ,.,_ n 為來自總體 _ 的樣本 _ 為樣本均值，那么 D( _ )=。9.設(shè)總體_服從正態(tài)分布N(mu;,sigmaf;2 ),_1 ,_ 2 ,.,_ n 為其樣本, n_ _Snii21 2) (為樣本方差,且 ) 1 n ( cS222 ,那么常數(shù) c=。10.設(shè)某個假設(shè)檢驗(yàn)問題的回絕域?yàn)?W，且當(dāng)原假設(shè) H

10、 0 成立時，樣本值_ 1 ,_ 2 ,.,_ n 落入 W 的 概率為 0.15,那么犯第一類錯誤的概率為。11.設(shè)樣本 _ 1 ，_ 2 ，.,_ n 來自正態(tài)總體 N ( , ) 1 ，假設(shè)檢驗(yàn)問題為：H 0 : 0 H 1 0 : ，那么在 H 0 成立的 條件下，對顯著程度 ，回絕域 W 應(yīng)為。12.設(shè) A,B,C 為三個隨機(jī)事件,P(A)=P(B)=P(C)=41,P(AB)=P(AC)=P(BC)=61,P(ABC)=0, 那么 P(A B C)=。13.設(shè)隨機(jī)變量 _ B(3,0.3),且 Y=_2 ,那么 PY=4=。14假設(shè)隨機(jī)變量 _ N( 0 , 1), 那么 F( 0

11、 ) =。15.設(shè)總體 _ 服從區(qū)間-a,a上的均勻分布(a0),_ 1 ,_ 2 ,.,_ n 為其樣本,且n1 ii_n1_ , 那么 ) _ ( E。16.設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 互相獨(dú)立，PA=PB=0.5，那么 PAcup;B=。17.設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 互相獨(dú)立，A 發(fā)生 B 不發(fā)生的概率與 B 發(fā)生 A 不發(fā)生的概率相等，且 PA=31，那么 PB=。_ 0 1 P 0.4 0.6 18設(shè)總體 _ 服從正態(tài)分布 N0，0.25，_ 1 ，_ 2 ，.，_ 7 為來自該總體的一個樣本要使712 27ii) ( _ a ，那么應(yīng)取常數(shù) a 。19關(guān)于兩個正態(tài)總體方差齊性的假設(shè)測驗(yàn)

12、，可采用測驗(yàn)。20隨機(jī)向量_,Y,Z的協(xié)方差矩陣為 36 21 1221 49 1412 14 16那么其相關(guān)矩陣 R。四 、9 9 分設(shè)隨機(jī)變量_ , Y的概率密度為試確定1常數(shù) ；(2) 求邊緣概率密度 。五、 、 6 6 分設(shè) A、B 為兩個隨機(jī)事件，0P(B)1，且 P(A|B)=P(A| B )，證明事件 A 與 B 互相獨(dú)立。六、 、 0 10 分設(shè)總體 _ 服從正態(tài)分布 Nmu;，sigmaf;2 ，抽取樣本 _1 ,_ 2 ,.,_ n ，且nii_n_11為樣本均值， 求1sigmaf;4， 12 _ ，n=144，mu;的可靠性為 0.95 的置信區(qū)間；5 分2sigmaf;10，問：要使mu;的可靠性為 0.95 的置信區(qū)間長度不超過 5， 樣本容量 n 至少應(yīng)取多大？ 5 分附：u 0.025 =1.96,u 0.05 =1.645七 、0 10 分某試驗(yàn)有 A、B、C、D 四種施肥處理，在 4 個區(qū)組內(nèi)作比擬試驗(yàn)，試驗(yàn)安排如下：試指出(1)該試驗(yàn)設(shè)計(jì)的名稱；4 分(2)該試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。6 分區(qū) 組 處理 1 2 3 4 ABC ABD ACD BCD 八 、1 15 5 分因素 A 有 3 個程度，因素 B 有 5 個程度，每個處理