2.1 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 學(xué)案

1、 個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)歷案第一節(jié) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo)清楚什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及性質(zhì)清楚描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量，并掌握各個(gè)物理量之間的關(guān)系掌握兩種傳動(dòng)問(wèn)題的特點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及性質(zhì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量?jī)煞N傳動(dòng)模型三知識(shí)點(diǎn)精講知識(shí)點(diǎn)一：勻速（率）圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，且在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等的運(yùn)動(dòng)。【注意】勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，雖然速度的大小不變，但速度的方向時(shí)刻變化。2.性質(zhì)（重要）：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)二：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量物理量線速度角速度周期頻率轉(zhuǎn)速物理意義描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)圓心角的

2、快慢同線速度同線速度同線速度定義弧長(zhǎng)與走過(guò)這段弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值弧度與轉(zhuǎn)過(guò)這個(gè)弧度對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間1s轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)大小v=st=t T=時(shí)間圈數(shù) f=圈數(shù)時(shí)間 n=圈數(shù)時(shí)間單位m/srad/ssHz（即s-1）r/s，r/min關(guān)系v=2rT；=2T；T=1f；v=r；拓展：v=2rn，=2n以r/s為單位時(shí)，n=f標(biāo)矢性矢量標(biāo)量是否變化時(shí)刻變化（變速運(yùn)動(dòng)）不變【思考】勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在任意兩段相等的時(shí)間里，平均速度、位移、路程、轉(zhuǎn)過(guò)的角度哪些一定相同？知識(shí)點(diǎn)三：傳動(dòng)問(wèn)題類型圖示特點(diǎn)各物理量的關(guān)系皮帶傳動(dòng)兩個(gè)輪子用皮帶連起來(lái)，皮帶不打滑時(shí)，兩輪邊緣線速度大小

3、相等vA=vB同軸傳動(dòng)A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的一個(gè)轉(zhuǎn)盤上（左圖），跟軸心的距離不同，但角速度相同，周期相同。右圖是A、B在同一個(gè)球上，球在繞O1O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)。A=B齒輪傳動(dòng)摩擦傳動(dòng)vA=vB四典型例題練習(xí)典型例題一：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及性質(zhì)1對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，不斷變化的物理量是（）A周期B角速度C向心加速度D線速度的大小2下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)說(shuō)法正確的是（）A勻速運(yùn)動(dòng)B勻加速運(yùn)動(dòng)C加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)D變加速曲線運(yùn)動(dòng)2物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是（）A有一定的初速度，且受到一個(gè)始終與初速度垂直的恒力作用B有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變、方向變化的力的作用C有一定的初速度，且受到一個(gè)方向

4、始終指向圓心的力的作用D有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變、方向始終和速度垂直的合力作用典型例題二：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（）A因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，所以線速度恒定B如果物體在0.1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)30角，則角速度為300 rad/sC若半徑r一定，則線速度與角速度成反比D若半徑為r，周期為T，則線速度為v2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度大小為3m/s，角速度為6rad/s，則下列相關(guān)計(jì)算正確的是（ ）A物體運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為1.5m/s2B物體運(yùn)動(dòng)的圓周半徑為2mC物體在1s內(nèi)發(fā)生的位移為3mD在0.1s內(nèi)物體通過(guò)的弧長(zhǎng)為0.3m典

5、型例題三：兩種傳動(dòng)問(wèn)題（多選）1如圖所示，置于圓盤上的A、B兩物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）隨圓盤一起繞圓心O在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩物塊始終未滑動(dòng)，A到O的距離為R，B到O的距離為2R，A、B兩物塊的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為A、B，下列關(guān)系式正確的是（）AA2BBABCvB2vADvAvB（多選）2如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為、若甲輪的角速度為，則丙輪的角速度不可能為（）ABCD3如圖所示，自行車大齒輪、小齒輪、后輪半徑不相同，關(guān)于它們邊緣上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C的描述，以下說(shuō)法正確的是（）AA點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度大小相等BA點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度相等CA

6、點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小相等DB點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度大小相等基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)檢測(cè)一單選題1小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下描述小球運(yùn)動(dòng)的物理量有發(fā)生變化的是（）A轉(zhuǎn)速B線速度C周期D角速度2一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為2m/s，則物體在0.5s內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)為（）A4mB3mC2mD1m3結(jié)合生活常識(shí)可以判斷鐘表里時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度之比為（）A1：1B1：2C2：1D365：14勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種（）A勻速運(yùn)動(dòng)B勻加速運(yùn)動(dòng)C勻加速曲線運(yùn)動(dòng)D變速曲線運(yùn)動(dòng)5如圖所示，a、b是固定在地球表面的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由于地球的自轉(zhuǎn)，它們都繞地軸作圓周運(yùn)動(dòng)。將地球視為球體，比較a、b兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)

7、法正確的是（）A角速度不同B線速度相同C線速度的大小相同D轉(zhuǎn)速相同6如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A線速度vAvBB線速度vAvBC周期TATBD周期TATB7如圖所示為大小不同的兩個(gè)轉(zhuǎn)輪，兩轉(zhuǎn)輪邊緣接觸，且接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象。A點(diǎn)位于大轉(zhuǎn)輪內(nèi)，B點(diǎn)位于小轉(zhuǎn)輪邊緣，兩點(diǎn)到各自圓心的距離相等。當(dāng)兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，關(guān)于A、B兩點(diǎn)周期、線速度及角速度等物理量的關(guān)系正確的是（）ATATB，vAvBCAB，vAvBDAvCBA=B，vBvCCvA=vB，B=CDAB，vB=vC三解答題11觀察鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng)情況，回答下列問(wèn)題 （

8、1）某教室用鐘秒針針尖到轉(zhuǎn)軸距離20cm，求秒針針尖轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和線速度；（2）若分針與時(shí)針由轉(zhuǎn)軸到針尖的長(zhǎng)度之比為2:1，求分針與時(shí)針的角速度之比；（3）求分針針尖與時(shí)針針尖線速度之比。12如圖為俯視圖，利用該裝置可以測(cè)子速度大小苴徑為d的小紙筒，以恒定角速度繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一顆子彈沿直徑水平快速穿過(guò)圓紙筒，先后留下a、b兩個(gè)彈孔，且Oa、Ob間的夾角為.不計(jì)空氣阻力，則子彈的速度為多少？基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)檢測(cè)【答案解析】1B【解析】B小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度的大小不變，方向時(shí)刻在變，則線速度變化，故B正確；ACD轉(zhuǎn)速和周期是標(biāo)量，小球的速度大小不變，則小球的轉(zhuǎn)速、周期沒(méi)有發(fā)生變化，角

9、速度雖然是矢量，但角速度方向不變，則角速度不變，故ACD錯(cuò)誤；故選B。2D【解析】物體在0.5s內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)為故選D。3C【解析】時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度地球自轉(zhuǎn)的角速度則故C正確。故選C。4D【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度的方向不斷變化，所以是一種變速曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。5D【解析】Aa、b兩點(diǎn)共軸，角速度相同，A錯(cuò)誤；D根據(jù)轉(zhuǎn)速相同，D正確；CD由公式得，b處物體的線速度大，BC錯(cuò)誤。故選D。6B【解析】ABA、B兩物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，由v=r知，A轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大，則A的線速度較大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD因兩物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以周期相同，故CD錯(cuò)誤。故選B。7A【解析】設(shè)

10、兩輪半徑分別為r1、r2，根據(jù)傳動(dòng)規(guī)律可知因?yàn)樗愿鶕?jù)可知又因?yàn)锳、B的運(yùn)動(dòng)半徑相同，所以故選A。8D【解析】A根據(jù)線速度定義式v=，已知在相同時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程之比是43，則線速度大小之比為43，故A錯(cuò)誤；B根據(jù)角速度定義式=，相同時(shí)間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為32，則角速度之比為32，故B錯(cuò)誤；C根據(jù)公式v=r，可得圓周運(yùn)動(dòng)半徑r=，線速度大小之比為43，角速度之比為32，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為89，故C錯(cuò)誤；D根據(jù)T=得，周期之比為23，再根據(jù)n=得轉(zhuǎn)速之比為32，故D正確。故選D。9BCD【解析】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，角速度、周期和轉(zhuǎn)速不變，速度的大小不變，方向時(shí)刻在變，故選BCD。10

11、AC【解析】A、B是靠傳送帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn)，所以vA=vBB、C兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以B=C根據(jù)v=r知vBvC根據(jù)知AB故AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。11(1)，；(2)12：1；(3)24：1【解析】(1)秒針轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T=60s，秒針針尖轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為線速度為(2)分針轉(zhuǎn)動(dòng)周期為，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)周期為，由可得，角速度與周期成反比，故分針與時(shí)針的角速度之比12：1。(3)由可得，分針、時(shí)針的線速度之比為12（n=0,1,2,3.）【解析】子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t與紙筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等，子彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)間紙筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為：解得：（n=0,1,2,3.）能力提升檢測(cè)練習(xí)一單選題1一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r

12、，線速度大小為v，角速度為，周期為T，關(guān)于這些物理量的關(guān)系，下列關(guān)系式正確的是（）ABCD2關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是（）A相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等B物體所受合外力為零C角速度一定，半徑越大周期越長(zhǎng)D線速度一定，半徑越大，角速度一定越小3甲、乙兩物體分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它們轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為1：5，線速度之比為3：2，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A甲、乙兩物體的角速度之比是2：15B甲、乙兩物體的角速度之比是10：3C甲、乙兩物體的周期之比是2：15D甲、乙兩物體的周期之比是10：34如圖是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中I是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3

13、的后輪。假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n（r/s），則自行車前進(jìn)的速度為（）ABCD二多選題5關(guān)于甲乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（）A它們角速度相等，則周期一定也相等B它們角速度相等，則線速度一定也相等C它們線速度相等，則角速度一定相等D它們周期相等，則轉(zhuǎn)速一定也相等6某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的（）A因?yàn)樗乃俣却笮∈冀K不變，所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng)B該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)C該質(zhì)點(diǎn)加速度大小不變，所以它做的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D該質(zhì)點(diǎn)所受合外力不等于零，且方向一定指向圓心三填空題7圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為，是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的

14、半徑為，小輪的半徑為，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則三點(diǎn)線速度之比_，三點(diǎn)角速度之比_。四實(shí)驗(yàn)題8圖甲是利用激光測(cè)轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖甲圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，在示波器顯示屏上顯示出來(lái)（如圖乙所示），取。（1）若圖乙中示波器顯示屏橫向的每大格（含有5等分小格）對(duì)應(yīng)的時(shí)間為，則圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期_，轉(zhuǎn)速_；（2）若測(cè)得圓盤半徑為，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長(zhǎng)度為_(kāi)。9如圖甲所示為測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)

15、機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器（電火花計(jì)時(shí)器每隔相同的時(shí)間間隔打一個(gè)點(diǎn)）該實(shí)驗(yàn)的步驟如下：使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來(lái)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器；研究卡紙上留下的一段點(diǎn)跡（如圖乙所示），寫出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)，得出的測(cè)量值 （1）要得到角速度的測(cè)量值，還缺少一種必要的測(cè)量工具，它是_A秒表B毫米刻度尺C天平D量角器（2）若取n個(gè)點(diǎn)，利用（1）中的工具進(jìn)行測(cè)量，將其測(cè)量值設(shè)為a，計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔為t，利用上述符號(hào)，寫出的表達(dá)式：_（3）為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的

16、過(guò)程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí)，可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng)則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類似一種螺旋線，如圖丙所示這對(duì)測(cè)量結(jié)果_（填“有”或“無(wú)”）影響五、解答題10如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P點(diǎn)等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過(guò)盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)。求： （1）飛鏢從拋出到擊中P點(diǎn)，在空中飛行的時(shí)間t為多少？（2）圓盤的半徑R為多少？（3）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少？能力提升檢測(cè)練習(xí)【答

17、案解析】1D【解析】AD根據(jù)線速度的定義可知故D正確，A錯(cuò)誤；BC因?yàn)樗怨蔅、C錯(cuò)誤。故選D。2D【解析】A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，A錯(cuò)誤；B物體所受合外力作為向心力，大小恒定，方向始終指向圓心，B錯(cuò)誤；C由可知，角速度一定，周期一定，與半徑無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；D由可知，線速度一定，半徑越大，角速度一定越小，D正確。故選D。3C【解析】4D【解析】轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈，對(duì)圓心轉(zhuǎn)的角度為2，所以因?yàn)橐獪y(cè)量自行車前進(jìn)的速度，即車輪III邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等，根據(jù)v=R可知?jiǎng)t輪II的角速度因?yàn)檩咺I和輪III

18、共軸，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的相等即3=2根據(jù)v=R可知故選D。5AD【解析】A它們角速度相等，根據(jù)可知，周期一定也相等，選項(xiàng)A正確；B它們角速度相等，根據(jù)v=r可知，線速度不一定相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C它們線速度相等，根據(jù)v=r可知，角速度不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D它們周期相等，根據(jù)可知，轉(zhuǎn)速一定也相等，選項(xiàng)D正確。故選AD。6BD【解析】AB勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，因此是變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；C勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，因此是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力，方向一定指向圓心，故D正確。故選BD。7 【解析】1、兩點(diǎn)傳動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以線速度大小相等，即、兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度大小相等，即根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知?jiǎng)t2根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知?jiǎng)t8 【解析】(1)12顯示屏橫向的每大格（含有5等分小格）對(duì)應(yīng)的時(shí)間為，則1格對(duì)應(yīng)的時(shí)間為，由圖可知，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周在橫軸上顯示20小格，所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為(2)3圓盤側(cè)面反光涂層的長(zhǎng)度約為圓盤周長(zhǎng)的，則有9 D 無(wú)【解析】（1）求物體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，不但要知道轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間，還要知道在該時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度所以要用量角器測(cè)量角度故選D（2）從圓片上找出清晰的n個(gè)點(diǎn)，有（n-1）個(gè)間隔，用量角器測(cè)量出這（n-1）個(gè)間隔的角度，